小学数学知识地图
小学数学知识结构图
小学数学知识构造图（人教版）数与计算数一数1~5 的认识和加减法一6~10 的认识和加减法上11~20 各数的认识20之内的进位加法20之内的退位减法数的认识（读、写、次序、比较大小）100之内数的认识整十数加一位数相应的减法一下整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）100之内的加法和减法（一）两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数100 之内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数二表内乘法（一）上表内乘法（二）表内除法（一）表内除法（二）二下万之内数的认识万之内的加、减法（一）乘、除法的初步认识2~6 的乘法口诀（乘加、乘减）7~9 的乘法口诀除法的初步认识用 2~6 的乘法口诀求商用 7~9 的乘法口诀求商1000 之内的数的认识10000 之内的数的认识整百、整千数的加减法口算：两位数加、减两位数笔算：几百几十加、减几百万之内的加法和减法（二）（笔算）三位数加、减（包含两位加进位成三位）有余数的除法口算：整十、整百、整千乘一位（估量）三多位数乘一位数上笔算初步认识：均匀分一个物体分数的初步认识简单的大小比较、加减法口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位除数是一位数的除法笔算口算：乘整十、整百（估量）两位数乘两位数笔算三下初步认识小数的初步认识简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）解决问题连乘、连除两步亿之内数的认识大数的认识亿以上数的认识用计算器计算（包含探究规律）四三位数乘两位数上口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包含“因数和积的变化规律”口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估量）除数是两位数的除法笔算：包含“商的变化规律”四则运算各部分间的关系四则运算运算次序运算定律运算定律简易运算小数的意义和读写四下小数的性质和大小比较小数的意义和性小数点地点挪动惹起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数小数的加法和减法小数乘法五小数除法包含：循环小数、用计算器探究规律上用字母表示数简略方程解简略方程（用等式的性质解）因数和倍数的意义能被 2、 3、5 整除的数因数和倍数质数和合数分解质因数最大条约数最小公倍数五分数的性质和意义分数的意义真分数和假分数分数的基天性质下约分和通分分数和小数的互化同分母分数加、减法分数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混淆运算分数乘法六分数除法（包含：比和比的应用）上百分数（包含：折扣和纳税）负数六下比率的意义和基天性质比率正比率和反比率的意义比率的应用空间与图形一上认识物体与图形平面图形、立体图形地点上、下、前、后一下认识平面图形之间图形的拼组立体图形之间平面与立体图形之间的转变长度单位认识厘米、米角的初步认识角、直角二上从不一样的角度察看物体看到的形状不一样察看物体对称图形锐角、钝角（与直角比较来认识）二下图形与变换平移、旋转认识四边形的共同特点及所学四边形的差别●认识平行四边形：知道什么样的图形是平行四边形三上四边形●会在方格纸上画平行四边形（不波及到长方形、正方形是特别的平行四边形）周长、周长计算地点与方向东、南、西、北、东北、西北等八个方向三下面积、面积单位面积长方形面积 =长×宽正方形面积 =边长×边长直线、射线、角的定义角的胸怀角的胸怀画角四上垂直与平行平行四边形和梯形过直线外一点画该直线的垂线如何画平行线平行四边形和梯形地点与方向东、南、西、北偏（）度四下三角形的特征（稳固性）三角形三角形的分类三角形的内角和能辨识从不一样方向看到的察看物体物体的形状和相对地点五上多边型面积平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积对称轴：性质图形与变换旋转赏识图案：运用旋转、平移在方格纸上设计图案五下长方体和正方体的认识长方体和正方体表面积、体积的计算体积单位间的进率地点用数对表示地点六上认识圆圆圆的周长圆的面积六下认识圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱的体积圆锥的体积统计与概率经过解决简单的实质问题，经历采集简单数据的过程（一下）简单的统计表、条形统计图画正字统计数据（二上）以1 代 2条形统计图复式统计表（二下）以1 代 5条形统计图可能性（三上）介绍不一样的条形统计图（三下）均匀数复式条形统计图（四上）折线统计图（四下）简单事件的可能性（五上）中位数众数（五下）复式折线统计图扇形统计图（六上）数据可能产生误导（六下）小学数学知识结构图 11 / 11数学思想方法图形的摆列规律 找规律一下数学的摆列规律：等差数列经过察看、活动找出简单的 摆列数和组合数 二上 摆列组合简单的逻辑推理图形的循环摆列规律找规律二下 数学的摆列规律：相邻两个数的差构成新的等差数列摆列组合 以图示的方式次序地表示出全部 三上 的摆列数和组合数 初步领会会合和等量代换的思想 三下 优化思想四年级植树问题数据与编码五年级找次品鸡兔同笼六年级抽屉原理。
(完整)小学数学知识框架图
小学数学知识结构图（人教版）he i rngs(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算rso(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中s（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)解比例df 空间与图形位置认识上下、左右、前后Allt图形的运动（二）轴对称；平移(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下扇形统计图——六上l lt综合与实践一上认识时间。
