2019-2020学年包河区八年级上学期期末测试卷
2019-2020学年包河区八年级上学期期末测试卷第二部分英语知识部分(共两大题，满分30分)V.单项填空（共10小题；每小题1分,满分10分）从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
21.—Do you know boy standing next to Mr James?—Yes.He is Alan and he always gets into trouble.A.the;aB.a;theC.the;/D.a;/22.—Why didn't you the poor boy on the ground just now?—If I did so,his pain might got worse.I already called120.A.smile atB.lift upC.look afterD.think about23.—Whose cap is this?Is it Amy’s?—It be hers.Don't you remember she even didn't come to the party?A.can'tB.mightC.shouldn'tD.must24.—Too much homework makes me tired these days,Mr.Green.—That's true.But a small tree won't grow into a big oneuntil it lots of winds and rains.A.experiencesB.imaginesC.followsD.passes25.—Why doesn't Leo tell his parents he will go home?—Because he wants to give them a.A.reportB.callC.chanceD.surprise26.Tony wanted to return the watch to Mary.He didn't want others to know anything aboutit.A.naturallyB.quietlyC.suddenlyD.seriously27.—Do the government do anything for people in your hometown?—Yes.They a bridge over the wide river and we can go to other places now.A.was buildingB.will buildC.builtD.is building28.Ben was helping his mother do the housework when the rain began to beat heavily the windows.A.acrossB.throughC.exceptD.against29.—I heard people can't eat or drink on the subway in Hefei.—Yes.In order to have a more space,we need to do that.A.personalB.relaxingC.excitingfortable30.—I'm afraid I'm too tired to walk on.—!I believe you can do it.e onB.Bad luckC.Sounds greatD.All rightVI.完形填空（共10小题；每小题1分,满分10分）阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
Speaking of elephants,we think they look strong.Why?Maybe because they have long tusks(象牙).However,the tusks may make the animal in31.Some bad men kill the elephants for their tusks. And people make elephants’tusks into expensive things.They sell them to32people.But can these priceless body parts33back?The answer is no.Live Science said.The elephants’tusks are in fact part of their teeth.Nearly all African34and most AsianLuxor If you want to see old palaces and buildings,Luxor is a great place to go.People there call it the "open-air museum of Egypt”.Many people visit Luxor every year.There are many famous places there,such as the valley of the kings and the valley of thequeens.elephants have these long teeth.The tusk has a nerve (神经)running down its center.This makes it just like your teeth.Once you 35a tooth,you will never grow a new one.Elephants use their tusks to 36themselves,lift things,get water and food.But if they lost their tusks,they will not die.The way in which they lose the tusk is what ually,people get rusks by culling(限量捕杀).That means killing 37elephants.They also take tusks from the dead elephants.38,some bad men kill healthy elephants and cut their faces open to get the tusks.We're 39to hear that about 27,000elephants are killed each year.Because of this,some African elephants were born without 40.In Mozambique,about 90%of African elephants were killed for their tusks and meat from 1975to 1992,National Geographic reported.31.A.peace 32.A.rich B.danger B.polite C.pain C.rude D.power D.poor 33.A.move B.turn C.grow D.call 34.A.elephants B.giraffes C.monkeys D.tigers 35.A.find B.clean C.forget D.lose 36.A.kill B.protect C.raise D.hurt 37.A.healthy B.strong C.young D.old ually B.Finally C.Luckily D.However 39.A.bored B.interested C.sad D.pleased 40.A.tusks B.noses C.knees D.nerves第三部分阅读理解（共一大题,满分30分）Vll.阅读理解(共15小题，每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每小题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中选出最佳选项。
A Egypt is one of the oldest countries in the world.It has a long and great history.Let's take a look at some wonderful places in the country.Arabian DesertDo you think it might be fun to ride a camel(骆驼)in the desert?If so,you should goto the Arabian Desert.It is also known as the Eastern Desert.It takes up nearly one fourth of Egypt's land Riding a camel is fun.The Great SphinxThe Great Sphinx is a statue(雕像)of a lion with a mans head,It's very large.The Great Sphinx is about240feet long(about73m)and65feet high(about20m).Its eyes aretwo meters high!For hundreds of years.The Great Sphinx has protected the Great Pyramidof Khufu,a famous building in the world.41.According to the passage,we can in the Arabian Desert.A.see old palacesB.play with a lionC.ride a camelD.visit a statue42.The Valley of the Kings is in.A.the Arabian DesertB.the Eastern DesertC.the Great SphinxD.Luxor43.From the passage we can know that the Great Sphinx.A.has protected a famous buildingB.has20-meter-high eyesC.is about20m long and73m highD.has a woman s head44.In which part of a magazine can we read the passage?A.Medicine.B.Travel.C.Science.D.Sports.BBritish roads are the safest in the world--in2010,only3.8people out of100,000died in road accidents.This number is lower than that in any other country.If you go there,you should try to drive the same way British people do.Here is some advice for visitors who plan to go driving in the UK.Drive on the left side of the road.In most countries,people drive on the right side.Many visitors have problems because they forget about this difference.If there is a line of cars,don't try to go past other people to get to the front.This is called“jumping the line”.If you do this,other people won't be happy with you.Stop at traffic lights.In the UK,drivers always stop when the light is red,even if there aren't any cars or people around.Don't use your horn(喇叭)too much.If you do,people will think you are not polite.If another driver flashes(闪光)their lights at you,then they are probably trying to tell you that they will wait for you to go first.If you have an accident,then don't try to bribe the police.They will not take your money,and they'll catch you immediately.Remember these and you will have a good time in the UK!45.The writer gives us pieces advice about driving in the UK.A.threeB.fourC.fiveD.six46.According to the passage,many visitors have problems in the UK because they.A.drive on the right side of the roadB.always stop at the traffic lightsC.forget to use their horn in timeD.go past there people too quickly47.People in the UK will if you use your horn too much.A.flash their lights at youB.think you are very rudeC.wait for you to go firstD.jump the line immediately48.The underlined word"bribe"probably means in Chinese.A.