阜平县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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一、选择题
1
.
设m
,n
表示两条不同的直线,α
、β
表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )
A
.m⊥α
,m⊥β
,则α∥βB
.m∥n
,m⊥α
,则n⊥α
C
.m⊥α
,n⊥α
,则m∥nD
.m∥α
,α∩β=n
,则m∥n
2
.
命题“
若α
=
,则tan α=1”
的逆否命题是( )
A
.若α
≠,则tan α
≠1B
.若α
=
,则tan α
≠1
C
.若tan α
≠1
,则α
≠D
.若tan α
≠1
,则α
=
3
.
函数f
(x
)=sinωx
(ω
>0
)在恰有11
个零点,则ω
的取值范围( )
A
.C
.D
.时,函数f
(x
)的最大值与最小值的和为( )
A
.a+3B
.6C
.2D
.3﹣a
4
.
已知a
n
=
(n
∈N*),则在数列{a
n}
的前30
项中最大项和最小项分别是( )
A
.a
1,a
30B
.a
1,a
9C
.a
10,a
9D
.a
10,a
30
5
.
已知函数f
(x
)=ax+b
(a
>0
且a
≠1
)的定义域和值域都是[﹣1
,0]
,则a+b=
( )
A
.
﹣B
.
﹣C
.
﹣D
.
﹣
或
﹣
6. 设
nS
是等比数列{}
na
的前项和,
425SS
,则此数列的公比q
( )
A.-2或-1 B.1或2 C.1
或2 D.2
或-1
7
.
设m
是实数,若函数f
(x
)=|x﹣m|﹣|x﹣1|
是定义在R
上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f
(
x
)的性质叙述正确的是( )
A
.只有减区间没有增区间B
.是f
(x
)的增区间
C
.m=±1D
.最小值为﹣3
8
.
复数的虚部为( )
A
.﹣2B
.﹣2iC
.2D
.2i
9
.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的的值等于126
,则判断框中的①
可以是(
)班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 15
页A
.i
>4
?B
.i
>5
?C
.i
>6
?D
.i
>7
?
10
.等比数列{a
n}
中,a
3,a
9是方程3x2﹣11x+9=0
的两个根,则a
6=
( )
A
.3B
.C
.
±D
.以上皆非
11
.已知PD⊥
矩形ABCD
所在的平面,图中相互垂直的平面有( )
A
.2
对B
.3
对C
.4
对D
.5
对
12.若函数
2sin2
2fxx
的图象关于直线
12x
对称,且当
12172
123xx
,,,
12xx时,
12fxfx,则
12fxx等于( )
A
.2 B
.2
2
C.6
2 D
.2
4
二、填空题
13
.已知(x2
﹣
)n
)的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是 .
14
.给出下列四个命题:
①
函数y=|x|
与函数表示同一个函数;
②
奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③
函数y=3x
2+1
的图象可由y=3x2的图象向上平移1
个单位得到;
④
若函数f
(x
)的定义域为[0
,2]
,则函数f
(2x
)的定义域为[0
,4]
;
⑤
设函数f
(x
)是在区间[a
,b]
上图象连续的函数,且f
(a
)•f
(b
)<0
,则方程f
(x
)=0
在区间[a
,b]
上至
少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)
15
.已知向量
满足,,
,则
与的夹角为 . ba,42
a2||b4)3()(babaab第 3 页,共 15 页【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.
16.幂函数在区间上是增函数,则 .1222
)33)(
mm
xmmxf(
,0m
17
.函数y=ax+1
(a
>0
且a≠1)的图象必经过点 (填点的坐标)
18
.log
3+lg25+lg4﹣
7﹣
(﹣9.8
)0= .
三、解答题
19
.巳知二次函数f
(x
)=ax2+bx+c
和g
(x
)=ax2+bx+c•lnx
(abc≠0
).
(Ⅰ
)证明:当a
<0
时,无论b
为何值,函数g
(x
)在定义域内不可能总为增函数;
(Ⅱ
)在同一函数图象上取任意两个不同的点A
(x
1,y
1),B
(x
2,y
2),线段AB
的中点C
(x
0,y
0),记
直线AB
的斜率为k
若f
(x
)满足k=f′
(x
0),则称其为“K
函数”
.判断函数f
(x
)=ax2+bx+c
与g
(x
)=ax2+bx+c•lnx
是否为“K
函数”
?并证明你的结论.