三年级数学下册知识结构图(全册)
一位小数
两位小数
读、写小数
整数位相同，就比较 小数点后第一位
对齐小数点
先比较整数位
逐位比较，得出结果
名数比较法
得出结果
然后进行 大小比较
首先化成 统一名数
小数大小比较
小数大小比较
数位比较法
小数加法
小数减法
小数点对齐，然后相减， 退一来十
对齐小数点意义
小数点对齐，然后相加， 满十向前进一
简单的小数加减法
实质是相同单位对齐
三年级数学下册(人教版)知识树
过程 与方法
知识 拓展
开放题
变式题
观察
收集信息
分析信息
解决问题
已知信息
相关问题
直接问题
类型
连除
连乘
混合
乘法
除法
主题图
信息图
未知信息
信息关系
乘法 和加减法
除法 和加减法
无括号
乘除
等量代换
概念
数学思想
方法
生活中的作用
强化练习 巩固方法
重叠问题
概念
集合思想
方法
什么是等量
如何代换
找准中间量
理解 “既……又……”
强化练习 巩固方法
什么是重叠
研究什么
正确处理 “重叠部分”
等量代换
等量代换
方法
找准中间量
强化练习 巩固方法
例题
概念
什么是等量
如何代换
数学思想
模仿练习
口算整十、整百数乘整十数
200×4=800
2000×4=8000
小学数学所有知识点结构图
•数量关系 •工作总量÷工作效率=工作时间 • •工作总量÷工作时间=工作效率 •
• 溶液=溶剂+溶质
•浓度问题
• 浓度=溶质÷溶液 ×100%
•1-4-3：
•列方程解 决问题
•一般步骤
•弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 •找出题中数量间的等量关系，列出方程 •解方程 •检验或验算，写出答案
•找等量关 系常用方法
•常 见 的 量
•计量单 位及进 率
•面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
•体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米 •容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） •重量：吨 1000 千克 1000 克
•时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日 24 时 60 分 60 秒
•数的大小比较 •意义：一个数是另一个数的百分之几的数
•百分率
•百分数 •读法和写法
•百分比
•特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量
•成数、折扣、税率和利率
1-1-2A：
•四则运算的意义 •四则运算的关系
•加法：•一个加数+另一个加数=和 •减法••被减减数数=被=减减数数+-差差
•乘法：•一个因数=积÷另一个因数
1-1-1-1：
整数的认识
•意义
•整数
•正整数 •0
•自然数
•分类
•负整数 •数位
•计数方法
•数位顺序表
•计数单位
•读法和写法
•数的组成
•数的大小比较
•整数的改写和近似数
1-1-1-2：
•1 •质数
•质因数
小学数学人教版教材全册知识结构图
表内乘法（一）（二）
克与千克
填一填，说一说
两位数乘两位数
11 ～20各数的认识
100以内的加法和减法（一）
看一看，摆一摆
万以内的加法和减法（一）
多位数乘一位数
小数的初步认识
认识钟表
认识时间
有多重
分数的初步认识
解决问题
20以内的进位加法
设计校园
空间与图形
认识物体与图形
位置
角的初步认识
图形与变换
小数除法
分数的意义和性质
分数除法
比例
三位数乘两位数
小数的意义和性质
简易方程
分数的加法和减法
百分数
除数是两位数的除法
小数的加法和减法
空间与图形
角的度量
三角形
多边形的面积
长方体和正方体
位置
圆柱与圆锥
平行四边形和梯形
位置与方向
观察物体
粉刷围墙
圆
图形与变换
确定起跑线
统计与概率
统计（复式条形统计图）
统计（折线统计图）
小学数学人教版教材全册知识结构图
作者：农雄元(课堂教学评价技能与方法广西崇左天等课堂教学评价技能与方法二班) 评论数/浏览数： 4 / 1067 发表日期： 2010-12-14 21:37:09
教材分析
人教版小学数学按学段年级具体内容目录
学段
第一学段（1～3年级）
年级
一年级
二年级
三年级
册数
第一册
第二册
统计与可能性（简单事件的可能性、中位数）
统计（众数、复式折线统计图）
统计（扇形统计图）
统计（数据可能产生误导）
小学数学知识结构图(系统图结构图架构图)_OK
数的认识
数的运算
解决问题
数与代数
量与计量
式与方程
比和比例
探索规律
4
整数的认识
分数的认识（三上）
数的认识
小数的认识（三下） 百分数的认识（六上） 负数的认识 （六下）
5
一年级上：10以内的数的认识 11—20的数的认识
一年级下：100以内的数的认识 三年级下：万以内的数的认识 四年级上：大数的认识
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
循环小数
无限小数
不循环小数
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8
数的认识
分数
分数的意义
分数的读法和写法
分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质 分数的大小比较
真分数 假分数 通分
整数 带分数
约分 最简分数
9
数的认识
百分数的意义
百分数
百分数的读、写法 百分数、分数、小数的互化
简易方程
方程 解方程
23
比的意义
比与除法、分数的关系
比
比的基本性质
化简比
比和比例
比例的意义
比例的意义 和基本性质
比例的基本性质
比
解比例
例
正比例和 反比例
正比例的量 反比例的量
24
算式中的规律
探索规律
数列中的规律 “式”的规律
数与形结合的规律
25
空间与图形（分值5—42）
与以往的大纲相比，现行教材改变了以 欧几里得《几何原本》中的公理体系为主线， 以“线段、角；相交、平行；三角形；四边 形；圆”为章节呈现几何内容的处理方式， 而是以“图形的认识、测量、图形与变换、 图形与位置”为四条线索将其自然展开，以 培养学生的空间观念、几何直觉、推理能力， 以及更好地认识与把握我们生存的现实空间 为目标。
