蠡县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
函数f
(x
)的图象向右平移1
个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y
轴对称,则f
(x
)=
( )
A
.ex+1B
.ex
﹣1C
.e
﹣x+1D
.e
﹣x
﹣1
2
.
在△ABC
中,
b=
,c=3
,B=30°
,则a=
( )
A
.B
.
2C
.或
2D
.2
3
.
等比数列{a
n}
满足a
1=3
,a
1+a
3+a
5=21
,则a
2a
6=
( )
A
.6B
.9C
.36D
.72
4. 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批108套住房,已知三个社区分别有低收入家CBA,,
庭360户,270户,180户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从社C
区抽取低收入家庭的户数为( )
A.48 B.36 C.24 D.18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题.
5
.
数列{a
n}
是等差数列,若a
1+1
,a
3+2
,a
5+3
构成公比为q
的等比数列,则q=
( )
A
.1B
.2C
.3D
.4
6
.
设数集M={x|m
≤x
≤
m+}
,N={x|n
﹣≤x
≤n}
,P={x|0
≤x
≤1}
,且M
,N
都是集合P
的子集,如果把b
﹣a
叫
做集合{x|a
≤x
≤b}
的“
长度”
,那么集合M∩N
的“
长度”
的最小值是( )
A
.B
.C
.D
.
7
.
如图可能是下列哪个函数的图象( )
A
.y=2x
﹣x2
﹣1B
.
y=
C
.y=
(x2
﹣2x
)exD
.
y=
8. 已知抛物线:的焦点为,是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,C2
8yxFPCP第 2 页,共 15 页是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为( )QPFC2PQQF
PF
A. B. C. D.20xy20xy20xy20xy
9
.
与命题“
若x∈A
,则y∉A”
等价的命题是( )
A
.若x∉A
,则y∉AB
.若y∉A
,则x∈AC
.若x∉A
,则y∈AD
.若y∈A
,则x∉A
10
.设a
,b∈R
且a+b=3
,b
>0
,则当
+
取得最小值时,实数a
的值是( )
A
.B
.C
.
或D
.3
二、填空题
11
.在△ABC
中,角A
,B
,C
的对边分别为a
,b
,c
,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1
.若
C=
,
则= .
12
.设α
为锐角,若sin
(α
﹣)
=
,则cos2α= .
13.若直线:与直线:垂直,则 .012ayx
2l02yxa
14
.已知数列1
,a
1,a
2,9
是等差数列,数列1
,b
1,b
2,b
3,9
是等比数列,则的值为 .
15
.在△ABC
中,若角A
为锐角,且=
(2
,3
),=
(3
,m
),则实数m的取值范围是 .
16.在等差数列中,,其前项和为,若,则的值等}{
na2016
1an
nS2
810810
SS
2016S
于 .【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式,对等差数列性质也有较高要求,属于中等难度.n
三、解答题
17
.如图,边长为2
的等边△PCD
所在的平面垂直于矩形ABCD
所在的平面,BC=
,M
为BC
的中点.
(Ⅰ
)证明:AM⊥PM
;
(Ⅱ
)求点D
到平面AMP
的距离.第 3 页,共 15
页18.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数,其中,是
2x
fxxaxaeaRe
自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;1a
yfx0x
(2)求函数的单调减区间;
fx
(3)若在恒成立,求的取值范围.
4fx
4,0a
19.(本小题满分13分)
已知函数,32
()31fxaxx
(Ⅰ)讨论的单调性;()fx
(Ⅱ)证明:当时,有唯一的零点,且.2a()fx
0x
01
(0,)
2x第 4 页,共 15 页20.(本小题满分13分)
椭圆:的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于点C22
221(0)xy
ab
ab
1F
2F:1lxmy
1FC
,点在轴的上方.当时,
.MMx0m
12
||
2MF
(Ⅰ)求椭圆的方程;C
(Ⅱ)若点是椭圆上位于轴上方的一点, ,且,求直线的方程.N
Cx
12//MFNF
12
123MFF
NFFS
S
l
21.(本小题满分10分)直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R,ρ
≠0),其中α∈[0,π),曲线C
1的参数方
程为(t为参数),圆C
2的普通方程为x
2+y
2+2x=0.{
x=
cos t
y=1+
sin t)
3
(1)求C
1,C
2的极坐标方程;
(2)若l与C
1交于点A,l与C
2交于点B,当|AB|=2时,求△ABC
2的面积.
