重庆市对口高职高考数学模拟试卷
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学 试题（满分200分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B AA ．}1{B ．}3,1{C ．}5,2{D ．}5,3,2,1{2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(fA ．1-B ．0C ．1D ．23、3cos 6sin ππ+的值是A ．21 B ．23 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是A ．022=+-y xB ．012=+-y xC ．022=+-y xD ．012=+-y x5、函数241)(x x f -=的定义域为A ．),2()2,(+∞--∞B ．)2,2(-C ．]2,2[-D ．),2[]2,(+∞--∞6、若53sin =α，则=+)2cos(απ A ．54- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为A ．85B ．58 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是A ．)3()2()1(f f f <<B ．)2()1()3(f f f >>C ．)3()2()1(f f f <<D ．)2()1()3(f f f <<10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为A ．18个B ．24个C ．27个D ．64个11、已知抛物 线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则=p A ．2 B ．22 C ．4 D ．2412、将函数)42cos()42sin(ππ+-+=x x y 的图像向左平移)0(πϕϕ<<个单位后得到)62sin(2π-=x y 的图像，则=ϕ A ．12π B ．6π C ．65π D ．1211π 二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13．在等差数列}{n a 中，651=+a a ，则=3a ．14. =+25lg 4lg ．15.已知角α终边上一点)1,2(-p ，则=αcos ．16. 直线012=++y x 与直线0132=++y x 的交点坐标是 ．17. 在ABC ∆中，若1=BC ， 30=C ，31cosA =，则=AB ． 18. 已知点)3,2(M 是椭圆1162522=+y x 内一定点，F 为椭圆的左焦点，P 为椭圆上的动点，则||||PF PM +的最小值为 。
2022年高职分类考试数学模拟题(五)参考答案[5页]
![2022年高职分类考试数学模拟题(五)参考答案[5页]](https://img.taocdn.com/s3/m/760a730591c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7e9.png)
代入点 的坐标得 ， ，所以椭圆 的方程为 .
（Ⅱ）设点 ， 的坐标分别为 ， ，
由 得 ，即 ，
，
， .
，
点 到直线 的距离 ，
的面积
，当且仅当 ，即 时等号成立.
所以当 时， 面积的最大值为 .
三、解答题
16.【解析】（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为 级品的概率为 ，乙厂加工出来的一件产品为 级品的概率为 ；
（2）甲分厂加工 件产品 总利润为 元，
所以甲产品的总利润为
元，
所以乙分厂加工 件产品的平均利润为 元每件．
故厂家选择甲分厂承接加工任务．
∴S△ABC＝ AB·BC＝ ，
∴VABCB1＝VB1ABC＝ S△ABC·BB1＝ × ×1＝ .
19.【解析】(Ⅰ)由题意可得： ，故 ，∴ .
(Ⅱ)∵函数 ，其中a>1，
∴f(x)的定义域为(0,+∞)， ，
令f′(x)=0,得x1=1,x2=a−1.
①若a−1=1,即a=2时, ，故f(x)在(0,+∞)单调递增.
故f(x)在(1,a−1)单调递减,在(0,1),(a−1,+∞)单调递增.
综上可得,当a=2时,f(x)在(0,+∞)单调递增；
当1<a<2时,f(x)在(a−1,1)单调递减,在(0,a−1),(1,+∞)单调递增；
当a>2时,f(x)在(1,a−1)单调递减,在(0,1),(a−1,+∞)单调递增.
17.【解析】设等差数列 公差为 ，等比数列 公比为 有 ，即 .
（1）∵ ，结合 得 ，∴ .
