小学数学 一元一次方程解法综合.教师版
第11讲 一元一次方程及其解法.(教师用)doc
第11讲一元一次方程及其解法（教师用）【知识点讲解】1、方程：的等式叫方程。
含有未知数2、方程的解：使方程相等的的值叫做方程的解。
左右两边；未知数3、解方程：求的过程叫做解方程。
方程的解4、一元一次方程：只含有个未知数，并且未知数的指数为的方程叫做一元一次方程。
5、移项法则：方程中的任何一项都可以改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要号。
变6、等式的性质：等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果。
仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果。
仍相等7、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母-------------------等式的性质2（2）去括号-------------------分配律；去括号法则（3）移项----------------------等式的性质1（或移项法则）（4）合并----------------------分配律（5）系数化为1--------------等式的性质2（6）验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等8、解一元一次方程的注意事项（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
【典例解析】一元一次方程及其解：【例1】下列方程中，是一元一次方程的是（填番号）①X2-4x=3 ②x=0 ③x+2y=1 ④x-1=⑤3x-2=4x-7 ⑥2x-3=0 ⑦x-3【例2】若4222=+-m xm 是关于x 的一元一次方程，则方程的解x = ；【例3】已知关于x 的方程323+=-xx a 的解是4，求a a 22-的值。
一元一次方程教案解一元一次方程优秀教案
一元一次方程教案解一元一次方程优秀教案教案名称：解一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 能够准确地列出一元一次方程；3. 能够灵活运用解一元一次方程的方法求解实际问题。
教学内容：1. 一元一次方程的定义和性质；2. 解一元一次方程的基本方法；3. 实际问题转化为一元一次方程。
教学准备：1. 教师准备教学课件，包括一元一次方程的定义和性质的讲解；2. 准备一些练习题和实际问题供学生练习。
教学过程：步骤一：导入引入教师通过提问或小组讨论的方式引导学生回顾一元一次方程的概念和性质，并与实际生活中的问题进行联系。
步骤二：概念讲解教师通过PPT或板书等方式讲解一元一次方程的定义和性质，包括方程的形式、解的概念和唯一性等内容。
步骤三：解方程的基本方法教师具体讲解解一元一次方程的基本方法，包括去括号、移项、合并同类项、因式分解等步骤，并通过示例演示解题步骤和方法。
步骤四：练习与巩固教师分发练习题给学生，让学生进行个人或小组练习，并解答学生的疑问。
步骤五：实际问题的转化教师讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，并通过实例演示解题过程。
然后让学生自己尝试解决一些实际问题。
步骤六：总结回顾教师与学生一起总结解一元一次方程的方法和注意事项，并提醒学生平时要多加练习，提高解题能力。
扩展延伸：1. 课后布置更多的练习题，巩固学生的解一元一次方程的能力；2. 提供更多的实际问题，让学生进行解答，培养学生的应用能力；3. 引导学生探索更复杂的方程问题，扩展学生的思维。
评估方式：1. 教师观察学生课堂表现，包括学习态度、思维活跃度等；2. 教师检查学生完成的练习题，并进行讲评；3. 教师布置课后作业，检查学生的学习情况。
教学资源：1. 教学课件；2. 一元一次方程的练习题和参考答案；3. 实际问题的案例。
教学反思：1. 教学过程中，应充分调动学生的积极性，提高学生的参与度；2. 需要根据学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整和分层教学；3. 对学生的课后作业进行及时、有效的检查和讲评，及时纠正错误。
中小学数学教案解一元一次方程
中小学数学教案解一元一次方程一、引言数学是一门重要的学科，而解一元一次方程是其中基础而又必须掌握的内容。
本教案旨在帮助中小学生有效地学习和掌握解一元一次方程的方法和技巧。
通过丰富的教学活动和实例分析，学生将能够理解并应用这一概念，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解一元一次方程的定义和基本性质。
2. 学会利用逆运算解一元一次方程。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
4. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学内容1. 一元一次方程的概念与性质- 定义：一元一次方程是指形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知常数，x为未知数。
- 基本性质：一元一次方程的解是使等式成立的未知数的值。
2. 逆运算解一元一次方程- 加减法逆运算：将已知常数移到方程的另一侧，通过相反的运算消去常数项。
- 乘除法逆运算：将已知常数进行相反的运算，通过乘除运算消去系数。
3. 应用题分析与解答- 实际问题：引导学生在现实生活中找到应用一元一次方程解决问题的场景。
- 方程建立：将问题转化为一元一次方程。
- 方程求解：通过逆运算解决方程。
四、教学方法1. 导入：提出一个简单的实际问题，引发学生的思考，激发兴趣。
2. 演示：通过示例，演示解一元一次方程的具体步骤和方法。
3. 练习：提供大量的练习题，巩固学生的解题技巧和运算能力。
4. 讨论：引导学生思考解题过程中的思路和技巧，鼓励他们相互交流和合作。
5. 总结：归纳总结解一元一次方程的方法和注意事项。
