【沪科版】初中八年级数学上册第14章全等三角形课件
沪科版数学八年级上册教案-14.1 全等三角形-有反思
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14.1全等三角形
教学目标
【知识与能力】
1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；
2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角。
【过程与方法】
首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观】
学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
全等三角形的性质。
【教学难点】
找全等三角形的对应边、对应角。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的． C1B1CABA1- 2 -
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
沪科版八年级数学上册第14章 全等三角形 检测卷
第1页/共5页 第14章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么BC的长是( )
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．已知两个三角形全等，相关数据如图所示，则∠1的度数为( )
A．72° B．60° C．50° D．58°
3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出( )
A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD
C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE
4．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，在不添加辅助线的情况下增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE
B．DF∥AC
C．∠E＝∠ABC
D．AB∥DE
5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )
A．90° B．150° C．180° D．210°
6．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝OE，∠AOC＝25°，则∠AOB的度数为( )
A．25° B．50° C．60° D．70°
7．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED＝AC，AD＝BC，则下列式子不一定成立的是( )
A．∠EAF＝∠ADF B．DE⊥AC
C．AE＝AB D．EF＝FC
8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
沪科版-数学-八年级上册-第14章全等三角形单元测试
初中-数学-打印版
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第14章全等三角形单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（
）
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
2.在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. AC=A′C′ B. BC=B′C′ C. ∠B=∠B′ D. ∠C=∠C′
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带去（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
4.下面不是三角形稳定性的是（ ）
A. 三角形的房架 B. 自行车的三角形车架 C. 长方形门框的斜拉条 D. 由四边形组成的伸缩门
5.下列不是利用三角形稳定性的是（ ）
A.
伸缩晾衣架 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条
沪科版八年级上册 第14章 全等三角形 各章节同步测试
沪科版八年级上册 第14章 全等三角形 各章节同步测试
1 / 8 第14章 全等三角形
14．1 全等三角形
1．下列各组图形中属于全等图形的是(
)
2．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则AE的长为( )
A．3 B．4 C．7 D．10
3．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD的度数为( )
A．85° B．65° C．40° D．30°
4．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数为________．
5．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
(1)写出相等的线段与角；
(2)若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度．
14．2 三角形全等的判定
1．两边及其夹角分别相等的两个三角形
1．下列图形中全等的三角形是( ) 沪科版八年级上册 第14章 全等三角形 各章节同步测试
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2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，且在△ABC中，AB＝6，AC＝8，要使△ABC≌△DCB，则需添加的条件是( )
A．BD＝8 B．BC＝6 C．CD＝6 D．AD＝8
3．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后折叠凳的宽度AD设计为30cm，则由以上信息可知BC的长为________cm.
4．如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，MC＝MD.求证：△ACM≌△BDM.
2．两角及其夹边分别相等的两个三角形
1．如图，已知△ABC三个角的度数与三边长，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(
)
A．甲
B．乙
C．甲和乙
D．都不是
2．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依沪科版八年级上册 第14章 全等三角形 各章节同步测试
八年级数学上册14.1全等三角形教案新版沪科版
教学目标
【知识与技能】
1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等.
2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.
3知道全等三角形的两个性质.
【过程与方法】
经历找全等三角形的对应边和对应角的过程,提高学生的识图能力.
【情感、态度与价值观】
1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力.
2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯.
3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣.
重点难点
【重点】
全等三角形的性质.
【难点】
找两个全等三角形中的对应元素.
教学过程
一、创设情境、导入新知
教师多媒体出示图片:
教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合.
师:你们观察到了什么?
生甲:每组图形的形状和大小都一样.
生乙:每组图形都能完全重合.
师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形.
二、共同探究、获取新知 师;通过以上两组图,你能总结出怎样的两个图形会是全等的呢?
生:形状相同、大小相等.
师:很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形.
学生操作.
师:请把它们裁下来,叠放在一起.
学生操作.
师:你有什么发现?
生:它们完全重合.
师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?
生:它们的对应边相等,对应角相等.
师:你是怎么知道的呢?
生:因为它们是重合的.
教师多媒体出示下图.
师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点.
学生交流讨论.
生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边.
生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角
生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点.
师:很好!记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”.
沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试题含答案
第14章 全等三角形 单元测试
一、选择题
1.如图，两个三角形全等，则∠a度数是（ ）
A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°
【答案】D
2.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°
【答案】A
3.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定
【答案】A
4. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD
2019沪科版八年级上册数学单元测试第14章全等三角形达标测试卷含答案
八年级上册数学单元测试第14章全等三角形达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD的度数为()
A．85°B．65°
C．40°D．30°
2．下列结论不正确的是()
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3．如图，给出下列4组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF;②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F;④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠F.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组
4．△ABC的六个元素如图①所示，则图②中的三角形与△ABC全等的是()
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
5．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的
两个条件上增加一个“AB＝5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完
全确定的是()A．∠A＝30°，BC＝3cmB．∠A＝30°，AC＝3cm
C．∠A＝30°，∠C＝50°D．BC＝3cm，AC＝6
cm
6．如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则下列结论不正确的是()
A．∠A与∠D互为余角
B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1＝∠2
7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7
cm，则BE等于()
A．1cmB．0.8cm
C．4.2cmD．1.5cm
8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别