重庆2023对口高职数学试卷
选择题：1. 设函数f(x) = 3x + 2，那么f(-2) 的值是：A. -4B. -2C. 2D. 4答案：C2. 在直角三角形ABC 中，∠B = 90°，且边长满足a^2 + b^2 = c^2。
如果a = 3，b = 4，那么边c 的长是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B3. 已知向量a = (3, -2) 和向量b = (1, 4)，则a·b 的结果是：A. -10B. -2C. 4D. 14答案：C4. 解方程2x^2 - 5x + 2 = 0，其中x 是实数，则x 的值是：A. -1, 2B. -2, 1/2C. -1/2, 2D. -2, 1答案：A5. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，那么A ∪B 是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案：C6. 某种药物的半衰期为5天，如果初始含量为100毫克，则经过多少天后剩余量将降至25毫克？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B填空题：1. 设a = -3，b = 4，则a^2 + b^2 = _______。
答案：252. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(4) = _______。
答案：113. 解方程3x + 5 = 20，得到的解是_______。
答案：54. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = _______。
答案：{2, 3}5. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4) 关于y 轴的对称点为_______。
答案：(-3, 4)6. 设含量为x% 的溶液体积为500毫升，其中溶质的质量为150克，那么x 的值为_______。
答案：30应用题：1. 甲乙两车同时从A 地出发，甲以每小时60千米的速度向北行驶，乙以每小时80千米的速度向东行驶。
重庆市对口高职数学模拟测试卷11
重庆市行知高级技工学校2014级数学测试卷十一（A ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分） 1．已知集合M={1,1}-,N={1,2}，则M N 等于（ ） A ．{1} B ．{1,1}- C ．{1,2} D ．{1,1,2}-2．函数2()log f x x =的定义域是（ ）A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ． (1,)+∞D ． (,1)-∞3．函数sin y x =的最小正周期等于（ ） .A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 4．数列{}n a 的通项公式2n n a =，则3a 等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8 5．等差数列{}n a 中，若132,6a a ==，则该数列的前3项和3S 等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．146．已知直线l 过点(0,1)且与直线':l y x =- 垂直，则直线l 的方程是（ ） A ．10x y --= B ．10x y +-= C ．10x y -+= D ．10x y ++= 7．下列函数中是偶函数的为（ ）A ．cos y α=B ．sin y α=C ．2(1)y x =-D ．2,[2,3]y x x =∈8．不等式213x -<的解集为（ ）A ．(2,1)-B ．(,2)-∞C ．(1,2)-D ．(2,)+∞9．若二次函数2()22f x x mx m =+++的图像与x 轴有两个交点，则m 的取值范围为（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,2)-C ．(2,)+∞D ．(,1)(2,)-∞-+∞10．某小组有6名同学，他们计划利用今年端午节的三天假期到敬老院服务，每天安排 2人，每人只去一天，则不同的的安排方法共有（ ） A ．45种 B ．90种 C ．270种D ．540种11．经过点(2,3)P 且与圆22290x y x +--=相切的直线方程为（ ）A ．3110x y +-=B ．31103+70x y x y +-=-=或C ．3+70x y -=D ．3110370x y x y ++=--=或12．已知P 是抛物线x 2 =y 上一点，且P 到直线y =2x +1的距离等于255，则P 点的横 坐标为（ ）A ．11-或B ．33-或C ．13±±或D ．113-、或 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知函数y x b =+的图象经过点(0,2)，则实数b 的值等于 ． 14．若sin 0,cos 0αα><，则α是第几象限角 ． 15．直线0x y c ++=到点(1,1)的距离为2，则c = ．16．不等式12|6|23x -≤的解集是 ．17．在ABC ∆中，若5,120AC A ︒=∠=，三角形的面积为1534，则BC 的长度为 ． 18．已知椭圆的两个焦点分别为1(1,0)F -、2(1,0)F ，且经过点(0,3)，则椭圆的标准方程 是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．（本小题满分12分）计算：202355sin2015log 5log 36C π+-+⋅20．（本小题满分12分）已知直线2L 过点(2,1)，且与直线1:50L x y ++=垂直， 求直线2L 的方程．21．（本小题满分12分）已知函数23()log (43)f x x x =-+．（1）求()f x 的定义域； （2）若()1f x ≤，求x 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设2nn n na b =，求数列{}n b 的前n 项和．23．（本小题满分12分）某商品售价为10元时，销售量为1000件，每件价格每提高 0.2元会少卖出10件．（1）求销售量与价格的函数关系式； （2）当销售价格为多少时，收入最多．24．（本小题满分14分）已知点P 在椭圆2214924x y +=上，12,F F 是椭圆的焦点，且12PF PF ⊥． 求：（1）12PF PF ⋅ （2）12PF F ∆的面积。
重庆市(新版)2024高考数学人教版模拟(预测卷)完整试卷
重庆市（新版）2024高考数学人教版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图所示，在棱长为1的正方体中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（）A．B．C．D．1第(2)题已知为复数单位，，则的模为（）A．B．1C．2D．4第(3)题“是第二象限角”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件第(4)题已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(5)题在的二项展开式中，二项式系数的和为（）A．8B．16C．27D．81第(6)题已知命题p：若，则；命题q：若方程只有一个实根，则.下列命题中是真命题的是（）A．B．C．D．第(7)题已知命题，，则p的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(8)题已知圆锥的轴截面为为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为，若，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，下列说法正确的有（）A．