蠡县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

函数f

(x

)的图象向右平移1

个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y

轴对称,则f

(x

)=

( )

A

.ex+1B

.ex

﹣1C

.e

﹣x+1D

.e

﹣x

﹣1

2

在△ABC

中,

b=

,c=3

,B=30°

,则a=

( )

A

.B

2C

.或

2D

.2

3

等比数列{a

n}

满足a

1=3

,a

1+a

3+a

5=21

,则a

2a

6=

( )

A

.6B

.9C

.36D

.72

4. 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批108套住房,已知三个社区分别有低收入家CBA,,

庭360户,270户,180户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从社C

区抽取低收入家庭的户数为( )

A.48 B.36 C.24 D.18

【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题.

5

数列{a

n}

是等差数列,若a

1+1

,a

3+2

,a

5+3

构成公比为q

的等比数列,则q=

( )

A

.1B

.2C

.3D

.4

6

设数集M={x|m

≤x

m+}

,N={x|n

﹣≤x

≤n}

,P={x|0

≤x

≤1}

,且M

,N

都是集合P

的子集,如果把b

﹣a

做集合{x|a

≤x

≤b}

的“

长度”

,那么集合M∩N

的“

长度”

的最小值是( )

A

.B

.C

.D

7

如图可能是下列哪个函数的图象( )

A

.y=2x

﹣x2

﹣1B

y=

C

.y=

(x2

﹣2x

)exD

y=

8. 已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,C2

8yxFPCP第 2 页,共 15 页是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为( )QPFC2PQQF

PF

A. B. C. D.20xy20xy20xy20xy

9

与命题“

若x∈A

,则y∉A”

等价的命题是( )

A

.若x∉A

,则y∉AB

.若y∉A

,则x∈AC

.若x∉A

,则y∈AD

.若y∈A

,则x∉A

10

.设a

,b∈R

且a+b=3

,b

>0

,则当

+

取得最小值时,实数a

的值是( )

A

.B

.C

或D

.3

二、填空题

11

.在△ABC

中,角A

,B

,C

的对边分别为a

,b

,c

,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1

.若

C=

则= .

12

.设α

为锐角,若sin

(α

﹣)

=

,则cos2α= .

13.若直线:与直线:垂直,则 .012ayx

2l02yxa

14

.已知数列1

,a

1,a

2,9

是等差数列,数列1

,b

1,b

2,b

3,9

是等比数列,则的值为 .

15

.在△ABC

中,若角A

为锐角,且=

(2

,3

),=

(3

,m

),则实数m的取值范围是 .

16.在等差数列中,,其前项和为,若,则的值等}{

na2016

1an

nS2

810810

SS

2016S

于 .【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式,对等差数列性质也有较高要求,属于中等难度.n

三、解答题

17

.如图,边长为2

的等边△PCD

所在的平面垂直于矩形ABCD

所在的平面,BC=

,M

为BC

的中点.

(Ⅰ

)证明:AM⊥PM

(Ⅱ

)求点D

到平面AMP

的距离.第 3 页,共 15

页18.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数,其中,是

2x

fxxaxaeaRe

自然对数的底数.

(1)当时,求曲线在处的切线方程;1a

yfx0x

(2)求函数的单调减区间;

fx

(3)若在恒成立,求的取值范围.

4fx

4,0a

19.(本小题满分13分)

已知函数,32

()31fxaxx

(Ⅰ)讨论的单调性;()fx

(Ⅱ)证明:当时,有唯一的零点,且.2a()fx

0x

01

(0,)

2x第 4 页,共 15 页20.(本小题满分13分)

椭圆:的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于点C22

221(0)xy

ab

ab

1F

2F:1lxmy

1FC

,点在轴的上方.当时,

.MMx0m

12

||

2MF

(Ⅰ)求椭圆的方程;C

(Ⅱ)若点是椭圆上位于轴上方的一点, ,且,求直线的方程.N

Cx

12//MFNF

12

123MFF

NFFS

S

l

21.(本小题满分10分)直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R,ρ

≠0),其中α∈[0,π),曲线C

1的参数方

程为(t为参数),圆C

2的普通方程为x

2+y

2+2x=0.{

x=

cos t

y=1+

sin t)

3

(1)求C

1,C

2的极坐标方程;

(2)若l与C

1交于点A,l与C

2交于点B,当|AB|=2时,求△ABC

2的面积.

22

.若

f

(x

)是定义在(0

,+∞

)上的增函数,且对一切x

,y

>0

,满足f

()=f

(x

)﹣f

(y

)第 5 页,共 15 页(1

)求f

(1

)的值,

(2

)若f

(6

)=1

,解不等式f

(x+3

)﹣f

()<2

.第 6 页,共 15 页蠡县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷(参考答案)

一、选择题

1

【答案】D

【解析】解:函数y=e

x的图象关于y

轴对称的图象的函数解析式为y=e

﹣x,

而函数f

(x

)的图象向右平移1

个单位长度,所得图象与曲线y=e

x的图象关于y

轴对称,

所以函数f

(x

)的解析式为y=e

﹣(x+1)

=e

﹣x

﹣1.即f

(x

)=e

﹣x

﹣1.

