2017_2018学年八年级数学上册13.4尺规作图习题 ppt课件 华东师大版
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13.4 尺规作图知识考点梳理1(13.4.4～13.4.5 )(课件)华东师大版数学八年级上册
①作平角 APB 的平分线 PC；
直线的
②反向延长射线 PC.
垂线
直线 PC 就是要求作的垂线
13.4.4～13.4.5
考
点
清
单
解
读
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续表
过一点
作已知
直线的
垂线
点 P 在直线 AB 外.
①以点 P 为圆心，作能与直
线 AB相交于 D，E 两点的弧；
②作∠DPE 的平分线 PF，直
线 PF就是要求作的垂线
重
难
题 弧，交 FG 的延长线于点 C，D，分别以点 C，D 为圆心，
型
突 大于 CD 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 EP 交
破
CD 于点 H，则线段 EH 是△EFG 的高．
13.4.4～13.4.5
重
难
题
型
突
破
［答案］ 解：如图所示，EH 即为所求．
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13.4.4～13.4.5
b 的长可能是 （
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
）
13.4.4～13.4.5
考
点
清
单
解
读
［答案］ D
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13.4.4～13.4.5
利用尺规作图作三角形的高
重 ■题型
难
例 作△EFG 的高 EH．（尺规作图）
题
型
突
破
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13.4.4～13.4.5
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［解析］延长 FG，以点 E 为圆心，适当的长为半径画
13.4.4～13.4.5
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对点典例剖析
考
点
【数学课件】2018年八年级数学上13.4尺规作图3作已知角的平分线导学新版华东师大版
13.4 尺规作图
目标突破
目标一 会作已知角的平分线
例 1 教材补充例题 如图 13－4－5 所示， 作出△ABC 三个内 角的平分线，并观察你作出的图形，有什么新的发条内角平分线相交于同一点．
13.4 尺规作图
【归纳总结】(1)作已知角的平分线是根据“三边对应相等的两个三
图 13－4－6
13.4 尺规作图
【解析】 先作∠A的平分线AE，以B为顶点作∠ABD＝∠EAB，则 ∠ABD即为所求．
解：如图所示，∠ABD 即为所求．
13.4 尺规作图
【归纳总结】 作一个角等于已知角属于定量作图，而作角的平
分线则属于定位作图．在综合作图题中，有时既需要定量，又需
要定位，需认真分析，找到解决办法．
题的关键是作图，在正确作图的基础上进行相关的计算或证明．
13.4 尺规作图
总结反思
小结
知识点 作已知角的平分线
作法如下：
已知：∠AOB，如图13－4－8①所示．
求作：射线OC，使OC平分∠AOB. 图13－4－8
OD 作法：1．在射线OA，OB上，分别截取OD，OE，使________ ＝ OE ________ ；
第13章 全等三角形
13. 4 尺规作图 3．作已知角的平分线
第13章 全等三角形
3. 作已知角的平分线
知识目标
目标突破
总结反思
13.4 尺规作图
知识目标
1．经过操作、思考、讨论，归纳总结用尺规作图作已知角的 平分线的方法及其依据． 2．在理解用尺规作已知角的平分线的基础上，能够解决一些 与角平分线有关的尺规作图问题．
角形全等”和“全等三角形的对应角相等”的原理来解决的． (2)在作图步骤的第二步一定要注意是以大于某条线段长度的为半 径作圆弧，否则两弧没有交点或两弧交点不明显． (3)通过作图了解三角形三个内角的平分线相交于一点．
八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第1课时课件新版华东师大版
Ｏ’
Ｃ’
Ａ’
A'O'B'就是所求作的角.
基本作图3 平分已知角
已知：∠AOB
求作：射线OC， 使∠AOC=∠BOC
作法：1、在OA和OB上，
B
分别截取OD、OE，使
OD=OE
2、分别以D、E为圆心，
以大于 1 DE的长为半径作弧， 2
在∠AOB内，两弧交于点C
E
O
D
A
3、作射线OC OC就是所求作的射线
a
b
•作法：1.画射线AE. 2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a. 3.在线段AC上截取CD=b.
线段AD就是所要画的线段.
A
BD
C
E
基本作图2
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
• 已知：∠AOB.
• 求作：A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
• 作法: 1.作射线Ｏ'Ａ'.
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
2.以 点 O为 圆 心 ， 以任 意 长 为
半 径 作 弧 ， 交 OA于，C 交 OB于 D. Ｄ
八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.4 尺规作图(第1课时) (新版)华东师大版
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演精练选ppt （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
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八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 第2课时 课件 (新版)华东师大版
（第 2 题）
挑战自我
•如图，已知线段a，h， •求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
动手实践
• AB、AC分别是菱形 ABCD的一条边和对角 线，请你用尺规把这 个菱形补充完整。
C
A
B
生活离不开数学
• A、B是两个村庄，要从 灌溉总渠引两条水渠便于 灌溉，请你选择最佳方案.
• （ 弧，2）交以于C点A、为B圆两心点，；以CM长为半径画1 AB • （3）分别以A、B两点为圆心，以大2于 长为半径画弧，两弧相交于D点；
• （4）过C、D两点作直线CD. • 所以，直线CD就是所求作的.
练习
• 1、如图，过点P画∠O两边
的垂线.
(第 1 题)
• 2、如图，画△ABC 边BC上的高.