殴打B.命令C.控诉D.贿路CA little while ago,the musical Charlie and the Chocolate Factory was on at the Hollywood Pantages Theatre in Hollywood,California.It's aIso from the novel of the same name by British writer Roald Dal.I got to enjoy the show.In the story,a young boy named Charlie came from a poor family.But he got one of the five"golden tickets".It allowed him to meet Willy Wonka.He was Charlie's favorite man.He had a famous chocolate factory(工厂).In the factory,Charlie had an unbelievable experience with Wonka.Charlie was very polite,while the other four golden ticket winners were very difficult.In the end,Charlie won Wonka's attention and ended up with a bigger future than anything he ever dreamed about.Both the young and the old like the musical.Young people love the story because of its good qualities(品质),while the old people love the story because of nostalgia(怀旧)it brings.All the people in the theatre shouted with excitement before the show started.The musical was excellent,because the actors and actresses were wonderful.At the end of the show, the actors and actresses all came out for a curtain call(谢幕)and all people in the theatre cheered for them. Charlie and the Chocolate Factory is one of my favorites.Seeing it was wonderful.49.The musical Charlie and the Chocolate Factory is from.A.a movieB.a playC.a newspaperD.a novel50.From the passage we can know that Charlie in the factory.A.had an unbelievable experienceB.was Wonka's favorite manC.wanted to have a good showD.shouted with excitement51.Young people like the story because of.A.its special nostalgiaB.the excellent curtain callC.its good qualitiesD.good actors and actresses52.This passage is mainly about.A.a famous chocolate factoryB.a wonderful musicalC.five golden ticket winnersD.a very difficult boy阅读下面短文，并用英语回答问题(请注意毎小题后面的词数要求)。
安徽省合肥市包河区2019—2020学年八年级物理上学期期末考试试卷
安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级物理上学期期末考试试卷一、填空题(每空2分,共30分)1、前不久,合肥地铁“3号线”正式开通运营。
如图所示,图中的“3号线”指示牌相对于正在快速驶往幸福坝站的列车是（选填“运动”或“静止”）；已知“3号线”全长37.2km,列车行驶全程需72min,则列车在全程中的平均速度为 m/s（保留一位小数）第1题图第4题图第5题图2、全国青年歌手大赛中有一道辨听题,“先听音乐,后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”。
选手回答此问题是根据声音的来作出判断的（填写描述声音特征的物理量名称）3、下列描述的几种“影”：①杯弓蛇“影”；②形“影”不离；③合“影”留恋；④湖光倒“影”；其中是由于光的折射形成的是：（选填序号）4、如图所示,在圆形烧杯的水面上漂浮着一个正方体的木块,木块水面以下的部分看起来比水面以上的分要大一些,这是因为烧杯和水的组合体相当于（选填：“凸透镜”或“凹透镜”）造成。
5、如图所示,是小明眼睛视物时的情景,他应配戴制成的眼镜片来矫正其视力（填透镜的名称）6、一个人站在竖直放置的平面镜前5m处,如果此人沿垂直平面镜的方向以1m/s的速度靠近镜面,则人在平面镜中的像大小将（选填“变大”“变小“或“不变”）；行驶3s,人和像的距离为 m。
7、如图所示,为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象,根据图象可计算出p甲：p乙= ；体积为5dm3的乙物质的质量为 kg第 7 题图第8题图第9题图8、如图所示,如果用同样大小的力拧螺母,把力作用在A点比作用在B点更容易拧紧或拧开螺母,从物理学角度来分析,这表明：9、如图所示,弹簧测力计和物体A保持静止状态,则物体A的质量为；使弹簧测力计内部弹簧发生形变的力是（选填序号：①物体A的重力；②弹簧对物体A的拉力；③物体A对弹簧的拉力）,如果将30kg的物体带到月球上, 10、已知物体在月球上所受重力大小等于地球上所受重力的16其质量kg,该物体在月球上的重力大小是 N。
安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列银行图标中，是轴对称图形的是（ ）A. 徽商银行B. 中国建设银行C. 交通银行D. 中国银行3.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 94.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）A. (2,2)B. (2,3)C. (2,4)D. (2,5)5.下列说法正确的是（ ）A. .三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部B. 三角形三条中线的交点称为三角形的重心C. .三角形的一个外角等于两个内角的和D. .三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等6.若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）A. k<12B. k≥0C. 0≤k<12D. k≤0或k>127.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）A. 40∘B. 35∘C. 30∘D. 25∘8.如图△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数为（ ）A. 48∘B. 3307∘C. 46∘D. 44∘9.如图，已知直线l1：y=3x+1和直线l2：y=mx+n交于点P（a，-8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（ ）A. x>−3B. x<−3C. x<−8D. x>−810.在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2-a，0），且A在B的左边，点C（1，-1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ）A. −1<a≤0B. 0≤a<1C. −1<a<1D. −2<a<2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是______．13.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，若要判定△ABE≌△ACD，则需添加条件______．（只要求写出一个）14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是______．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于______．16.如图，一次函数y=-23x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点的直线解析式为______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）17.作图题：如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法．18.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．19.如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D．（1）若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠EAD的度数；（2）若∠B=α，∠ACB=β，试用含α、β的式子表示∠EAD，则∠EAD=______．（直接写出结论即可）20.已知：如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、CA上，AD与BE相交于点P，∠APE=60°，求证：BD=CE．21.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t=______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为______米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．22.如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，填空∠B=______°，∠C=______°；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-1＜0，1＞0，∴点P（-1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．此题主要考查了点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．3.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4.【答案】D【解析】解：∵该直线向上平移3的单位，∴平移后所得直线的解析式为：y=x+3；把x=2代入解析式y=x+3=5，故选：D．