故选D

2

【答案】C

【解析】解:∵b=

,c=3

,B=30°

∴由余弦定理b

2=a2+c2

﹣2accosB

,可得:3=9+a2

3

,整理可得:a2

3a+6=0

∴解得:a=

或2

故选:C

3

【答案】D

【解析】解:设等比数列{a

n}

的公比为q

∵a

1=3

,a

1+a

3+a

5=21

,∴3

(1+q2+q4)=21

,解得q

2=2

则a

2a

6=9

×q6=72

故选:D

4. 【答案】C

【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为.C24

92

108

180270360180

108



5

【答案】A

【解析】解:设等差数列{a

n}

的公差为d

由a

1+1

,a

3+2

,a

5+3

构成等比数列,

得:(a

3+2

)2=

(a

1+1

)(a

5+3

),

整理得:a

32+4a

3+4=a

1a

5+3a

1+a

5+3

即(a

1+2d

)2+4

(a

1+2d

)+4=a

1(a

1+4d

)+4a

1+4d+3

化简得:(2d+1

2=0

,即d=

﹣.

q=

==1

故选:A

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蠡县第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的,则这两个圆锥的体积之比为( )

A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:1

2. 执行如图所示的程序框图,如果输入的t=10,则输出的i=( )

A.4 B.5

C.6 D.7

3. (+)2n(n∈N*)展开式中只有第6项系数最大,则其常数项为( )

A.120 B.210 C.252 D.45

4. 下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是

( )

5. 抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为( ) 第 2 页,共 17 页 A.1 B. C. D.

6. 在数列{}na中,115a,*1332()nnaanN,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是

( )

A.21a和22a B.22a和23a C.23a和24a D.24a和25a

7. 函数y=ax+2(a>0且a≠1)图象一定过点( )

A.(0,1) B.(0,3) C.(1,0) D.(3,0)

8. 在空间中,下列命题正确的是( )

A.如果直线m∥平面α,直线n⊂α内,那么m∥n

B.如果平面α内的两条直线都平行于平面β,那么平面α∥平面β

C.如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线,那么m⊥α

D.如果平面α⊥平面β,任取直线m⊂α,那么必有m⊥β

大名县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 若复数(2+ai)2(a∈R)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )

A.﹣2 B.±2 C.0 D.2

2. 若等式(2x﹣1)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立,则a0+1+a2+…+a2014=( )

A. B. C. D.0

3. 定义运算:,,aababbab.例如121,则函数sincosfxxx的值域为( )

A.22,22 B.1,1 C.2,12 D.21,2

4. 若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线: 011yx和2l:01yx上移动,则AB中点M所在直线方程为( )

A.06yx B.06yx C.06yx D.06yx

5. 若实数x,y满足,则(x﹣3)2+y2的最小值是( )

A. B.8 C.20 D.2

6. 下列判断正确的是( )

A.①不是棱柱 B.②是圆台C.③是棱锥D.④是棱台

7. 函数21()ln2fxxxax=++存在与直线03yx平行的切线,则实数a的取值范围是( )

A. ),0( B. )2,( C. ),2( D. ]1,(

【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.

蠡县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

若复数z=2

﹣i

( i

为虚数单位),则=

( )

A

.4+2iB

.20+10iC

.4

﹣2iD

2

已知偶函数f

(x

)=log

a|x

﹣b|

在(﹣∞

,0

)上单调递增,则f

(a+1

)与f

(b+2

)的大小关系是( )

A

.f

(a+1

)≥f

(b+2

)B

.f

(a+1

)>f

(b+2

)C

.f

(a+1

)≤f

(b+2

)D

.f

(a+1

)<f

(b+2

3. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x

﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)<0}=( )

A.{x|x<﹣2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|0<x<4}

4

如图,在等腰梯形ABCD

中,AB=2DC=2

,∠DAB=60°

,E

为AB

的中点,将△ADE

与△BEC

分别沿ED

EC

向上折起,使A

、B

重合于点P

,则P

﹣DCE

三棱锥的外接球的体积为( )

A

.B

.C

.D

5. 过点,的直线的斜率为,则( )),2(aM)4,(aN

21

||MN

A. B. C. D.10

1803

656

6

设M={x|

﹣2≤x≤2}

,N={y|0≤y≤2}

,函数f

(x

)的定义域为M

,值域为N

,则f

(x

)的图象可以是(

A

.B

C

.D

.第 2 页,共 16 页 

7

已知集合M={1

,4

,7}

,M∪N=M

,则集合N

不可能是( )

