有理数乘除法混合运算复习过程
有理数的乘除法混合运算第四讲讲课文档
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出 现在哪一步？
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1111 6362
13 12 66
11 23
1. 6
(2)
3
6
1 6
3 1
3.
现在九页，总共十七页。
正确计算过程为：
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1 6
1 6
1 6
6 1.
(2)
25 1 . 7
现在四页，总共十七页。
-
(3)
12411；
5
解：原式= （-12） × （- ） ×(- )
= -（12 × × ）
=-
1.有理数除法化为有理数乘法以后
，可以利用有理数乘法的运算律简 化运算．
2.乘除混合运算往往先将除法化 为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果．
3.有理数乘法与除法的混合 运算，哪一种运算在前面， 就先算哪一种运算.
3
6
1 6
3
1 6
1 6
3 1 1 66
1. 12
现在十页，总共十七页。
练习1
计算：
(1)
36 9 9； 11
(2) 12411；
5
(3)
280.25.
3 5
答案：(1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
1 11
；(2)
5 2
；(3)
64 15
.
现在十一页，总共十七页。
练习2 计算：
(1) ( 4)8 8( 2)5 ( 6)
解: [5-(-1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
有理数混合运算题解题步骤总结
有理数混合运算题解题步骤总结混合运算是指在一个数学表达式中包含不同类型运算的计算过程。
有理数混合运算是其中一种常见的运算类型，在解题过程中需要遵循一定的步骤。
本文将对有理数混合运算题解题步骤进行总结。
一、题目分析在开始解题之前，首先需要对题目进行仔细分析。
了解题目要求是解决问题的第一步，可以帮助我们确定使用的运算符号、运算顺序以及所需计算的具体数值。
同时，还需要注意题目中是否有表达式的变量或未知数，这样可以帮助我们建立方程式，更好地解决问题。
二、运算符号的优先级有理数混合运算涉及到不同类型的运算符号，如加减乘除等。
根据数学的运算规则，我们需要遵循一定的运算符号优先级，通常为以下顺序：1. 括号内的运算先于其他运算；2. 乘法和除法运算先于加法和减法运算；3. 同级运算按从左到右的顺序进行。
三、括号运算首先，我们应该优先进行括号内的运算。
括号内可以包含各种运算类型，如加减乘除等。
当遇到一个或多个括号时，我们需要先计算括号里的表达式。
四、乘法和除法运算在括号运算完成后，我们需要进行乘法和除法运算。
按照优先级的原则，先计算乘法，再计算除法。
如果表达式中含有多个乘法或除法的计算，按照从左到右的顺序进行。
五、加法和减法运算在乘法和除法运算完成后，我们需要进行加法和减法运算。
按照优先级的原则，从左到右依次进行。
六、检查计算结果在完成所有运算后，我们需要对计算的结果进行检查。
这一步骤是为了避免计算错误或遗漏。
可以通过重新进行计算或使用其他方法进行验证。
七、化简运算结果在检查计算结果无误后，我们可以对最后的答案进行化简。
例如，将分数写为最简形式，或将小数结果精确到指定位数等。
总结：有理数混合运算题解题步骤总结如下：1. 题目分析，了解题目要求和条件；2. 遵循运算符号的优先级，注意括号内的运算；3. 先进行乘法和除法运算；4. 接着进行加法和减法运算；5. 检查计算结果，确保准确无误；6. 对结果进行化简。
以上是有理数混合运算题解题的步骤总结。
1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]
![1.4有理数加减乘除混合运算教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f2826a56767f5acfa1c7cda8.png)
1.4有理数乘除混合运算（1）教学目标知识与技能：通过复习课，进一步夯实有理数的加减乘除法的运算以及运算法则。
过程与方法：通过复习同级混合运算，为有理数的乘方的学习打下基础。
情感态度、价值观：在复习课的学习过程中，培养学生的小组合作能力。
重点：有理数各种运算的运算法则难点：有理数的四则混合运算教学方法：小组合作，教师适当指导，点评教学准备：班班通、彩色粉笔教学过程一、学生阅读教材，并回答下列问题1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、有理数的除法法则5、有理数同级四则混合运算的运算顺序二、小组合作，完成练习1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23（5）（+3.41）－（－0.59）（6）—9+（—3 ）+32、计算：(1) - 4.2+5.7-8.4+10；(2) 6.1-3.7- 4.9+1.83、计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；4、计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）(2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；（4）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )三、课堂小结有理数加减混合运算方法1：有理数加减混合运算时先减法统一为加法然后计算方法2：有理数加减混合运算时先省略括号（或省略加号）然后计算四、达标测评5、有理数加法（1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9 （6）、（－23）+7+（－152）+65 （8）、38+（－22）+（+62）+（－78）（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）（10）、（－）+0+（+ ）+（－）+（－）（11）、（－8）+47+18+（－27）（12）、（－5）+21+（－95）+29（13）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（14）、6+（－7）+（9）+2（15）、72+65+（-105）+（－28）（16）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）（17）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）（18）、19+（－195）+47（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）6、有理数减法（1）、7－9（2）、―7―9（3）、0－(－9)（4）、(－25)－(－13)（5）、8.2―(―6.3)（6）、(－3 )－5（7）、(－12.5)－(－7.5)（8）、(－26)―(－12)―12―18（9）、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)（10）、(－23)―(－59)―(－3.5)（11）、|－32|―(－12)―72―(－5)（12）、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（13）、（－）―(－1 )―(－1 )―(+1.75)（14）、(－3 )―(－2) ―(－1 )―(－1.75)（15）、－8 －5 ＋4 －3（16）、0.5+（－）－（－2.75）+（17）、（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）（18）、（－0.5）－（－3 ）＋6.75－5五、课堂检测能力培养与测试微课堂讲解（四）针对练习部分六、布置作业：课本３６页习题１.4的第５题、第６题．七、中考考点分析：中考要求学生掌握有理数的加减乘除混合运算，但并不是刻意求难求繁。
有理数的乘除及乘方和混合运算
有理数的乘除及乘方和混合运算一、有理数的加减法回顾：（一）、有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得0；4、一个数同0相加，仍得这个数。
（二）、加法运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b（三）、有理数的减法法则1、减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b) （注意两变：减法变加法，减数变为它的相反数）二、有理数的乘除及乘方：（一）、有理数乘法法则法则1、两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
3、几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
4、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。
(二)、乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=(ac)b3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac（三）、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
当a≠0时，与1/a互为倒数；当m≠0，n≠0时n/m与m/n互为倒数2、注意：0没有倒数，做题时应当注意分母不为03、-1的倒数是-1；0~ -1之间的数的倒数比本身小；小于-1的数的倒数比本身大。
（四）、有理数除法法则1、除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数。
（五）、化简1、分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。
2、0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。
一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。
例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。
二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。
具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。
三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。
在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。
有理数加减乘除乘方混合运算复习
25 6 9 21 10 ( ) ( ) 36 10 5 10 3
原式=
25 6 9 21 10 [( ) ( )] 36 10 5 10 3
25 6 10 9 10 21 10 = 36 ( 10 3 5 3 10 3 )
25 (2 6 7) = 36
5 7
4 7
1 2
结果。 (4) ( 5 ) ( 7 ) 1 7 4 8 解：原式=
5
=
1 8
=
1 5 8
（3） (23 ) 22 (3)3 32
分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24.
例2：计算下列各题：
3 3 （1） ( ) 0.6 36 2
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式
27 3 36 ( ) 8 5
8 3 36 ( ) 27 5
32 5
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。
（2） (4) ( ) ( ) ( ) 3 分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分 成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二 段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段 中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后
注意： 2 2 (2) 2 , 2 2 4 , (3) 3 27
（4）
3 1 1 5 ( ) 5 3 2 4
分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式
3 1 4 ( ) 5 6 5 2 25
有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算1. 引言说到有理数的乘除混合运算，很多小伙伴可能会皱眉头，感觉这是一道天书。