根据平移的性质得出解析式，进而解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部、外部或斜边上，A错误；三角形三条中线的交点称为三角形的重心，B正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，C错误；三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三角形三个顶点的距离相等，D错误；故选：B．根据三角形的高的概念、三角形的中线的概念、三角形的外角的性质、线段垂直平分线的性质判断即可．本题考查的是三角形的高、三角形的中线、三角形的外角的性质、线段垂直平分线的性质，掌握三角形三条中线的交点称为三角形的重心是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，∴1-2k＞0，且-k≤0，解得0≤k＜，故选：C．先根据函数y随x的增大而增大可确定1-2k＞0，再由函数的图象不经过第二象限图象与y轴的交点在y轴的正半轴上或原点，即-k≤0，进而可求出k的取值范围．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0；一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．7.【答案】B【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故选：B．根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：设∠BAD=x，则∠BAC=3x，∴∠DAC=2x，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=2x，则70°+3x+2x=180°，解得，x=22°，则∠C=2x=44°，故选：D．设∠BAD=x，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵直线l1：y=3x+1和直线l2：y=mx+n交于点P（a，-8），∴3a+1=-8，解得：a=-3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜-3，故选：B．首先将已知点的坐标代入直线y=3x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的左边，直线y=3x+1都在直线y=mx+n的下方，据此求解．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案．10.【答案】A【解析】解：∵点A（a，0）在点B（2-a，0）的左边，∴a＜2-a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2-a，0），（1，-1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，-1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2-a＜3．解得：-1＜a≤0，故选：A．根据“点A（a，0），点B（2-a，0），且A在B的左边，点C（1，-1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个”，得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．11.【答案】（1，2）【解析】解：根据轴对称的性质，得点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．12.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．13.【答案】AD=AE【解析】解：添加条件：AD=AE，在△AEB和△ADC中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），故答案为：AD=AE．添加条件：AD=AE，再由已知条件AB=AC和公共角∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14.【答案】360°【解析】【分析】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和定理，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：如图，∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为360°．15.【答案】55°或35°【解析】解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC=20°+90°=110°，∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．故答案为：55°或35°．根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用．此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键．16.【答案】y=15x+4【解析】解：∵一次函数y=-x+4中，令x=0得：y=4；令y=0，解得x=6，∴B的坐标是（0，4），A的坐标是（6，0），如图，作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=4，OA=CD=6，OD=OA+AD=10．则C的坐标是（10，6）．设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线BC的解析式是y=x+4．故答案为：y=x+4．先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．17.【答案】解：如图所示，点P就是所求的点．【解析】到AB、AC距离相等的点在∠BAC的平分线上，到M，N距离相等的点在线段MN的垂直平分线上，那么所求点是角平分线与垂直平分线的交点．本题考查了作图-应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上．18.【答案】证明：∵AB∥ED，∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，AB=CE∠B=∠EBC=ED，∴△ABC≌△CED．∴AC=CD．【解析】根据AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显．19.【答案】12β-12α【解析】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠D=90°，∵∠ACB=100°，∴∠ACD=180°-100°=80°，∴∠CAD=90°-80°=10°，∵∠B=30°，∴∠BAD=90°-30°=60°，∴∠BAC=50°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=25°，∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°；（2）∵AD⊥BC，∴∠D=90°，∵∠ACB=β，∴∠ACD=180°-β，∴∠CAD=90°-∠ACD=β-90°，∵∠B=α，∴∠BAD=90°-α，∴∠BAC=90°-α-（β-90°）=180°-α-β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=90°-（α+β），∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=90°-（α+β）+β-90°=β-α．故答案为：β-α．（1）根据垂直的定义得到∠D=90°，根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-100°=80°，根据三角形的内角和得到∠BAC=50°，根据角平分线的定义得到∠CAE=∠BAC=25°，于是得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠D=90°，得到∠ACD=180°-β，求得∠BAC=90°-α-（β-90°）=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠CAE=∠BAC=90°-（α+β），根据角的和差即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．20.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∵∠APE=∠ABP+∠BAP=60°，∠ABP+∠CBE=60°，∴∠BAD=∠CBE，在△BAD和△CBE中，∠BAD=∠CBEAB=BC∠ABD=∠C，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BD=EC．【解析】欲证明BD=CE，只要证明△BAD≌△CBE（ASA）即可．本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】24 40【解析】解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100-40=60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟，40×40=1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得．∴线段AB所表示的函数表达式为y=40t（40≤t≤60）．（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式．本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．22.【答案】36 72【解析】解：（1）∵BA=BC，∴∠BCA=∠BAC，∵DA=DB，∴∠BAD=∠B，∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B，∴∠DAC=∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°，∴2∠B+2∠B+∠B=180°，∴∠B=36°，∠C=2∠B=72°，故答案为：36；72；（2）①在△ADB中，∵DB=DA，∠B=36°，∴∠BAD=36°，在△ACD中，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=72°，∴∠CAD=36°，∴∠BAD=∠CAD=36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN=∠AHE=90°，∴∠AEN=∠ANE=54°，即△ANE是等腰三角形；②CD=BN+CE．证明：由①知AN=AE，又∵BA=BC，DB=AC，∴BN=AB-AN=BC-AE，CE=AE-AC=AE-BD，∴BN+CE=BC-BD=CD，即CD=BN+CE．（1）BA=BC，且DB=DA=AC可得∠C=∠ADC=∠BAC=2∠B，∠DAC=∠B，在△ADC中由三角形内角和可求得∠B，∠C；（2）①由（1）可知∠BAD=∠CAD=36°，且∠AHN=∠AHE=90°，可求得∠ANH=∠AEH=54°，可得AN=AE；②由①知AN=AE，借助已知利用线段的和差可得CD=BN+CE．本题主要考查等腰三角形的判定和性质，掌握等角对等边、等边对等角是解题的关键，注意方程思想的应用．。