22
.若
f
(x
)是定义在(0
,+∞
)上的增函数,且对一切x
,y
>0
,满足f
()=f
(x
)﹣f
(y
)第 5 页,共 15 页(1
)求f
(1
)的值,
(2
)若f
(6
)=1
,解不等式f
(x+3
)﹣f
()<2
.第 6 页,共 15 页蠡县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷(参考答案)
一、选择题
1
.
【答案】D
【解析】解:函数y=e
x的图象关于y
轴对称的图象的函数解析式为y=e
﹣x,
而函数f
(x
)的图象向右平移1
个单位长度,所得图象与曲线y=e
x的图象关于y
轴对称,
所以函数f
(x
)的解析式为y=e
﹣(x+1)
=e
﹣x
﹣1.即f
(x
)=e
﹣x
﹣1.
故选D
.
2
.
【答案】C
【解析】解:∵b=
,c=3
,B=30°
,
∴由余弦定理b
2=a2+c2
﹣2accosB
,可得:3=9+a2
﹣
3
,整理可得:a2
﹣
3a+6=0
,
∴解得:a=
或2
.
故选:C
.
3
.
【答案】D
【解析】解:设等比数列{a
n}
的公比为q
,
∵a
1=3
,a
1+a
3+a
5=21
,∴3
(1+q2+q4)=21
,解得q
2=2
.
则a
2a
6=9
×q6=72
.
故选:D
.
4. 【答案】C
【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为.C24
92
108
180270360180
108
5
.
【答案】A
【解析】解:设等差数列{a
n}
的公差为d
,
由a
1+1
,a
3+2
,a
5+3
构成等比数列,
得:(a
3+2
)2=
(a
1+1
)(a
5+3
),
整理得:a
32+4a
3+4=a
1a
5+3a
1+a
5+3
即(a
1+2d
)2+4
(a
1+2d
)+4=a
1(a
1+4d
)+4a
1+4d+3
.
化简得:(2d+1
)
2=0
,即d=
﹣.
∴
q=
==1
.
故选:A
.
蠡县第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的,则这两个圆锥的体积之比为( )
A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:1
2. 执行如图所示的程序框图,如果输入的t=10,则输出的i=( )
A.4 B.5
C.6 D.7
3. (+)2n(n∈N*)展开式中只有第6项系数最大,则其常数项为( )
A.120 B.210 C.252 D.45
4. 下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是
( )
5. 抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为( ) 第 2 页,共 17 页 A.1 B. C. D.
6. 在数列{}na中,115a,*1332()nnaanN,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是
( )
A.21a和22a B.22a和23a C.23a和24a D.24a和25a
7. 函数y=ax+2(a>0且a≠1)图象一定过点( )
A.(0,1) B.(0,3) C.(1,0) D.(3,0)
8. 在空间中,下列命题正确的是( )
A.如果直线m∥平面α,直线n⊂α内,那么m∥n
B.如果平面α内的两条直线都平行于平面β,那么平面α∥平面β
C.如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线,那么m⊥α
D.如果平面α⊥平面β,任取直线m⊂α,那么必有m⊥β
大名县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 若复数(2+ai)2(a∈R)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )
A.﹣2 B.±2 C.0 D.2
2. 若等式(2x﹣1)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立,则a0+1+a2+…+a2014=( )
A. B. C. D.0
3. 定义运算:,,aababbab.例如121,则函数sincosfxxx的值域为( )
A.22,22 B.1,1 C.2,12 D.21,2
4. 若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线: 011yx和2l:01yx上移动,则AB中点M所在直线方程为( )
A.06yx B.06yx C.06yx D.06yx
5. 若实数x,y满足,则(x﹣3)2+y2的最小值是( )
A. B.8 C.20 D.2
6. 下列判断正确的是( )
A.①不是棱柱 B.②是圆台C.③是棱锥D.④是棱台
7. 函数21()ln2fxxxax=++存在与直线03yx平行的切线,则实数a的取值范围是( )
A. ),0( B. )2,( C. ),2( D. ]1,(
【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.
