09机械理论力学试卷A
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
09机械理论力学试卷A
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
湘潭大学2010年 下学期2009级 《理论力学》课程考试试卷（A 卷） 适用年级专业 2009级机械考试方式闭卷 考试时间 120 分钟学院 专业 班级学号 姓名题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 阅卷 教师 得 分………………………………………………………………………………………………………………一、选择题 ( 每小题3 分，共15分,每小题只有一个正确答案 )1、如图1所示，重量分别为G A 和G B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力P 作用于物体A 上，设A ，B 间的摩擦力的最大值为F Amax ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为F Bmax ，若A ，B 能各自保持平衡，则各力之间的关系为______。
( )(A) P > F Amax > F Bmax (B) P < F Amax < F Bmax (C) F Bmax < P < F Amax (D) F Amax < P < F Bmax图 1 图22、如图2所示，系统仅在OA 与小车接触的A 点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力F ，则在此过程中，A 处的法向约束力将______。
( ) (A) 越来越大； (B) 越来越小；(C) 保持不变； (D) 不能确定。
得 分制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名：： 审核日期： ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装…………………… 订……………………线…………………………………………………………………3、某瞬时，刚体上任意两点A 和B 的速度分别为A v 和B v ，则下述结论正确的 ______。
上海交大2009理论力学A答案
v y
A M3 c
ϕ
O
θ
C
θ
b
v x
a
解： （1） （总 10 分） 解法 1：虚速度法
v v1rE
v vE v v1et E
v x2
D M1
F B
M2
v y2
E
v y
A
v vB
M3
v vD
c C
ϕ
O
θ
θ
b
v x
a 系统为 1 个自由度问题。(1 分) 定义θ 为广义坐标。 板 BD 平动
v v vB = vE
上
海
交
通
大
学 理 论 力 学 A
学年 第 1 学期 ）
卷 答 案
（ 20_09_
至 20_10
1． 如图所示 O2- e 为惯性基，B1 与 B2 为两匀质杆，长均为 l ，质量分别为 m 与 2m， B1 的质心与 B2 的一端分别与固定 铰支座 O1 与 O2 铰接。初始时 B1 静止处 在水平位置， B2 处在垂直位置无初速地向 B1 翻倒。在水平位置 B2 的端点 B 与 B1 的端点 A 发生碰撞，恢复因素为 e = 0.5 （两杆的厚度不计） ，求： (1) 碰撞后 B1 与 B2 的角速度。 (2) 铰链 O2 作用于杆 B2 的约束冲量。 （20 分） 解： （1） （1-1） （总 2 分）
1 l m1l 2 (− ω1τ − 0) = − I A ⋅ 或 12 2
1 m 2 l 2 (ω 2τ − ω 20 ) = − I B ⋅ l 或 3
ml(− ω1τ − 0) = −6I A
（1）
（2 分）
取 B2 为研究对象, 对 O2 点应用动量矩定理的积分形式：
理论力学试题A及答案
2KN
X
0, X A
X
' B
0
Y 0,YA YB' Q 0
M B 0, mA Q 1 YB' 2 0
解得：X A 2KN,YA 4KN, mA 6KN m
第二题（16 分） 结构的尺寸及载荷如图所示。求：支座 A 处的约束反力和杆 BF、 杆 DE 的受力。
A
O
1m
C
3m
Fgt
B
A
O
Fgn C
B
XO
agn
YO
agt G
AB
mg
OC
JO
30 7
rad
/
s2
aC
OC
AB
30 7
m/
s2
aCn
OC
2 AB
0
Fg
m aC
600 7
N
Fgn m aCn 0
M g JO AB 200N m
第三题（16 分）
已知：图示平面机构，曲柄 OA 匀速转动，借连杆 AB 带动摇杆 O1B 绕轴 O1 摆动，杆 EC 以铰链与滑块 C
相连，滑块 C 可以沿杆 O1B 滑动；摇杆摆动时带动杆 EC 沿水平滑道运动。已知 OA=r，AB= 3 r，