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安徽合肥包河区八年级上期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．【题文】点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点（﹣2，3）所在的象限是第二象限，故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【题文】函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【答案】B【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，熟记二次根式的被开方数是非负数是解决本题的关键．【题文】若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．【题文】下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．【题文】下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确．故选：B．点评：本题主要考查了函数的定义，函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：x的取值范围内做垂直x 轴的直线与函数图象只会有一个交点．【题文】下列命题中真命题是（）A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【答案】D【解析】试题分析：利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；D、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质，难度不大．【题文】若一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象通过原点，则m的值为（）A．m=﹣1 B．m=1 C．m=±1 D．m≠1【答案】A【解析】试题分析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m的值即可．解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，∴0=0+m2﹣1，m﹣1≠0，即m2=1，m≠1解得，m=﹣1．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0时函数图象经过原点．．【题文】设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣5＜a＜﹣2，故选：B．点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【题文】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【答案】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为．【答案】30°【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠B=∠DAB，根据角平分线的定义得到∠DAB=∠DAC ，根据三角形内角和定理计算即可．解：∵DE是△ABC的AB边的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠BA C，∴∠DAB=∠DAC，∴∠B=∠DAB=∠DAC，又∠C=90°，∴∠B=30°，故答案为：30°点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能求出∠B=∠DAB=∠DAC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【题文】将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．【答案】y=﹣2x+2．【解析】试题分析：注意平移时k的值不变，只有b发生变化．向上平移3个单位，b加上3即可．解：原直线的k=﹣2，b=﹣1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣2，b=﹣1+3=2．因此新直线的解析式为y=﹣2x+2．故答案为：y=﹣2x+2．点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．【题文】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．【答案】10°【解析】试题分析：根据轴对称的性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后根据外角定理可得出∠A′DB．解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案为：10°．点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．【答案】4．【解析】试题分析：由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD ，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故答案为：4．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．【题文】为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于万个．【答案】1【解析】试题分析：结合函数图象，设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据企业供应的足球数=库存+每日产量×生产天数，得出关于x、a的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．解：∵（6﹣2）÷（4﹣2）=2，∴设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据题意可得：，解得：．∴每家企业供应的足球数量a=1万个．故答案为：1．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是得出关于x、a的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．【题文】夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）【答案】【解析】试题分析：延长DB、CA交于点O，作∠DOC或∠DOC的外角的平分线，再作线段BC的垂直平分线，两线的交点就是所求的点．解：如图所示，点E或E′就是所求的点．点评：本题考查作图应用设计、角平分线的作法、线段的垂直平分线的作法等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于中考常考题型．【题文】在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为．【答案】（1）（﹣3，2）（2）见解析（3）（a﹣3，b+2）【解析】试题分析：（1）根据坐标系可得B点坐标，再根据关于y轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；（2）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据△AOB的平移可得P的坐标为（a，b），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2．解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）；（2）如图所示：（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a﹣3，b+2）．故答案为：（a﹣3，b+2）．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．【题文】如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：AB=DE．【答案】见解析【解析】试题分析：欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．点评：本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，记住一般三角形全等的四种判定方法，属于中考常考题型．【题文】小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是 m/分，点B的坐标是；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是；（3）试在图中补全点B以后的图象．【答案】（1）60，120；（2）y=kx+b，（3）【解析】试题分析：（1）由图象可知，当x=0时，y=60，即可得到弟弟1分钟走了60m；分别求出x=9时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答；（2）利用待定系数法求出解析式，即可解答；（3）根据点B的坐标为（9，120），此时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120米，弟弟到终点的时间为：120÷60=2（分），画出图形即可．解：（1）由图象可知，当x=0时，y=60，∵弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，∴弟弟1分钟走了60m，∴弟弟步行的速度是60米/分，当x=9时，哥哥走的路程为：80×9=720（米），弟弟走的路程为：60+60×9=600（米），兄弟两人之间的距离为：720﹣600=120（米），∴点B的坐标为：（9，120），故答案为：60，120；（2）设线段AB所表示的y与x的函数关系式是：y=kx+b，把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：解得：∴y=20x﹣60，故答案为：y=20x﹣60．（3）如图所示；点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是看懂函数图象，利用待定系数法求一次函数的解析式．【题文】如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．【答案】（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．【解析】试题分析：（1）当函数图象相交时，y1=y2，即﹣2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，进而可得点A的坐标；当y1＞y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（2）由直线l2：y2=﹣2x+6求得B的坐标，然后根据三角形面积即可求得；（3）根据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐标．解：（1）∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；（2）由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B（3，0），∴S△AOB=×3×2=3；（3）∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P（1，1）或（，1）．点评：此题主要考查了两直线相交，一次函数与不等式的关系以及三角形面积等，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．【题文】如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【答案】见解析【解析】试题分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长．解：（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间s，∴cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．∴点P共运动了×3=80cm．△ABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84cm，∵84﹣80=4cm＜AB的长度，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇．点评：此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．。
安徽省合肥市包河区2020学年八年级物理上学期期末考试试卷
安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级物理上学期期末考试试卷一、填空题(每空2分，共30分)1、前不久，合肥地铁“3号线”正式开通运营。
如图所示，图中的“3号线”指示牌相对于正在快速驶往幸福坝站的列车是（选填“运动”或“静止”）；已知“3号线”全长37.2km，列车行驶全程需72min，则列车在全程中的平均速度为 m/s（保留一位小数）第1题图第4题图第5题图2、全国青年歌手大赛中有一道辨听题，“先听音乐，后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”。
选手回答此问题是根据声音的来作出判断的（填写描述声音特征的物理量名称）3、下列描述的几种“影”：①杯弓蛇“影”；②形“影”不离；③合“影”留恋；④湖光倒“影”；其中是由于光的折射形成的是：（选填序号）4、如图所示，在圆形烧杯的水面上漂浮着一个正方体的木块，木块水面以下的部分看起来比水面以上的分要大一些，这是因为烧杯和水的组合体相当于（选填：“凸透镜”或“凹透镜”）造成。
