八年级(上)第六章《一次函数》单元检测
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.表格可以准确的表示两个变量的数值关系B.图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C.关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D.当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应2、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.3、下列函数中，一次函数为（）A.y＝x 3B.y＝﹣2x+1C.y＝D.y＝2x 2+14、下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A.y=﹣4x+1B.y=2x﹣2C.y=﹣x﹣2D.y=﹣5、函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6、已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是（）A.-2B.-1C.0D.27、若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（）A.y=-x+6（0＜x＜6）B.y=-x+6（0＜x≤3）C.y=-2x+12（0＜x＜6）D.y=-x+6（3＜x＜6）8、使函数有意义的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.9、下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A. B. C. D.10、如图直线y1=k1x-b与直线y2=k2x相交于点P(1，-2)，则方程组的解是( )A. B. C. D.11、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.下列说法错误的是（）A.该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时B.蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米C.当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时D.25千瓦时的电量，汽车能行使12、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=3x 2B.y=C.y=D.y= x+113、某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.小强从家到公共汽车在步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟14、一次函数的图象经过点（）A. B. C. D.15、如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、通常表示函数的三种方法是________、________、________．17、现有5张正面分别标有数字－3，－1，1，2，4的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则一次函数经过第一、二、四象限的概率是________.18、如图所示，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴相交于点，结合图象可知，关于x的方程的解是________．19、如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.20、若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T1， T2， T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2， A3， T3与x轴交于点A3， A4，……，则抛物线T n的函数表达式为________.21、函数的自变量x的取值范围是________．22、函数y= 中自变量x的取值范围是________．23、函数与的图像如图所示，则________．24、一次函数＝的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________．25、函数中，自变量x的取值范围是________。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＞1D.x＜12、在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（）A.4B.5C.6D.73、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A.一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B.a＝520 C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元4、如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）A. B. C. D.5、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜0C.﹣2＜x＜0D.x＜﹣27、在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限8、一次函数y＝2x+2的大致图象是（）A. B. C. D.9、已知:一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a>0D.a<010、如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（）A.x＞2B.x＜2C.x＞1D.x＜111、一次函数y=(m-2)x+(m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是( )．A.m<2B.1<m<2C.m<1D.m>212、已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（）A. B. C. D.无法比较13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.14、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）A. B. C.D.15、在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中，常量为（）A.2B.πC.2πD.πx二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．17、如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见________施工队的工作效率更高.18、把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是________.19、校园里栽下一棵小树高1.8 米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为________.20、函数中自变量x的取值范围是________；21、如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．22、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________.23、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．24、若点A(x1， y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1________y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).25、如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣x，y=﹣0.6x的图象．28、从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A. B. C. D.2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A. B. C. D.4、一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是A. B.C. D.5、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤26、如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜7、已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A.a<bB.a>bC.a>3D.c<08、如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A. B. C. D.9、已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：腰围cm 67.5 77．5 82．5尺码/英寸25 29 31小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸10、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.311、下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（4） D.（1）（4）12、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，将直线沿坐标轴方向平移后，得到直线与关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（）A.将向右平移4个单位长度B.将向左平移6个单位长度C.将向上平移6个单位长度 D.将向上平移4个单位长度14、设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为S k（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A. B. C. D.15、如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于的一次函数，则________．17、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是________.18、如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为________．（不要求写出自变量x的取值范围）19、李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量与行驶里程之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么，达到乙地时油箱剩余油量是________L.20、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是________.21、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．22、3x﹣y=7中，变量是________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________．23、已知点P（-2，m）和点Q（2，n）是一次函数y=2x+3的图象上的两点，则m与n的大小关系是________.24、已知直线经过点，其中，则的值为________.25、当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.28、某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．29、直线y=kx﹣3经过点A（﹣1，﹣1），求关于x的不等式kx﹣3≥0的解集．30、对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，它们的对应函数值分别为y1和y2．若x2＞x1时，有y2＞y1，则称该函数单调递增；若x2＞x1时，有y2＜y1，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x2，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．（1）二次函数：y=（x+1）2+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？