曲线在处的切线方程为B．的单调递减区间为C．的极大值为D．方程有两个不同的解第(2)题a，b为两条直线，，为两个平面，则以下命题不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，，则D．若，，则第(3)题红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（）．A．事件A与事件C是独立事件B．事件A与事件B是互斥事件C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是___________.第(2)题一个盒子里有2个黑球和3个白球，现从盒子里随机每次取出1个球，每个球被取出的可能性相等，取出后不放回，直到某种颜色的球全部取出．设取出黑球的个数，则__________，__________．第(3)题已知向量，，，且，则实数_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设椭圆E：经过点，且离心率，直线垂直x轴交x轴于T，过T的直线l 1交椭圆E于，两点，连接，，．(1)求椭圆E的方程；(2)设直线PA，PB的斜率分别为，．（ⅰ）求的值；（ⅱ）如图：过P作x轴的垂线l，过A作PT的平行线分别交PB，l于M，N，求的值．第(2)题已知数列是首项为9，公比为的等比数列．(1)求的值；(2)设数列的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．第(3)题在直角坐标系中，直线的参数方程为，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求点的直角坐标；（2）若直线与曲线相交于两点，线段的中点横坐标为，求直线的普通方程.第(4)题某小区有块绿地，绿地的平面图大致如下图所示，并铺设了部分人行通道．为了简单起见，现作如下假设：假设1：绿地是由线段，，，和弧围成的，其中是以点为圆心，圆心角为的扇形的弧，见图1；假设2：线段，，，所在的路行人是可通行的，圆弧暂时未修路；假设3：路的宽度在这里暂时不考虑；假设4：路用线段或圆弧表示，休息亭用点表示．图1-图3中的相关边、角满足以下条件：直线与的交点是，，．米．小区物业根据居民需求，决定在绿地修建一个休息亭．根据不同的设计方案解决相应问题，结果精确到米．(1)假设休息亭建在弧的中点，记为，沿和线段修路，如图2所示．求的长；(2)假设休息亭建在弧上的某个位置，记为，作交于，作交于．沿、线段和线段修路，如图3所示．求修建的总路长的最小值；(3)请你对（1）和（2）涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价．第(5)题如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC的中点．将沿EF翻折至，得到四棱锥，P为的中点．(1)证明：平面；(2)若平面平面EFCB，求直线与平面BFP所成的角的正弦值．。
重庆市对口高职数学模拟测试卷1
重庆市行知高级技工学校2014级数学测试卷一（A ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分） 1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则AB =（ ）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin3π=（ ） A ．32 B ．32- C ．12 D ．12-3．6人排成一排，甲、乙两人必须相邻的站法有多少种（ ）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin2α=（ ） A ．13 B ．23 C ．49 D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最大值和最小正周期为（ ）A ．4与2πB ．4与πC ．1与πD ．1与2π6．若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1) 7．倾斜角为2π，且过点(3,2)P -的直线方程是（ ） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．不等式221x x +>+的解集是（ ）A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞10．10件产品中有3件次次品，从中任取3件，至少有一件是次品的抽取方法有（ ） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个 11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++=（ ）A ．40B ．42C ．43D ．45 12．若方程2222220x y kx k k +-+-=表示一个圆，则k 的取值范围是（ ）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．双曲线221259x y -=上任意一点P 到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是12，则点P 到另一焦点的距离是 ．14．在x 轴上有一定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是 ．15．经过椭圆22143x y +=的一个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ∆的周长是 ．16．若方程2221211x y m m -=--表示双曲线，则m 的取值范围是 ．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准方程是 ．18．已知直线l 的倾斜角是直线31y x =-的倾斜角的2倍，求直线l 的斜率 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．计算（本小题满分12分）1232133sintan 64P C ππ++-20．（本小题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的方程．21．（本小题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三角形面积为4．求：直线l的方程．22．（本小题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本小题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F∆的面积最大为12，求此椭圆方程．24．（本小题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22:4C x y+=相切．求：直线l的方程．。
2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)