蠡县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
若复数z=2
﹣i
( i
为虚数单位),则=
( )
A
.4+2iB
.20+10iC
.4
﹣2iD
.
2
.
已知偶函数f
(x
)=log
a|x
﹣b|
在(﹣∞
,0
)上单调递增,则f
(a+1
)与f
(b+2
)的大小关系是( )
A
.f
(a+1
)≥f
(b+2
)B
.f
(a+1
)>f
(b+2
)C
.f
(a+1
)≤f
(b+2
)D
.f
(a+1
)<f
(b+2
)
3. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x
﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)<0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|0<x<4}
4
.
如图,在等腰梯形ABCD
中,AB=2DC=2
,∠DAB=60°
,E
为AB
的中点,将△ADE
与△BEC
分别沿ED
、
EC
向上折起,使A
、B
重合于点P
,则P
﹣DCE
三棱锥的外接球的体积为( )
A
.B
.C
.D
.
5. 过点,的直线的斜率为,则( )),2(aM)4,(aN
21
||MN
A. B. C. D.10
1803
656
6
.
设M={x|
﹣2≤x≤2}
,N={y|0≤y≤2}
,函数f
(x
)的定义域为M
,值域为N
,则f
(x
)的图象可以是(
)
A
.B
.
C
.D
.第 2 页,共 16 页
7
.
已知集合M={1
,4
,7}
,M∪N=M
,则集合N
不可能是( )
A
.∅B
.{1
,4}C
.MD
.{2
,7}
8
.
已知函数y=x3+ax2+
(a+6
)x
﹣1
有极大值和极小值,则a
的取值范围是( )
A
.﹣1
<a
<2B
.﹣3
<a
<6C
.a
<﹣3
或a
>6D
.a
<﹣1
或a
>2
9
.
已知直线x
﹣y+a=0
与圆心为C
的圆x2+y2
+2x
﹣
4y+7=0
相交于A
,B
两点,且
•=4
,则实数a
的
值为( )
A
.或
﹣B
.或
3C
.或
5D
.
3
蠡县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
第 1 页,共 17 页 蠡县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 已知a为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>e D.a<e
2. 已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )
A.13 B.23 C.1 D.2
3. 已知直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )
A.﹣7 B.﹣1 C.﹣1或﹣7 D.
4. 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距( )
A.10米 B.100米 C.30米 D.20米
5. 直线310xy的倾斜角为( )
A.150 B.120 C.60 D.30
6. 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的12,则圆锥的体积( )
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.缩小到原来的16
7. 已知定义域为R的偶函数)(xf满足对任意的Rx,有)1()()2(fxfxf,且当
]3,2[x时,18122)(2xxxf.若函数)1(log)(xxfya在),0(上至少有三个零点,则
实数的取值范围是( )111]
A.)22,0( B.)33,0( C.)55,0( D.)66,0(
赛罕区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
第 1 页,共 13 页赛罕区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
设向量
,满足:
||=3
,
||=4
,
=0
.以
,
,
﹣
的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1
的圆的公共点个数最多为( )
A
.3B
.4C
.5D
.6
2
.
