初中数学_等边三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
等边三角形教学设计及反思
13.3.2 等边三角形1 课题：等边三角形2 知识目标：（1）掌握等边三角形的概念（2）掌握等边三角形的性质（3）掌握等边三角形的判定方法。
能力目标：能够通过等边三角形的相关判定方法判定等边三角形并且能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目。
情感目标：（1）通过等边三角形的学习，使同学们体会到正三角形的“稳健美”, 体会到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过探究式的学习等边三角形的性质，培养同学们勇于探究的思考能力。
数学素质培养目标：本课时学习的是等边三角形的相关内容，通过对等腰三角形的性质及判定方法的学习，通过探究分组合作交流式的学习方法，来探究等边三角形的相关性质及其判定，培养了同学们的逻辑推理能力。
难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；等边三角形的轴对称变换与旋转变换在较复杂的图形中能够准确的判断等边三角形并用其性质解题。
4 教具：直尺、圆规、多媒体5 教学方法：小组探究讨论、合作交流6 教学过程：一、巩固复习：等腰三角形的定义：性质：判定：二、创设情境，引入新课。
活动1：图片欣赏提问：生活中有一种特殊的等腰三角形，它叫什么？我们是怎样定义它的？等边三角形定义：活动2: 用直尺和圆规画一个边长是5 厘米的等边三角形。
问题：等边三角形具有等腰三角形的哪些性质？它作为特殊的等腰三角形又有哪些特殊的性质？（小组合作讨论归纳）等边三角形的性质：性质1：文字表示几何表述推理证明性质2:性质3:活动3:小组讨论1满足怎样条件的等腰三角形是等边三角形?2、满足怎样条件的三角形是等边三角形? 等边三角形的判定：1、用定义判定：：AB=AC=BC •••△ ABC是等边三角形2 ___________________ ■勺等腰三角形是等边三角形已知：求证：证明：3、的三角形是等边三角形已知：求证：证明：三、巩固训练，强化新知教科书54页例题4 (小组学习)例4 如图，△ ABC是等边三角形，DE// BC,交AB AC 于点D,E.求证：△ ADE是等边三角形？思考：本题还有什么方法可以证明？随堂练习：(1)教科书54页练习2(2)想一想：课外活动小组在一次测量活动中,测得/ AP4 60° A吐B吐200cm, 他们便得到了一个结论：池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗？(3)考考你：这是两个等边三角形，那么请移动三根火柴，将此图变成四个等边三角形.A四课堂小结五、课堂检测1、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个①三个角都相等的三角形是等边三角形。
人教版数学八年级上册12.3.2《等边三角形》教学设计
人教版数学八年级上册12.3.2《等边三角形》教学设计一. 教材分析等边三角形是初中数学的重要内容，它既有三角形的普遍性质，又有自己独特的性质。
人教版数学八年级上册12.3.2《等边三角形》一节，主要让学生掌握等边三角形的定义、性质和判定方法，以及了解等边三角形在实际生活中的应用。
通过学习，学生能进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习等边三角形之前，已经学习了三角形的分类、三角形的性质等知识，具备了一定的图形观念和空间想象力。
但部分学生对三角形的性质理解不深，对等边三角形的认识可能仅停留在表面。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，引导学生深入理解等边三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握等边三角形的定义、性质和判定方法，能运用等边三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何图形的审美观念。
四. 教学重难点1.重点：等边三角形的定义、性质和判定方法。
2.难点：等边三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等边三角形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证等边三角形的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等边三角形的图片、性质和判定方法。
2.教学素材：准备一些等边三角形的实物模型，如三角形纸片、塑料三角形等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的等边三角形图片，如金字塔、自行车的三角形架等，引导学生关注等边三角形。
提问：你们知道这些图形有什么共同的特点吗？让学生思考并回答，从而引出等边三角形的定义。
2.呈现（10分钟）展示等边三角形的性质和判定方法。
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》教学设计
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》教学设计一. 教材分析等边三角形是初中数学的重要内容，人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》一节，主要让学生掌握等边三角形的性质，以及等边三角形在实际生活中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识的基础上进行讲解的，为后续学习正多边形和圆的知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识，但对等边三角形的性质的理解可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对等边三角形在实际生活中的应用有所了解，但需要通过课堂讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握等边三角形的性质。
