2009理论力学试题(A卷)
北京理工大学 理论力学真题2009年
2009 北京理工理论力学试题
2009 北京理工大学理论力学试题 一、 （20 分）图示平面机构，长度为 l=2r 的杆 AB 以匀角速度 0 绕轴 A 作顺时针转动，通过 长度也为 l 的连杆 BC 带动滑轮的中心 C 沿半径为 R （O 为轨道的圆心） 3r 的圆弧形轨道
运动。试求图示位置，点 C 的速度及其切向和法向加速度。
题三图 四、 （20 分） 图示平面结构由直杆 O1A、 AB、 O 2B 、 CD 在接触处相互铰接而成， 已知 O1A= O2B =AB=2l，C、D、E 分别为杆 O1A、AB、O2B 的中点，系统所受到的主动载荷如图所示，且 M=2Fl，若不计各构件自重和接触处摩擦，试求杆 CD 的内力。
题四图 五、 （25 分）图示系统处于同一铅垂平面内，可沿光滑水平滑道滑动的质量为 m1=2m 的直杆 GH，通过光滑圆柱铰链 A 连接一质量为 m，长度为 l 2 3r 的均质细长直杆 AB，一刚度
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2009 北京理工理论力学试题
系数为 k
3mg ，原长为 l 0 2r 的弹簧，其两端分别与杆 AB 的中点 C 和杆 GH 上的点 4l
D 相连， 且 AD=r， 系统于图示直立位置处于平衡状态。 因受到微小扰动， 杆 AB 向右侧倒下， 试求杆 AB 发生 60° 转角的瞬时：杆 GH 的位移和杆 AB 的角速度。
理论力学试题含答案
精选文档理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必定均衡。
2、力关于一点的矩不因力沿其作用线挪动而改变。
（）3、在自然坐标系中，假如速度υ=常数，则加快度α=0。
（）4、虚位移是偶想的，极细小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件没关。
5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa。
二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M时（如图），圆柱处于极限均衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A=NB；②N A>NB；③N A<NB。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于圆滑水平面上，如图示，若给平板一细小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，A//O2B，杆O2C//O3D，且O1A=20cm，O2C=杆O140cm，CM=MD=30cm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加快度的大小为cm/s2。
①60；②120；③150；④360。
.精选文档5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示地点（OA//O1B。
AB |OA）时，有V A V B，A B，ωAB 0，AB 0。
①等于；②不等于。
三、填空题（每题5分。
请将简要答案填入划线内。
）1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。
09年三峡大学理论力学参考答案(A卷).
三峡大学2009年研究生入学考试试题参考答案(A 卷考试科目: 理论力学(二一、(15分如图1 所示的三铰拱桥,由左、右两拱铰接而成。
设各拱自重不计,在拱AC 上作用有载荷P 。
试分别画出拱AC 和CB 的受力图。
图1解:由于拱BC 自重不计,且只在B 、C 两处受到铰链约束,因此拱BC 为二力构件。
由于拱AC 在P 、CS '和A N 三个力作用下平衡,根据三力平衡汇交定理,确定铰链A 处约束反力A N 的方向。
拱AC 和CB 的受力,如图1a 所示。
BC'A图1a二、(25分如图2所示,压路机的辗子重kN P 20=,半径cm r 60=。
若将此辗子拉过高cm h 8=的障碍物,在其中心O 作用一水平拉力F ,求此拉力的大小和辗子对障碍物的压力。
P图2a 图2b 图2c解:选辗子为研究对象。
辗子在重力P 、地面只承力A N 、水平拉力F 和障碍物的支反力B N 的作用下处于平衡,如图2b 所示。
这些力汇交于点O ,是一个平面汇交力系。
当辗子刚离开地面时,0=A N ,拉力F 有最大值,这就是辗子越过障碍物的力学条件。
根据平面汇交力系平衡的几何条件,P 、B N 和F 三个力应组成一个封闭的力三角形。
应用三角公式,求得:αPtg F = (1αcos PN B =(2 由图中的几何关系,求得:577.0(22=---=hr h r r tg α (3代入(1、(2式:kNN kN F B 1.235.11==由作用力和反作用力关系知,辗子对障碍物的压力也等于23.1kN 。
三、(30分梯子AB 靠在墙上,与水平面成θ角。
梯子长l AB =,重量可以略去,如图3所示。
已知梯子与地面、墙面间的静摩擦系数分别为1f 、2f 。
