可靠性理论基础复习资料
汽车维修工程——复习资料
第一章汽车可靠性理论基础1 、可靠性：产品在规定条件下，在规定时间内，完成规定功能的能力。
2 、规定功能：设计任务书、使用说明书、定货合同以及国家标准规定的各种功能和要求3 、故障率函数曲线：描述了失效率随时间而变化的规律，分三个阶段，及实效的三个时期。
4 、偶然失效期。
(1) 基本特征：失效率近似等于常数，是效率低且性能稳定。
(2) 原因：由于各种失效因素或者承受压力的随机性，导致故障的发生彻底是偶然的，但用户通过对汽车的维护和修理，可以使这一时期延长。
5 、耗损失效期(1) 基本特征：随着时间的增长，失效率急剧加大。
(2) 原因：由于汽车产品老化、磨损和疲劳，引起其油耗增大、性能下降。
6 、汽车故障(1) 概念：汽车在规定条件下和规定时间内，不能完成规定功能的现象。
(2) 模式：指故障的表现形式A 、损坏型故障模式B 、退化型故障模式C 、松脱型故障模式D 、失调型故障模式E 、阻塞与渗漏型故障模式F 、性能衰退型或者功能失效型故障模式(3) 分类：1) 按蓝皮书A、致命故障：危及人身安全，引起主要总成件报废，造成重大经济损失，对周围环境造成严重危害B、严重故障：引起主要零部件、总成严重损坏或者影响行车安全，不能用易损备件和随车工具在较短期内排除C、普通故障D、轻微故障2) 按故障率函数特点A、早期故障型B、偶然故障型C、耗损故障型7 、可靠性试验分类：寿命试验、临界试验、环境试验、实用试验。
8 、寿命试验分为：贮存寿命试验、工作寿命试验、加速寿命试验第二章汽车零件失效理论1 、表征汽车技术状况的参数分为两大类：结构参数、技术状况参数。
2 、汽车完好技术状况：指汽车彻底符合技术文件规定要求的状况，及技术状况的各种参数值，都彻底符合技术文件的规定。
3 、汽车不良技术状况：汽车不符合技术文件规定的任一要求的状况。
4 、汽车技术状况变差的主要外观症状有：(1) 汽车动力性变差(2) 汽车燃料消耗量和润滑油消耗量显著增加(3) 汽车制动性能变差(4) 汽车控制稳定性能变差(5) 汽车排放和噪声超限(6) 汽车在行驶中浮现异响和异常振动，存在着引起交通事故或者机械事故的隐患(7) 汽车的可靠性变差，使汽车因故障停驶的时间增加。
可靠性理论基础知识
可靠性理论基础知识1.可靠性定义我国军用标准GIB 451A-2005《可靠性维修性保障性术语》中，可靠性定义为：产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。
“规定时间”是指产品规定了的任务时间。
“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。
可靠性的评价可以使用概率指标或时间指标，这些指标有：可靠度、失效率、平均无故障工作时间、平均失效前时间、有效度等。
典型的失效率曲线是浴盆曲线，其分为三个阶段：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。
早期失效期的失效率为递减形式，即新产品失效率很高，但经过磨合期，失效率会迅速下降。
偶然失效期的失效率为一个平稳值，意味着产品进入了一个稳定的使用期。
耗损失效期的失效率为递增形式，即产品进入老年期，失效率呈递增状态，产品需要更新。
1.1可靠性参数1、失效概率密度和失效分布函数失效分布函数就是寿命的分布函数，也称为不可靠度，记为)(t F 。
它 是产品或系统在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，通常表示为)()(t T P t F ≤=失效概率密度是累积失效概率对时间t 的倒数，记为f(t)。
它是产品在包含t 的单位时间内发生失效的概率，可表示为)()()('t F dtt dF t f ==。
2、可靠度可靠度是指产品或系统在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的概率。
可靠度是时间的函数，可靠度是可靠性的定量指标。
可靠度是时间的函数，记为)(t R 。
通常表示为⎰∞=-=>=t dt t f t F t T P t R )()(1)()(式中t 为规定的时间，T 表示产品寿命。
3、失效率已工作到时刻t 的产品，在时刻t 后单位时间内发生失效的概率成为该产品时刻t 的失效率函数，简称失效率，记为)(t λ。
)(1)()()()()()(''t F t F t R t F t R t f t -===λ。
“可靠性理论”资料汇总
“可靠性理论”资料汇总目录一、基于可靠性理论的退化设备预防维修策略研究二、机械动态与渐变可靠性理论与技术评述三、基于可靠性理论的桥梁远程监测系统安全评价研究四、跌落碰撞下SMT无铅焊点可靠性理论与实验研究五、结构可靠性理论在桥梁工程中的应用六、应急系统响应可靠性理论及在火灾应急中的应用研究基于可靠性理论的退化设备预防维修策略研究随着科技的不断发展，设备变得越来越复杂，预防维修在保持设备运行状态、延长设备使用寿命方面的重要性日益凸显。
特别是在一些关键设备或者复杂系统中，设备故障可能会导致严重的后果，因此预防维修策略的制定和实施就变得尤为重要。
本文以可靠性理论为基础，对退化设备的预防维修策略进行深入研究。
可靠性理论：可靠性理论是研究设备在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力的理论。
