对口高考数学练习题.docx
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、下列计算正确的是()A ．(a3)2＝a9B ．log36－log32＝1C ．12a -·12a ＝0D ．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a ＝0.62，b ＝log20.3，c ＝30.2之间的大小关系是()A ．a<c<bB ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a3、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A ．12 B.72C ．16 D.374、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B ．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．12C．20D．156、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
2023年对口单独招生考试数学试卷(含答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()A.cb a << B.b ac <<C.bc a << D.a b c <<2、不等式152x x ---<的解集是（）A.(,4)-∞ B.(,1)-∞ C.(1,4) D.(1,5)3、函数x x y 2cos sin =是()A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数，也是偶函数4、若(12)a ＋1<(12)4－2a ，则实数a 的取值范围是()A ．(1，＋∞)B ．(12，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－∞，12)5、化简3a a 的结果是()A ．aB ．12a C ．41a D ．83a 6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B. C. D.7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、求满足xx ->⎪⎭⎫⎝⎛22162－的x 取值范围的集合是______（用集合表示）2、不等式0)5(1<--x x ）（的解集是______.（用集合表示）3、已知log5[log2(log3x)]＝0，那么21x ＝______.4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x m π∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)参考答案：一、选择题：1-5:BABAB 6-10:ADDBD11-15:ABDCA 16-20:BABCB二、填空题：1、}32{<<-x x ；2、(1,5)；3、3；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
对口高中数学试题及答案
对口高中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值为：A. 9B. 10C. 11D. 123. 以下哪个选项不是二次函数的图像？A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆4. 计算以下极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 1B. 0C. πD. -15. 以下哪个选项是函数y=x^3+2x-5的极值点？B. x=1C. x=-2D. x=26. 已知向量a=(3, -2)和向量b=(2, 1)，那么向量a与向量b的点积为：A. -4B. 4C. 0D. 87. 以下哪个选项是正弦函数sin(x)的周期？A. πB. 2πC. π/2D. 4π8. 计算以下定积分∫(0到π) sin(x) dx的值：A. 0B. πC. -2D. 29. 以下哪个选项是函数f(x)=|x|的图像？A. 直线B. 抛物线C. V形D. 双曲线10. 已知复数z=1+i，那么|z|的值为：B. 2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算以下表达式的值：(2x+3)(x-1) = _______。
2. 若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(0)=_______。
3. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，圆心坐标为(_______,_______)。
4. 计算以下极限lim(x→∞) (1/x)的值：_______。
5. 已知向量a=(1, 2)和向量b=(3, -1)，那么向量a与向量b的叉积为：_______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。
2. 证明函数f(x)=x^3在R上是增函数。
3. 计算定积分∫(0到1) (x^2+1) dx。
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题“若 a 2 b 20 ，则 a 0 且b 0”的逆否命题是（）A. “若 a 0 或 b0 ，则 a 2 b 20 ”B. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 或b 0 ”C. “若 a 0 且 b0 ，则 a 2b 20 ”D. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 且b 0 ”2.若 a,b, c R ，且 a b 0 ，则下列结论正确的是（）A. ac2bc2B. 1 1C.ba D. a 2ab b 2a bab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f ( x)2x 3 与 g( x) x2x② f (x) x 与 g (x)x 2③ f ( x)x 2 与 g(x)x 4④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t)t 22t1A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.已知函数 yf ( x 1) 的定义域是2,4 ，则函数 f (2x 1) 的定义域是（）A.1,5B.1,2C.D.5,75.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 3S 21 ，则数列 a n 的公差是32（）A. 1B. 1C. 2D. 326.已知 A(2,1) ， B( 1,3) ， C (3,4) ，则 AB AC = （）A.4B. 4C.3D. 37.抛物线 x 2 8y 的焦点到准线的距离是（）A. 8B. 4D. 18.如图1，正三棱柱ABC A1B1C1各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点 E 、 F 分别是 AB ，A1C1的中点，则 EF 与侧棱C1C所成角的余弦值是（）A. 2 5B. 55 5C. 1D. 22 29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从 10 名候选人中选取 2 人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A. 45B. 90C. 100D. 180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.集合A 1,3, a ， B 3, a 2 ，若 A B 3, a ，则 a 的值是.12.不等式x2 2x 3 0的解集是.13.已知 tan 3，则 2 sin 2 1 = .sin 214.已知向量a 1,2 ， b 3,1 ，则 ( a b)(a b ) = .15.侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱锥的体积是.16.直线2x 3y 6 0 在y 轴上的截距是.17.把 4 个不同的球放入 3 个不同的盒子，则共有种不同的放法 .18.若事件 A与事件A互为对立事件，且P( A) 0.4 ，则 P( A) = .三、计算题（每小题8 分，共 24 分）19.在 ABC 中， A1 ， AC 4 ，cos B.4 3（1）求 sin C 的值；（2）求ABC 的面积 .20.已知双曲线过点(3, 2)且与椭圆4x29 y 236 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知(2x1) 9a0a1 x a9 x9，求 a0a2a8的值.四、证明题（每小题 6 分，共12 分）22.若函数 f ( x) 是 R 上的增函数，对任意实数 a ，b ，若 a b 0 ，证明：f (a) f (b) f ( a) f ( b) .23.如图 2 所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE BE ，证明：平面BCE 平面ADE .EA BD C五、综合题（ 10 分）24.已知等比数列a n的公比不为 1，前n项和为S n，满足S6 63，且 a2， a4，32a3成等差数列.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列a n前 n 项和 S n.。