五、教学过程1. 导入引导学生思考一个简单的实际问题，如：“小明有10只鸡和兔子，它们共有脚28只。
请问鸡和兔子各有多少只？”通过这个问题，引导学生思考解决问题可能涉及到的方程。
2. 演示a) 解释一元一次方程的定义和基本性质。
b) 以实际问题为例，演示如何建立和解决一元一次方程。
c) 强调逆运算的使用，解释加减法和乘除法逆运算的原理和应用。
3. 练习提供一系列练习题，帮助学生巩固学习成果和提高解题能力。
(完整版)一元一次方程解法复习课教案
解一元一次方程复习课授课人：马浩然广州市绿翠现代实验学校时间：2017.12.28一、学习目标：1．熟练地掌握一元一次方程的解法；2. 能解含参数的一元一次方程。
3.在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，二、复习重点：复习巩固解一元一次方程解法步骤和解题思想。
三、复习难点：能够熟练准确地解一元一次方程及含参的方程。
四、过程与方法：1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。
2、引导学生进行分析、归纳总结。
五、复习过程：1.知识回顾：解一元一次方程有哪些基本步骤？（学生自主完成）2.复习巩固（分步练习）由学生先做，后总结注意点，最后教师点评1. 下列方程的解是的是A. B. C. D.2. 方程﹣2x= 的解是（）A. x=B. x=﹣4C. x=D. x=43. 以下合并同类项正确的是（）．A. B.C. D.4. 对于方程，去分母后得到的方程是（）。
A. B.C. D.5. 将方程3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）A. 3x-1-2x-3=5-xB. 3x-1-2x+3=5-xC. 3x-3-2x-6=5-5xD. 3x-3-2x+6=5-5x6. 下列移项中，正确的是（）A. ，移项得B. ，移项得C. ，移项得D. ，移项得3、课堂纠错（1）例题讲解（2）展示学生以往的解方程错题让学生纠错。
4.复习巩固（同步练习）1、3)23(221x x -=--2、42331+-=--y y y 3、 解关于x 的一元一次方程3+=1-2-bx a x 4、已知关于x 的方程2x-3=m 和x+2=2m 有相同的根，求m 的值 5、解关于x 的一元一次方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k 。
5、扩展提升（选讲）（1）0×x=0，方程解的情况 （2）0×x=1，方程解的情况（3）讨论关于x 的一元一次方程ax=b 的解的情况。
1.1小学必学奥数一元一次方程解法综合
1、认识了解方程及方程命名2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解3、运用等式性质解方程4、会解简单的方程一、方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。
在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。
例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代解方程的方法是利用算筹。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。
二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。
一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！二、方程的重要性方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。
渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式2、等式：表示相等关系的式子3、方程：含有未知数的等式4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ⨯+=（），一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解，5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。
所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
3个老师 小学数学一元一次方程的解法举例
3个老师小学一元一次方程的解法举例使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解一元一次方程的注意事项：1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；7、分、小数运算时不能嫌麻烦；8、不要跳步，一步步仔细算。
解一元一次方程的步骤：一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解依据：等式的性质2方程的同解原理：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法：⒈认真审题（审题）⒉分析已知和未知量⒊找一个合适的等量关系⒋设一个恰当的未知数⒌列出合理的方程（列式）⒍解出方程（解题）⒎检验⒏写出答案（作答）例：ax=b（a、b为常数）?解：当a≠0，b=0时，ax=0x=0(此种情况与下一种一样)当a≠0时，x=b/a。
当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）例：（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得：5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项得：15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项得：16x=7系数化为1得：x=7/16。