在复平面内,复数(﹣4+5i
)i
(i
为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A
.第一象限B
.第二象限C
.第三象限D
.第四象限
3. 三个数60.5,0.5
6,log
0.56的大小顺序为( )
A.log
0.56<0.56<6
0.5B.log
0.56<60.5<0.5
6
C.0.56<6
0.5<log
0.56D.0.56<log
0.56<60.5
4
.
函数是( )
A
.最小正周期为2π
的奇函数B
.最小正周期为π
的奇函数
C
.最小正周期为2π
的偶函数D
.最小正周期为π
的偶函数
5
.
函数f
(x
)的图象向右平移1
个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y
轴对称,则f
(x
)=
( )
A
.ex+1B
.ex
﹣1C
.e
﹣x+1D
.e
﹣x
﹣1
6. 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )
A. B. C. D
.12
316
320
3323
7. 若函数1
cossincossin3sincos41
2fxxxxxaxxax在0
2
,上单调递增,则实数的
取值范围为( )第 2 页,共 13 页A.1
1
7
, B.1
1
7
,C.1
(][1)
7,, D.[1),
8. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )
A.y=sinxB.y=1g2xC.y=lnxD.y=﹣x3
【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断
滦县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 三个数60.5,0.5
6,log
0.56的大小顺序为( )
A.log
0.56<0.56<6
0.5B.log
0.56<60.5<0.5
6
C.0.56<6
0.5<log
0.56D.0.56<log
0.56<60.5
2. 在中,角,,的对边分别是,,,为边上的高,,若ABCABCBHAC5BH
,则到边的距离为( )2015120aBCbCAcAB
HAB
A.2 B.3 C.1 D.4
3
.
设F
1,F
2
是双曲线的两个焦点,P
是双曲线上的一点,且3|PF
1|=4|PF
2|
,则△PF
1F
2的面积等于
( )
A
.B
.C
.24D
.48
4
.
命题:“
若a2+b2=0
(a
,b∈R
),则a=b=0”
的逆否命题是( )
A
.若a≠b≠0
(a
,b∈R
),则a2+b2≠0
B
.若a=b≠0
(a
,b∈R
),则a2+b2≠0
C
.若a≠0
且b≠0
(a
,b∈R
),则a2+b2≠0
D
.若a≠0
或b≠0
(a
,b∈R
),则a2+b2≠0
5
.
已知等差数列{a
n}
满足2a
3﹣
a+2a
13=0
,且数列{b
n}
是等比数列,若b
8=a
8,则b
4b
12=
( )
A
.2B
.4C
.8D
.16
6
.
如果过点M
(﹣2
,0
)的直线l
与椭圆有公共点,那么直线l
的斜率k
的取值范围是( )
A
.B
.C
.D
.
7
.
已知a
n
=
(n
∈N*),则在数列{a
n}
的前30
项中最大项和最小项分别是( )
A
.a
1,a
30B
.a
1,a
9C
.a
10,a
9D
.a
10,a
30
8
.
向高为H
的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V
与水深h
的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的(
)第 2 页,共 15
页A
.B
.C
.D
.
9. 已知,,(,2)kc
,若,则( )(2,1)a
歙县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 若直线L:047)1()12(mymxm圆C:25)2()1(22yx交于BA,两点,则弦长||AB的最小值为(
)
A.58
B.54
C.52 D.5
2. 已知函数()fx的定义域为,ab,函数()yfx的图象如图甲所示,则函数(||)fx的图象是
图乙中的( )
3. 已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )
A.13 B.23 C.1 D.2
4. 在《张邱建算经》中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,
末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )
A.33% B.49%
C.62%
D.88%
5. 满足集合M⊆{1,2,3,4},且M∩{1,2,4}={1,4}的集合M的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 已知数列na的各项均为正数,12a,114nnnnaaaa,若数列11nnaa的前n项和为5,则n( )
A.35 B. 36 C.120 D.121
7. 如图框内的输出结果是( ) 第 2 页,共 15 页
A.2401 B.2500 C.2601 D.2704
8. 已知三棱锥A﹣BCO,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )
临河区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1.