重量为P 的人沿梯子登,他在梯上的位置C 点不能过高,即距离s AC =如超过一定限度,则梯子即将滑到。
试求s 的范围。
Ax图3a 图3b解:设人沿梯子登已到极限位置,当max s s =时,梯子处于从静止转入滑倒的临界状态。
三峡大学815理论力学(一)09-10.12年真题
第1页共3页三峡大学2009年研究生入学考试试题(A 卷)考试科目：理论力学（一）（考生必须将答案写在答题纸上）注意：①本试卷共3页；②本试卷总分：150分；③考试时间:180分钟。
一、计算题（本题15分)图示平面刚架，自重不计。
设管道重kN 6=Q ，载荷kN 10=P ，︒=45θ，m kN 8⋅=M ，kN/m 2=A q ，m 31=L ，m 42=L 。
试求固定端A 的约束反力。
二、计算题（本题20分)四根等长均质直杆，各重Q ，用不计自重的直杆EF与BC 、DC 杆在中点铰接，使ABCD 成一正方形。
试求杆EF 的内力。
第2页三、计算题（本题20分)在图示机构中，已知：曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ，在滑块D 上作用水平力P ，尺寸如图示。
不计各杆及滑块的自重，试用虚位移原理求机构位置平衡时力P 与力偶矩M 之间的关系。
四、计算题（本题20分)在图示平面机构中，已知：匀角速度rad/s 2=ω，cm 20=AB ，cm 10=BC ；当OB OE ⊥时，︒==30φβ。
试求该瞬时D v 和AC ε。
五、计算题（本题20分)滑轮组如图，已知：物A 重Q 1，物B 重Q 2。
匀质滑轮O 半径为r 、重Q 3，匀质轮C 半径为R 、重Q 4，不计绳的质量及轴承处的摩擦。
试求：ED 铅直段绳子的张力。
第3页六、计算题（本题25分)机构如图所示，已知：0ω为常量，OA =OO 1=r ，BA =BC =BO 1=b 。
当杆O 2D 与水平线夹角为φ时，线A O C O 11⊥，O 2C =2r 。
试求此瞬时O 2D 杆的角速度2ω及角加速度2ε。
七、计算题（本题30分)在图示机构中，已知：物块A 重为P ，匀质轮O 重为1Q ，作纯滚动的匀质轮C 重为2Q ，半径均为R ，斜面的倾角︒=30β。
轮O 上作用力偶矩为M 的常值力偶。
绳的倾斜段与斜面平行。
试求：（1）物块A 下降的速度a ；（2）支座A 的反力（表示成a 的函数）；（3）为使轮C 作纯滚动，斜面与轮C 间的静摩擦系数f的范围（表示成a 的函数）。
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
A
（a）
B
A
(b)
B
A:情况（a）时 AB 杆的角加速度大； B:情况（b）时 AB 杆的角加速度大； C：条件不足，不能确定。 二、 填空题（第 8 小题 5 分，其余每空 4 分，共 65 分, 将计算的最简结果填写在 空格上） 1、定轴转动刚体绕 O 轴在铅垂面内运动，若其质量为 2m，对转轴的转动惯量为 J, 质心到转轴的距离 OC=b,根据系统的广义坐标 （如图 3 所示） ， 建立其运动微分方 程。答:运动微分方程为： 2、匀 质 三 角 板 用 圆 柱 铰 链 与 铅 垂 的 AB 杆 和 CD 杆 连 接 ， 如 图 4 所 示 。 已 知
=
O
。
已知图示瞬时刚体的角速度为 （方向由 O 点指向 A B 点） ，角加速度为 （方向由 O 点指向 B 点） 。求正
4
A
图7
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
方体上顶点 B 速度 vB 和加速度 aB 。 答：
B 点速度的大小 vB = B 点加速度的大小 aB =
4、两个相同的均质杆 AC、BC（各质量均为 m 长为 L）由铰链 C 连接在图示平面内 运动，已知图示瞬时铰链 C 的速度大小为ｕ，杆的角速度的大小为ω，方向如图 3A-D 所示，则该瞬时图 3_______所示情况，系统得动能最大。
AB=2L,CD=AC=L,各刚体的质量分别为 m1 ， m2 ， m3 ，若图示瞬时 AB 杆
3
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
的角速度为 (方向如图)。该瞬时系统动量的大小 P=
。
B
O
m2
D
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
华南农业大学825理论力学(A卷)2009年考研真题考研试题
考试时间：３小时满分150分 （机 密）华 南 农 业 大 学年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：理论力学(A 卷)用题专业：机械电子、机械设计及理论、车辆、农机化、农业水土、农业生物环境与能源工程、现代农业装备与设施工程（考生注意：全部答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效。
答案要注明题号，不用抄题。
答卷纸 封面需填写自己的考生编号与试题一并交回。
）一．判断题：对者打√，错者打×，并说明理由。
（5分×4=20分）（1）平面任意力系向平面某点简化得到的主矢就是该力系的合力。
（ ）（2）平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。
