抽样调查试卷A及答案

二、（16分）某居民区共10000户，欲估计该居民区的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得样本均值为12.5吨，样本方差为1252吨2。

（1）估计该居民区的总用水量的置信度95%的置信区间。

（2）若次年再进行调查，要求置信度95%的估计相对误差不超过20%，试问

应抽多少户作样本？

三、（16分）某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，城镇居民户数为23560

户及农村居民户数148420户。城镇居民及农村居民的家庭年收入的标准差估计分别为3000元和2500元。若在置信度95%下，家庭年均收入的绝对误差为200元，求采用Neyman 分配时所需的总样本量以及各层样本量。

四、（16分）交通运输统计中有三个重要的指标，即运量、周转量与平均运距，三者关系如下：平均运距=周转量/运量。为估计公路载货汽车的平均运距，在总体中用简单随机抽样抽取32辆货车，记录每辆货车在一个月内的运量x i

（单位吨）与周转量y i （单位吨公里），经计算得：

61357665,3039687600

,2955001244764

,5974,3232

1

32

1

2

32

1

32

1

2

321======∑∑∑∑∑=====i i i i i i i i i i i y x y y x x n

试用比估计给出平均运距R 估计和其标准差的估计。

五、（16分）某居民小区共有600个单元，每个单元均居住10户。现以单元为群进行整群抽样，随机抽取15个单元，调查每户每周食品支出费用，各单

95%的置信区间。