实验八 九 简支梁和悬臂梁的振型测量
梁的振动实验报告
梁的振动实验报告实验目的改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。
对比理论计算结果与实际测量结果。
正确理解边界条件对振动特性的影响。
实验内容对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。
实验原理1、固有频率的测定悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：，其一、二、三、四阶时，简支梁的固有频率为：其一、二、三、四阶时，其中E为材料的弹性模量，I为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A为梁截面积，l为梁的长度。
试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm.材料参数： 45＃钢，弹性模量E＝210 (GPa), 密度＝7800 (Kg/m3)横截面积：A＝4.33*10-4 (m2),截面惯性矩：J＝=2.82*10-9(m4)则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图图1 悬臂梁实验简图图2简支梁实验简图实验仪器本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。
图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。
图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图图4 简支梁实验简图图5 YE6251数据采集分析系统实验步骤1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。
3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。
4:用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。
5:选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分析。
6："在教学装置选择"中，选择结构类型为"简支梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定(最全)word资料
实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、一、实验目的1、 1、 用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。
2、 2、 观察分析梁振动的各阶主振型。
情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。
实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、l i β①根据《振动力学》，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。
136页，例6.2-2式(g)A — A — 梁横截面积(m 2)l ρ—材料线密度(kg/m) l ρ=ρAρ—材料密度（kg/m 3） I —梁截面弯曲惯性矩(m 4)对矩形截面，弯曲惯性矩：123bhI = (m 4) (2)式中： b —梁横截面宽度(m) h —梁横截面高度(m) 本实验取l =( ) m b=( ) m h=( ) mE=20×1011Pa ρ=7800kg/m 3 各阶固有频率之比：f 1:f 2:f 3:f 4……=1:6.27:17.55 (3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10120 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2020 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.511.5beam transvers vibration with one end clasped四、四、实验方法1、 1、 选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙δ=6~8mm 。
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-== （5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
梁的振动实验报告
梁的振动实验报告实验目的改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。
对比理论计算结果与实际测量结果。
正确理解边界条件对振动特性的影响。
实验内容对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。
实验原理1、固有频率的测定悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中，其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、、、 简支梁的固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。
试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3)横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2),截面惯性矩：J ＝312bh =2.82*10-9(m 4)则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图图1 悬臂梁实验简图图2简支梁实验简图实验仪器本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。
图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。
图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图图4 简支梁实验简图图5 YE6251数据采集分析系统实验步骤1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。