2.让学生能够应用等边三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等边三角形的性质。
2.等边三角形在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备等边三角形的模型或图片。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识，引出等边三角形的性质。
2.呈现（10分钟）用PPT展示等边三角形的性质，让学生初步了解等边三角形的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，用准备好的等边三角形模型或图片，进行观察和操作，验证等边三角形的性质。
4.巩固（10分钟）用PPT呈现一些有关等边三角形的练习题，让学生独立完成，巩固对等边三角形性质的理解。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明等边三角形在实际生活中的应用，分享给其他同学。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等边三角形的练习题，让学生回家做。
《13.3.2 等边三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、探究等教学活动，培养学生的观察、分析、概括、推理等思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和观察能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1. 教学重点：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质。
2. 教学难点：如何引导学生发现等边三角形的特点，培养学生的观察和分析能力。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、等边三角形模型、尺子等。
2. 制作教学课件：包括等边三角形的图片、性质、特点等内容。
3. 安置预习任务：学生预习课实情关内容，准备发言讨论。
四、教学过程：1. 导入新课（5分钟）通过复习等腰三角形的性质和判定方法，引出等边三角形的观点，激发学生探究新知识的兴趣。
2. 探究新知（20分钟）（1）操作与观察：让学生动手画、剪、折等边三角形，通过观察得出等边三角形的特点及性质。
（2）等边三角形的定义：三边相等，三个角均为60度的三角形为等边三角形。
（3）等边三角形的性质：等边三角形的三个角相等，均为60度；等边三角形具有稳定性。
（4）等边三角形的判定方法：根据定义及等腰三角形和直角三角形的判定方法，得出三种判定方法：* 三边相等的两个三角形为等边三角形；* 有一个角为60度的两个三角形为等边三角形；* 有一个角是30度的直角三角形和有一个角是60度的锐角三角形为等边三角形。
3. 合作交流（10分钟）让学生分组讨论，交流自己的探究结果，教师进行巡回指导。
4. 教室练习（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，检验学生对新知识的掌握情况，针对出现的问题进行讲解。
5. 总结评判（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行评判总结，鼓励学生积极思考，勇于探究。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
最新版初中数学教案《等边三角形的性质与判定 》精品教案(2022年创作)
等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定【知识与技能】1.掌握等边三角形的定义.2.理解等边三角形的性质与判定定理.【过程与方法】经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美,增强应用数学知识解决实际问题的信心.【教学重点】等边三角形的性质和判定方法.【教学难点】等边三角形性质的应用.一、情境导入，初步认识在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形,它叫等边三角形.请大家画图并结合等腰三角形的知识探讨等边三角形具有哪些特征,同学间互相交流.教师归纳总结如下:1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.3.三角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中,前两个是等边三角形性质,后两个是等边三角形的判定.【教学说明】学生的发言会是多方位多角度的,教师应从边、角、对称性等类型归纳.同时强调,作为特殊的等腰三角形,等边三角形首先具备等腰三角形的所有性质.教师讲课前，先让学生完成“名师导学〞.二、思考探究，获取新知例1 如图,P,Q是△ABC的边BC上两点,且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小.【分析】由显然可知△APQ是等边三角形,每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.解:∵AP=AQ=PQ,∴△APQ是等边三角形.∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°.又∵AP=PB,∴∠PAB=∠PBA.又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB,∴∠PAB=30°.