2020年重庆市高等职业教育分类考试高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知复数，则复数的模为A. 3B.C.D. 52.已知某班级部分同学某次数学联合诊断测成绩的茎叶图如图所示，则其中位数为A. 94B. 92C. 91D. 863.已知等差数列的首项，公差，则等于A. 2B. 0C.D.4.一元二次不等式的解集为A. B. 或C. D. 或5.已知平行四边形ABCD中，向量，，则向量的坐标为A. 15B.C.D.6.一个球的表面积是，那么这个球的体积为A. B. C. D.7.二项式展开式中x的系数为A. 5B. 16C. 80D.8.“”是“”的A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件9.若，且，则下列不等式中成立的是A. B.C. D.10.在中，，，，则中最小的角为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.设集合3，，4，，则集合______．12.已知等比数列的公比，，则首项______．13.若，则______．14.已知过原点的直线l与圆C：相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为，则弦长______．15.已知定义在R上的函数满足，当时，，则______．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16.从7名男学生和5名女学生中随机选出2名去参加社区志愿活动，一共有多少种选法？求选出的学生恰好男、女各1名的概率．17.已知函数，．求函数的最小正周期；求函数在的最值．18.已知函数．求函数在处的切线方程；求函数的极值．19.如图，四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．求证：平面PEC；求证：平面平面PCD．20.已知椭圆C：，的离心率，长轴长是短轴长的2倍．求椭圆C的方程；设经过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，若点B的坐标为，且，求直线l的方程．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：复数，则复数的模为．故选：D．利用复数的模的计算公式即可得出．本题考查了复数的模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.答案：B解析：解：由茎叶图可知，17个数据从小到大排列依次为：76，79，81，83，86，86，87，91，92，94，95，96，98，99，101，103，114．则中位数为92，故选：B．由茎叶图把数从小到大排列，易找中位数．本题考查茎叶图，中位数的概念，属于基础题．3.答案：D解析：解：，公差，则．故选：D．利用通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.答案：B解析：解：不等式对应方程的解为和，所以不等式的解集为故选：B．根据不等式对应方程的解，写出不等式的解集．本题考查了一元二次不等式的解法问题，是基础题．5.答案：D解析：解：根据向量加法的平行四边形法则，．故选：D．根据向量加法的平行四边形法则即可得出，然后带入坐标即可．本题考查了向量加法的平行四边形法则，向量坐标的加法运算，考查了计算能力，属于基础题．6.答案：B解析：【分析】本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用．通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积．【解答】解：一个球的表面积是，所以球的半径为：2，那么这个球的体积为：．故选B．7.答案：C解析：解：二项式展开式中x的项为，因此系数为80．故选：C．二项式展开式中x的项为，即可得出．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.答案：C解析：解：由，解得，3，“”是“”的充分不必要条件．故选：C．由，解得，3，即可判断出关系．本题考查了方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.答案：D解析：【分析】本题考查了比较大小，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：，；，，；．故选D．10.答案：B解析：解：，，，中，由三角形中大边对大角可得C为最小角，由余弦定理可得，解得，．故选：B．由已知利用余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．11.答案：解析：解：3，，4，，．故答案为：由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.答案：解析：解：等比数列的公比，，，解得首项．故答案为：．利用等比数列通项公式能求出首项．本题考查等比数列的首项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.答案：解析：解：因为，所以．故答案为：．把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于的式子，将的值代入即可求出值．通常，在高考题中，三角函数多会以解答题的形式出现在第一个解答题的位置，是基础分值的题目，学生在解答三角函数问题时，往往会出现，会而不对的状况．所以，在平时练习时，既要熟练掌握相关知识点，又要在解答时考虑更为全面．这样才能熟练驾驭三角函数题．14.答案：2解析：解：根据题意，圆C：，其标准方程为，则圆C的圆心，半径；线段AB的中点坐标为，则，则；故答案为：2．根据题意，由圆的方程分析可得圆心与半径，求出的值，由勾股定理分析可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算，属于基础题、15.答案：解析：解：根据题意，函数满足，则有，即函数是周期为4的周期函数，则，当时，，则，故有；故答案为：根据题意，分析可得，即函数是周期为4的周期函数，据此可得，结合函数的解析式分析可得答案．本题考查函数周期性的判断以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．16.答案：解：从12名学生中随机选出2名同学有种方法．选出的学生恰好男、女各1名有种方法，则选出的学生恰好男、女各1名的概率．解析：直接用组合数公式作．找出选出的学生恰好男、女各1名的选法，相比即可．本题考查排列组合的应用，属于基础题．17.答案：解：函数，根据函数的解析式可知，函数的最小正周期为．由于，所以，当时，即时函数的最小值为．当时，即时，函数的最大值为．解析：直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．利用函数的定义域求出函数的值域，进一步求出函数的最值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．18.答案：解：，所以切点为，又，，所以切线方程为：，即．函数的定义域为，得，当时，，递减；时，，递增．所以函数在处取得极小值，无极大值．解析：先对求导数，然后求出切点处的函数值、导数值，利用直线方程的点斜式，写出切线方程；对函数求导数，求出导数的零点，判断导数零点左右两侧的符号，确定极大小值点和极值．本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数极值的方法步骤．属于中档题．19.答案：证明：取PC的中点G，连结FG、EG，为PD中点为的中位线，即，．四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，，．，，四边形AEGF是平行四边形，．又平面PEC，平面PEC，平面PEC；，F是PD的中点，，平面ABCD，平面ABCD，，又因为矩形中，且，AP，平面APD，平面APD，平面APD，，又，且，PD，平面PDC，平面PDC，由得，平面PDC，又平面PEC，平面平面PCD．解析：本题主要考查了空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．取PC的中点G，连结FG、EG，又平面PEC，平面PEC，平面PEC；由得，只需证明平面PDC，继而平面PDC，即可得到平面平面PCD．20.答案：解：由题意，，解得，．椭圆C的方程为：；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：．联立，得．．设，，则，．，．即．．整理得：，解得：或．则直线l的方程为：或．解析：由题意列关于a，b，c的方程组，解得，，则椭圆方程可求；当直线l的斜率不存在或斜率为0时，不合题意；设直线l：，联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系结合向量数量积为0，列式求得m值，则直线方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．。