A

.∅B

.{1

,4}C

.MD

.{2

,7}

8

已知函数y=x3+ax2+

(a+6

)x

﹣1

有极大值和极小值,则a

的取值范围是( )

A

.﹣1

<a

<2B

.﹣3

<a

<6C

.a

<﹣3

或a

>6D

.a

<﹣1

或a

>2

9

已知直线x

﹣y+a=0

与圆心为C

的圆x2+y2

+2x

4y+7=0

相交于A

,B

两点,且

•=4

,则实数a

值为( )

A

.或

﹣B

.或

3C

.或

5D

3

蠡县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 已知a为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是( )

A.a>0 B.a<0 C.a>e D.a<e

2. 已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )

A.13 B.23 C.1 D.2

3. 已知直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )

A.﹣7 B.﹣1 C.﹣1或﹣7 D.

4. 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距( )

A.10米 B.100米 C.30米 D.20米

5. 直线310xy的倾斜角为( )

A.150 B.120 C.60 D.30

6. 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的12,则圆锥的体积( )

A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍

C.不变 D.缩小到原来的16

7. 已知定义域为R的偶函数)(xf满足对任意的Rx,有)1()()2(fxfxf,且当

]3,2[x时,18122)(2xxxf.若函数)1(log)(xxfya在),0(上至少有三个零点,则

实数的取值范围是( )111]

A.)22,0( B.)33,0( C.)55,0( D.)66,0(

赛罕区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

设向量

,满足:

||=3

||=4

=0

.以

的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1

的圆的公共点个数最多为( )

A

.3B

.4C

.5D

.6

2

在复平面内,复数(﹣4+5i

)i

(i

为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )

A

.第一象限B

.第二象限C

.第三象限D

.第四象限

3. 三个数60.5,0.5

6,log

0.56的大小顺序为( )

A.log

0.56<0.56<6

0.5B.log

0.56<60.5<0.5

6

C.0.56<6

0.5<log

0.56D.0.56<log

0.56<60.5

4

函数是( )

A

.最小正周期为2π

的奇函数B

.最小正周期为π

的奇函数

C

.最小正周期为2π

的偶函数D

.最小正周期为π

的偶函数

5

函数f

(x

)的图象向右平移1

个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y

轴对称,则f

(x

)=

( )

A

.ex+1B

.ex

﹣1C

.e

﹣x+1D

.e

﹣x

﹣1

6. 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )

A. B. C. D

.12

316

320

3323

7. 若函数1

cossincossin3sincos41

2fxxxxxaxxax在0

2





,上单调递增,则实数的

取值范围为( )第 2 页,共 13 页A.1

1

7



, B.1

1

7



,C.1

(][1)

7,, D.[1),

8. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )

A.y=sinxB.y=1g2xC.y=lnxD.y=﹣x3

【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断

滦县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 三个数60.5,0.5

6,log

0.56的大小顺序为( )

A.log

0.56<0.56<6

0.5B.log

0.56<60.5<0.5

6

C.0.56<6

0.5<log

0.56D.0.56<log

0.56<60.5

2. 在中,角,,的对边分别是,,,为边上的高,,若ABCABCBHAC5BH

,则到边的距离为( )2015120aBCbCAcAB

HAB

A.2 B.3 C.1 D.4

3

设F

1,F

2

是双曲线的两个焦点,P

是双曲线上的一点,且3|PF

1|=4|PF

2|

,则△PF

1F

2的面积等于

( )

A

.B

.C

.24D

.48

4

命题:“

若a2+b2=0

(a

,b∈R

),则a=b=0”

的逆否命题是( )

A

.若a≠b≠0

(a

,b∈R

),则a2+b2≠0

B

.若a=b≠0

(a

,b∈R

),则a2+b2≠0

C

.若a≠0

且b≠0

(a

,b∈R

),则a2+b2≠0

D

.若a≠0

或b≠0

(a

,b∈R

),则a2+b2≠0

5

已知等差数列{a

n}

满足2a

3﹣

a+2a

13=0

,且数列{b

n}

是等比数列,若b

8=a

8,则b

4b

12=

( )

A

.2B

.4C

.8D

.16

6

如果过点M

(﹣2

,0

)的直线l

与椭圆有公共点,那么直线l

的斜率k

的取值范围是( )

A

.B

.C

.D

7

已知a

n

=

(n

∈N*),则在数列{a

n}

的前30

项中最大项和最小项分别是( )

A

.a

1,a

30B

.a

1,a

9C

.a

10,a

9D

.a

10,a

30

8

向高为H

的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V

与水深h

的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的(

)第 2 页,共 15

页A

.B

.C

.D

9. 已知,,(,2)kc

,若,则( )(2,1)a

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 若直线L:047)1()12(mymxm圆C:25)2()1(22yx交于BA,两点,则弦长||AB的最小值为(