其实，放轻松，这就像做一道美味的菜，步骤虽然多，但只要你有点耐心，绝对能做出色香味俱全的结果。
咱们今天就来聊聊这个看似复杂，实则简单的运算，保证让你轻松掌握。
2. 有理数的基本概念2.1 有理数是什么？有理数，听起来好像很高大上，但其实就是可以用分数表示的数字，比如说1/2、3/4这些。
你要是把有理数比作一个大家庭，整数就是家庭里的大哥大，分数则是那些可爱的弟弟妹妹们。
它们一起组成了一个温馨和谐的大家庭，真的是“兄弟姐妹，心连心”啊！2.2 乘法与除法的基本原则接下来，我们来说说乘法和除法。
在数学里，乘法就像是开车，你踩油门，速度就上来了；而除法呢，就像是刹车，慢慢把速度降低。
乘法的原则是“正乘正得正，负乘负得正，正乘负得负”，一听这话，大家是不是都想起了《西游记》里的唐僧，正正经经的；而“负乘负得正”则让人想起了孙悟空那种调皮的性格，虽然闹了点事，但最终还是能把事情搞定。
哎，说到底，运算的道理就是这么简单。
3. 乘除混合运算的步骤3.1 先乘后除，还是先除后乘？在进行乘除混合运算时，你一定要记住一个“小口诀”：先乘后除，绝不摸鱼！这就像做菜，先炒再煮，才不会让味道跑了。
比如说，有一个题目：2/3 × 4/5 ÷ 1/2。
这时候，你就先算乘法，2/3乘以4/5，结果是8/15。
接着，再把8/15除以1/2，就变成了8/15乘以2/1，结果是16/15，哇，完美的收官！3.2 实际运用中的小窍门在实际运用中，记得要灵活应对。
有时候你可能会碰到分母不一样的情况，这时就得“找公分母”，要不然就没办法进行运算。
就像大家在聚会时，得先找到合适的座位，才能聊得来。
如果遇到更复杂的运算，也没关系，记得把每一步都写清楚，像做记录一样，慢慢来，绝对不会出错。
4. 结束语总之，有理数的乘除混合运算并没有想象中的那么可怕，只要掌握了基本原则，运算就会变得轻松有趣。
有理数的乘除混合运算
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约分：简化运算过程，提高计算 效率
除法性质：a÷(b+c)=a÷b+a÷c
02
有理数的乘除混合 运算方法
乘除法运算的步骤
先进行乘法运算
注意运算顺序：先算括号内的， 再算乘除，最后算加减
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再进行除法运算
添加标题
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运算时注意符号的处理
乘除法运算的实例
• 答案：$(-9) \div (-3) = 3$，$3 \times 4 = 12$，所以答案是12。
练习题目的总结与反思
练习题目的难度分布 练习题目的类型与数量 练习题目的解题思路与技巧 练习题目的易错点与难点
感谢观看
汇报人：XX
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化学计算：在化学中，有理数的 乘除混合运算也广泛应用，例如 在计算化学反应速率、化学平衡 常数等。
经济学计算：在经济学中，有理 数的乘除混合运算常用于计算成 本、收益、利润等经济指标。
04
有理数的乘除混合 运算的练习
练习题目的选择
题目难度适中，适合学生水平 题型多样，包括选择题、填空题和解答题等 题目涉及多种运算，包括加、减、乘、除等 题目设计有层次感，逐步增加难度
• 答案：$(-7) \div 5 = -1.4$，$-1.4 \times (-1) = 1.4$，所以答案是1.4。
• 题目：$2 \div 3 \times (-6) =$ 答案：$2 \div 3 = \frac{2}{3}$，$\frac{2}{3} \times (-6) = -4$，所以 答案是-4。
有理数的乘除混合 运算
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拓展提高
• （3）；
[11(313)2]4 (5) 248 6 4
• （4）.
51(11)3(11) 2 3 2 11 4
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（6）
(2)(4)(12)(7) 35 5
例二
(3)[(2)(1)] 54
(3)(31)(11)3 524
(21)(1)(1)0(5) 2 10 9
.
(5)6(15)(13)4 16 4 7
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1)
6 32
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有理数乘除法混合运算
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左 往右依次计算，如有括号，先算括号 内的.
(1)(-29) ÷3× 1 ,
3
11 (2)－6 ÷(－0.25)×
14
(3) (3)[(2)(1)]
5
4
例3 计算:
（4）(1343)(112)注意观察
（5） (246)(6)寻求最佳方法 7
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解： ( 1 ) 1 （ 1
6
3
因为除法不适合交
1 2
）
解换不：律正( 与确1 )结．16合律（,所13以
1） 2
1111 6362
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
6 11
23 1
6
这个解法
是错误的
1 （ 6 1
6 ） 这个解法
是正确的
6
• 计算：
例题Biblioteka （1）842（2） 7 590 15
（3）1214831634245
例三
66(2)
( 3 )( 4 )6 0 ( 1)2
15(1)(6) 6
. .
(11)11 1 3 2 4 10
跟踪练习
计算：
(1) 6(12)(3)
(2) ( 4) 8 8 ( 2) 5 ( 6 )
(3) 3( 4 )( 2)8 7
(4) 42 (3 2)(4 3)(0.2)5
解: 由题意得
5 ( 1 ) 0 . 8 1 0 0
=6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂检测:
(
1
)
3 2
÷
7 ×(
7) 5
(2) (3)(11)84 43
（3）若a, b互为相反数, c, d互为 倒数, m的倒数是2, 求a bcd的值 m
小结
(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。