重庆市对口高职高考数学模拟试卷word.doc
重庆市对口高职数学综合试卷一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于 （ ）A.{x|-2<x<0}B.{x|-3≤x ≤5}C.{x|-2<x ≤5}D.{x|-3≤x<0}2.已知532cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.257- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）A. ）（1,∞-B. ]0,∞-（C. )1,0[D. R4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）A.2B.-2C.-4D.45.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）A. [2,3]B.),3[]2,(+∞-∞YC.(2,3)D.空集7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15922=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）A.8B.16C.32D.649.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）A.4B.24C.64D.8111.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）A.3B.4C.5D.712.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）A.3或-1B.-3或1C.-2或1D.2或-1二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________16.在ABC ∆，a=15，b=10，ο60=∠A ，则sinB=_________17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________三、解答题（共6小题，共74分）19.计算：2122304143tan1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π20.解不等式{2|2|12231≤-<--+x x x21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21-2，π （1）求a 的值（2）若sin θ=31，20πθ<<，求)(θf22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。
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重庆市对口高职数学综合试卷
一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）
1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于 （ ）
A.{x|-2<x<0}
B.{x|-3≤x ≤5}
C.{x|-2<x ≤5}
D.{x|-3≤x<0}
2.已知5
32cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.25
7- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）
A. ）（1,∞-
B. ]0,∞-（
C. )1,0[
D. R
4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）
A.2
B.-2
C.-4
D.4
5.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，
且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b
6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）
A. [2,3]
B.),3[]2,(+∞-∞
C.(2,3)
D.空集
7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15
92
2=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）
A.8
B.16
C.32
D.64
9.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）
A.4
B.24
C.64
D.81
11.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.7
12.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）
A.3或-1
B.-3或1
C.-2或1
D.2或-1
二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）
13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________
14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________
15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________
16.在ABC ∆，a=15，b=10， 60=∠A ，则sinB=_________
17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________
18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________
三、解答题（共6小题，共74分）
19.计算：2122304143tan
1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π
20.解不等式
{2|2|12
231≤-<--+x x x
21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝
⎛21-2，π （1）求a 的值
（2）若sin θ=31，2
0πθ<<，求)(θf
22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。
（1）求数列}{a n 的通项公式；
（2）设1n 3n a log b +=，求数列{n b }的前n 项和。
23.有一块宽为5米的长方形铁皮，将宽的两端向上折起，作成一个开口水槽，使其截面是下底角为 60的等腰梯形，设腰为x 米，横截面面积为y 平方米。
（1）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；
（2）当x 取何值时，面积最大，最大面积是多少？
24.设双曲线13
2
22=-x a y 的焦点分别为21,F F ，离心率为2； （1）求双曲线的标准方程及渐近线21,l l 的方程。
（2）若A,B 分别是21,l l 上的动点，且||5||221F F AB =，求线段AB 中点M 的轨迹方程。