O1B= l( r=0.2m，l=0.5m)
， OA
第一题（16 分）
已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：P=2 kN ，q=1 kN/m 。 求：A、C 两支座处的反力。
《机械工程力学》试卷A答案
一、选择题：C C A B A二、填空题：1 大小、转向、作用面2 轴向拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲3 强度、刚度、稳定性、疲劳4 轴5 扭矩、T、N·m三、判断题：√×√×√四、作图题：1 解：取球体A为研究对象，它受重力G，绳子的拉力F T和墙壁的约束反力F N的作用而处于平衡状态，其受力图如下：2解：画AB、BC杆的受力图分别取AB及BC杆为研究对象。
分析可知，图中BC杆为二力杆，BC杆受到B、C 两端铰链的约束反力而平衡。
AB杆受到A、B两端铰链的约束反力和主动力F而平衡，图示中Fba为B端铰链的约束反力与力F的合力。
画出BC杆、AB杆、销钉B、系统的受力图分别如下：五、计算题： 1解：将F1, F2, F3分别分解在x, y 轴上，则F1x= F 1·cos90°=100·cos90°=0 NF1y= F1·sin90°=100·sin90°=100 N （方向垂直向下） F2x= F2·cos30°=300·(3/2)=1503 N （方向水平向右）F2y= F2·sin30°=300·sin30°=300·（1/2）=150 N （方向垂直向下） F3x= F3·cos60°=200·cos60°=200·（1/2）=100 N （方向水平向右） F3y= F3·sin60°=200·sin60°=200·(3/2)=1003N （方向垂直向上）2解：(1)计算固定端约束反力：设固定端约束力水平向左，受力如图a 所示。
由平衡条件∑=n1i Fix = 0 F 2+F 3-F 1-F D =0 得 F D =6(kN)(2)计算1-1截面轴力：∑=n1i Fix= 0 F N1-F 1=0 得 F N1=20(kN) （受拉）如图b2-2截面轴力：∑=n1i Fix = 0 F N2+F 2-F 1=0 得F N2=4(kN) （受拉）如图c3-3截面轴力：∑=n1i Fix = 0 F N3+F 2+F 3-F 1=0 得F N3=—6(kN) （受压）如图d（3）画轴力图：整个杆件的轴力图如图e 所示：图d图e。
2009-2010理论力学B试卷A卷标准答案及评分标准
2009-2010学年第一学期 理论力学B 期末考试A 卷答案及评分标准一、基本概念题1、在题1图平面力系中，已知：力N 10=F ，力偶矩m N 201×=M ，m N 502×=M ， 则该力系向点O 简化的结果为主矢 =¢RF ________________ 主矩 =O M _______________ 并在图中标示出来。
(本题8分)[解答]：N 10R=¢F 4’ m N 28.5832210122102050×=´´+´´+-=O M 3’ 逆时针 1’2、如题2图空间力系，力F 通过()0,4,3A ，()4,4,0B 两点（长度单位:米），若N 200=F ，求： 该力在x 轴上的投影为________________，对x 轴的矩为_______________________ 。
(本题6分)[解答]：N 12053200-=´-=x F 3’m N 640454200×-=´´-=x M 3’3、已知点沿半径为0.4m 的圆周运动，其运动规律为：22.0t s =（s 以m 计，t 以s 计）。
若s 1=t ，则点的速度的大小为=v __________， 加速度的大小为=a ___________。
(本题6分) [解答]：s /m 4.0=v 3’2222s /m 566.024.04.04.04.0==÷÷øöççèæ+=a 3’ 题4、如题4图所示，曲柄OA 以0w 绕轴O 转动，并带动直角曲杆BC O 1在图平面内运动。
若取套筒A 为动点，杆BC O 1为动参考系， (1) 画出合成运动速度关系图 (2) 求牵连速度的大小(2) 图中标出牵连速度的方向=C a _________，并在图中表示出方向。
09机械理论力学试题(A)
北京科技大学 2008--2009学年 第2学期理论力学A 试卷（A ）院(系) 机械 班级 机械 07级 学号 姓名试卷卷面成绩占课程考核成绩80 %平时 成绩占课程考核成绩题号 一二三四五六小计得分一、判断题（15分）（每小题3分，正确用√，错误用×，填入括号）（1）若在平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。
（ ）（2）均质细直杆AB ，长L ，质量为m ，对左端A 轴的转动惯量为J A ，对右端B 轴的转动惯量J B ，则有：J A =J B +mL 2。
