时间序列预处理
简述时间序列预测的步骤
简述时间序列预测的步骤
时间序列预测的步骤通常包括以下几个方面：
1. 数据收集与预处理：收集时间序列数据，并进行预处理，如处理缺失值、异常值、平滑数据等。
2. 可视化与探索性分析：对时间序列数据进行可视化，包括绘制时间序列图、自相关图、偏自相关图等，以便了解数据的趋势、季节性、周期性等特征。
3. 模型选择和参数估计：根据数据的特点选择合适的时间序列模型，如ARIMA、ARMA、AR、MA等模型，并通过最大似然估计、最小二乘估计等方法估计模型的参数。
4. 模型诊断与改进：对所选模型进行诊断，包括检验模型的残差序列是否为白噪声、检验模型的拟合优度等。
如果模型不符合要求，则需要改进模型或选择其他合适的模型。
5. 模型评估与验证：使用历史数据来评估模型的性能，可以计算平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等指标。
还可以使用交叉验证等方法来验证模型的泛化能力。
6. 预测与评估：使用训练好的模型对未来一段时间的数据进行预测，同时计算预测误差，并评估预测的准确性和可靠性。
7. 模型应用和监控：根据预测结果制定相应的策略和决策，同
时对模型的性能进行监控，及时更新模型或调整参数以适应数据的变化。
机器学习中的时间序列数据处理方法(十)
机器学习中的时间序列数据处理方法一、引言在当今数字化时代，大量的时间序列数据被广泛应用于金融、医疗、气象、工业生产等领域。
时间序列数据是按时间顺序排列的数据集合，如股票价格、交通流量、气温变化等，其特点是具有时间相关性和趋势性。
由于时间序列数据的高维度和复杂性，传统的统计方法往往难以有效处理，因此机器学习方法成为处理时间序列数据的重要手段。
本文将介绍机器学习中常用的时间序列数据处理方法，以及其在不同领域的应用。
二、预处理时间序列数据预处理是机器学习中的重要环节，主要包括数据清洗、平稳性检验和特征工程。
数据清洗是指对采集到的原始数据进行去噪、缺失值填补和异常值处理，以保证数据质量。
平稳性检验是为了确定时间序列数据是否平稳，通常通过单位根检验、ADF检验等进行判断。
特征工程则包括特征提取、特征选择和特征变换，以提取出对预测任务最有用的特征。
三、时间序列模型在时间序列数据处理中，常用的模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）、季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）等。
这些模型可以对时间序列数据进行建模和预测，对于短期和长期预测具有较好的效果。
此外，随机游走模型（Random Walk）和指数平滑模型（Exponential Smoothing）也是常用的时间序列模型。
四、循环神经网络循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种专门用于处理序列数据的神经网络结构。
RNN具有记忆功能，能够捕捉序列数据之间的时间依赖关系，因此在自然语言处理、语音识别和股票预测等领域有着广泛的应用。
另外，长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）是RNN的改进版本，能够更好地解决长序列数据的梯度消失和梯度爆炸问题。
五、卷积神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）通常被用于处理图像数据，在时间序列数据处理中也有着广泛的应用。
时间序列 数据清洗和预处理 数据分解 box-cox方法
时间序列数据清洗和预处理数据分解box-cox方法1. 引言1.1 概述:时间序列数据分析是一种广泛应用于各个领域的数据分析方法，它能够揭示时间相关性和趋势，帮助我们预测未来趋势、进行决策和制定策略。
然而，时间序列数据经常存在一些问题，如噪音干扰、缺失值以及非线性等，这些问题会对分析结果的准确性产生负面影响。
因此，在进行时间序列数据分析之前，我们需要进行数据清洗和预处理的工作。
本文将重点讨论时间序列数据清洗和预处理的方法。
1.2 文章结构:本文共分为五个主要部分。
首先，引言部分介绍了文章的概述、目的和重要性。
第二部分将详细介绍时间序列数据清洗和预处理的过程，包括数据收集和获取、数据清理和缺失值处理以及数据平滑和去噪。
第三部分将介绍常用的时间序列数据分解方法，包括经典分解方法和基于小波的分解方法。
第四部分则着重探讨Box-Cox转换方法在时间序列数据预处理中的应用，并提供实现方法和应用案例分析。
最后，在结论与展望部分对本文进行总结并提出改进方向展望。
1.3 目的:本文的目的是探讨时间序列数据清洗和预处理的方法，以及容易忽视但重要的Box-Cox转换方法在时间序列数据分析中的应用。
通过深入了解和研究这些方法，读者将能够更好地理解如何有效地处理时间序列数据，降低噪音干扰、处理缺失值，并提高对数据趋势和相关性的理解能力。
此外，我们还将通过实际案例分析来展示这些方法在实际问题中的应用效果，帮助读者更好地理解其实际价值和应用场景。
最终，我们期望本文对时间序列数据分析领域的从业人员和学术研究者有所帮助，并为进一步研究和应用提供指导。
2. 时间序列数据清洗和预处理2.1 数据收集和获取数据收集是时间序列分析中的第一步，它涉及到获取可用于分析的原始时间序列数据。
常见的数据收集方法包括实时采集、历史数据提取和数据库查询等。
在进行数据收集之前，需要明确所需的时间范围、采样频率以及目标变量等。
2.2 数据清理和缺失值处理在时间序列数据中，经常会遇到许多问题，如异常值(outliers)、噪声(noise)以及缺失值(missing values)等。
时间序列预处理实验报告
2、1969年1月至1973年9月在芝加哥海德公园内每28天发生的抢包案件数见数据2.6.