同理∠QAC=30°.∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=120°.【教学说明】本例综合应用等边三角形与等腰三角形在角方面的性质,要求解题要标准,表述要有条理,言必有据,可让学生说出过程中每一步的依据.例2 在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.求证：△OEF是等边三角形.【分析】由角平分线得∠OBC=∠∠OEF及∠OFE的度数，进而可证得△OEF 是等边三角形.【证明】∵E,F分别是BO,CO的垂直平分线上的点，∴OE=BE,OF=CF.∵△ABC是等边三角形，且OB,CO分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBE=∠BOE=∠OCF=∠COF=30°.∴∠OEF=∠OFE=60°.∴∠EOF=60°.∴△OEF是等边三角形〔三个角都相等的三角形是等边三角形〕.【教学说明】证明一个三角形是等边三角形，要灵活运用判定方法，根据提供的条件灵活选择，此题可用多种方法证明.三、运用新知，深化理解1.△ABC 中,AB=BC,∠B=∠C,那么∠A= .2.以下说法不正确的选项是( ).A.有两个角为60°的三角形是等边三角形B.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,P1与P 关于OB 对称,P2与P 关于OA 对称,那么△P 1OP 2是( )三角形.4.如图,在等边△ABC 中,D 为BC 上一点,BD=2CD,DE ⊥∠APE 的度数.【教学说明】用多媒体(或小黑板)出示以上问题,学生可在老师指导下完成,稳固所学知识.4.解：∵△ABC 为等边三角形.∴∠B=∠ACB=60°，AC=BC ，又∵DE ⊥AB ，∠B=60°，∴∠BDE=30°.∴BE=21BD ，而BD=2CD ∴BE=CD.在△BCE 和△CAD 中∴△BCE ≌△CAD ，∴∠BCE=∠DAC而∠BCE+∠ACE=60°，∴∠DAC+∠ACE=60°.∴∠APC=120°，∴∠APE=60°.四、师生互动，课堂小结教师指导学生回忆本节所学知识点,学生间交流,互相查漏补缺.1.布置作业：从教材“习题13.3”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业〞局部.本课时学习特殊的等腰三角形——等边三角形，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组间充分交流后概括所得结论，这既稳固等腰三角形的应用知识，又类比探索等腰三角形性质和判定定理的方法，加深了对等腰三角形与等边三角形联系与区别的理解.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
《等边三角形》教学设计与反思
《等边三角形》教学设计与反思作者：夏宝玉来源：《黑河教育》2009年第02期一、教材分析《等边三角形》一课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明和初步应用。
本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后，不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形—等边三角形，而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。
因此，本课内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、教学目标知识与能力：掌握等边三角形的定义；理解等边三角形的性质与判定定理。
过程与方法：在等边三角形的性质与判定定理的应用过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强学生对生活的热爱。
三、教学重点等边三角形的性质与判定方法。
四、教学难点等边三角形的性质与应用。
五、教具：多媒体、用硬纸做的等边三角形。
六、教法与学法本课采用探究发现式教学方法，即学生在教师的正确引导下，积极主动参与探索、发现、归纳、类比等一系列数学活动，轻松愉快地获得知识。
在教学过程中，教师重视学生学法的指导，让学生在“观察—发现—论证—归纳”的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，进而掌握知识的重点难点，培养学生探究问题、交流合作的优良品质。
七、教学过程（一）导入新课教师首先利用多媒体展示一组有关等边三角形的图片，然后提出问题：房子顶部是什么形状？这个三角形有何特点？同学们想不想更深入地了解等边三角形的知识？（二）自主探究1．提出问题：（1）根据以往学习图形的经验，你认为应从那些方面来研究等边三角形？（2）试着给出等边三角形的定义。
2．引导学生展开探究：观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、逻辑推理等方式进行验证；引导学生从角、边两方面探究结论。
学生以小组为单位先猜想再交流发表看法，然后教师归纳总结等边三角形的特点：边：三边相等；角：三个角相等，并且都等于60°；性质：等边三角形三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
初中数学教学课例《等边三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《等边三角形》
称
等边三角形是八年级数学上册 13.3.2 第 1 课时的
内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理,
以及判定定理的推理证明和初步应用.其教学重点是等
边三角形的性质和判定方法,而如何引导学生探索归纳
等边三角形的性质和判定方法是本节课的难点.