全国对口单独招生考试数学试卷(答案) (1)
全国对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //"的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．简2＋cos2－sin21的结果是( )A ．-cos1B ．cos1 C.3cos1 D ．-3cos1 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A ．向右平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[3,1] B.（-3,1） C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( )A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<()sin()f x A x ωϕ=+0,||2A πϕ><x x g 2sin )(=()f x 6π12π6π12π6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）A. 280种B. 240种C. 180种D. 144种7、函数，若，则的值为（ ） .3 .0 . .8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. . . .9、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）. . . .10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. . . .11．已知平面向量βα,的夹角为1800()1,2,52-==β，则α= （ ）A ．()2,4-B ．()2,4-C ．()2,4--D ．()2,412.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b<0”是“f (1) < 0”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条 13. 若 ,且 为第四象限角,则 的值等于 ( )A.B.C.D.14. 函数的定义域是 ( ))(1sin )(3Rx x x x f ∈++=2)(=a f )(a f -A B C 1-D 2-)(x f y =[]2,01)2()(-=x x f x g A []1,0B [)1,0C [)(]4,11,0 D ()1,0)(x f R )1()1(f x f <x A ()1,1-B ()1,0C ()()1,00,1 -D ()()+∞-∞-,11, A R x x y ∈-=,3B R x x y ∈=,sinC R x x y ∈=,D R x y x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21A. C.15. 若,,则的坐标是 ( )A. B. C. D. 以上都不对16. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B. 2，-3C. -3,2D. 3，-217. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件18. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.19. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.20. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、已知点)1,5(),1,(-N m M ，且13=MN ，则=m _________.2．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________； 3．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；4．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；5．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 三、大题：(满分30分)1、求过直线0123=++y x 与0532=+-y x 的交点，且与直线0526:=+-y x l 垂直的直线方程.2、图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019 年对口高考数学练习题
一、选择题
1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）
A. π
B. 2π
C.
π
D.
π
2
5
2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）
A.(-∞,- 1 ]
B.( -3,-1
)
C. ［ - 1
,+∞）
D. ［- 1
,2)
2
2
2
2
3.函数 y =
log
1
3
( x + x
) (x>1)的最大值是（
）
.2 C
4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（
）
.12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2
x+ 1 的最大值为（
）
sin2x
2
3 B.
3 +1
C.
3
2
2 -1
2
6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）
.9 C
7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ）
A 、充分条件而悲必要条件，
B 、必要条件而非充分条件，
C 、充要条件，
D 、非充分条件也非必要条件
8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ）
A 、等边三角形，
B 、钝角三角形，
C 、非等边三角形，
D 、直角三角形
3 π
)的图象平移向量 (-
π ）
9.函数 y=sin(
x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（
4
4
3
3 3 c. Cos
3 3
x
4
Sin x
x
4
4
4
10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线
3x-4y-12=0 上的抛物线方程是
（ ）
=16x
B. y 2
=12x C. y 2
=-16x
D. y 2
=-12x
二、填空题 y2
3
=1 的两条渐近线的夹角是
12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是
13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n
+ a 则 a =
4 x 10
14.函数 f(x)=log 2 3
则 f(1)=
15.函数 y=2x-3+ 13 4x的值域
三、解答题
16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)> log3( 3 x+1)
17.设等差数列｛a n｝的公差是正数，且a2a6 = -12, a3+a5 = -4 求前项20 的和
18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为 -1 的直线 L 与抛物线 C： y2=2px(p>0),交于A、B 两点，若 OA⊥ OB
求（ 1）直线 L 的方程，（2）抛物线 C 的方程，（3）⊿ ABC的面积
船位于 A 船正东 26 公里处，现 A、 B 两船同时出发， A 船以每小时 12 公里的速
度朝正北方向行驶， B 船以每小时 5 公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少。