A.58

B.54

C.52 D.5

2. 已知函数()fx的定义域为,ab,函数()yfx的图象如图甲所示,则函数(||)fx的图象是

图乙中的( )

3. 已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )

A.13 B.23 C.1 D.2

4. 在《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,

末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )

A.33% B.49%

C.62%

D.88%

5. 满足集合M⊆{1,2,3,4},且M∩{1,2,4}={1,4}的集合M的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 已知数列na的各项均为正数,12a,114nnnnaaaa,若数列11nnaa的前n项和为5,则n( )

A.35 B. 36 C.120 D.121

7. 如图框内的输出结果是( ) 第 2 页,共 15 页

A.2401 B.2500 C.2601 D.2704

8. 已知三棱锥A﹣BCO,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )

临河区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1.

已知函数

,若,则( )

A1

B2

C3

D-1

2. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体MABFMCE

积为,多面体的体积为,则( )1111]

1VBCEADF

2V

21

VVA. B. C. D.不是定值,随点的变化而变化

41

31

21

M

3. 已知集合,则下列式子表示正确的有( )

2|10Axx

①;②;③;④.1A

1AA

1,1A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( )

A.﹣a>﹣bB.a+c<b+cC

.(﹣a)2>(﹣b)2D.

5. 某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽8

车,每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘44

坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.42

A. B. C. D.24184836

【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力.

6. 已知点A(0,1),B(﹣2,3)C

(﹣

1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为( )

A

.B.﹣C.D.﹣

7. 将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得的图象经过点xxfsin)(0

4第 2 页,共 16 页,则的最小值是( ))0,

43

(

A. B. C. D.

31

35

8. 已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()2ln2fxaxxxaR

A. B. C. D. 1

41

2

9. 若圆上有且仅有三个点到直线是实数)的距离为,226260xyxy10(axya

大名县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷.doc

大名县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________

一、选择题

1. 若复数( 2 a R )是实数( i 是虚数单位),则实数 a 的值为( ) 2+ai) ( ∈

A .﹣ 2 B.±2 C.0 D. 2

2014 2 2014

关于一确实数 x 都建立,则 a0+ 1+ a2+ + a2014=( ) 2. 若等式( 2x﹣1) =a0+a1x+a2x + +a2014x

A . B. C. D. 0

3. 定义运算: a b a,a b 2 1,则函数 f x sin x cosx 的值域为(

b, a .比如 1 )

b

A . 2 , 2 B . 1,1 C. 2 ,1 D. 1, 2

2 2 2 2

4. 若动点 A(x1, y1 )、B( x2 , y2 ) 分别在直线: x y 11 0 和 l 2 : x y 1 0 上挪动,则 AB 中点 M 所

在直线方程为( )

A . x y 6 0 B . x y 6 0 C. x y 6 0 D. x y 6 0

5. 若实数 x, y 知足 2 2

的最小值是(

,则( x﹣ 3) +y A .B.8C.20D.2

承德县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 已知平面向量,,若与垂直,则实数值为( )(12),a(32),bkab

ak

A. B. C. D.1

511

91119

【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.

2

复数z=

(m∈R

,i

为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )

A

.第一象限B

.第二象限C

.第三象限D

.第四象限

3

在正方体ABCD

﹣A′B′C′D′

中,点P

在线段AD′

上运动,则异面直线CP

与BA′

所成的角θ

的取值范围是(

A

.0

B

.0C

.0D

.0

4

. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,.若

,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A[]

B[]

C[]

D[]

5

过点P

(﹣2

,2

)作直线l

,使直线l

与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8

,这样的直线l

一共有

( )

A

.3

条B

.2

条C

.1

条D

.0

 第 2 页,共 15 页6. 设集合,集合,若 ,则的取值范围3

|0

1x

Ax

x









2

|220BxxaxaAB

( )

A. B. C. D.1a12aa212a

7

. “m=1”

是“

直线(m

﹣2

)x

﹣3my

﹣1=0

与直线(m+2

)x+

(m

﹣2

)y+3=0

相互垂直”

的( )

A

.必要而不充分条件B

.充分而不必要条件

C

.充分必要条件D

.既不充分也不必要条件

8

a=0.5

b=0.8

,c=log

20.5

,则a

、b

、c

的大小关系是( )

A

.c

<b

<aB

.c

<a

<bC

.a

<b

<cD

.b

<a

<c

9

已知函数f

(2x+1

)=3x+2

,且f

(a

)=2

,则a

的值等于( )

A

.8B

.1C

.5D

.﹣1

10

.下列函数中,既是偶函数又在(0

,+∞

)上单调递增的函数是( )

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