的条件完成△ADE 是等边三角形的证明。学生回顾本节
课的内容，谈谈自己的收获，不拘形式。
4..积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求
知欲。在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。
1．P56 页练习 1、2
通过类比学习,培养学生知识迁移能力。
化未学为已知，体会数学中的化归思想。
鼓励学生积极地投入到活动中,并留给学生足够的
法．
教学目标
2.过程与方法：培养分析问题、解决问题的能力． 3.情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，对
数学有好奇心和求知欲，在数学活动中获得成功的体
验，建立自信心。
刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，
但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思 学生学习能
维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主 力分析
探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强
和引导.
为了激发学生对本节课的学习兴趣,课前让学生每
教学策略选 人剪好一个等边三角形模型,课上让学生先通过折叠得
择与设计 出它的性质,然后再用理论加以证明,教师准备多媒体
课件.
例题与练习
1．△ABC 是等边三角形，以下三种方法分别得到
的△ADE 都是等边三角形吗，为什么
初中数学_认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思一、学情分析在进行初中数学教学设计之前，我们首先需要对学生的学情进行分析，以便更好地设计教学内容和策略。
以下是对学情的分析：1. 学生背景：本次教学对象为初中学生，他们已经学习过基本的几何知识，包括直线、角度等概念。
2. 学习目标：通过本次教学，学生应该能够认识三角形的基本概念和性质，能够辨别不同类型的三角形，并能够运用相关知识解决简单的三角形问题。
3. 学习难点：学生可能会在以下方面遇到困难：a. 三角形的定义和性质理解不深刻；b. 对于不同类型的三角形的辨别和特点不清楚；c. 解决三角形问题时缺乏方法和策略。
4. 学习兴趣：学生对于几何学科的学习可能存在兴趣不高的问题，因此需要通过设计趣味性强的教学内容和活动来激发学生的学习兴趣。
二、教材分析在进行教学设计之前，我们需要对教材进行分析，以便更好地理解教材的内容和结构，并从中选取适合的教学资源。
以下是对教材的分析：1. 教材内容：教材中关于三角形的内容主要包括以下方面：a. 三角形的定义和性质；b. 不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形等；c. 三角形的内角和外角；d. 三角形的周长和面积计算。
2. 教材结构：教材中将三角形的内容分散在不同的章节中，需要我们进行整合和梳理，以便更好地呈现给学生。
3. 教材资源：教材中可能包含一些习题、案例和实例，我们可以根据教学需要选取适当的资源进行教学辅助。
三、教学设计基于学情分析和教材分析的基础上，我们可以进行教学设计。
以下是初中数学认识三角形的教学设计：1. 教学目标：a. 理解三角形的定义和性质；b. 能够辨别不同类型的三角形；c. 能够计算三角形的周长和面积；d. 能够运用所学知识解决简单的三角形问题。
2. 教学内容和步骤：a. 引入：通过一个有趣的问题或实例引起学生对三角形的兴趣，并激发他们思考的欲望。
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④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形（）2. 等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3.一个三角形任意一边上的高线都是这边的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形础上进行讨论例题分析例题：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．练习1：你现在能证明我们得到的三角形为什么是等边三角形吗？探究性活动四：由等边三角形的判定方法讨论如何画出一个等边三角形分组讨论大胆猜测结论然后进行证明升华提高，链接中考如图，P点在等边△ABC的边AB上，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D.（1）求证：PD=QD（2）当P，Q两点分别从A、C两点出发以相同的速度同时开始运动时，PD=QD还成立吗？为什么？观察图形，分析数量关系引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键巩固提高1.