小学数学知识框架图
小学数学知识结构图（人教版）["数与代数(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）：(加法交换律、结合律；乘法交分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)解比例空间与图形[认识上下、左右、前后圆柱、球）图形的运动（二）—(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下、复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)；——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) ——四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上~折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) ——五下扇形统计图——六上￥综合与实践一上认识时间。
全版小学数学1-6年级知识框架图
全版小学数学知识框架图纯净版①100以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算②表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算①感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段②角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角③观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形①文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合应用题②乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题，乘加、乘减应用题①统计：以一当二条形统计图，学会填写统计表和画统计图（1格表示2个单位），读取数据、数据分析②概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想（数学广角）其他长度单位：米、厘米认识；1米=100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度认数与计算空间与图形解决问题统计与概率二年级上①万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算②有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系③多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）④分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较⑤分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几①图形的认识：初步认识四边形、平行四边形②图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长①一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题②两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题统计与概率概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识①长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算②质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算③时间单位：时、分、秒，1分=60秒，经过时间的计算①除数是一位数的除法：口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法）②两位数乘两位数：口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）③小数的初步认识：认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）①图形的位置：定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）②图形的测量：认识面积、计算长方形和正方形的面积①一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题②两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题空间与图形解决问题认数与计算空间与图形解决问题其他认数与计算三年级上三年级下统计与概率统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数①时间单位：年、月、日，24时计时法和经过时间的计算②面积单位：平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷①大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算②三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算③除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算①角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系②平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征①乘除练习同步问题：一步或两步一