20.(本题满分12
分)设向量
,,,记函数))cos(sin
23
,(sinxxxa)cossin,(cosxxxbRx
.baxf)(
(1)求函数的单调递增区间;)(xf
(2)在锐角中,角的对边分别为.若,
,求面积的最大值.ABCCBA,,cba,,
21
)(Af2aABC
21
.已知△ABC
的顶点A
(3
,2
),∠C
的平分线CD
所在直线方程为y﹣1=0
,AC
边上的高BH
所在直线方程
为4x+2y﹣9=0
.
(1
)求顶点C
的坐标;
(2
)求△ABC
的面积.第 4 页,共 15
页22
.已知函数f
(x
)=Asin
(ωx+φ
)(x∈R
,A
>0
,ω
>0
,0
<φ
<)图象如图,P
是图象的最高点,Q
为
图象与x
轴的交点,O
为原点.且|OQ|=2
,
|OP|=
,
|PQ|=
.
(Ⅰ
)求函数y=f
(x
)的解析式;
(Ⅱ
)将函数y=f
(x
)图象向右平移1
个单位后得到函数y=g
(x
)的图象,当x∈[0
,2]
时,求函数h
(x
)=f
(x
)•g
(x)的最大值.
23
.已知椭圆的左焦点为F
,离心率为,过点M
(0
,1
)且与x
轴平行的直
线被椭圆G截得的线段长为.
(I
)求椭圆G
的方程;
(II
)设动点P
在椭圆G
上(P
不是顶点),若直线FP的斜率大于,求直线OP
(O
是坐标原点)的斜率
的取值范围.
元宝区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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一、选择题
1. 已知U=R,函数y=ln(1﹣x)的定义域为M,集合N={x|x2﹣x<0}.则下列结论正确的是( )
A.M∩N=N B.M∩(∁UN)=∅ C.M∪N=U D.M⊆(∁UN)
2. 数列{an}满足an+2=2an+1﹣an,且a2014,a2016是函数f(x)=+6x﹣1的极值点,则log2(a2000+a2012+a2018+a2030)的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 已知集合A={y|y=x2+2x﹣3},,则有( )
A.A⊆B B.B⊆A C.A=B D.A∩B=φ
4. 设,,abc分别是ABC中,,,ABC所对边的边长,则直线sin0Axayc与
sinsin0bxByC的位置关系是( )
A.平行 B. 重合 C. 垂直 D.相交但不垂直
5. 若f(x)为定义在区间G上的任意两点x1,x2和任意实数λ(0,1),总有f(λx1+(1﹣λ)x2)≤λf(x1)+(1﹣λ)f(x2),则称这个函数为“上进”函数,下列函数是“上进”函数的个数是( )
①f(x)=,②f(x)=,③f(x)=,④f(x)=.
A.4 B.3 C.2 D.1
6. 在△ABC中,AB边上的中线CO=2,若动点P满足=(sin2θ)+(cos2θ)(θ∈R),则(+)•的最小值是( )
A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.0
7. 下列函数中,定义域是R且为增函数的是( )
A.xye B.3yx C.lnyx D.yx
响水县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 在三角形中,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
2. 如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好,则采集效果最好时位置C到AB的距离是( )
A.2m B.2m C.4 m D.6 m
3. 执行如图的程序框图,如果输入的100N,
则输出的x( )
A.0.95 B.0.98
C.0.99 D.1.00
4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )
A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱
5. 设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(﹣3,1)∪(3,+∞) B.(﹣3,1)∪(2,+∞) C.(﹣1,1)∪(3,+∞) D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)
6. 已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2x﹣y的最大值是( )
A.6 B.0 C.2 D.2
7. 点A是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是△AF1F2的内心.若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页,共 13 页 8. P是双曲线=1(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,且焦距为2c,则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为( )
正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页,共 15 页 正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1. 若一个球的表面积为12π,则它的体积为( )