3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。
悬臂梁振动参数测试实验
报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验一 实验目的实验目的1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法3.了解机械振动数据处理方法二 要仪器设备 要仪器设备1.悬臂梁—被测 象2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能3.电荷放大器—前置放大器4. 速度计自由共振法自由共振法1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼本实验中，圆频率d ωω=当ξ很小时，有d d ,2/n T ωωωπ≈=中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξξ=lnin i nM M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼因d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω2 212nωωξω−=，12(1)(1)nn ωξωωξω=−=+12()()A A ωω≈≈四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率已知()n f HZ =式中 E ——梁的弹性模量0I ——梁横截面惯性矩L ——悬臂梁长度S ——梁的横截面积A ——振型常数 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试图1 实验测试悬臂梁图2 测试实验 场1.1.用时域波形曲线确定梁的用时域波形曲线确定梁的n ω和ξ 由实验测量信号分析软件如 图3所示图3安 CRAS 振动及动态信号采集分析软件一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并 波峰值进行标定，如图4所示图4 任取7个振动信号波形曲线由图4知，n=7，M i =0.22E此，M i为n =0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10-3s故，悬臂梁的振动频率ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz将正代入 式得d 322/260.5/24.10710T rad s πωπ−===×将M i =0.22m步，M i为1=0.17m步代入 式得0.22lnln 0.2580.17i n i n M M δ+=== 再将0.258n δ=代入 式得35.86910ξ−===×即得到梁的阻尼比0.587%ξ≈ 2.2.用频域 率谱曲线确定梁的用频域 率谱曲线确定梁的n ω和ξ悬臂梁的频域 率谱曲线如图5所示图5 悬臂梁的频域 率谱曲线由图5， 知，频域 梁的振动频率ƒ频=41.56 Hz再结合 式得r 2241.56261.0rad /n f s ωωππ≈=⋅=×≈频按照实验 骤，分 取共振峰两侧得到1ω和2ω，如图5中所示， 得141.41/rad s ω= 241.88/rad s ω=将1ω 2ω和n ω代入 式得2141.8841.410.000922261n ωωξω−−===× 即频域 计算得梁的振动频率 ƒ=41.56 Hz阻尼比约 ζ≈0.09%时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比 准，频域法测量时，由于软件分辨率的限制，的位置，故测量误差较大 理论 式计算结果相比较 理论 式计算结果相比较，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如L ——悬臂梁长度，L=23.2cmB ——悬臂梁宽度，B=3cm H ——悬臂梁厚度，H=0.3cmS ——梁的横截面积E ——梁的弹性模量，E=200GPa0I ——梁横截面惯性矩，30/12I B H =⋅A ——振型常数， 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m 3将以 各参数代入 式，计算得()45.383()n f HZ Hz === 即理论 式计算得到悬臂梁的固有频率45.4H n f z ≈显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即45.3H 41.56H n f z f z ≈>≈时误差产生的原因有多方面，分析如a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏差也会 实验分析结果产生影响b)实验过程中的人 操作误差 本实验 要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向 当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生 涉，从而影响了信号分析，结果产生误差干) 境影响误差 整个实验仪器连接放置在室温 境 的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动 地板产生的振动，都会在一定程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性。
简支梁实验
简支梁模态参数测定之一—测定固有频率与振型一、实验目的1、加深对系统固有频率和主振型的理解；2、掌握振动系统固有频率及主振型的一种测量方法（共振法）；3.了解压电式传感器及与它相配的测量系统的工作原理，掌握正确使用的方法；4、了解激振系统的工作原理。
二、实验装置框图图1 表示实验装置系统框图图1 实验装置系统框图三、实验原理试验模态分析法是确定结构固有频率的有效方法，在结构分析中应用广泛，而简支梁也是桥梁结构中一种常见的模型，现代桥梁中依然存在不少采用简支梁模型的桥梁结构。
所以本事通过试验模态法得到简支梁的固有频率和振型，也是桥梁结构分析中一种常用的方法很有实际意义，实验所用的均质等截面简支梁模型，属于小阻尼和连续的无限自由度的振动系统。
本实验模型是一矩形截面简支梁，它是一无限自由度系统。
理论上说，它应有无限个固有频率和主振型，在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激振力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率而确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，具体步骤是首先得找到梁的各阶固有频率，并让激扰力频率等于某阶固有频率，使梁产生共振，然后，测定共振状态下梁上各测点的振动加速度值，从而确定前三阶主振型。