5、如图所示，是小明眼睛视物时的情景，他应配戴制成的眼镜片来矫正其视力（填透镜的名称）6、一个人站在竖直放置的平面镜前5m处，如果此人沿垂直平面镜的方向以1m/s的速度靠近镜面，则人在平面镜中的像大小将（选填“变大”“变小“或“不变”）；行驶3s，人和像的距离为 m。
7、如图所示，为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，根据图象可计算出p甲：p乙= ；体积为5dm3的乙物质的质量为 kg第 7 题图第8题图第9题图8、如图所示，如果用同样大小的力拧螺母，把力作用在A点比作用在B点更容易拧紧或拧开螺母，从物理学角度来分析，这表明：9、如图所示，弹簧测力计和物体A保持静止状态，则物体A的质量为；使弹簧测力计内部弹簧发生形变的力是（选填序号：①物体A的重力；②弹簧对物体A的拉力；③物体A对弹簧的拉力），如果将30kg的物体带到月球上，10、已知物体在月球上所受重力大小等于地球上所受重力的16其质量kg，该物体在月球上的重力大小是 N。
安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级上学期期末语文试题(解析版)
安徽省合肥市包河区2019-2020学年上学期期末考试八年级语文试卷一、语文积累与运用1.默写。
（1）此中有真意，_____。
（陶渊明《饮酒》）（2）_____，山山唯落晖。
（王绩《野望》）（3）东风不与周郎便，_____。
（杜牧《赤壁》）（4）_____，似曾相识燕归来。
（晏殊《浣溪沙》）（5）先贤的忠告是一笔财富，正如孟子在《生于忧患死于安乐》中的谆谆教导：“_____，_____”，这个国家常常会灭亡；思亲念故是一种情结，正如杜甫在《春望》中对家信的期盼：“_____，_____”。
【答案】(1). （1）欲辨已忘言(2). （2）树树皆秋色(3). （3）铜雀春深锁二乔(4). （4）无可奈何花落去(5). （5）入则无法家拂士(6). 出则无敌国外患者(7). 烽火连三月(8). 家书抵万金【解析】【详解】默写时，要注意辨、皆、雀、锁、烽、抵几个易错的字形。
写完之后，要重新读一下诗句，看有没有张冠李戴的现象发生。
2.请运用所积累的知识，回答问题。
七月，午后酷热难耐，成群的昆虫干渴难忍，在枯萎打蔫儿的花上爬来爬去，想找点儿水解渴，而蝉却对普遍的水荒不屑一顾。
它用它那如钻头般的细嘴，在自己那永不干涸的酒窖中钻了开来。
它不停地歌唱着，落在一棵小树的细枝上，钻透那坚硬平滑、被太阳晒得汁液饱满的树皮。
它从钻孔中把吸管插进去之后，便一动不动地、聚精会神地、美滋滋地沉浸在汁液和歌声的甜美之中。
（1）以上文段选自《_____》，它有_____之美誉。
（2）“干涸”在句中的意思是_____。
（3）结合原著，简述蝉的生活习性：______________________________。
【答案】(1). （1）昆虫记(2). 昆虫的史诗(3). （2）枯竭、没有水(4). （3）出洞后幼虫生活在土中四年，靠吸食汁液而活；寻找枝杈类的支点，以便脱壳；脱皮过程大约需要半小时；夏天，蝉在树上叫声响亮；喜食树汁。
2019-2020学年第一学期语文八年级期末考试题(含答案)
第一学期期末教学质量监测试题八年级语文一. 基础（22分）1. 多读多背经典诗文可以提高你的文学品位，请工整、规范地默写古诗文名句。
（8分）⑴山随平野尽，□□□□□。
（李白《渡荆门送别》）（1分）⑵予独爱莲之出淤泥而不染，□□□□□□。
（周敦颐《爱莲说》）（1分）⑶□□□□□□□，松间沙路净无泥，□□□□□□□。
（苏轼《浣溪沙》）（2分）⑷八月湖水平，□□□□□。
□□□□□，波撼岳阳城。
（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（2分）⑸陶渊明《归园田居》（其三）一诗中最能表现诗人摒弃世俗、皈返自然的意愿的两句是：□□□□□，□□□□□。
（2分）2. 根据拼音写出相应的词语。
（4分）⑴日落的景象和日出同样壮观、qǐ lì( )，而且神秘、迷人。
⑵到徐州见着父亲，看见满院lánɡ jí（）的东西，又想起祖母。
⑶北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都xiāo shēnɡ nì jì（）。
⑷设计者和匠师们yīn dì zhì yí（），自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。
3.下列句中加点词语使用不恰当的一项是（）。
（3分）A. 终于要砌新台阶了，父亲明明该高兴，却露出些尴尬．．的笑。
B. 在自然看来，人类上下翻飞的这片巨大空间，不过是咫尺．．之间而已。
C. 现在的电信诈骗案层出不穷，行骗者手段之隐蔽、蒙骗形式之多样，简直令人叹为观止．．．．。
D. 学习知识不仅需要刻苦钻研的精神，更需要一丝不苟．．．．的态度。
4. 下列对病句的修改不正确的一项是（）。
（3分）A. 我这次考不好的原因是因为平时没有扎扎实实学好基础知识。
（删除“因为”）B. 这次受检的十余种教辅资料合格率不足10%左右。
（“不足”和“左右”删除其中一个）C. 同学们要尽量选择无异味的橡皮擦、无刺激气味的涂改液和学习用品。
（把“学习用品”改成“文具”）D. 既然你能够认真地读完课程标准推荐阅读的名著，那么，一生将受益无穷。
2019-2020学年度第一学期八年级物理期末质量检测卷（附答案）
2019-2020学年度第一学期八年级物理期末质量检测卷（附答案）2019-2020学年度第一学期期末质量检测八年级物理试题（时间：60分钟；分值：100分；）一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30.0分）1.下列数据中,符合实际情况的是( )A. 普通课桌的高度为100dmB. 成年人正常步行的速度约为1.2m/sC. 以为普通中学生的质量约为500kgD. 人拿两个鸡蛋的力大约是10N2.以下有关误差的说法中,正确的是( )A. 多次测量取平均值可以避免误差B. 只要认真测量,就可以避免误差C. 测量误差与测量者有关D. 选用精密的测量仪器可以消除误差3.下列关于声现象的说法中,正确的是( )A. 声波在真空中的传播速度等于340m/sB. 声波可以传递信息,不可以传递能量C. “引吭高歌”中的“高”是指歌曲的音调高D. “女高音”中的“高”是指声音的频率高4.阳光灿烂的日子,在茂密的树林下,常能在地上见到许多圆形的光斑,这些光斑是( )A. 太阳的虚像B. 太阳的实像C. 树叶的影子D. 树叶的实像5.对于密度公式ρ=m的正确理解为( )VA.某种物质的密度ρ跟其质量m成正比B. 某种物质的质量m跟其体积V成反比C. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比D. 密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关6.在清澈的水池边的人看到池底变浅了,在图中能正确描述光的传播路径的光路图是( )A. B.C. D.7.利比亚当地时间2011年3月19日18时45分起,法国、美国、英国等国家开始对利比亚实施代号为“奥德赛黎明”的军事打击。
从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后落下三颗炸弹,在不计空气阻力的条件下,在炸弹未落地之前,站在地面上的人看到飞机和三颗炸弹的运动情况是( )A. B. C. D.8.如图,图甲是小车甲运动的s?t图象,图乙是小车乙运动的v?t图象,由图象可知( )A. 甲、乙都由静止开始运动B. 甲、乙都以2m/s匀速运动C. 甲、乙两车经过5s一定相遇D. 甲车速度越来越大,乙车速度不变9.某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中,记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象,如图所示,下列判断正确的是( )A. 该凸透镜的焦距是16cmB. 当u=12cm时,在光屏上能得到一个缩小的像C. 把物体从距凸透镜12cm 处移动到24cm 处的过程中,像逐渐变小D. 当u =20cm 时成放大的像,投影仪就是根据这一原理制成的10. 如图所示,木块a 放在粗糙水平桌面上,木块b 放在木块a 上面,在水平拉力F 作用下一起向右做匀速直线运动,空气阻力不计,下列判断正确的是( )A. 拉力F 和a 受到的摩擦力大小不相等B. b 在水平方向上不受力C. a 受到的重力和地面对a 的支持力是一对平衡力D. b 在水平方向上受到向左的摩擦力二、填空题（本大题共9小题，每空1分，共18.0分）11. 如右图,在跳水比赛中,运动员对跳板施力的同时,跳板也对运动员施了力,但这两个力的作用效果不同,前者改变了跳板的______；后者改变运动员的______。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A．.13cm B．16cm C．6 cm D．5cm3．（3分）若点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则整数m为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）已知如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（1，3）D．（1，O）6．（3分）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF7．（3分）加果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．黄金三角形8．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 9．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）12．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为．13．（3分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为．15．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．16．（3分）如图，在平而汽角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为．三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，﹣1）（1）直接写出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标．四、（本题满分10分）19．（10分）为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B种电器每件70．设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．五、（本题清分12分）20．（12分）如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）如图2．固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化？请说明理由；（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG＝CH；②GF＝HF；③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）．六、（本题满分14分）21．（14分）A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x （h）的的数关系图象，注明关键点的数据．七、附加题：22．已知实数a、b、c满足；则＝．2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A．.13cm B．16cm C．6 cm D．5cm【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，故选：A．【点评】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．3．（3分）若点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则整数m为（）A．1B．2C．3D．4【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得m﹣3＜0且m﹣1＞0，求不等式的解，从而得出结论．【解答】解：∵点在第二象限，∴横坐标是负数，纵坐标是正数，即m﹣3＜0且m﹣1＞0，解不等式得1＜m＜3，在这个范围内的整数只有2，故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）已知如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝k＞0，∴一次函数y＝kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．5．