在△ABC中，∠A=∠B=60°，则△ABC的形状为______.2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠CDE=______.3.等边三角形的两条角平分线BD和CE交于点O，则∠BOC等于______.4、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC 的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长.课堂小结1.等边三角形的定义2.等边三角形的性质3.等边三角形的判定4.探究等边三角形的性质和判定时你经历了哪些过程？作业布置1、配套对应课时（1--6号）2、拓展性作业（1,2号小组长）：探究双等边问题的有关结论教学反思《13.3.2等边三角形学情分析本章作为第三学段“图形与几何”的一节重要内容，学生在第一二学段学习的基础上，已经对图形有了初步的认识，而且已经了解了等边三角形的一些性质和判定的基本方法，已经具备了合情推理的能力，但是只是有了一个浅显的认识。
本学段将在学生已有知识经验的基础上更加深入规范全面的学习。
让学生从合情推理过度到演绎推理，掌握几何图形的认识规律，学会学习的方法，为今后的其他图形学习打下坚实的基础。
一、学生的知识准备。
学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经探究了“等边对等角”和“三线合一”的性质,对全等三角形的证明应该基础比较扎实。
但是对于如何认识图形，我们要学习什么的问题不清楚，没有形成很好的知识框架结构，学生基础较差，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。
二、学生的年龄特征和思维状况。
初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但学生思维往往要依赖于直观具体的形象。
三、学生的数学素养和心理特点。
八年级学生的数学综合素质正好处在在一个发展阶段，对综合性问题和探究性问题的分析解决能力正好是提高的关键阶段。
这个时候设计不同类型的题目有助于学生解题能力提高，对学生的理解能力和归纳能力是一次较好的锻炼，鉴于此，我将问题的设计突出多样性，挑战学生的理解思维能力。
这个阶段的学生思维活跃，但是引导他们勇于展示自己，积极回答问题参与课堂热情有待教师点燃，所以在活动中要适时点拨，创设合理的教学情景充分调动学生参与到教学活动中来，让整个课堂灵动有趣充满智慧的火花，让学生真正的参与教学，乐在其中。
鉴于以上分析，根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，本节课在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容《13.3.2等边三角形教学效果分析本节课的教学目标总体设计为：学生在已学等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过动手操作实验学习掌握等边三角形的判定定理，并且学会运用定理初步进行计算和论证，理解判定定理与性质定理的区别；运用构造法证明勾股定理的逆定理。
学生通过定理的证明培养自己的观察能力，渗透转化思想，发展逻辑思维能力和创造思维能力，能够运用所学知识分析，解决简单的实际问题；初步了解数学来源于实践，又反作用于实践即服务于实践的辩证唯物主义观点。
纵观整个教学过程，取得了以下预期的效果：一、教学目标的完成：本节课的目标基本达成，学生掌握了等边三角形的判定方法，真正学会了边角之间的转换，在问题解决中能积极有效的找到相等的角来进而确定等腰三角形。
对于典型的问题学会了归纳总结的方法，能够抓住问题的本质解决问题。
在问题解决中注重了数学思想和方法的提炼，分类讨论思想和转化思想以及模型的建立都初见成效。
学会了运用数学知识解决生活问题的方法，不仅学数学而且用数学，达到了数学学习的根本目的。
二、学生的学习活动：把学生作为课堂的主体是本节课坚持的核心理念。
整堂课中学生在教师引领下自主探究，小组交流，通过合理分工，优生帮教等方法，帮助学生在原有知识经验的基础上，对新知识掌握和理解。
在活动中注重问题的提出，在经历中思索发现问题进而解决问题，不是简单的活动而活动，不是表面形式的热热闹闹，内含积极的数学思维和问题解决。
三、思想方法的渗透：本节课的以学生已有知识经验提出问题，设计问题。
问题循序渐进，学生学的轻松有趣。
在教学中重视统计学习几何图形的方法渗透，在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理作为知识的主线，训练学生的思维，以设疑——动手——猜想——证明——运用为教学程序，使大多数学生能顺利地掌握重点、突破难点，提高能力。
注重引导学生体会知识的发生和发展过程，让学生充分的动脑、动手、动口，积极参与到教学中来。
四、知识的运用：本课时的设计注重学生知识的运用和问题解决。