（2）证明：函数：y=x﹣在x＞1的函数范围内，该函数单调递增．（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k1和k2满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、A6、A7、A8、D9、D11、B12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.3、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞14、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）5、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（）A. B. C. D.6、一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞07、下列各图象中能表示y是x的函数的是（）．A. B. C. D.8、已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点( )A.(3,-2)B.(-3,2)C.(－2，3)D.(2，3)9、关于函数y=x ，下列结论正确的是（）A.函数图像必经过点（1，2）B.函数图像经过二、四象限C.y随x 的增大而减小D.y随x的增大而增大10、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量的增大而减小B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)11、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x=3D.x≠312、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=—B.y=—C.y=—D.y=13、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A.x＞B.x＜C.x＞0D.x＜014、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A. B. C.D.15、已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（）A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、对于一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．17、若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是________.18、如图，若y关于x的函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集是________．19、若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．20、若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是________．21、声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：温度（℃） 0 5 10 15 20速度331 336 341 346 351若声音在空气中的传播速度是温度的一次函数；当时，声音的传播速度为________ .22、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是________.23、直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向________平移________个单位得到的．24、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________25、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？28、如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．29、如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由30、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、A7、C8、C9、D10、B11、D12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
八年级(上)第六章《一次函数》单元测试题含答案
八年级（上）第六章《一次函数》单元测试卷命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。
一、填空题:（每小题4分，共24分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
2、当b为_______时，直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上。
3、已知一次函数y=-x-(a-2),当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。
4、若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是________。
5、已知一次函数2112k ky k x+-⎛⎫=+⎪⎝⎭(k为整数)。
(1)k为______时，函数是正比例函数；(2)k为______时，正比例函数的图象经过二、四象限；(3)k为______时，正比例函数值y随着x的增大而减小。
6、已知一次函数y=-3x+6。
(1)直线在x、y轴上的截距是_________、___________。
(2)求出直线与坐标轴所围成的三角形的面积是________。
(3)x______时，y<0；x______时，y=0；x______时，y>0。
(4)若-3≤x≤3,则y的范围是_________。
(5)若-2≤y≤2，则x的范围是_________。
二、选择题（每小题4分，共24分）1、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A 、1,12k b =-=-B 、1,12k b =-=C 、1,12k b ==-D 、1,12k b == 2、如果()211a a y a x--=+是正比例函数，那么a 的值是( )A 、-1B 、2C 、-1或2D 、0或13、过第三象限的直线是( )A 、y=-3x+4B 、y=-3xC 、y=-3x-3D 、y=-3x+74、已知直线y=kx+b 经过点(-5，1)和点(3，4)，那么k 和b 的值依次是( ) A 、323,88k b ==B 、323,88k b =-=C 、323,88k b ==-D 、323,88k b =-=- 5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34m <B 、314m -<<C 、1m <-D 、1m >-6、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为( )A 、-2B 、3C 、-2或3D 、-3三、已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l 的解析式。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.y＜-2D.2＜y＜02、点A（﹣2，y1），B（3，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1， y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定3、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 且4、下列选项中，能描述函数与图象的是（）A. B. C.D.5、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直6、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）.A.2k-2B.k-1C. kD.k+17、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（）A. B. C. D.8、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大9、点在函数的图象上，则代数式的值等于（）A.5B.3C.-3D.-110、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A. B. C. D.11、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折12、一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t（h）后与合肥的距离为S（km），则下列图象中能大致反映S与t之间的函数关系是（）A. B. C.D.13、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）.则不等式kx＜ax+b的解集是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜-4D.x＞-415、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（）A.k＜0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＞0，b＞0D.k＜0，b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第________象限.17、为鼓励居民节约用电，某市自以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．该市一位同学家2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．如果该同学家4月份用电410千瓦时，那么电费为________ 元．18、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；其中正确的是________.（填写序号）19、一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m =________20、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式________．21、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．22、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，________是变量。
八年级数学上册第六章一次函数单元测试题试题
八年级数学(上)第六章一次函数单元测试题班级姓名一. 填空〔每一小题3分一共21分〕1．一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，那么这个正比例函数的表达式是 .2．一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，那么k= .一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是3。
以下三个函数y= -2x, y= - 14x, y=( 2 - 3 )x一共同点是〔1〕 ;〔2〕 ;〔3〕 .4．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，那么本息和y〔元〕与所存月数x之间的函数关系式是 .5．写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕 .〔1〕y随着x的增大而减小。