（3分）已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（1，3）D．（1，O）【分析】把x＝1代入直线y＝2x+1求出y的值，即可得到两直线的交点坐标．【解答】解：∵方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，∴y＝2x+1＝2×1+1＝3，∴直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点为（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了两直线相交的问题，主要利用了联立两直线解析式求交点坐标的思想．6．（3分）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF【分析】利用全等三角形的判定依次判断即可求解．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，∴△ABC≌△DEF（ASA），故A选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（AAS），故B选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故C选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，无法证明△ABC与△DEF全等，故D选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．7．（3分）加果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．黄金三角形【分析】根据三角形的外角和等于360度可以求出三角形的三个外角，可知三角形的三个内角度数，即可判断．【解答】解：设三角形的三个外角度数为x°、4x°、4x°，∵三角形的外角和为360°，∴x°+4x°+4x°＝360°解得x＝40°，∴4x＝160°，∴三角形的三个内角分别为：140°、20°、20°．∴此三角形为钝角三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质和内角和定理，解决本题的关键是掌握三角形外角和为360度．8．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE＝BC，∴∠ACB＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ABC＝∠ACB，∴∠A＝∠EBC，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．9．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元【分析】根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝﹣x+25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝，根据日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，即可进行判断．【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式．10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后得到等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，即可得出∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1＝OP＝OP2，∠OP1M＝∠MPO，∠NPO＝∠NP2O，根据轴对称的性质，可得MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝80°，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，∴∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°，故选：B．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确正确作出辅助线，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1＝100°是关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题．（填“真”或“假”）【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题，然后判断正误即可．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故答案为：真．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．【分析】观察函数图象得到当x＜﹣1时，函数y＝k2x都在函数y＝k1x+b的图象上方，从而可得到关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集．【解答】解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b，所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．（3分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝3．【分析】直接利用基本作图方法得出MN垂直平分AB，进而得出答案．【解答】解：由作图步骤可得：MN垂直平分AB，则AD＝BD，∵BC＝5，CD＝2，∴BD＝AD＝BC﹣DC＝5﹣2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了基本作图，正确得出MN垂直平分AB是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为4cm．【分析】先由BC＝10cm，BD：DC＝3：2计算出DC＝4cm，由于∠ACB＝90°，则点D 到AC的距离为4cm，然后根据角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．【解答】解：∵BC＝10cm，BD：DC＝3：2，∴DC＝4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．【点评】本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．15．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为70°．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此题的关键．16．（3分）如图，在平而汽角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为（21010，﹣21010）．【分析】写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2020＝505×4即可找出点A2020的坐标．【解答】解：当x＝1时，y＝2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y＝﹣x＝2时，x＝﹣2，∴点A2的坐标为（﹣2，2）；同理可得：A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），A6（﹣8，8），A7（﹣8，﹣16），A8（16，﹣16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴点A2020的坐标为（21010，﹣21010），故答案为：（21010，﹣21010）．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）”是解题的关键．三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；（2）根据角平分线的尺规作图可得．【解答】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，﹣1）（1）直接写出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标．【分析】（1）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积；（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）依据平移的方向和距离，即可得到△A2B2C2，进而得出B2的坐标．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△A2B2C2即为所求，其中B2（1，2）．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换以及平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．四、（本题满分10分）19．（10分）为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B种电器每件70．设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+1890；（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）根据购买两种电器所需费用＝A种电器费用+B种电器费用，即可解答；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．【解答】解：（1）根据题意，得：y＝70x+90（21﹣x）＝﹣20x+1890，所以函数解析式为：y＝﹣20x+1890；故答案为：y＝﹣20x+1890．（2）∵y＝﹣20x+1890，k＝﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴x取最大值时，y最小，又∵y＝20x+1470，且x取整数，∵购买B种电器的数量少于A种电器的数量，∴x＜21﹣x，∴x＜10.5，∵x为整数，∴x的最大值为10，∴当x＝10时，y有最小值＝1690，21﹣x＝11．∴使费用最省的方案是购买B种电器10件，A种电器11件，所需费用为1690元．【点评】本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．五、（本题清分12分）20．（12分）如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）如图2．固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化？请说明理由；（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG＝CH；②GF＝HF；③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有④（填写序号，不要求证明）．【分析】（1）证明△ACE≌△DCB（SAS），得出AE＝BD．（2）证明△ACE≌△DCB（SAS）可得结论．（3）作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N．证明CM＝CN即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，CE＝DB，∠ACD＝∠ECB＝60°，∴∠ACE＝∠DCB＝120°，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD．（2）如图2中，∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，CE＝DB，∠ACD＝∠ECB＝60°，∴∠ACE＝∠DCB＝120°，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠EAC＝∠BDC，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DFG＝∠ACD＝60°，∴∠AFB＝120°．（3）作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N．∵△AEC≌△DBC，∴CM＝CN（全等三角形对应边上的高相等），∵CM⊥FB，CN⊥F A，∴∠CFM＝∠CFN，故④正确，故答案为④．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．