2019/10/17
13谢谢欣赏！源自2019/10/1714
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
13.4尺规作图
• 复习 • 1、什么叫做尺规作图？ • （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图）
• 2、用尺规作图 • （1）作线段，使它等于已知线 段的长； • （2）作角，使它等于已知角；
什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
挑战自我
•如图，已知线段a，h， •求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
动手实践
• AB、AC分别是菱形 ABCD的一条边和对角 线，请你用尺规把这 个菱形补充完整。
C
A
B
生活离不开数学
• A、B是两个村庄，要从 灌溉总渠引两条水渠便于 灌溉，请你选择最佳方案.
• （ 弧，2）交以于C点A、为B圆两心点，；以CM长为半径画1 AB • （3）分别以A、B两点为圆心，以大2于 长为半径画弧，两弧相交于D点；
• （4）过C、D两点作直线CD. • 所以，直线CD就是所求作的.
练习
• 1、如图，过点P画∠O两边
的垂线.
(第 1 题)
• 2、如图，画△ABC 边BC上的高.
2019/10/17
13谢谢欣赏！源自2019/10/1714
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
13.4尺规作图
• 复习 • 1、什么叫做尺规作图？ • （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图）
• 2、用尺规作图 • （1）作线段，使它等于已知线 段的长； • （2）作角，使它等于已知角；
什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
2018秋八年级数学全等三角形13.4尺规作图第2课时作垂线习题课件(新版)华东师大版
4. 如图，A、B、C 三点表示三个村庄，现要在三个 村庄之间建一个水塔，使这个水塔到三个村庄的供水管 长度相等，这个水塔应建在何处，请你帮忙设计(要求用 尺规作图，不写作法，但要保留痕迹)．
解：图略．
1. 以下作图不是基本作图的是( D ) A．作线段和作角 B．作角平分线 C．作垂线和作线段的垂直平分线 D．已知两边和夹角作三角形
7. (2017·绥化)如图，A、B、C 为某公园的三个景点， 景点 A 和景点 B 之间有一条笔直的小路，现要在小路上 建一个凉亭 P，使景点 B，景点 C 到凉亭 P 的距离之和 等于景点 B 到景点 A 的距离，请用直尺和圆规在所给的 图中作出点 P. (不写作法和证明，只保留作图痕迹)
解：如图，连结 AC，作线段 AC 的垂直平分线 MN， 直线 MN 交 AB 于点 P，点 P 即为所求的点．∵MN 垂直 平分线段 AC，∴PA＝PC.
A．① C．③
B．② D．④
4. 下面的尺规作图：①已知两条直角边；②已知两 个锐角；③已知一直角边和一锐角；④已知斜边和一直 角边中，不能作出唯一直角三角形的是 ② . (填序号)
5. 如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C、Q，连结 CQ 与 AB 相 交于点 D，连结 AC、BC，那么∠ADC＝ 90 °，∠ACD ＝ 30 °.
第13章 全等三角形 13.4 尺规作图
第2课时 作垂线
1. 五种基本作图： (1)作一条线段等于 已知线段 ；(2)作一个 角 等 于已知角；(3)作已知 角 的平分线；(4)经过一已知 点作已知直线的 垂线 ； (5)作已知线段的 垂直平分线 ．
2. 五种基本作图的作法是尺规作图的主要依据．复 杂图形的尺规作图都包含若干个 基本作图 ．
八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图4经过一已知点作已知直线的垂线课件新版华东师大版PP
(B )
4
1．过直线l外一点A，作l的垂线，下列作法中正确的是( B ) A．过A作AB⊥l于点B，则线段AB为所求 B．过A作AB⊥l于点B，则射线AB为所求 C．过A作AB⊥l于点B，则射线BA为所求 D．过A作AB⊥l于点B，则直线BA为所求
5
2．如图，点 C 在直线 a 上，过点 C 作直线 CD⊥a，其作法步骤如下：
2
经过已知直线上一点作这条直线的垂线，实质上是作一个平角
的 角平分线 并反向延长．
自我诊断2. 经过已知直线上一点作该直线的垂线，其理论依据是( D )
A．SAS
B．AAS
C．ASA
D．SSS
ห้องสมุดไป่ตู้
3
经过已知直线外一点作这条直线的垂线实质是相当于作一个
等腰三角形顶角平分线
.
自我诊断3. (湘潭中考)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是
D．无数条
4．已知点 C 在∠AOB 的边 OB 上(如图所示)，请过点 C 分别作出 OA，OB
的垂线．
解：略．
7
(1)以 点C 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 a 于点A、B ； (2)分别以点A、B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于 点D ； (3)过 点C、D 作直线 CD .则直线 CD 即为所求作的直线．
6
3．经过一已知点作已知直线的垂线可以作( B )
A．0 条
B．1 条
C．2 条
2018秋季
数学 八年级 上册•HS
第13章 全等三角形
13.4 尺规作图 4.经过一已知点作已知直线的垂线
1
点和直线的位置关系有两种：① 点在直线上 ； ② 点在直线外 . 自我诊断1. 下列说法正确的是( D ) A．过一点可以作已知直线的平行线 B．过一点作已知直线的垂线，这点必在直线外 C．过一点作已知直线的垂线，这点必在直线上 D．过任意一点都可以作已知直线的垂线