(1)判断该序列{xt}的平稳性和纯随机性。
（2）对该序列进行一阶差分运算yt=xt-xt-1
并判断序列｛yt｝的平稳性和纯Leabharlann 机性．问题一时序图图一
问题一的自相关图
差分方程的自相关性
结果分析：问题一：2000---2003年期间每月的销售量
图一的时序图提供的信息非常明确，销售量的是成周期变化的。所以是平稳序列
图二中自相关图的横轴表示自相关系数，纵轴表示延迟时期数，用水平方向的垂线表示自相关系数的大小。自相关系数有时为正，有时为负，逐渐趋于零。具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。
问题二：
时序图显示序列数据明显集中在均值附近，所以没有平稳；
样本自相关图显示该序列的自相关系数有时为正，有时为负。没有平稳性和随机性。
差分方程：由差分方程的时序图可以明显看到围绕在一个常数上下波动的。而且有周期的波动。所以是平稳序列
自相关性可以看到P值小于0.0005的有十个。所以
附：实验程序
注：可以任意添加页数。
所以是平稳序列图二中自相关图的横轴表示自相关系数纵轴表示延迟时期数用水平方向的垂线表示自相关系数的大小
时间序列的预处理
实验目的：
时间序列的平稳性与随机性检验。
实验操作步骤：1、某公司在2000---2003年期间每月的销售量见数据2.5
(1)绘制该序列的时序图及样本自相关图.
(2)判断该序列的平稳性.(用文字说明理由)
图二
问题二的时序图
图三
问题二的自相关性
（1）yt=xt-xt-1的结果：
《时间序列分析》第二章 时间序列预处理习题解答
《时间序列分析》习题解答�0�2习题2.3�0�21考虑时间序列12345…201判断该时间序列是否平稳2计算该序列的样本自相关系数kρ∧k12… 6 3绘制该样本自相关图并解释该图形. �0�2解1根据时序图可以看出该时间序列有明显的递增趋势所以它一定不是平稳序列�0�2即可判断该时间序是非平稳序列其时序图程序见后。
�0�2 时间序描述程序data example1 input number timeintnxyear01jan1980d _n_-1 format time date. cards 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 proc gplot dataexample1 plot numbertime1 symbol1 cblack vstar ijoin run�0�2�0�2�0�22当延迟期数即k本题取值1 2 3 4 5 6远小于样本容量n本题为20时自相关系数kρ∧计算公式为number1234567891011121314151617181920time01JAN8001J AN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN870 1JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9 401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttX XXXXXρ�6�1∧�6�1�6�1≈�6�1∑∑ 0kn4.9895�0�2注20.05125.226χ接受原假设认为该序列为纯随机序列。
�0�2解法三、Q统计量法计算Q统计量即12214.57kkQnρ∑�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2查表得210.051221.0261χ�6�1由于Q统计量值4.57Q小于查表临界值即可认为接受原假设即该序列可视为纯随机序列为白噪声序列 5表2——9数据是某公司在2000——2003年期间每月的销售量。
如何进行时间序列数据处理(二)
时间序列数据处理是一项重要的数据分析方法，它在各个领域都有广泛的应用。
通过对时间序列数据的处理，我们可以揭示出数据背后的趋势、周期和季节性等规律，从而为决策提供有力的支持。
下面将从数据预处理、趋势分析、周期分析和季节性分析四个方面来讨论如何进行时间序列数据处理。
一、数据预处理在进行时间序列数据处理之前，我们首先需要对数据进行预处理，以确保数据质量和完整性。
数据预处理的主要步骤包括数据清洗、数据平滑、缺失值处理和异常值处理。
数据清洗是指对原始数据进行去噪和去除异常值等处理，以消除数据中的噪声干扰。
数据平滑是指对数据进行平滑处理，以减少数据的波动性，使数据更加稳定。
缺失值处理是指对数据中的缺失值进行填补或删除，以确保数据的完整性。
异常值处理是指对数据中的异常值进行识别和处理，以排除异常数据对分析结果的干扰。
二、趋势分析趋势分析是指对时间序列数据的长期变化态势进行分析和预测。
通过趋势分析，我们可以揭示数据背后的基本发展趋势和方向。
常用的趋势分析方法包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
移动平均法是一种比较简单的趋势分析方法，它通过计算数据的平均值来剔除数据中的随机波动，从而揭示出数据的长期变化趋势。