六、（本题满分14分）21．（14分）A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的的数关系图象，注明关键点的数据．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；（2）求出点A的坐标，即可得出点A的实际意义；（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；（4）根据函数图象中的数据可以求得y3（km）关于时间x（h）各段的函数解析式，从而可以画出相应的图象．【解答】解：（1）由图象可得，乙的行驶速度为：60÷（3.5﹣0.5）＝20km/h；（2）设l1对应的函数解析式为y1＝k1x+b1，，解得，即l1对应的函数解析式为y1＝﹣30x+60；设l2对应的函数解析式为y2＝k2x+b2，，解得，即l2对应的函数解析式为y2＝20x﹣10，，解得，即点A的坐标为（1.4，18），∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；（3）由题意可得，|（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）|＝5，解得，x1＝1.3，x2＝1.5，答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；（4）由题意可得，当0≤x≤0.5时，y3＝﹣30x+60，当0.5＜x≤1.4时，y3＝y1﹣y2＝（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）＝﹣50x+70，当1.4＜x≤2时，y3＝y2﹣y1＝（20x﹣10）﹣（﹣30x+60）＝50x﹣70，当2＜x≤3.5时，y3＝20x﹣10，y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象如右图（图2）所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．七、附加题：22．已知实数a、b、c满足；则＝8或﹣1．【分析】根据，可以得到它们的比值或者a、b、c的关系，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：设＝k，则a+b＝ck，b+c＝ak，a+c＝bk，故a+b+b+c+a+c＝ck+ak+bk2（a+b+c）＝k（a+b+c），当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，当a+b+c≠0时，k＝2，故当a+b+c≠0时，＝＝k3＝23＝8，当a+b+c＝0时，＝＝﹣1，故答案为：8或﹣1．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法，利用分类讨论的方法解答．。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A．.13cm B．16cm C．6 cm D．5cm3．（3分）若点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则整数m为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）已知如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（1，3）D．（1，O）6．（3分）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF7．（3分）加果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．黄金三角形8．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 9．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）12．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为．13．（3分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为．15．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．16．（3分）如图，在平而汽角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为．三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，﹣1）（1）直接写出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标．四、（本题满分10分）19．（10分）为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B种电器每件70．设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．五、（本题清分12分）20．（12分）如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）如图2．固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化？请说明理由；（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG＝CH；②GF＝HF；③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）．六、（本题满分14分）21．（14分）A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x （h）的的数关系图象，注明关键点的数据．七、附加题：22．已知实数a、b、c满足；则＝．2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A．.13cm B．16cm C．6 cm D．5cm【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，故选：A．【点评】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．3．（3分）若点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则整数m为（）A．1B．2C．3D．4【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得m﹣3＜0且m﹣1＞0，求不等式的解，从而得出结论．【解答】解：∵点在第二象限，∴横坐标是负数，纵坐标是正数，即m﹣3＜0且m﹣1＞0，解不等式得1＜m＜3，在这个范围内的整数只有2，故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）已知如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝k＞0，∴一次函数y＝kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．5．（3分）已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（1，3）D．（1，O）【分析】把x＝1代入直线y＝2x+1求出y的值，即可得到两直线的交点坐标．【解答】解：∵方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，∴y＝2x+1＝2×1+1＝3，∴直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点为（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了两直线相交的问题，主要利用了联立两直线解析式求交点坐标的思想．6．（3分）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BC＝EF【分析】利用全等三角形的判定依次判断即可求解．【解答】解：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，∴△ABC≌△DEF（ASA），故A选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（AAS），故B选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故C选项不符合题意；∵AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，无法证明△ABC与△DEF全等，故D选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．7．（3分）加果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．黄金三角形【分析】根据三角形的外角和等于360度可以求出三角形的三个外角，可知三角形的三个内角度数，即可判断．【解答】解：设三角形的三个外角度数为x°、4x°、4x°，∵三角形的外角和为360°，∴x°+4x°+4x°＝360°解得x＝40°，∴4x＝160°，∴三角形的三个内角分别为：140°、20°、20°．∴此三角形为钝角三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质和内角和定理，解决本题的关键是掌握三角形外角和为360度．8．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE＝BC，∴∠ACB＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ABC＝∠ACB，∴∠A＝∠EBC，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．9．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元【分析】根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝﹣x+25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝，根据日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，即可进行判断．【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式．10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后得到等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，即可得出∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1＝OP＝OP2，∠OP1M＝∠MPO，∠NPO＝∠NP2O，根据轴对称的性质，可得MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝80°，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1＝100°，∴∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝100°，故选：B．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确正确作出辅助线，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1＝100°是关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题．（填“真”或“假”）【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题，然后判断正误即可．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故答案为：真．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．【分析】观察函数图象得到当x＜﹣1时，函数y＝k2x都在函数y＝k1x+b的图象上方，从而可得到关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集．【解答】解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b，所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．