A. B. C. D.
2. 命题:“∀x>0,都有x2﹣x≥0”的否定是( )
A.∀x≤0,都有x2﹣x>0 B.∀x>0,都有x2﹣x≤0
C.∃x>0,使得x2﹣x<0 D.∃x≤0,使得x2﹣x>0
3. 甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
分组 [70,80 [80,90 [90,100 [100,110
频数 3 4 8 15
分组 [110,120 [120,130 [130,140 [140,150]
频数 15 x 3 2
乙校:
分组 [70,80 [80,90 [90,100 [100,110
频数 1 2 8 9
分组 [110,120 [120,130 [130,140
[140,150]
频数 10 10
y
3
则x,y的值分别为
A、12,7 B、 10,7
C、 10,8 D、 11,9
4. △ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量,,若,则角B的大小为( )
A. B. C. D.
5. 如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )
A. B.
C. D.
6. 曲线y=在点(1,﹣1)处的切线方程为( )
A.y=x﹣2 B.y=﹣3x+2 C.y=2x﹣3 D.y=﹣2x+1
7. 求值: =( ) 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
吴桥县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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一、选择题
1
.
若向量(1
,0
,x
)与向量(2
,1
,2
)的夹角的余弦值为,则x
为( )
A
.0B
.1C
.﹣1D
.2
2
.
变量x
、y
满足条件,则(x﹣2
)2+y2的最小值为( )
A
.B
.C
.D
.5
3
.
函数y=x3﹣x
2﹣x
的单调递增区间为( )
A
.B
.C
.D.
4
.
不等式≤0
的解集是( )
A
.(﹣∞
,﹣1
)∪
(﹣1
,2
)B
.[﹣1
,2]C
.(﹣∞
,﹣1
)∪[2
,+∞
)D
.(﹣1
,2]
5. 在下面程序框图中,输入,则输出的的值是( )44NS
A. B. C. D.251253255
260
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 14
页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以4后按余数分类.
6
.
已知抛物线x2=﹣2y
的一条弦AB
的中点坐标为(﹣1
,﹣5
),则这条弦AB
所在的直线方程是( )
A
.y=x﹣4B
.y=2x﹣3C
.y=﹣x﹣6D
.y=3x﹣2
7
.
不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于( )
A
.B
.C
.D
.
8
.
若函数y=x2+bx+3
在[0
,+∞
)上是单调函数,则有( )
A
.b≥0B
.b≤0C
.b
>0D
.b
<0
9. 已知函数,则( )1)1(')(2
xxfxf
dxxf1
0)(
A. B. C. D.
67
67
65
65
【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难
度中等.第 3 页,共 14 页10
.已知f
(x
宁津县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 满足集合M⊆{1,2,3,4},且M∩{1,2,4}={1,4}的集合M的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距( )
A.10米 B.100米 C.30米 D.20米
3. 已知在△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角C等于( )
A.135° B.90° C.45° D.75°
4. 下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程y=3﹣5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程y=bx+a必过;④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病;其中错误的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A. B. C. D.
6. 有下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.
②相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好.
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7. 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,则该数列的前10项和为( ) 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
尉氏县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc
2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为
( )
A.0B.1C.2D.3
2
.
使得(3x2
+
)n(n∈N
+)的展开式中含有常数项的最小的n=
( )
A
.3B
.5C
.6D
.10
3. 在区间上恒正,则的取值范围为( )
2
2fxaxa
0,1
A. B. C. D.以上都不对0a
02a02a
4.
由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为( )
A
B1
C
D
5
.
若复数
z=
(其中a∈R
,i
是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=
( )
A
.3B
.6C
.9D
.12
6. 已知集合,,若,则( )},052|{2
ZxxxxM},0{aNNMa
A. B. C.或 D.或1112
7
.
已知双曲线C
的一个焦点与抛物线y2
=8x
的焦点相同,且双曲线C
过点P
(﹣2
,0
),则双曲线C
的
渐近线方程是( )
A
.y=
±xB
.y=
±C
.xy=±
2xD
.y=
±x
8. 已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数()cos()
3fxx
'()yfx()yfx
的图象( )
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
2
2
C. 向右平移个单位 D.左平移个单位2
3
2
3
9
.
设0
<a
<
1
,实数x
,y
满足,则
y
关于x
的函数的图象形状大致是( )班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 11 页A
.B
.C
.D
.
10
.不等式的解集为(
)
A
.