（ ）（3）如果一个空间力系向一点简化的结果是一个力和一个力偶，那么它一定可以向某点简化成一个力螺旋。
（ ）（4）自由振动的振幅和固有频率都与初始条件有关。
（ ） （5）当物体受到外碰撞冲量作用时，它的撞击中心与质心重合。
（ ）二、计算题（20分）图示结构由直杆AD 、BC 、CD 、EF 和直角弯杆CFG 五部分铰接组成，结构尺寸及所受载荷如图所示，各部分自重不计。
试求A 、B 处的约束力及杆EF 受力。
得 分得 分装订线内不得答题三、计算题（20分）平面机构如图所示。
已知：VA＝0.6m/s =常量，L1＝1m，L2＝0.5m 。
在图示位置时，＝45o，杆ED 得分在水平位置，且AD=DB。
试求该瞬时杆ED的角速度ω和加速度α。
四、计算题（15分）得分图示系统中，物块A与两均质轮的质量皆为m，轮半径皆为R。
滚轮C上缘绕一刚度为k的无重水平弹簧，轮C沿地面作纯滚动。
现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物A下降h 时的速度和加速度。
五、计算题（20分）得分图示匀质细杆铰接于无重的水平悬臂梁上。
已知：杆AB长3L、质量为m。
试用动静法求图示tgθ=4/3开始运动瞬时，支座O的反力。
六、计算题（10分）图示机构，Ｏ2Ｂ=ＢＣ，当连杆ＡＢ水平时，摇杆Ｏ2Ｃ铅垂，曲柄Ｏ1Ａ长r,此时与水平线成α角。
第一学期《理论力学A》考试试题及答案
内蒙古科技大学2008/2009学年第一学期《理论力学A 》考试试题A一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力为零。
( )2.刚体绕定轴转动时，若角加速度为正，则刚体一定作加速转动。
( )3.质点在常力作用下，一定作匀速直线运动。
（ ）4.质点系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。
5.只要约束所允许，可任意假设虚位移的大小和方向。
（ ）二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ； （c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x = 2.图示杆件，均布载荷q 对杆端O 点的力矩=O M 。
（a ）qal ； （b ）qal -； （c ）22qa ； （d ）22qa -33.正立方体如图示，棱长为a ，在前面A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩为 。
（a ）()Fa F M y 22=； （b ）()0=F M y ； （c ）()Fa F M y 22-= 4. A 、B 两物块用无重刚性杆AB 连接，与斜面的摩擦角分别为A ϕ、B ϕ，斜面倾角为α，如已知B ϕ＜α＜A ϕ，设整个系统在斜面上静止，则AB 杆 。
(a)受拉；(b)受压；(c)不受力55.动点作曲线运动如图所示，在 点处作加速运动。
(a) 1M ； (b) 2M ； (c) 3M6.图示直角曲杆OCE 绕O 轴以ω作匀角速转动，套在其上的小环M 沿杆CE 相对滑动的速度为r v ，此时，动点小环的科氏加速度为 。
(a) r C v a ω2=，方向垂直CE ，指向上方b) r C v a ω2=，方向垂直CE ，指向下方(c) r C v a ω2=，方向垂直OM ，指向上方 (d) r C v a ω2=，方向垂直OM ，指向下方7.7.三角形棱柱ABC 的A 边置于光滑水平面上，如图示，无初速释放后，试问图形中质心D 点的轨迹为 。
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得分 制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名：： 审核日期：
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装……………………
订……………………线…………………………………………………………………
湘潭大学2010年 下学期2009级
《理论力学》课程考试试卷
（A卷） 适用年级专业 2009级机械考试方式闭卷 考试时间 120 分钟
学院 专业 班级 学号 姓名
题
号一二三四五六七八总分阅卷
教师
得分
………………………………………………………………………………………………………………
一、选择题 ( 每小题3 分，共15分,每小题只有一个正确答案 )
1、如图1所示，重量分别为G A 和G B 的物体重叠地放置在粗糙的水
平面上，水平力P 作用于物体A 上，设A ，B 间的摩擦力的最大值