般问题②行程问题：速度、时间、路程之间的关系③优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法统计与概率复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测①四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算②小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数③小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算①位置与方向：方向、角度、长度定量描述②三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组统计与概率单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根据统计图发现并解决简单的数学问题①小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数②小数除法：小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（“双归一”、“进一法”和“去尾法"）空间与图形多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积解决问题认数与计算空间与图形认数与计算其他认数与计算空间与图形四年级上四年级下五年级上解决问题简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用①因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5的倍数的特征；质数和合数；分解质因数②分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数的互化③分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算：整数加法的运算定律推广到分数空间与图形长方形、正方体的认识：长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积①分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决②长方体、正方体的认识：关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决统计众数和复式折线统计图：众数的概念及意义；三个统计量的联系和区别；复式折线统计图①分数乘法：数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识②分数除法：运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算③百分数：百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化①位置（二维）：用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置②圆：认识圆；圆的周长和面积①分数乘法解决问题：求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决②分数除法解决问题：已知一个数的几分之几是多少求这个数；已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决（用方程解）③比的应用：应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配）④百分数解决问题：求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决；求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、求比一个数多或少百分之几的数是多少统计扇形统计图：认识扇形统计图的特点，能够从图中读出必要的信息认数与计算负数：负数的认识；完整的数轴；数的大小比较空间与图形圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥；圆柱的表面积、体积；圆锥的体积计算比例应用：用比例解决问题（正、反比例问题解决）解决问题认数与计算空间与图形解决问题解决问题认数与计算五年级下六年级上六年级下解决问题比例尺：关于比例尺的问题解决（求实际距离、图上距离、比例尺）。
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单式统计表
一般应用题 典型应用题
复式统计表
单式条形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图
统计表的分类
统计表 的制作 条形统计图 折线统计图
应用题的 有关知识 搭配问题 优化问题 鸡兔同笼问题
比和比例 应用题
推理问题 集合问题
简单应用题
列方程 解应用题
分数、 百分数应用题
数学广角
植树问题
方阵问题 找次品问题
S=ah
圆环
S= R²- r²
r
= R²-r²）
R
分配律
小数简便运算 连加 分数简便运算
连减
整数、分数、小数混合运算
加减混合
连乘
连除
乘除混合
四则混合
小数除法
商的近似数
分数除法
除数是整数的小数除法
一个数除以小数 分数除以整数 一个数除以分数 除数是两位数的除法
除数是一位数的除法
整数除法 小数乘法
表内除法
奇数和偶数
分数的意义
分数与除法
通分
分数的大小比较
最简分数
分数的基本性质
约分
圆
C=2πr=πd
d
r
S=πr²=π（
d 2
）²
平行四边形
普通计时法 24时计时法
计时法之间的改写
认识钟面
吨 普通计时法和24时计时法 时间与时刻
平年、闰年
认识钟表 升和毫升
立方厘米 立方分米
时间单位 体积、容积单位
面积单位
量的常识 计算器
分数与百分数的互化
小数、分数和百分数的互化
整数加法
正数与负数的读写
万以内加法 小数加法