（ ）（3）物体的重心和形心总是重合的。
（ ）（4）平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线。
（ ）二．选择题（5分×5=25分）1．下图所示正三角形板各边分别作用大小相同的力F ，则该板处于（ ）状态。
A ．平衡B ．移动C ．转动D ．既移动又转动2．下图所示为平面汇交力系F 1, F 2, F 3, F 4的力多边形（封闭），则该力系（ ）。
A ．可合成为一个力偶B ．可合成为一个力C ．可简化为一个力和一个力偶D ．力系的合力为零，力系平衡3．刚体绕定轴转动时，（ ）。
A ．当转角φ＞0时，角速度ω为正；B ．当角速度ω＞0时，角加速度ε为正；C ．当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动；D ．当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。
4．重W 的匀质圆柱放在的V 型槽内，接触面摩擦系数相同。
对圆柱施加图示转动力偶矩M ，则圆柱两侧面所受的法向力关系为（ ）。
页码，1/42012-10-23。
理论力学 期末考试试题 A卷
理论力学 期末考试试题 A 卷1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
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广东海洋大学 2009——2010学年第一学期 《理论力学》课程试题 课程号： 1410075 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷
一、是非题（每题2分，共12分） 1．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（ ） 2．作用在质点系的内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以作用在质点系的内力所作功之和为零。
（ ） 3．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（ ） 4．刚体作平面运动时，若某一时刻其角速度为零，则刚体作瞬时平移，其上各点的速度和加速度大小和方向均相同。
（ ） 5. 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ ） 6.在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a = 0。
（ ）
班
级
：
姓
名： 学号： 试题共 8 页
加
白
纸
2(16K)
张 密
封
线 GDOU-B-11-302
二、填空题（每题6分，共18分） 1．已知图示正方体边长为a , 在右侧面作用已知力F ，在顶面作用矩为M 的已知力偶矩，如图所示。
求力系对x ,y ,z 轴的力矩。
x
M ∑＝________________________ y
M ∑＝________________________ z
M ∑＝________________________
2. 已知物体A 、B 和均质轮C 的质量分别为m 1、m 2和m 3，轮C 半径为R ，某瞬时A 有向下的速度v ，绳和轮之间无滑动，则该瞬时系统动量的大小为
___________________，
系统对O 轴的动量矩大小为
___________________，
系统的动能为
___________________。
3．已知杆OC 长
L 2，以匀角速度ω绕O 转动，若以C 为动点，
AB 为动系，则当AB 杆处于铅垂位置时
点C 的相对速度为=r
v _____________，牵连速度=e
v __________,科氏加速度=c a __________。
（图示其方向）。
三、图示平面结构，各杆自重不计。
已知：m
q，
=
kN
6
A
M，m4=l，C、D为铰接。
试求固定端A的约束力。
=
m
5⋅
kN
(12分)
四、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。
已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5rad/s，角加速度为零。
求当60
ϕ= 时，小环的速度与加速度。
(12分)
五、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度
o
＝。
求图示位置时（CB与BA垂
转动，AB＝6r，BC
封
线
六、在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为 ，物A与斜面间的动摩擦系数为'f，不计杆OA的质量和轮子的滚动摩阻。
试求：（１）O 点的加速度；（２）杆OA的内力。
(15分)
七、在图示机构中，已知：匀质圆盘A和匀质轮O质量均为为m，半径均为R，斜面的倾角为 ，圆盘A沿斜面作纯滚动，轮O上作用一力偶矩为M的常值力偶，绳子不能伸缩，不计绳子质量，不计滚阻力偶。
试求：（1）轮O的角加速度；（2）绳的拉力T；（3）轴承O的水平约束力。
(16分)。