指数平滑法是一种更为灵活和敏感的趋势分析方法，它通过对数据进行加权平均来揭示出数据的长期变化趋势。
回归分析法是一种基于数学模型的趋势分析方法，它通过建立变量之间的函数关系来描述数据的长期变化趋势。
三、周期分析周期分析是指对时间序列数据中周期性变动的规律性进行分析和预测。
通过周期分析，我们可以揭示数据背后的周期性波动和变动周期。
常用的周期分析方法包括傅里叶分析法、小波分析法和自相关分析法等。
傅里叶分析法是一种基于频谱分析的周期分析方法，它通过将时间序列数据转换到频域上进行分析，从而揭示出数据的周期性波动。
小波分析法是一种更为细致和精确的周期分析方法，它通过将时间序列数据分解为多个频率组成的子序列来揭示数据的周期性波动。
时间序列数据预处理方法改进
时间序列数据预处理方法改进第一章：引言时间序列数据是指按照时间顺序排列的一系列观测值的集合，这种数据常常存在于各个领域，例如金融、气象、股票市场等。
时间序列数据的预处理是时间序列分析的关键步骤之一，它的目的是消除噪音、发现规律，提高数据的可靠性和可解释性。
然而，由于时间序列数据的复杂性和不确定性，传统的预处理方法在某些情况下表现出一定的局限性。
因此，本文将探讨时间序列数据预处理方法的改进，旨在提高预测的准确性和可信度。
第二章：时间序列数据的特点时间序列数据具有以下几个特点：1. 时间依赖性：时间序列数据的每一个观测值都与之前的观测值相关联，这种时间依赖关系使得时间序列数据呈现出趋势、周期、季节性等特征。
2. 非平稳性：时间序列数据通常呈现出不平稳的特点，即均值和方差随时间的变化而变化。
这种不平稳性给数据预处理带来了一定的挑战。
3. 存在噪音：时间序列数据中常常包含了各种噪音，例如测量误差、异常值等，这些噪音会对数据的分析和预测产生干扰。
第三章：传统时间序列数据预处理方法传统的时间序列数据预处理方法主要包括平滑、差分和标准化等步骤。
其中，平滑方法主要用于消除数据中的噪音和异常值，常见的平滑方法有移动平均和指数平滑等。
差分方法主要用于消除数据的非平稳性，通过对数据进行差分，得到平稳的时间序列数据。
标准化方法主要用于将不同尺度的时间序列数据转化为同一尺度，常用的标准化方法有最小-最大规范化和z-score标准化等。
然而，传统的时间序列数据预处理方法存在以下几个问题：1. 数据平滑方法容易丢失原始数据的某些特征信息，尤其是对于快速变化的数据，平滑方法可能无法准确反映数据的变化趋势。
2. 差分方法虽然可以消除数据的非平稳性，但在实际应用中，差分阶数的选择往往是一个较为困难的问题，不同的差分阶数可能会产生不同的分析结果。
3. 标准化方法中的最小-最大规范化方法对异常值比较敏感，可能会导致对异常值的处理不准确；而z-score标准化方法则受到数据分布的影响较大，如果数据不服从正态分布，则标准化结果可能会失去一部分信息。
时间序列的预处理(平稳性检验和纯随机性检验)
1、时序图的绘制
在SAS系统中，使用GPLOT程序可以绘 制多种精美的时序图。
可以设置坐标轴、图形颜色、观察值点 的形状及点之间的连线方式等
例2-1
data example2_1;
input price1 price2;
time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);
format time date.;
cards;
12.85 15.21
13.29 14.23
12.41 14.69
15.21 13.27
14.23 16.75
13.56 15.33
;
proc gplot data= example2_1; \\绘图过程开始
plot price1*time=1 price2*time=2/overlay; //确定纵横轴，按两种
时间序列分析之
试验二
时间序列的预处理 （平稳性检验和纯随机性检验）
一、平稳性检验
时序图检验
根据平稳时间序列的均值、方差
及周期特征。
自相关图检验
根据平稳时间序列的短期相关性， 其自相关图中随着延迟期数 的增加，自相关系数会很快 地衰减向零。
cards;
97 154 137.7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209
204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 239
215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389
平稳时间序列的时序图与自相关图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列的 平稳性
时间序列预处理
例2.1时序图
时间序列预处理
例2.1自相关图
时间序列预处理
例2.2时序图
时间序列预处理
例2.2 自相关图
时间序列预处理
例2.3时序图
时间序列预处理
例2.3自相关图
时间序列预处理
2.2 纯随机性检验
纯随机序列的定义 纯随机性的性质 纯随机性检验
)分位点，或该统计