〔2〕图象经过点〔1，-3〕6．．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途，按通话时间是收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，假设此人第一次通话t 分钟〔3≤t≤45〕，那么IC卡上所余的费用y〔元〕与t〔分〕之间的关系创作；朱本晓创作；朱本晓式是 . 7.如图，A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的间隔 S 〔千米〕与所行的时间是t 〔小时〕之间的函数关系图象如下图的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的间隔 为 千米.二．选择题〔每一小题3分一共21分〕8．以下函数〔1〕y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x ( 5)y=x 2-1中，是一次函数的有〔 〕〔A 〕4个 〔B 〕3个 〔C 〕2个 〔D 〕1个9．点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y=- 12x+2上，那么y 1 y 2大小关系是( ) 〔A 〕y 1 >y 2 〔B 〕y 1 =y 2 〔C 〕y 1 <y 2 〔D 〕不能比拟10．一次函数y=kx+b,当x 增加3时, y 减少2，那么k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D)11．一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,那么的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1212．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间是t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕13．一次函数y=kx+b的图象如下图,那么k,b的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<014．一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) 〔C〕〔D〕三、解答题〔一共58分〕创作；朱本晓创作；朱本晓 15．〔7分〕在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12x+1的图象.16．〔8分〕y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)假设点(a,2)在这个函数图象上，求a 。
苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含参考答案
第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足 时， y 1 2 ;当 x 满足 时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若(a，y1)、(a+1，y2)在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2、如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.3、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A.销售量B.顾客C.商品D.商品的价格4、如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A.1.1，8B.0.9，3C.1.1，12D.0.9，85、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A. B. C. D.6、已知，正比例函数经过点，则k的值为（）A.-1B.-2C.2D.2或-17、在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限8、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb 的值为（）A.12B.﹣6C.﹣6或﹣12D.6或129、若方程组有无穷多组解，则2k+b2的值为（）A.4B.5C.8D.1010、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（）A. B. C. D.11、一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＜﹣1D.x＞﹣113、在函数y=中，自变量x的取值范围为 ( )A.x≥－2B.x＜-2且x≠0C.x≥-2且x≠0D.x≠0.14、把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.1＜m<7B.3<m<4C.m＞1D.m＜415、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是( )A.y=-x+3B.C.y=2xD.y=-2x 2+x-7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是，是坐标原点，的面积为，则关于的函数关系式（取值范围）是________．17、通常表示函数的三种方法是________、________、________．18、在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是________ ，变量是________ ．19、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第________象限．20、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是________ （写出一个符合条件的即可）．21、在平面直角坐标系xOy.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是________．22、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折．23、已知一次函数经过点（﹣2，3）且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．25、如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？28、小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ， b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．29、利用一次函数的图象解二元一次方程组：．30、已知直线y=2x+2平移后过点A（3，2），请你求出平移后的直线的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a﹣4）是否在这条直线上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、C6、D7、A8、C9、B10、A11、B12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏教版八年级数学上册单元测试《第6章 一次函数》(含答案)
《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（ ）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。
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八年级数学上学期一次函数单元测试
一、填空（每题3分共30分）
1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.
2.若函数y＝－2x m＋2是正比例函数，则m的值是.
3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝.
4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
5．下列三个函数y＝－2x，y＝－1
4 x，y＝（ 2 － 3 ）x共同点是（1）；
（2）；（3）.
6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，－3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千
克）
1 2 3 4 ……
售价y（元）3.60＋0.20 7.20＋0.20 10.80＋
0.20
14.40＋0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是.
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.
10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别
从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所
行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，
当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
二．选择题（每题3分，共30分）
11．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x－1（3）y＝1
x（4）y＝2－1－3x（5）y＝x2－1中，
是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
12．已知点（－4，y
1），（2，y
2
）都在直线y＝－
1
2 x＋2上，则y1y2大小关系是（）
（A）y
1>y
2
（B）y
1
＝y
2
（C）y
1
<y
2
（D）不能比较
13.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）
（A）（B）（C）（D）
14.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，减小2，则k的值是（）
（A）－（B）－（C）（D）
15.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（）
（A）k>0，b>0 （B）k>0，b<0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b<0
16.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）
（A）4 （B）－2 （C）1
2（D）－
1
2
17.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是
（）
（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm
18.已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大
致图象是（）
（A）（B）（C）（D）19.如图，是一次函数y＝kx＋b的图象，则k和b的值分别为（）.
（A），－2 （B），－2
（C），2 （D），2
20. 已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）
（A）4 （B）2 （C）±4 （D）±2
二、解答题（第21～25题，每题6分，第24，25题，每题8分，共46分）
21.在同一坐标系中，作出函数y＝－2x与y＝1
2 x＋1的图象.
22.已知y－2与x成正比，且当x＝1时，y＝－6
（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a
23.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3
（1）若函数图象经过原点，求m的值
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
24.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝1
2 x的图象相
交于点（2，a ），求 （1）a 的值 （2）k ，b 的值
（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
25.如图是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为元
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条） ① ②
（3）求出收费y （元）与行使x （千米）（x ≥3）之间的函数关系式
26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目
的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示： 设某户每月用水量x （立方米），应交水费y （元）
求a ，c 的值
当x ≤6，x ≥6时，分别写出y 于x 的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
月份
用水量（m 3） 收费（元）
9 5 7.5 10 9
27
27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了
方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降
价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用
零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？。