根据可靠性理论，设备的故障不是随机事件，而是由其固有可靠性决定的。
设备的固有可靠性受到其设计、制造、使用和维护等多个因素的影响。
预防维修策略：预防维修是指通过检查、检测等手段，提前发现设备存在的潜在问题，并采取相应的措施进行修复，以防止设备发生故障的维修方式。
常见的预防维修策略包括定期检修、状态检修、视情检修等。
退化设备是指在使用过程中，其性能逐渐下降的设备。
对于退化设备，除了实施常规的预防维修措施外，还需要进行针对性的退化设备预防维修策略。
设备退化检测：通过数据收集、定期检测等方式，及时发现设备的退化情况。
对于退化严重的设备，应立即进行维修或更换。
优化使用环境：通过对设备使用环境的改善，如改善设备的通风、降低设备的温度和湿度等，可以有效延缓设备的退化。
更新维修策略：对于退化严重的设备，需要调整其维修策略。
例如，对于已经无法通过常规预防维修方式处理的设备，可能需要采取视情检修或事后检修的方式进行处理。
本文基于可靠性理论，对退化设备的预防维修策略进行了研究。
通过可靠性理论的分析，我们可以更好地理解设备的故障模式和预防维修的必要性。
第二章 可靠性基本理论
MTTF与MTBF的理论意义实际上是一样的，故 通称为平均寿命。
1 N 对于小样本不分组，平均寿命θ： ti N i 1
对于大样本将全部寿命数据按一定时间间隔分 组，取每组寿命数据的中值ti作为该组的寿命，则平 均寿命θ：
1 n (ti ni ) N i 1
△ni－－第i组寿命数据的个数
第二段：偶然失效期，失效率基本保持不变， （相当中年寿命期） 失效原因:由于不能控制也不能预测的缺陷。 尽量增长第二段时间，使产品失效率低于规定值。 第三段：耗损失效期，失效率为递增型。（相 当老年寿命期） 失效原因：耗损、老化、磨损、疲劳等。 充分合理的预防性维修计划、提高维修性设计、 及时更换易损件，使失效率不高于规定值。
t2 2
2
t 2
2
t2 t2 2 2 1 e 0
R(t ) 1 F (t ) e
f (t ) t e (t ) t2 R(t ) e 2
t2 2
t
(t ) ct , t≥0, c为常数， 例2-7: 设某产品的故障率为： 求该产品的故障密度函数 f(t) 与可靠度函数R(t)。
当产品总体的失效密度函数f(t)已知，N→∞时，
E ( T ) tf ( t ) dt 产品的平均寿命： 0 0 R(t )dt
当λ(t)=λ=常数时，
t 0 R (t ) dt 0 e dt
1
四、可靠寿命、中位寿命、特征寿命
F (500) 1 R(500) 1 0.909 0.0909
F (1000) 1 R (1000) 1 0.5181 0.4818
例2-3 现有某种零件100个，已工作了6年，工作满5 年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试 计算这批零件工作满5年时的失效率。
可靠性复习资料
题型：填空（1分×30题）、解释术语（4分×5题）、问答计算题（50分）基本概念：1、可靠性概念所谓可靠性就是产品在规定的条件下，在规定的时间内，能够完成规定的功能的能力按试验目的进行的可靠性试验分类，可靠性试验分为工程试验、统计试验2、不可修和可修系统可靠性评价指标体系中有哪些指标不可修复系统:是指系统或其组成部件一旦发生失效，不再修复，系统处于报废状态的系统。
可修复系统:通过维修而恢复其功能的系统就产品的性质划分产品可分为不可修产品和可修产品。
对于不可修复的产品常用可靠度、失效率、平均寿命等可靠性指标进行描述；对于可修复产品常用维修度、可用度、平均修复时间等指标进行描述。
3、故障树中的基本符号有哪些4、故障树中衡量底事件重要度的指标有哪些底事件结构重要系数IΦ(i)：从故障树结构的角度反映了各底事件在故障树中的重要程度。
底事件概率重要系数I qt(i)：表示当第i个底事件发生概率的微小变化而导致顶事件发生概率的变化率。
底事件临界重要系数GI qt(i)：从敏感度和自身概率双重角度反映的重要程度。
5、FMEA分析有哪两种基本方法FMEA是一种可靠性设计的重要方法。
它是FMA故障模式分析和FEA故障影响分析的组合故障模式及影响分析（FMEA）是分析系统的每个组成部件发生故障时对系统所产生的影响，划分各种故障的等级，并预先研究查找潜在故障的方法，并根据需要提出预防措施和改进设计的意见，完善设计和制造工作。
FMEA有两种基本的分析方法：功能法和硬件法。
1）功能法：这种方法将输出一一列出，并对它们故障模式进行分析。
当产品硬件方案尚不明确时，或产品复杂，要求从最高一级向下分析，即自顶向下分析时一般采用功能法。
2）硬件法：用表格列出各个部件，并对发生的故障模式、故障原因及影响进行分析。
当产品可按设计图纸及其它工程资料明确确定时，一般采用硬件法。
6、网络系统中的分析和计算方法应用时有哪些基本假设弧或系统只有正常或失效两种状态，而节点不失效；弧之间的失效是独立的。
可靠性--基础知识1
在规定的可控条件下进行的可靠性验证或测定试验。试验条件可以模拟现场条件，也可与现场条件不同。
现场可靠性试验field reliability test
在现场使用条件下进行的可靠性验证或测定试验。
筛选试验screening test
可靠度reliability
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