一元一次方程的解法教案
一元一次方程的解法教案本教案旨在帮助学生掌握一元一次方程的解法。
通过本教案的学习，学生将能够理解一元一次方程的概念，并熟练运用常见的解法进行方程求解。
I. 引言一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程类型之一。
它表示为ax + b = 0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。
解方程即求解出x的取值，使等式成立。
II. 解法1：使用逆运算法逆运算法是求解一元一次方程的常用方法，它可以通过逆向运算将方程转化为等价方程，从而求解出未知数x的值。
步骤：1. 将方程转化为等价方程，去掉等号的一侧的常数项。
2. 对方程的另一侧进行逆运算，消去x的系数。
3. 右侧进行化简运算，得到x的值。
示例：1. 解方程2x - 5 = 1解：2x = 1 + 52x = 6x = 32. 解方程4(x + 2) = 20 - 4x解：4x + 8 = 20 - 4x4x + 4x = 20 - 88x = 12x = 12 / 8x = 1.5III. 解法2：使用平移法平移法也是求解一元一次方程的一种可行方法，它通过对方程式的等价变形，使得未知数的系数为1，并解出未知数。
步骤：1. 将方程式移项，使得方程式等号两侧各只剩下一个未知数。
2. 对方程式进行化简，使得未知数的系数为1。
3. 解出未知数的值。
示例：1. 解方程3x + 7 = 16解：3x = 16 - 7x = 9 / 3x = 32. 解方程2(x - 4) - 3 = 5 - 4x解：2x - 8 - 3 = 5 - 4x2x - 4x = 5 + 3 + 8-2x = 16x = 16 / (-2)x = -8IV. 解法3：使用消元法消元法是解决一元一次方程的另一种有效方法。
通过对方程式进行系数的调整和化简，从而消除未知数的系数，使得方程简化为常数的形式，进而得到未知数的解。
步骤：1. 调整方程式的系数，使得方程式等号两侧的未知数的系数相同。
2. 将方程式相应位置的项相互消去，得到新的等式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标
1、认识了解方程及方程命名 2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解 3、运用等式性质解方程 4、会解简单的方程
知识点拨
一、方程的起源
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有 传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了 246 个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程” 是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求 解三元一次方程组。
9 x 6
9 x x 6 x （两边同时 x ）
9 6 x
9 6 6 x 6 （两边同时-6）
96 x
【题型】解答
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
2
3 x
x3
（3）解方程： 3x 9 3x 9 3x 3 9 3 （两边同时 3 ） x3
（4）解方程 x 4 2
例题精讲
模块一、简单的一元一次方程
【例 1】 解下列一元一次方程：⑴ x 3 8 ；⑵ 8 x 3 ；⑶ x 3 9 ；⑷ 3x 9 ．
【考点】一元一次方程
【难度】1 星
【题型】解答
【解析】⑴ x 3 8
x 3 3 8 3 （根据等式基本性质 1，方程两边同时减 3）
x 8 3 （移项，变号）
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】⑴ 3x （2 2 x） 1
⑵ 6x （4 x） 17
3x 4 2x 1
6x 4 x 17
x5
7x 17 4
7x 21
x3
【答案】⑴ x 5
⑵x3
【巩固】 解下列一元一次方程：⑴ 7x （3x 2） 22 ；⑵ 5x 5 1（0 x 3）．
⑵ 8x3
8 x x 3 x （根据等式基本性质 1，方程两边同时加 x）
8 3 x （移项，变号） 3 x8
3 x 3 8 3 （根据等式基本性质 1，方程两边同时减 3）
x5
需要注意的是把“ 8 3 x ”转换成“ 3 x 8 ”是把等式两边互换位置，不是移项，不需要变号．
x4 2
x 4 4 2 4 （两边同时 4） x8
【答案】⑴ x 5
⑵x3
⑶x3
⑷x8
【例 2】 解方程： 4x 3 3x 8
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 4x 3 3x 8
4x 3x 8 3
x5
【答案】 x 5
【巩固】 解方程：13x 8 14x 2
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 13x 8 14x 2
8 2 14x 13x
6x
x6 【答案】 x 6
【题型】解答 【题型】解答
【例 3】 解方程： 4x 6 3x 1
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 4x 6 3x 1
4x 1 3x 6
4x 3x 6 1
5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程 开始，也就是开始“解方程”。 6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解
四、解方程的步骤
1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为 1。 2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】⑴ 7x 3x 2 22
⑵ 5x 5 10x 30
4x 22 2