分数加法 小数加法 分数减法 整数减法
20以内数
20以内数的加法
10以内加法
100以内数的加法
20以内加法 整〸数加整〸数 两位数加 一位数、整〸数
20以内进位加
小数的减法
分数的减法
100以内数
的减法
简单的 小数加法
公顷
1L=1dm³
1m=10dm
1平方千米=100公顷
1mL=1cm³
1dm=10cm 1公顷=10000平方米
1m³=1000dm³
1cm=10mm 1平方米=100平方分米 1dm³=1000cm³
1平方分米=100平方厘米
质量单位
吨
t
千克
kg
克
g
1吨=1000千克
1千克=1000克
时间单位
人民币单位
求比值 化简比
确定现象 确定与不确定 一定、可能与不可能
随机现象 模糊现象
不确定现象 统计量
游戏规则 的公平性
事件发生 的可能性
统计 概率
比例尺
正比例和反比例 比例的基本性质 求比值和化简比
数与形结合的规律 解比例
比例的意义
算式中的规律 “式”的规律
周期中的规律
数列的规律
探索规律
解决问题 统计与概率
小数的意义和性质 小数的读写
小数的分类
小数的意义 小数和分数的互化
小数的计数单位
小数的性质
小数的数位
小数的读写
小数点位置的移动 引起小数大小的变化 小数的大小比较
按小数分按整数分
求小数的近似数 小数的改写
纯小数
百分数与小数、 分数的互化
百分数的意义 百分数的读写
无限小数
带小数 有限小数
h a
C= （a+b） b
圆柱、圆锥
长方形、正方形的周长
三角形的 周长
平行四边形的周长 梯形的周长 圆的周长
球
线的测量 角的度量
周长
长正方方形形、的面三积角形的面积平行四边形的面积 梯形的面积
面积
圆弧、弦、 圆心角和扇形
长方体 正方体
圆的面积 圆环的面积
表面积 棱长之和
体积 表面积
棱长之和
体积
侧面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表面积
底面积
1km=1000m
1日=24时
1元=10角
1时=60分
1角=10分
1分=60秒
平年全年有365天
闰年全年有366天
常见的几何图形：
正方形
长方形
a
C=4a
b
S=a²
a
a
C=2（a+b） S=ab
三角形
梯形
c
b
h
a
C=a+b+c
S=
1 2
ah
正方体
a dh
b
c C=a+b+c+d S= 21（a+b）h
长方体
S表=6a² a
分数的 简单计算
几百几〸加法 两位数加两位数
三位数加法
不进位 进位
的减法
圆锥
除数是一位数的除法
商是两位数的除法
商中间有0的除法
表内除法
三位数乘两位数
多位数乘一位数 积的变化规律
因数中间或末尾有0的乘法
两位数减法 几百几〸减法
整百、整千
多位数减法 异分母
分数减法
1减几分之几
小数的减法 简单的 小数减法 整〸数减整〸数
复式折线统计图
平均数问题
减法简单
应用题 正、反比例
除法简单 应用题
角的分类 一般相交
周角 按角分
不等边三角形 等腰三角形
行程问题、过桥问题、
分段计费问题
按比例 应用题
乘法简单应用题
流水行船问题
分配应用题
加法简单应用题
线
百分率
比例尺应用题
角
和倍、差倍、和差问题
应用题
百分数应用题
平行
归一、归总问题
分数应用题
将含有未知数的部分看作一个整体来解方程
比的基本性质 比的意义
比例
图形的放大与缩小 整数的分类
整数的读、写
方程的解 等式性质1
利用等式的性质解方程
列方程解决实际问题
解方程 等式性质2
方程的解和解方程 方程的意义
解方程的方法 等式的性质
将数值带入式子求值 用字母表示数量关系、运算定律、计算公式
速度
温度
元、角、分
认识半时和整时 认识几时几分几秒
立方米 平方厘米 平方分米 平方米
公顷 平方千米
估算
运算定律 混合运算
单名数
复名数 交换律
名数的改写 名数
结合律
进率与单位 计量单位
量与计量
整数运算定律
除法
数的运算
乘法
百分数的认识 正数与负数 加法
减法
整数、小数 和分数的互化
假分数 真分数 带分数
小数的初步认识
整数和分数的互化
图形与几何
图形的测量
立体图形
从不同方位观察物体
圆柱体 圆锥 球
从不同方位观察立体图形
体积 表面积 体积
方向
球的面积 球的体积
观察物体
展开图折叠
路线图
图形的位置 与运动
位置 方位
对称图形
平移和旋转
轴对称图形 平移
中心对称图形和对称中心
正整数
旋转
自然数
负整数
计数与 计数单位
〸进制 计数法
整数的 数位顺序表
不退位 退位
V=a³ aa
圆柱
h S表=2（ab+ah+bh）
V=abh
a
b
S侧=Ch=2πrh S表=S侧+2S底
h
=2πrh+2πr²
r
S底= πr²
V=S底h=πr²h
h ro
比例尺的意义
比例尺的分类
线段比例尺改成数值比例尺
正比例 比例
反比例
比例尺的应用
正、反比例的联系与区别
比和比例的区别
比 比与除法和分数的关系
小学数学全年级
锐角
角的意义 和表示方法
直角
钝角
平角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
知识图谱
常用的计量单位：
长度单位
千米 km
米
m
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
面积单位
体积单位
平方千米 km²
升
L
平方米
m²
毫升
mL
平方分米 dm² 立方米 m³
平方厘米 cm² 立方分米 dm³
平方毫米 mm² 立方厘米 cm³
分数乘法
商是一位数的除法
商的变化规律 商末尾有0的除法
小数乘小数 小数乘分数
小数乘整数 分数乘整数
三位数乘两位数 两位数乘两位数
一个数乘分数
整数乘法
不进位 进位
表内乘法
万以内减法
分数的 简单计算
小数、分数的和大百小分比数较
正数与负数 的意义
成数与折扣
常见的百分率 税率与利率
小数与百分数 的互化
循环小数 无限不循环小数
克
千克
比
比和比例
简易方程
用字母表示数 其他 人民币单位 质量单位
式与方程
常见的量
数与代数
整数的认识
数的认识
分数的认识
小数的认识
整数的组成
整数的读、写 整数的大小比较
因数与倍数 分数的初步认识
分数的意义 分数的性质
分数的分类
整数的改写 求整数的近似数 质数和合数
2倍、数5、的3特的征公因数与公最倍大数公与因最数小公倍数
10以内减法