可靠度的观测值observed reliability
a．对于不可修复的产品，是指直到规定的时间区间终了为止，能完成规定功能的产品数与在该时间区间开始时刻投入工作的产品数之比。
b．对于可修复产品是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间的次数与观察时间内无故障工作的总次数之比。
2. 可靠性物理基本知识和基本概念
2.1 可靠性的基本理论知识
2.1.1可靠性的概念
可靠性的概念，可以说，自古以来从人类开始使用工具起就已经存在。然而可靠性理论作为一门独立的学科出现却是近几十年的事。可靠性归根结底研究的还是产品的可靠性，而通常所说的“可靠性”指的是“可信赖的”或“可信任的”。一台仪器设备，当人们要求它工作时，它就能工作，则
出厂检验合格的产品，在使用寿命期内保持其产品质量指标的数值而不致失效，这就是可靠性问题。因此，可靠性也是产品的一个质量指标，而且是与时间有关的参量。只有在引进了可靠性指标后，才能和其它质量指标一起，对产品质量作全面的评定。所谓产品是指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备，甚至还把人的作用也包括在内。在具体使用“产品”这一词时，其确切含义应加以说明。例如汽车板簧、汽车发动机、汽车整车等。
注册可靠性工程师考试必备复习资料
一、可靠性概论1、1 可靠性工程的发展及其重要性1、可靠性工程起源与第二次世界大战(日本,齐藤善三郎)。
20世纪60年代就是可靠性全面发展的阶段,20世纪70年代就是可靠性发展步入成熟的阶段,20世界80年代就是可靠性工程向更深更广的方向发展。
2、1950年12月,美国成立了“电子设备可靠性专门委员会”,1952年8月,组成“电子设备可靠性咨询组(AGREE),1957年6月发表《军用电子设备可靠性》,标志着可靠性已经成为一门独立的学科,就是可靠性发展的重要里程碑。
3、可靠性工作的重要性与紧迫性:①武器装备的可靠性就是发挥作战效能的关键,民用产品的可靠性就是用户满意的关键②成为参与国际竞争的关键因素③就是影响企业盈利的关键④就是影响企业创建品牌的关键⑤就是实现由制造大国向制造强国转变的必由之路。
4、可靠性关键产品就是指一旦发生故障会严重影响安全性、可用性、任务成功及寿命周期费用的产品、价格昂贵的产品。
1、2 可靠性定义及分类1、产品可靠性指产品在规定的条件下与规定的时间内,完成规定功能的能力。
概率度量成为可靠度。
2、寿命剖面就是指产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件与环境的时序描述,包含一个或几个任务剖面。
任务剖面就是指产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件与环境的时序描述。
3、产品可靠性可分为固有与使用可靠性,固有可靠性水平肯定比使用可靠性水平高。
产品可靠性也可分为基本可靠性与任务可靠性。
基本可靠性就是产品在规定条件下与规定时间内无故障工作的能力,它反映产品对维修资源的要求。
任务可靠性就是产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。
同一产品的基本可靠性水平肯定比任务可靠性水平要低。
1、3 故障及其分类1、故障模式就是指故障的表现形式,如短路、开路、断裂等。
故障机理就是指引起故障的物理、化学或生物的过程。
故障原因就是指引起故障的设计、制造、使用与维修等有关的原因。
2、非关联故障就是指已经证实未按规定的条件使用而引起的故障,或已经证实仅属某项将不采用的设计所引起的故障,关联故障才能作为评价产品可靠性的故障数。
可靠性理论基础复习资料
可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。
二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。
2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。
3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。
产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。
广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。
广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。
（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。
例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。
对于可修复系统，失效也称为故障。
（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。
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可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。