在最后的环节设计了一组有梯度的练习题，适应不同层次的学生学习，检测他们的知识掌握情况。
这些问题的设计符合学生的生活经验紧扣本节课的重难点涵盖了知识点，突出了判定方法的理解，从而巩固学生对新知识的掌握。
巩固了知识，形成了技能，有利于学生的继续学习。
总之，在本节课的教学上，我联系学生的实际情况，从学生出发，设计引课方式，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，提高学生的学习兴趣，既体现数学的实用性，又自然地引入本节课题。
在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理做为知识主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——证明——运用为教学程序，充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极地参与到教学中来。
在充分尊重教材的前提之下，融教材练习、习题于教学过程中，为学生顺利掌握等腰三角形的判定定理创造了有利条件；在训练学生思维上下功夫，不仅使学生了解这道题怎么做，还要使学生知道这一类题通常怎么做，更要使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”《13.3.2等边三角形》教材分析《等边三角形》是“人教版八年级数学（上）”第十三章第三节的内容，边三角形是八年级上册第十三章第三届第二课时的内容，本科的主要内容是引导学生通过运用上节所学的等腰三角形性质和判定方法的知识，探究等边三角形的性质定理和判定定理，判定定理的推理过程和初步应用，本节内容是学习了轴对称和等腰三角形内容后再学的，是对前面知识的巩固和学习新知识的过程，而且等边三角形的学习对以后证明角相等·线段相等做了知识铺垫，所以等边三角形的知识是很重要的，在教材中起到了承上启下的作用，生活中到处可以发现等边三角形的应用。
通过本节课的学习可以让学生在生活中进一步的发现数学的美，提高他们学习数学的兴趣。
本节课安排在轴对称的认识之后，明确了等腰三角形和轴对称认识的联系，起到知识的链接和拓展的作用。
节课是在学生学习了三角形的基本概念、等腰三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究的一种特殊三角形——等边三角形。
由于课时分配，上一节课已经学习了等腰三角形的性质，学生通过等腰的知识对等边三角形的性质进行了探索，基本正握了证明命题的方法和规律。
在性质探索的过程中学会了转化的思想方法。
基于以上的知识和学习方法铺垫，本节课继续进行等边三角形判定定理的探究。
旨在通过逆向思维，体会互逆定理的关系。
进一步体会等边三角形的边角转化。
等边三角形作为初中几何的一种重要基本图形为以后的继续学习、菱形、矩形、正方形、圆等内容都有重要的影响，在整个初中教材中的重要性不言而喻。
评测练习课题：13.3.2 等边三角形、一、学习目标：1.探索并证明等边三角形的判定方法；2.能利用等边三角形的定义和判定定理进行相关的计算、证明及作图.二、自主探究：1.利用类比的思想通过测量，折叠等方式探究等边三角形的性质和判定_2.______________________________________________________.2.证明你的猜想：3.符号语言表述：三、合作交流：问题1:让学生证明折叠出的三角形为什么是等边三角形？进一步熟悉等边三角形的判定。
问题二升华提高连接中考。
.四、针对练习在△ABC中，∠A=∠B=60°，则△ABC的形状为______.2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠CDE=______.3.等边三角形的两条角平分线BD和CE交于点O，则∠BOC等于______.4、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长.13.3.2等边三角形课后反思作为初中阶段一个重要的图形等腰三角形在以后的学习中起着举足轻重的地位。
而教材的结构编排也是为了让学生熟悉初中几何知识学习的规律，先初步认识图形、形成定义，然后探究图形的性质，继而探究判定的方法，最后运用所学知识解决相关的问题。
教学重点是等腰三角形的判定定理及其应用，难点根据题目所给条件进行适当的说理，教学方法主要是讨论、探索、启发式，运用辅助工具是多媒体课件。
课堂开题以一个教具引入，而且把动点问题设计在内，直观性强、便于抓住问题的实质，有利于激发学生的学习兴趣。
问题的提出自然合理，探究过程真实有效，学生在学习的过程中能够大胆质疑，提出自己的见解，归纳总结出问题解决的方法。
接着引入如何利用判定定理解答一些问题，在讲例题与练习的过程中，题目由浅到深，题型由口答到动手写，在这过程，让学生能够充分的掌握与运用，老师只是从旁引导，并给予一定的帮助与纠正。
等边三角形的判定与等边三角形的性质两课的课堂结构基本类似，预想学生学习应更好一些，但是课堂教学实施之后，学生学习的情况不是很好的，需要分析和反思．一、存在问题：1.用未证知识证明知识。