实验设计与数据处理大作业及解答
实验设计与数据处理
13125916机电硕1308班周晓易1.某工厂进行技术改造，以减少工业酒精中甲醇含量的波动。
原工艺生产的工业酒精中甲醇含量的总体方差为0.35.技术改造后，进行抽样检验，样品数为25个，结果样品甲醇含量的样本方差为0.15。
问技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小？（α=0.05）答：检验技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小，要使用χ2单侧（左侧）检验。
已知σ2=0.35，n=25，s2=0.15。
当α=0.05时，χ20.95（24）=CHIINV（0.95，24）=13.848，而χ2=24*0.15/0.35=10.286，χ20.95（24）>χ2，说明技术改革后产品中甲醇含量的波动较之前有显著减少。
2. A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中铁的含量，测试结果分别为：A：8.0,8.0,10.0,10.0,6.0，6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0试问A、B二人测定的铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05）解答如图：这里F＞1，为右侧检验，这时F 单尾临界值＞1，对于右侧检验，如果F＜F 单尾临界，或者P(F<=f) 单尾＞α，就可以认为第一组数据较第二组数据的方差没有显著增大，否则就认为第一组的数据较第二组的数据的方差有显著增大。
在本例中，由于P＞0.05，所以A、B 二人测定的铁的精密度无显著性差异。
3. 用新旧工艺冶炼某种金属材料，分别从两种产品中抽样，测定试样中的杂质含量，结果如下：旧工艺：2.69, 2.28, 2.57, 2.30, 2.23, 2.42, 2.61, 2.64, 2.72, 3.02, 2.45, 2.95, 2.51新工艺：2.26, 2.25, 2.06, 2.35, 2.43, 2.19, 2.06, 2.32, 2.34试问新工艺是否更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解答：由于s21<s22，故新工艺比旧工艺更稳定；又因为F＜1，所以为左侧检验。
实验设计与数据处理大作业及解答
《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
实验设计与数据处理第二章例题及课后习题答案
1
5.4
5.8
2
3
4
5
6
5.9
5.8
5.7
24.5 13.3 11.2 10.1
9.5
8.1
ph值
30 25 20 15 10
5 0
0
发酵时间与PH值及残糖量的关系图
5 发酵时间/d
6.1 6 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 10
残糖量 PH值
习题4
树脂型号 DA-201 NKA-9
23 22.9 22.5 22.4 22.5 22.3
0.0271 0.0265 0.0261 0.0257 69300 79300 88800 98100
6
7
8
5.6
5.4
5.3
7.8
7.2
6.5
例一
c/(g/L)
A 1 t/min 2 c/(g/L)
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6.61
4.7
3.3
2.3
1.7
7 6 5 4 3 2 1 0
0123456789 t/min
系列1
例二 例三
V/[kg水/(kg树脂.h)]
A
B
1 时间t/h
2 V1(微波法)
3 V2（常规法）
C
D
E
F
0
1
2
3
4
0
3
5.5 13.3 15.5
1000000
关系曲线
Re
10000
0.01
0.1
λ
习题2 x y
实验设计与数据处理分析大作业(正交试验)
枣果皮中酚类物质提取工艺优化及抗氧化活性分析1.实验数据背景叙述。
一：实验关于枣果皮中酚类物质提取工艺优化及抗氧化活性分析。
酚类物质是植物体内重要的次生代谢产物，主要通过莽草酸和丙二酸途径合成，广泛分布于植物界。
许多的酚类物质具有营养保健功效。
现代流行病学研究证明，经常食用富含酚类物质的果蔬能够预防由活性氧导致的相关疾病如癌症、糖尿病、肥胖症等的发生。
二：实验问题：为提高枣果皮中的酚类物质的提取效率，该文以马牙枣为试验材料，对枣果皮中酚类物质提取条件进行了优化。
同时分析枣果皮提取物中酚类物质的抗氧化活性。
三：实验目的：要通过实验得到枣果皮中酚类物质提取的最优条件。
并对提取物中酚类物质清除DPPH，2，2'－连氮基双（3－乙基苯并噻唑啉）－6－磺酸(ABTS)自由基及铁还原能力进行探讨，同时与合成抗氧化剂2，6-二叔丁基对甲酚（BHT）的抗氧化能力进行比较。
2. 实验数据处理方法选择及论述。
一：单因素试验（获得数据，将数据输入excel中，使用excel绘制图表，以便直观感受影响因素对实验的影响趋势。