量的P值大于 时，则认为在 1 的置信水
平下无法拒绝原假设，即不能显著拒绝序列
为纯随机序列的假定
时间序列预处理
例2.4：
标准正态白噪声序列纯随机性检验
样本自相关图
时间序列预处理
检验结果
延迟
延迟6期 延迟12期
Q
统计量检验
LB
Q LB 统计量值
2.36
5.35
P值 0.8838 0.9454
自相关图检验
平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自 相关系数来描述就是随着延迟期数的增加， 平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零
时间序列预处理
例题
例2.1
检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性
例2.2
检验1962年1月——1975年12月平均每头奶牛月产 奶量序列的平稳性
m
Qn ˆk2 ~2(m) k1
LB统计量
m
LB n(n2) (
ˆk2
)~2(m)
k1 nk
时间序列预处理
判别原则
拒绝原假设
当检验统计量大于
2 1
(
m
)分位点，或该统计
量的P值小于 时，则可以以 1 的置信水
平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列
接受原假设
当检验统计量小于
2 1
(
m
时间序列预处理
纯随机序列的定义
纯随机序列也称为白噪声序列，它满足 如下两条性质
(1)EXt ,tT (2)(t,s)2,t s,t,sT
0,t s
时间序列预处理
标准正态白噪声序列时序图
时间序列预处理
白噪声序列的性质
纯随机性
(k)0， k0
各序列值之间没有任何相关关系，即为 “没有记 忆”的序列
LB检验统计 量的值
75.46
P值 <0.0001
82.57
<0.0001
时间序列预处理
白噪声示例
时间序列预处理
常数均值
自协方差函数和自相关函数只依赖于时 间的平移长度而与时间的起止点无关
延迟k自协方差函数 (k)(t,tk),k为整数
延迟k自相关系数
k
(k) (0)
时间序列预处理
自相关系数的性质
规范性 对称性 非负定性 非唯一性 （第三章）
时间序列预处理
平稳时间序列的意义
时间序列数据结构的特殊性
实际应用的局限性
时间序列预处理
特征统计量
时间序列预处理
特征统计量
时间序列预处理
特征统计量
时间序列预处理
时间序列的平稳性
时间序列预处理
时间序列的平稳性
时间序列预处理
时间序列的平稳性
服从正 态分布
自协方差为0， 方差为常数
时间序列预处理
时间序列的平稳性
时间序列预处理
平稳时间序列的统计性质
可列多个随机变量，而每个变量只有一个样 本观察值
平稳性的重大意义
极大地减少了随机变量的个数，并增加了待 估变量的样本容量
极大地简化了时序分析的难度，同时也提高 了对特征统计量的估计精度
时间序列预处理
平稳性的检验（图检验方法）
时序图检验
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质， 平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在 一个常数值附近随机波动，而且波动的范围 有界、无明显趋势及周期特征
ˆk
~ N(0,1) n
,k0
时间序列预处理
假设条件
原假设：延迟期数小于或等于 m期的序列 值之间相互独立
H 0 ： 1 2 m 0 , m 1
备择假设：延迟期数小于或等于 m期的 序列值之间有相关性 H1：至少存 k 在 0,m 某 1， 个 km
时间序列预处理
检验统计量
Q统计量
第二章 时间序列的预处理
2.1 时间序列的平稳性 2.2 平稳性检验 2.3 纯随机性检验
时间序列遵循数理统计学的基本原理。
分布函数（密度函数）体现所有统计特征 统计特征的计算原理相同 根据样本推断总体（统计预测）
时间序列预处理
概率分布
概率分布族的定义 {Ft1,t2,,tm(x1,x2,,xm)} m(1,2,,m) , t1,t2,,tmT
由于P值显著大于显著性水平，所以该序列不能拒
绝纯随机的原假设。
时间序列预处理
例2.5
对1950年——1998年北京市城乡居民定 期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机 性进行检验
时间序列预处理
例2.5时序图
时间序列预处理
例2.5自相关图
时间序列预处理
例2.5白噪声检验结果
延迟阶数 6 12
LB统计量检验
方差齐性
根据马尔可夫定D理tX ，只有(0方) 差齐2性假定成立时，用
最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有 效的
时间序列预处理
纯随机性检验
检验原理 假设条件 检验统计量 判别原则
时间序列预处理
Barlett定理
如果一个时间序列是纯随机的，得到一 个的观延察迟期非数零为 期的n的样观本察自序相列关，系那数么将该近序似列 服从均值为零，方差为序列观察期数倒 数的正态分布