30 5 10x 5x
4x 24
5x 35
x6
x7
【答案】⑴ x 6
⑵x7
模块二、含有分数的一元一次方程
【例 10】解方程 2 x 40 (x 2 x 40) 2 56 x
【题型】解答
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
4
【答案】 x 4
【巩固】 解方程：15x 30 6x 39
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 15x 30 6x 39
15x 30 6x 39 15x 6x 39 30 9x 9 x 1
【答案】 x 1
【题型】解答
等式两边同时加上 4x 得， 4x 6x 3 12
等式两边同时加上 3 得，
4x 6x 12 3
解得，
x 1.5
【答案】 x 1.5
【题型】解答
【例 6】 解方程：12 3x 4 x
【考点】一元一次方程
【解析】 12 3x 4 x
【难度】2 星
12 3x 4 x 12 4 x 3x 16 4x x4
x5
把方程左边（或右边）的项移到方程的右边（或左边），叫做移项．移项的目的是把未知项和已
知项分别集中在等号的两边，移项的依据是等式基本性质 1．学生掌握熟练后，第一步可省略直
接移项即可．移项最重要的是“变号”，我们可以形象地把等号看作“桥”，无论是未知项还是已知
项，都要“过桥变号”，也就是“移项变号”．
【例 7】 解方程：15 2 x 3 3x
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 15 2 x 3 3x
15 2x 23 3x
15 2x 6 3x 15 6 3x 2x 21 5x x 4.8
【答案】 x 4.8
【题型】解答
【巩固】 解方程： 2 3 x 26 92 x
例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是 1 的方程； 如： x 3 7 ， 7q 15 39 ， 2 （22 4m） 68 ， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如： x 4 是方程 x 3 7 的解， q 3 是方程 8q 15 39 的解，
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】去括号得
13 4x 6 5 x 2
等式两边同时加上 4x 得， 4x 6x 3 12
等式两边同时加上 3 得，
4x 6x 12 3
解得，
x4
【答案】 x 4
【题型】解答
【巩固】 解下列一元一次方程：⑴ 3x （2 2 x） 1 ；⑵ 6x （4 x） 17 ．
x5
【答案】 x 5
【题型】解答
【巩固】 解方程：12 4x 3x 2
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 12 4x 3x 2
12 2 3x 4x
14 7x
x2
【答案】 x 2
【题型】解答
【例 4】 解下列一元一次方程：⑴ 4x 15 6x 3 ；⑵ 12 3x 7x 18 ．
【解析】 4 x 1 3 x 1 2x 3
4x 41 3x 31 2x 3
4x 4 3x 3 2x 3
4x 4 3x 3 2x 3 x 4 3 2x 3 3x 4 3 3 2x 3x 4x 4x x4
【答案】 x 4
【题型】解答
【例 9】 解方程13 2(2x 3) 5 (x 2)
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】 2 x 3 3 x 1
2x 23 3x 31 2x 6 3x 3 6 3 3x 2x 3 x x3
【答案】 x 3
【题型】解答
【巩固】 解方程 3(2x 1) 4(3 x)
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】去括号得
6x 3 12 4x
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】⑴ 4x 15 6x 3
⑵ 12 3x 7x 18
15 3 6x 4x
12 18 7 x 3x
12 2x
30 10x
x6
x3
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
3
【答案】⑴ x 6
⑵x3
【巩固】 解下列一元一次方程：⑴ 20 4x 32 2x ；⑵ 15 3x 19 4x ．
古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二 程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必 须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常 宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！
⑶ x39
x 3 3 9 3 （根据等式基本性质 2，方程两边同时乘以 3）
x 93
x 27
⑷ 3x 9
3x 3 9 3 （根据等式基本性质 2，方程两边同时除以 3）
x 93
x3
化未知数系数为 1 时，千万不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已知项在
右边．
【答案】⑴ x 5
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】⑴ 20 4x 32 2x
⑵ 15 3x 19 4x
4x 2x 32 20
4x 3x 19 15
6x 12
x4
x2
【答案】⑴ x 2
⑵x4
【例 5】 解方程： 63 x 18
【考点】一元一次方程
【解析】 63 x 18
【难度】2 星
63 6x 18 6x 18 18 x0
【答案】 x 0
【题型】解答
【巩固】 解方程：1 2(3 x) x 7
【考点】一元一次方程
【难度】2 星
【解析】
1 2(3 x) x 7
【答案】 x 0