平山县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页,共 5 页 平山县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1. 定义在R上的奇函数f(x),满足,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为( )
A. B.
C. D.
2. 已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=±x,则该双曲线的方程为( )
A.﹣=1 B.﹣y2=1 C.x2﹣=1 D.﹣=1
3. 已知集合|5AxNx,则下列关系式错误的是( )
A.5A B.1.5A C.1A D.0A
4. 已知等差数列{an}中,a6+a8=16,a4=1,则a10的值是( )
A.15 B.30 C.31 D.64
5. 设D为△ABC所在平面内一点,,则( )
A. B.
C. D.
6. 在复平面内,复数Z=+i2015对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是( )
A.1 B. C. D.
8. (文科)要得到2log2gxx的图象,只需将函数2logfxx的图象( )
A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位
9. 数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+2,a5+3构成公比为q的等比数列,则q=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.直线: (为参数)与圆:(为参数)的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
赣县区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )
A
.y=x+1B
.y=﹣x2C
.D
.y=﹣x|x|
2. 在等差数列中,首项公差,若,则 {}
na
10,a0d
1237kaaaaaLk
A、B、 C、D、22232425
3. 已知函数,其中,对任意的都成立,在122
()32fxxaxa(0,3]a()0fx
1,1x
和两数间插入2015个数,使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的成绩为,则( )TT
A. B. C.
D.2015
22015
32015
232015
22
4
.
如图,棱长为1
的正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中,M
为线段A
1B
上的动点,则下列结论正确的有
( )
①
三棱锥M﹣DCC
1的体积为定值 ②DC
1⊥D
1M
③
∠AMD
1的最大值为90° ④AM+MD
1的最小值为2
.
A
.①②B
.①②③C
.③④D
.②③④
5
.
在数列{a
n}
中,a
1=3
,a
n+1a
n+2=2a
n+1+2a
n(n∈N+),则该数列的前2015
项的和是( )
A
.7049B
.7052C
.14098D
.14101
6
.
现有16
张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4
张,从中任取3
张,要求取出的这些卡片
不能是同一种颜色,且红色卡片至多1
张,不同取法的种数为( )
A
.232B
.252C
.472D
.484
7. 已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得e1
[,1]x
e[1,1]y2
ln1y
xxaye
成立,则实数的取值范围是( )aA. B. C. D.1
[,]e
e2
(,]e
e2
(,)
e21
(,)e
ee
【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运
用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力.
8. 已知,满足不等式则目标函数的最大值为( )y430,
清丰县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 复数i﹣1(i是虚数单位)的虚部是( )
A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i
2. 某公园有P,Q,R三只小船,P船最多可乘3人,Q船最多可乘2人,R船只能乘1人,现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船,规定有小孩的船必须有大人,共有不同的乘船方法为( )
A.36种 B.18种 C.27种 D.24种
3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是( )
A. B.12 C.122 D.122
4. 下列各组函数为同一函数的是( )
A.f(x)=1;g(x)= B.f(x)=x﹣2;g(x)=
C.f(x)=|x|;g(x)= D.f(x)=•;g(x)=
5. (2014新课标I)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )
A. B.C. D.
6. 已知函数)0(||)0(log)(2xxxxxf,函数)(xg满足以下三点条件:①定义域为R;②对任意Rx,有
1()(2)2gxgx;③当]1,1[x时,2()1gxx.则函数)()(xgxfy在区间]4,4[上零
点的个数为( )
A.7 B.6 C.5 D.4 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页,共 14 页 【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.
红山区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)
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一、选择题
1. 计算log25log53log32的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
2. 等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根,则a6=( )
A.3 B. C.± D.以上皆非
3. 已知直线l:2ykx过椭圆)0(12222babyax的上顶点B和左焦点F,且被圆
224xy截得的弦长为L,若455L,则椭圆离心率e的取值范围是( )
(A) 550, ( B ) 2505, (C) 5530, (D)
5540,
4. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(
)
A.(0,1) B.(0,] C.(0,) D.[,1)
5. 高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )
A.112 B.114 C.116 D.120
6. 已知数列{an}是等比数列前n项和是Sn,若a2=2,a3=﹣4,则S5等于( )
A.8 B.﹣8 C.11 D.﹣11
7. 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法........从该地区调查了500位老年人,结果如下:
由22()()()()()nadbcKabcdacbd算得22500(4027030160)9.96720030070430K 性别
是否需要志愿者 男 女
需要 40 30