已知函数
,
,若,则( )
A1
B2
C3
D-1
2. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体MABFMCE
积为,多面体的体积为,则( )1111]
1VBCEADF
2V
21
VVA. B. C. D.不是定值,随点的变化而变化
41
31
21
M
3. 已知集合,则下列式子表示正确的有( )
2|10Axx
①;②;③;④.1A
1AA
1,1A
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( )
A.﹣a>﹣bB.a+c<b+cC
.(﹣a)2>(﹣b)2D.
5. 某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽8
车,每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘44
坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.42
A. B. C. D.24184836
【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力.
6. 已知点A(0,1),B(﹣2,3)C
(﹣
1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为( )
A
.B.﹣C.D.﹣
7. 将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得的图象经过点xxfsin)(0
4第 2 页,共 16 页,则的最小值是( ))0,
43
(
A. B. C. D.
31
35
8. 已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()2ln2fxaxxxaR
A. B. C. D. 1
41
2
9. 若圆上有且仅有三个点到直线是实数)的距离为,226260xyxy10(axya
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大名县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
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班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________
一、选择题
1. 若复数( 2 a R )是实数( i 是虚数单位),则实数 a 的值为( ) 2+ai) ( ∈
A .﹣ 2 B.±2 C.0 D. 2
2014 2 2014
关于一确实数 x 都建立,则 a0+ 1+ a2+ + a2014=( ) 2. 若等式( 2x﹣1) =a0+a1x+a2x + +a2014x
A . B. C. D. 0
3. 定义运算: a b a,a b 2 1,则函数 f x sin x cosx 的值域为(
b, a .比如 1 )
b
A . 2 , 2 B . 1,1 C. 2 ,1 D. 1, 2
2 2 2 2
4. 若动点 A(x1, y1 )、B( x2 , y2 ) 分别在直线: x y 11 0 和 l 2 : x y 1 0 上挪动,则 AB 中点 M 所
在直线方程为( )
A . x y 6 0 B . x y 6 0 C. x y 6 0 D. x y 6 0
5. 若实数 x, y 知足 2 2
的最小值是(
)
,则( x﹣ 3) +y A .B.8C.20D.2
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 已知平面向量,,若与垂直,则实数值为( )(12),a(32),bkab
ak
A. B. C. D.1
511
91119
【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.
2
.
复数z=
(m∈R
,i
为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )
A
.第一象限B
.第二象限C
.第三象限D
.第四象限
3
.
在正方体ABCD
﹣A′B′C′D′
中,点P
在线段AD′
上运动,则异面直线CP
与BA′
所成的角θ
的取值范围是(
)
A
.0
<
B
.0C
.0D
.0
4
. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,.若
,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为
A[]
B[]
C[]
D[]
5
.
过点P
(﹣2
,2
)作直线l
,使直线l
与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8
,这样的直线l
一共有
( )
A
.3
条B
.2
条C
.1
条D
.0
条
第 2 页,共 15 页6. 设集合,集合,若 ,则的取值范围3
|0
1x
Ax
x
2
|220BxxaxaAB
( )
A. B. C. D.1a12aa212a
7
. “m=1”
是“
直线(m
﹣2
)x
﹣3my
﹣1=0
与直线(m+2
)x+
(m
﹣2
)y+3=0
相互垂直”
的( )
A
.必要而不充分条件B
.充分而不必要条件
C
.充分必要条件D
.既不充分也不必要条件
8
.
设
a=0.5
,
b=0.8
,c=log
20.5
,则a
、b
、c
的大小关系是( )
A
.c
<b
<aB
.c
<a
<bC
.a
<b
<cD
.b
<a
<c
9
.
已知函数f
(2x+1
)=3x+2
,且f
(a
)=2
,则a
的值等于( )
A
.8B
.1C
.5D
.﹣1
10
.下列函数中,既是偶函数又在(0
,+∞
)上单调递增的函数是( )