为F Amax ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为F Bmax ，若A ，B 能各自保
持平衡，则各力之间的关系为______。
( )
(A) P > F Amax > F Bmax (B) P < F Amax < F Bmax
(C) F Bmax < P < F Amax (D) F Amax < P < F Bmax
图 1 图2
2、如图2所示，系统仅在与小车接触的点处存在摩擦，在保持
系统平衡的前提下，逐步增加拉力，则在此过程中，处的法向约束力将______。
( )
(A) 越来越大； (B) 越来越小；
(C) 保持不变； (D) 不能确定。
3、某瞬时，刚体上任意两点A和B的速度分别为和，则下述结论
正确的
______。
( )
(A) 当时，刚体必做平动；
得分
(B) 当刚体必做平动时，必有，但与的方向可能不同；
(C) 当刚体做平动时，必有；
(D) 当刚体做平动时，与的方向必然相同，但可能。
4、将质量为m的质点，以速度铅直上抛，试计算质点从开始上抛
至再回到原处的过程中质点动量的该变量______。
( )
（A）质点动量没有改变
（B） 质点动量的该变量大小为，方向铅垂向下
（C） 质点动量的该变量大小为，方向铅垂向上
（D） 质点动量的该变量大小为，方向铅垂向下
5、图3（a）和（b）为两种刚架结构图，则______。
( )
(A) 图（a）所示是静定刚架、图（b）所示是静不定刚架
(B) 图（a）所示是静不定刚架、图（b）所示是静定刚架
(C) 它们都是静定刚架
(D) 它们都是静不定刚架
B
A
B
A
C
P
(a)
(b)
2、填空题 (每小题4分,共16分)
1、质量为10kg的质点,受水平力F的作用在光滑水平面上
运动，设（t以s计，F以N计），设瞬时（t=0）质点位于坐标原点，且其初速度为零，则当时，质点的位移等于___________ ，速度等于___________。
2、如图4所示，半径为R的圆轮在水平直线轨道上运动，已知图示瞬时圆轮角加速度，轮心速度水平向右，轮最高点A的加速度为水平向左，则该瞬时圆轮的角速度为_______。
图 4 图 5
3、 图5所示，Z形截面重心的位置x c=_________，=_________。
4、 刚体以大小相等的角速度同时绕相交并垂直的两个轴转动
得分得分时，其绝对角
速度大小为________。
三、是非题 (每题2分,共10分)
1、若空间任意力系对任意两点的主矩的大小和转向保持不变，则
该力系肯定能够简化为一合力偶。
( )
2、摩擦角是指全反力与接触面法线间的夹角。
( )
3、 任意质点系的平衡条件都是：作用于质点系的主动力在系统的任
何虚位移上的功之和等于0。
( )
4、一空间力系，各力作用线分别在两个平行的固定平面上，则其
独立的平衡方程有5个。
( )
5、质点系运动时，系统质心的X坐标保持不变的条件是：作用于质
点系上的外力在X轴上投影的代数和恒等于零。
( )
4、计算题 (11分)
如图所示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一均质三棱
柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A的质量m A为三棱柱B
质量m B的三倍，其尺寸如图示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求
当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。
五、计算题 (14分)
得
分
如图所示，斜面AB与水平间成450角，以的加速度沿轴向右运动。
物块M以匀相对加速度，沿斜面滑下，斜面与物块的初速都为零。
物块的初位置为：坐标、。
求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
六、计算题 (12分)
得
分
不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均
为f s，门高位h。
若在门上2h/3处用水平力F拉门而不会卡住，求门宽b的最小值。
问门的自重对不被卡住的门宽最小值是否有影响?
h
b
2h/3
E
D
B
A
F
得分得分7、计算题（12分）
如图所示，定滑轮的半径为r，质量m均匀分布在轮缘上，绕水平轴O转动。
跨过滑轮的无重绳的两端挂有质量为m1和m2的重物
（m1>m2），绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加速度。
(限用达朗贝尔原理求解)
m2
m1
D
m
8、计算题（10分）
如图所示结构，不计各构件自重与各处摩擦，求机构在图示位置平衡时，主动力偶距M与主动力F之间的关系。
（限用虚位移原理求
解）。