二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。
2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。
3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。
产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。
广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。
广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。
（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。
例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。
对于可修复系统，失效也称为故障。
（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。
则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为可靠度是一个时间的函数，随时间的变化而变化，其取值在0-1之间。
0)()()()()()(N t N N N t N t N t N t N t R f s f s s -==+=例1：设t=0时，投入工作的10000只灯泡，当t=365天时，发现有30只灯泡坏了，求一年时的可靠度与不可靠度。
参考答案 ： R （年）=0.997F （年）=0.003例2：不可修产品红外灯管100只，工作到1000h 失效52只，工作到2000小时又失效28只，则其2000h 时的可靠度为 参考答案：R(2000h)=0.2二、失效密度函数当N 0足够大，可将累积失效数看成时间t 的连续函数，则： 令：f （t ）称为失效密度函数，即产品的失效概率密度函数。
其表示为：在时刻t 后的单位时间内产品失效数与产品原有总数之比。
可靠度函数与累积故障分布函数的性质三、失效（故障）率：工作到某时刻尚未故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的失效率。
用数学符号表示为：dtdt )t (dr N 1)t (F t 00⎰=dt )t (dr N 1)t (f 0=由密度函数的性质1)(0=⎰∞dt t f 可知： ⎰⎰∞=-=-=t t dtt f dt t f t F t R )()(1)(1)(0 因此，)(t R 、)(t F 与)(t f 之间的关系如图所示。
图 R(t)、F(t)与f(t)关系tdtt N t dr t s )()()(=λ例：A．剩余产品数B．失效数的增量C．瞬时失效率D．时间增量2.3 可靠性寿命特征一、平均寿命（MTTF）：对于不可修系统，平均寿命是指一批同类产品从开始使用知道失效前的功罪时间的平均值,也称为平均故障前时间或者首次故障前平均时间(mean time to failure)。
例：某零件寿命服从指数分布，故障率与时间无关，λ=0.001.求零件在50h，1000h的可靠度，以及该零件的平均寿命。
解：由于失效率为常数，则可靠度服从指数分布R(50)=0.905R(1000)=0.68平均寿命MTTF=1/λ=1000h.二、可靠寿命、中位寿命与特征寿命例：设某元件的寿命T服从指数分布，它的平均寿命为5000小时，试求其失效率和使用125小时后的可靠度。
解：根据题意有：θ=1/λ=5000所以λ=1/5000=0.0002由于失效率为常数，则可靠度服从指数分布例：下列说法不正确的是(ABC)A．并联系统中的各单元寿命服从指数分布，其系统的寿命也服从指数分布B．t=0时刻，产品故障率一定为零C．某产品的MTBF=C小时，说明该产品每工作C小时才出一次故障D．可靠性是指产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力2.4 失效率曲线(a)早期失效期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。
早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。
航空发动机的性能故障大多发生在此阶段。
(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，表现出设备的固有可靠性，是设备工作的最好时期。
在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。
可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。
(c)损耗失效期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。
如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。
人类健康的曲线典型浴盆失效曲线包括(ABD)A．早期失效期B．偶然失效期C．稳定失效期D．耗损失效期二、指数分布写出寿命服从指数分布的产品的可靠度R（t）、失效度F（t）和失效率λ（t）的函数表达式，并画出其分布图形。