振型：即振动形态，即梁上各个测量点和振幅的关系图。
如图所示为一阶，二阶和三阶的振型图。
在正弦激励下振幅的比值等于加速度的比值。
所以本次试验测量加速度与位置之间的关系就能正确画出振型，大致如图2所示。
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.9 1图2 前三阶振型图根据材料力学理论下简支梁固有频率的计算：2012f l ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭E 为材料的弹性模量，查表取E=210Gpa 测量得简支梁b=0.05m h=0.15m l=1m312bh I =s 为梁的横截面积37850kgm ρ=2201135.1622f Hzl l ππππ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10f f =214140.6f f Hz == 319316.4f f Hz==四、实验方法1、 激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
悬臂梁振动参数测试实验
悬臂梁振动参数测试实验悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于工程领域。
在实际应用中，悬臂梁的振动参数对结构的稳定性和性能有重要影响。
因此，进行悬臂梁振动参数测试实验具有重要意义。
悬臂梁的振动参数主要包括自然频率、阻尼比和模态形态等。
自然频率是指悬臂梁在无外界力作用下固有振动的频率。
阻尼比是描述悬臂梁振动衰减速度的参数。
模态形态是指悬臂梁不同振型下的振动特征。
悬臂梁的振动参数测试实验可以通过使用加速度传感器和激励源等测量设备进行。
实验流程如下：首先，确定悬臂梁的几何尺寸和材料参数。
将悬臂梁固定在实验平台上，并保证其支座位置与实际使用条件相同。
接下来，以悬臂梁的自然频率为目标进行实验。
采用激励源施加不同频率的激励信号，并通过加速度传感器测量相应的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-频率响应曲线，可以得到悬臂梁的自然频率。
然后，以阻尼比为目标进行实验。
在悬臂梁上施加周期性激励信号，在加速度传感器的测量下获取悬臂梁的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-时间曲线，可以计算出悬臂梁的阻尼比。
最后，以模态形态为目标进行实验。
通过在悬臂梁不同位置施加冲击或连续激励信号，可以观察到悬臂梁的振动模态。
利用高速摄像机或激光干涉仪等设备，可以记录下悬臂梁不同振型的形态，从而得到悬臂梁的模态形态。
实验完成后，可以对悬臂梁的振动参数进行分析和评价。
如果实测值与设计值或理论值相符，则说明实验结果准确可靠；如果存在较大偏差，则可能需要重新检查实验方法或设计参数。
总之，悬臂梁振动参数测试实验是一个关键的工程实验，可以用于评估和改进悬臂梁的振动性能。
通过合理设计实验方案和选用合适的测量设备，可以得到准确的振动参数，为悬臂梁的设计和应用提供有力支持。
梁的振动实验报告
梁的振动实验报告摘要：本实验主要研究了梁的振动现象，通过对梁的不同振动模式进行测量和分析，验证了梁的振动特性与理论模型的吻合程度。
实验结果表明，梁的自由振动频率与其长度、材质和截面形状有关，可以通过实验测量得到的频率与理论计算结果相符。
Ⅰ.实验目的1.研究梁的振动现象，了解梁的振动特性。
2.通过实验测量梁的自由振动频率，并与理论计算结果进行比较，验证梁的振动模型。
Ⅱ.实验原理1.梁的自由振动：当梁在无外力作用下发生振动时，称为自由振动。
自由振动的频率与梁的长度、材质和截面形状有关。
2.理论分析：利用梁的挠度方程和边界条件，可以得到梁的振动模式及其频率。
Ⅲ.实验仪器和材料1.实验仪器：梁振动实验装置、电子计时器。
2.实验材料：金属梁、木梁、塑料梁。
Ⅳ.实验步骤1.准备工作：将不同材料的梁装在振动实验装置上，并调整装置的参数。
2.实验测量：将梁拉到一定偏置位置，释放后记录振动的周期，并测量梁的长度。
3.实验重复：重复以上步骤，分别对不同梁进行测量。
Ⅴ.实验数据处理与分析1.实验数据整理：将测得的振动周期和梁的长度整理成表格。
2.实验数据分析：根据实验数据，计算不同梁的自由振动频率，并与理论计算结果进行比较。
Ⅵ.结果与讨论1.实验结果：通过实验测量得到了不同梁的自由振动频率。
2.数据分析：将实验测量的频率与理论计算结果进行对比，分析其吻合程度。
3.结果讨论：根据实验结果和分析，讨论梁的振动特性、材料对振动频率的影响等。
Ⅶ.实验结论1.梁的自由振动频率与其长度、材质和截面形状有关。
2.实验测量得到的梁的自由振动频率与理论计算结果吻合较好，实验验证了梁的振动模型。
Ⅷ.实验心得通过本次实验，我对梁的振动特性有了更深入的了解，学会了利用实验方法进行梁的振动测量和分析。
实验结果的验证也增加了我对理论知识的信心。
但是，在实验过程中还存在一些误差和改进的地方，需要进一步加强实验技巧和方法。
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实验八线性扫频法简支梁振型测试
一、实验目的
学习线性扫频法观察简支梁的振型；
二、实验仪器安装示意图
图8-1 实验装置框图
三、实验原理
根据梁的振动的振型叠加原理。
当激振频率是某一阶固有频率时候，梁的振动表现为此阶频率下的振型。
从而可以观察振型的节点，近似的知道振型曲线。
四、实验步骤
有一根梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。
（1）连接仪器
固定好JZ‐1型接触式激振器，并与DH1301连接好。
（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 第五阶 频率
2、根据节点初步画出各阶模态振型图
3、与理论结果进行比较
实验九悬臂梁振型观察
一、实验目的
1、观察悬臂梁振型
二、实验仪器安装示意图
图9‐1 实验装置框图
三、实验原理
同 简支梁
四、实验步骤
有一根悬臂梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。
（1）连接仪器
固定好非接触式激振器，并与DH1301连接好。
（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶
频率
2、根据节点画出各阶模态振型图并与理论结果比较。