（3分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝3．【分析】直接利用基本作图方法得出MN垂直平分AB，进而得出答案．【解答】解：由作图步骤可得：MN垂直平分AB，则AD＝BD，∵BC＝5，CD＝2，∴BD＝AD＝BC﹣DC＝5﹣2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了基本作图，正确得出MN垂直平分AB是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为4cm．【分析】先由BC＝10cm，BD：DC＝3：2计算出DC＝4cm，由于∠ACB＝90°，则点D 到AC的距离为4cm，然后根据角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．【解答】解：∵BC＝10cm，BD：DC＝3：2，∴DC＝4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．【点评】本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．15．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为70°．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此题的关键．16．（3分）如图，在平而汽角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为（21010，﹣21010）．【分析】写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2020＝505×4即可找出点A2020的坐标．【解答】解：当x＝1时，y＝2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y＝﹣x＝2时，x＝﹣2，∴点A2的坐标为（﹣2，2）；同理可得：A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），A6（﹣8，8），A7（﹣8，﹣16），A8（16，﹣16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴点A2020的坐标为（21010，﹣21010），故答案为：（21010，﹣21010）．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n为自然数）”是解题的关键．三、（本题共2小题，每题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知△ABC．（1）画出△ABC的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；（2）根据角平分线的尺规作图可得．【解答】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，﹣1）（1）直接写出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标．【分析】（1）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积；（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）依据平移的方向和距离，即可得到△A2B2C2，进而得出B2的坐标．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△A2B2C2即为所求，其中B2（1，2）．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换以及平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．四、（本题满分10分）19．（10分）为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B种电器每件70．设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+1890；（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）根据购买两种电器所需费用＝A种电器费用+B种电器费用，即可解答；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．【解答】解：（1）根据题意，得：y＝70x+90（21﹣x）＝﹣20x+1890，所以函数解析式为：y＝﹣20x+1890；故答案为：y＝﹣20x+1890．（2）∵y＝﹣20x+1890，k＝﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴x取最大值时，y最小，又∵y＝20x+1470，且x取整数，∵购买B种电器的数量少于A种电器的数量，∴x＜21﹣x，∴x＜10.5，∵x为整数，∴x的最大值为10，∴当x＝10时，y有最小值＝1690，21﹣x＝11．∴使费用最省的方案是购买B种电器10件，A种电器11件，所需费用为1690元．【点评】本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．五、（本题清分12分）20．（12分）如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F．（1）求证：AE＝BD；（2）如图2．固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化？请说明理由；（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG＝CH；②GF＝HF；③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有④（填写序号，不要求证明）．【分析】（1）证明△ACE≌△DCB（SAS），得出AE＝BD．（2）证明△ACE≌△DCB（SAS）可得结论．（3）作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N．证明CM＝CN即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，CE＝DB，∠ACD＝∠ECB＝60°，∴∠ACE＝∠DCB＝120°，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD．（2）如图2中，∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，CE＝DB，∠ACD＝∠ECB＝60°，∴∠ACE＝∠DCB＝120°，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠EAC＝∠BDC，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DFG＝∠ACD＝60°，∴∠AFB＝120°．（3）作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N．∵△AEC≌△DBC，∴CM＝CN（全等三角形对应边上的高相等），∵CM⊥FB，CN⊥F A，∴∠CFM＝∠CFN，故④正确，故答案为④．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．六、（本题满分14分）21．（14分）A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的的数关系图象，注明关键点的数据．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；（2）求出点A的坐标，即可得出点A的实际意义；（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；（4）根据函数图象中的数据可以求得y3（km）关于时间x（h）各段的函数解析式，从而可以画出相应的图象．【解答】解：（1）由图象可得，乙的行驶速度为：60÷（3.5﹣0.5）＝20km/h；（2）设l1对应的函数解析式为y1＝k1x+b1，，解得，即l1对应的函数解析式为y1＝﹣30x+60；设l2对应的函数解析式为y2＝k2x+b2，，解得，即l2对应的函数解析式为y2＝20x﹣10，，解得，即点A的坐标为（1.4，18），∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；（3）由题意可得，|（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）|＝5，解得，x1＝1.3，x2＝1.5，答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；（4）由题意可得，当0≤x≤0.5时，y3＝﹣30x+60，当0.5＜x≤1.4时，y3＝y1﹣y2＝（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）＝﹣50x+70，当1.4＜x≤2时，y3＝y2﹣y1＝（20x﹣10）﹣（﹣30x+60）＝50x﹣70，当2＜x≤3.5时，y3＝20x﹣10，y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象如右图（图2）所示．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．七、附加题：22．已知实数a、b、c满足；则＝8或﹣1．【分析】根据，可以得到它们的比值或者a、b、c的关系，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：设＝k，则a+b＝ck，b+c＝ak，a+c＝bk，故a+b+b+c+a+c＝ck+ak+bk2（a+b+c）＝k（a+b+c），当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，当a+b+c≠0时，k＝2，故当a+b+c≠0时，＝＝k3＝23＝8，当a+b+c＝0时，＝＝﹣1，故答案为：8或﹣1．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法，利用分类讨论的方法解答．。
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若正比例函数的图象经过点P（m，1），则m的值是（）A．﹣2B．C．D．23．（3分）如图，点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高的交点D．△ABC三条中线的交点4．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，5）B．（4，﹣5）C．（﹣5，4）D．（5，﹣4）5．（3分）下列四组线段中，不可以构成三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．，，D．1，，3 6．（3分）直线kx﹣3y＝8，2x+5y＝﹣4交点的纵坐标为0，则k的值为（）A．4B．﹣4C．2D．﹣27．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD8．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°9．（3分）如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为（）A．120°B．135°C．145°D．150°10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）A．（2019，0）B．（2020，0）C．（2019，1）D．（2020，﹣1）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．12．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD＝．13．（3分）如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为．14．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A （4，2），动点M在直线AC上，且△OMC的面积是△OAC的面积的，则点M的坐标为．16．（3分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y ＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是．三、（本题共2小题。