三、威布尔分布其中，m称为形状参数，γ称为位置参数，t0称为尺度参数。
第三章简单不可修系统3.1概述3.2 串联系统3.3并联系统3.4贮备系统3.1 概述一、系统和状态系统：为了完成某一特定的功能，由若干个单元组成的综合体。
对于不可修系统，假设如下：1）系统或者单元只有两个状态：正常或失效；2）各个单元是相互独立的，任意一个单元的状态与其他单元的状态没关系；二、可靠性框图为了对系统可靠性进行分析、计算，可以用一种框图来表示系统内各单元之间的可靠性逻辑关系，这种逻辑框图叫可靠性框图。
可靠性框图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同，有时在原理图中是串联的，而在可靠性框图中却是并联的。
3.2 串联系统串联模型:组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。
它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。
根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：式中 R s (t )——系统的可靠度；R i (t )——第i 个单元的可靠度。
由于R i (t )是个小于1的数值，由R i (t )它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。
若各单元的寿命分布均为指数分布，即式中 λs ——系统的故障率；λi ——各单元的故障率。
可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。
串联系统的工作寿命：总是等于其系统中寿命最短的一个单元的寿命。
系统的平均无故障工作时间为：由MTBF s 可以看到，串联单元越多，则MTBF s 也越小。
例：有四个零件串联组成的系统如图所示，已知各零件的可靠 度分别R A =0.9，R B =0.92，R C =0.95，R D =0.98。
求系统可靠度R S一仓库设有由火灾检测系统和喷淋系统组成的自动灭火系统。
设火灾检测系统可靠度和喷淋系统的可靠度皆为0.99，计算一旦失火时自动灭火失败的概率为 【 C 】 A ．0.01 B ．0.0099 C ．0.0199 D ．0.001 结论：1）串联系统的可靠度低于系统中任意一个单元的可靠度； 2）串联系统的失效率大于系统中任一单元的失效率；3）如果串联系统的各个单元寿命服从指数分布，则该系统的寿命也服从指数分布； 4）串联系统可靠度等于系统所有单元的可靠度之积；∏==ni i s t R t R 1)()(ti i et R λ-=)(tt n i t s s n i i s e ee t R λλλ--=-=∑===∏11)(∑==ni is1λλini 1s t min t ≤≤=在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑： (a) 尽可能减少串联单元数目(b) 提高单元可靠性，降低其故障率 (c) 缩短工作时间3.3 并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。
其逻辑框图如图所示。
根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为式中 F s (t)——系统的不可靠度；F i (t)——第i 个单元的不可靠度。
根据可靠度和不可靠度的关系：∏==ni i s t F t F 1)()(∏∏==--=-=-=n1i i n i i s s t R 11t F 1t F 1t R )]([)()()(1系统的故障率为：系统平均工作寿命：当λ1= λ2= λ0时：MTBF s = MTBF 0 + 1/2MTBF 0例：有四个零件并联组成的系统如图所示，已知各零件的可靠度分别R A =0.9，R B =0.92，R C =0.95，R D =0.98。
求系统可靠度R S 。
解：R s （t ）= 0.999992 串联： R s （t ）= 0.77)t (t t )t (21t 2t 1s 21212121e e e e )(e e )t (λλλλλλλλλλλλλ+---+----++-+=2121)t (t 0t 0s111dte e (e dt )t (R MTBF 2121λλλλλλλλ+-+=-+==+--∞-∞⎰⎰☐ 即使单元故障率都是常数，而并联系统的故障率不再是常数。
➢ 与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性（特别是n=2时）➢ 当并联过多时可靠性增加减慢黄色X1，蓝色X2，橘色X3.并联模型故障率曲线结论：1）并联系统的失效率低于各个单元的失效率； 2）并联系统的可靠度高于任意一个单元的可靠度； 3）并联系统的平均寿命高于各个单元的平均寿命；4）即使并联系统的各个单元寿命服从指数分布，系统寿命也不在服从指数分布； 3.4 贮备系统为了提高系统的可靠性，在正常工作单元以外，还可以贮备一些单元，以便当工作单元失效时候，能够立即通过转换开关使贮备单元依次地替换已经失效的工作单元，从而使系统能够继续工作下去，这种系统叫做贮备系统，也称为冗余系统或者旁联系统。