）以冻干枣果皮为材料，分别以甲醇浓度、提取温度、提取料液比和提取时间作为因素，分析不同的提取条件对枣果皮中酚类物质提取效果的影响，检测指标为提取物中总酚含量。
二：正交试验（设计正交试验以便获得到枣果皮中酚类物质提取的最优条件，用excel进行结果直观分析，见表2。
）以冻干枣果皮为材料，以提取溶剂浓度（A）、提取温度（B）、料液比（C）、和浸提时间（D）作4 因素3水平的L9（34）正交设计（见表1），检测指标为提取物中总酚含量。
表1 枣果皮中酚类物质提取因素水平表三：统计分析所有提取试验均重复3 次，每次提取液的测定均重复3 次。
结果表示为平均值±标准偏差。
应用excel软件对所有数据进行方差分析。
3. 实验数据的处理的过程叙述。
一：在单因素试验中，将每次试验结果输入excel中，选中表格，点击“插入”柱形图。
试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案
总计
SS 537.6375
35.473 75.155
648.2655
df
MS
F P-value F crit
3 179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295
4 8.86825 1.415994 0.287422 3.259167
12 6.262917
19
3.3
铝材材质 去离子水
5
23
21
22
比例/%
比例/%
22
18
21
23
橡胶工业
合成表面活性剂
11
润滑油(脂)
肥皂及洗涤剂
5
金属皂
其他
3.1
第三章习题答案 3.1
颜色 橘黄色 粉色 绿色 无色
方差分 析：单因 素方差分 析
SUMMARY 组
行1 行2 行3 行4
26.5 31.2 27.9 30.8
销售额/万元 28.7 25.1 28.3 30.8 25.1 28.5 29.6 32.4
方差分析
差异源 样本 列 交互 内部
SS 4.371666667
50.43 2.355 0.42
总计
57.57666667
df
MS
F P-value F crit
2 2.185833 31.22619 0.000673 5.143253
1 50.43 720.4286 1.77E-07 5.987378
4.4
试验号 T/℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Na2O(x1) siO2(x2) CaO(x3)/
试验设计与数据处理作业
试验设计与数据处理作业（二）
无机122班罗远方通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，需要考察的因数及水平如下：
试验指标有两个：包合率和包含物收率，这两个指标都是越大越好。
用正交表L9（34）安排试验，将3个因素依次放在1,2,3列上，不考虑因素间的交互作用，9次试验结果依次如下：
包合率/%：
,,,,,,,,
包合物收率/%：
，,,,,,,,
这两个指标的重要性不相同，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，试通过综合评分法确定有方案。
解：依题意，这是一个3因素3水平的试验，由于不考虑交互作用，所以可选用正交表L9（34）来安排试验。
表头设计、试验方案及实验结果如下表所示：
试验方案及其试验结果
如上表，采用综合评分法来确定优方案，试验结果具体计算过程：有两个指标：包合率和包合物收率，将其分别转换成它们的隶属度，用隶属度来表示分数。
指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）因两个指标的重要性不一样，如果化成数量，包合率和包含物收率重要性之比为3:2，故有：
综合分数=包合率隶属度×＋包合物收率隶属度×
依次求得9次试验的综合分数后，再分别计算它们所对应的K1，K2，K3，从而确定优方案：
通过正交试验对对木犀草素的β-环糊精包合工艺进行优化，试验指标包合率和包合物收率要越大越好。
A因素列：K1>K2>K3
B因素列：K2>K3>K1
C因素列：K3>K2>K1
所以有综合评分法确定优方案为A1B2C3。
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
大学生期末考试真题《实验设计与数据处理》《试验设计与数据处理》附有答案
一、单选题（题数：50，共50.0分）
完全等价且
检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为
在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:
①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据、),,…,;③求线性回归方程;如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是(
两个变量与的回归模型中,通常用来刻画回归的效果,则正确的叙述是(越小,残差平方和越小
越大,残差平方和越大
与残差平方和无关
越小,残差平方和越大
在一次试验中,测得的四组值分别是则
某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为,已知:数据2,数据的平均值为
当自由度(1,2)及显著性水准都相同时,方差分析的界值比方差齐性检验的界值(在均数为μ,标准差为σ的正态总体中随机抽样,(
SS
界值表,因此,组间及区组间均为
,据此可以预测这个孩子
预报变量在轴上,解释变量在轴上
解释变量在轴上,预报变量在轴上
可以选择两个变量中任意一个变量在轴上
完全等价且
检验和方差分析的结果一致且,因此,正确答案为
在对两个变量,进行线性回归分析时,有下列步骤:
②收集数据,),,…,;③求线性回归方如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是(
*配伍组设计的方差分析中,配伍
-误差
总
-处理
总
-处理+误差
总
-处理-误差
总
正确答案第一空：3第二空：37.5%
我的答案:
第一空：。
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《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
5、测定了10个苯甲腈、苯乙腈衍生物对发光细菌的毒性影响，得到如下表所示的结果，试求回归方程。
已知试验指标Y与X1、X2、X3间近似满足关系式：Y＝a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3，试求待定系数，并将回归结果输出。
生物毒性的测定结果6、某给水处理实验对三氯化铁和硫酸铝用量进行优选。
实验范围：三氯化铁10ｍg/L ~50ｍg/L ；硫酸铝2mg/L~8ｍg/L.实验步骤：(1)先固定硫酸铝为5ｍg/L ，对三氯化铁用量用0.618法进行优选实验。
实验结果：②比①好，③比②好，③比④好，以最后试验范围的中点作为三氯化铁用量最佳点。
(2)将三氯化铁用量固定在最佳点上，对硫酸铝用量连续用0.618法进行四次实验。
实验结果：①比②好、③比①好，④比③好。
求三氯化铁，硫酸铝的用量。
7、测定某铜合金中铜含量，五次平行测定的结果是：27.22%、27.20%、27.24%、27.25%、27.15%，计算：（1）平均值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；相对标准偏差；（2）若已知铜的标准含量为27.20%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。
8、数据绘图训练题(1) 微波辅助法制备纳米TiO 2时，硫酸钛浓度对催化剂TiO 2粒径和所制备催化剂的光催化活性有重要的影响，下表是硫酸钛浓度对氯苯的去除率（%）和TiO 2粒径的影响试验数据，请以硫酸钛浓度为X 轴，绘制双Y 轴数据图。
硫酸钛浓度（mol/L ） 氯苯的去除率（%） TiO 2粒径（nm ）0.05 56.5 40 0.10 68.8 37 0.15 76.1 35 0.20 78.9 20 0.30 76.9 22 0.40 55.3 39(2) 活性艳红X -3B 初始浓度对超声光催化降解率的影响如下表，请在一张图绘制出不同时间、不同浓度—光催化降解率的关系图，要求所有曲线以黑色表示。
化合物编号lgK ow (X 1)Hammett 常数 (X 2) 摩尔折射MR (X 3) 生物毒性 lg(1/EC 50) (Y) 1 1.77 0.47 19.83 -2.422 2 1.23 0.44 15.23 -2.335 3 1.49 -0.27 7.87 -1.920 4 1.42 -0.15 15.74 -2.205 5 0.91 0.13 11.14 -2.181 6 1.30 0.71 7.36 -2.091 7 0.82 -0.25 10.72 -1.972 8 2.42 0.39 8.88 -1.812 9 1.10 -0.92 11.65 -1.810 101.17-0.613.78-1.702不同初始浓度的活性艳红X-3B 对降解率的影响10 76.4 44.6 30.8 19.3 18.5 20 95.4 72.2 56.4 44.4 34.7 30 100 88.4 68.5 55.5 45.1 40 100 97.7 79.5 63.8 54.1 50 100 99.8 85.4 71.6 60.9 60 100 100 92.3 78.5 66.8 70 100 100 97.1 83.6 72.2 80 100 100 99.1 89.6 75.39、阅读下列材料在“三废”治理中，某厂要对含锌、镉等有毒物质的废水处理进行正交实验，摸索用沉淀法进行一级处理的优良方案。
（1）制定因素水平表pH 值从7到11安排四个水平进行实验。
投加混凝剂（聚丙烯酰胺）和CaC12的目的，都是为了加快沉淀速度，但不知对去锌、去镉有无影响，所以都取“加”与“不加”二个水平。
至于沉淀剂过去一直用Na 2CO 3，但考虑到邻近厂有大量的NaOH 溶液，因此需要考察一下NaOH 能否代替Na 2CO 3。
（3）选用正交表表L 8（41×24）最多能安排一个4水平因素与四个2水平因素，故正好适用。
14试根据所给材料，对表2的试验结果进行分析：⑴对表2的试验结果进行数据处理，分别单独列出指标的试验分析表及综合评分的指标分析表；⑵根据试验分析表的数据，讨论各因素对废水处理（即试验指标）影响的主次顺序以及最佳处理组合；⑶绘制水平影响趋势图，并进行简要分析。
10、结合自己的专业谈一谈学习本门课程的感受（收获与建议，不少于100字）。
作业要求：1、完成时间：11月1日（第9周周五）前；2、查阅相关资料，认真答题，按时完成作业；3、作业要求全部打印（注明题号，可以不抄题），认真排版；4、注明班级、姓名、班内序号，制作封面，以班为单位上交学委；5、作图要求：第1、3、4题要求用Excel作图或Excel和Origin同时作图；6、作业注意存档（包括Word和作图的Excel、Origin文档），会抽查部分同学的电子文档；7、独立完成作业，严禁抄袭；8、文档排版要求：（1）版面尺寸：A4(21.0×29.7厘米)；版芯位置(正文位置)：上边界2.5厘米、下边界2.0厘米、左边界2.5厘米、右边界2.0厘米、装订线位置定义为0厘米，并插入页码。
（2）正文文本：宋体小四号、标准字间距、行间距为固定值20磅、所有标点符号采用宋体全角、英文字母和阿拉伯数字采用半角Times New Roman体的要求排版。
（3）文中图、表、公式：所涉及到的全部图、表（要求用三线表）都应规范化，符号、代号符合国家标准。
图以文中出现先后按“图1（空两格）图名、图2（空两格）图名……”（楷体五号加粗）随文排。
表格以出现先后按“表1（空两格）表名、表2（空两格）表名……”（黑体五号加粗）随文排。
图表中文字用宋体五号、不加粗，英文字母和阿拉伯数字采用半角Times New Roman体。
9、作业评分标准：大作业按五分制评分，即优、良、中、及格、不及格，主要从做题的准确度、作图的标准化和美观程度，以及文档结构版式三个方面综合评分。
答疑地点：环境工程系办公室（14-西503＃）联系方式：Email:解答第1题（1）（2）第2题第3题计算相关系数：()()iix x y y l R --==∑表1 相关系数的计算y -吸光度（A ） x -X-3B 浓度（mg/L ）i x x -i y y -l xyl xxl yyR0.175 10 -0.51286 -30 47.99 0.8226852800 0.999896 0.349 20 -0.33886 -200.517 30 -0.17086 -10 0.683 40 -0.00486 0 0.854 50 0.166143 101.026 60 0.338143 201.21170 0.523143 30 平均值 0.68785740求未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度将测得的未知液的吸光度代入线性方程y=0.0171x+0.0023即可求出其活性艳红（X-3B）浓度。
y=0.722时，c样品1=42.1 mg/Ly=0.223时，c样品2=12.9 mg/L第4题x与c存在的各种关系图如下：由图可知，用对数函数y=a+blnx、幂函数y=dx b来描述c和x的关系更合适、更准确。
把这二者之间的非线性关系转化为线性关系来比较哪种函数更好，另外它们之间也可能用双曲函数(1/y)=a+(b/x)能更好的表达，所以应对此进行分析选择。
表2 线性回归数据记录矿样点距离x含量c1/x 1/y lnx X0.01461 2 106.42 0.5 0.009397 0.693147 1.0101712 3 108.2 0.333333 0.009242 1.098612 1.0161693 4 109.58 0.25 0.009126 1.386294 1.0204464 5 109.5 0.2 0.009132 1.609438 1.0237765 7 110 0.142857 0.009091 1.94591 1.0288186 8 109.93 0.125 0.009097 2.079442 1.0308257 10 110.49 0.1 0.009051 2.302585 1.0341898 11 110.59 0.090909 0.009042 2.397895 1.0356299 14 110.6 0.071429 0.009042 2.639057 1.03928210 15 110.9 0.066667 0.009017 2.70805 1.0403311 16 110.76 0.0625 0.009029 2.772589 1.0413112 18 110 0.055556 0.009091 2.890372 1.04310213 19 111.2 0.052632 0.008993 2.944439 1.043926由图可知，图4.（1）.3的线性关系最好，所以用此函数作为某伴生金属c 与含量距离x之间经验公式更可靠，其关系式为：(1/y)=0.00898+(7.90*10-4/x)。