纯滞后过程控制
纯滞后对象的控制算法
(1 eT /T )(1 eT /T1 z 1 )(1 eT /T2 z 1 ) u ( z ) C2 1 T /T1 1 K C1 (1 e z )(1 z ) C1
有两个极点
(4.104)
z1 e
T / T
C2 z2 C1
Ke s G p ( s) , T1s 1
NT
如果可以用带滞后的二阶惯性环节来近似描述，即
Ke s G p ( s) , (T1s 1)(T2 s 1)
NT
其中：K ——放大系数 ；τ——纯滞后时间 T1,T2 ——惯性时间常数
（2）大林算法介绍
不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法 的设计目标都是：使闭环传递函数Φ(s)相当于一个纯滞后环节 和一个惯性环节的串联。
适用范围：被控对象具有大的纯滞后特性
对于具有较大纯滞后特性的控制对象，如果要求系统无 超调量或超调量很小，并且允许有较长的调节时间，则大林 算法的控制效果往往比PID等控制算法具有更好的效果。
(1) 被控对象的描述
一般具有纯滞后特性的被控对象可以用带纯滞后的一阶或二 阶系统来描述。
被控对象如果可以用带有纯滞后环节e-τs的一阶来近似，则 其传递函数为：
1 C1 1 (T1e T /T1 T2 e T /T2 ) T2 T1 C eT (1/T1 1/T2 ) 1 (T e T /T2 T e T /T1 ) 1 2 2 T2 T1
(4.98)
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分 之一采样频率大幅度衰减的振荡。 振铃现象中的振荡是衰减的。 由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系 统的输出影响较小。但是振铃现象却会增加执行机构的磨损， 在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到 系统的稳定性。 振铃现象与最小拍系统的纹波是不一样的——纹波是指输出在 采样点上误差，而在采样点之间是有偏差的，输出有纹波。
第4章43纯滞后控制技术-大林算法
第一个极点为z=e-T/Tτ，因此不会引起振铃现象，第二个 极点为z=-C2/C1，当T → 0时有：
将引起振铃。
(2)振铃幅度RA
－振铃幅度RA ：用单位阶跃输入下数字控制器第0次 输出量和第1次输出量的差值表示。
φu(z)可以写成： 单位阶跃输入下
对带纯滞后的二阶惯性环节的系统 当T→0时，Biblioteka 1、数字控制器D(z)的形式
控制对象：Gc (s)由一或二阶惯性环节和纯滞后组成：
闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等 于被控对象的滞后时间。 滞后时间τ 与T成整数关系。
－达林算法的设计目标：设计数字控制器使系统的
－构造数字控制系统，并用零阶保持器离散化φ (s)。
代入 进行z变换有：（推导见讲稿P5）
可由上式求D(z)
（1）被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：
代入τ=NT，z变换后有：
（2）被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节：
代入τ=NT，z变换后有：（推导见讲稿P6）
于是：
2、振铃现象及消除
－振铃(Ringing)现象：数字控制器的输出发生周期为2T上 下摆动。振铃幅度表示为RA。
－振铃会增加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳定 性。
例：设
2.524(1 0.6065z 1 ) D( z ) (1 z 1 )(1 z 1 )(2 z 1 )
如何消除振铃现象？
解：极点为：z1＝1，z2＝－1，z3＝－0.5，z2和z3会产生 振铃现象，为了消除振铃现象，令z＝1代入极点z2＝－1和 z3＝－0.5，得：
控制量为：
Y ( z) 2.6356(1 0.7413z 1 ) 1 2 3 4 U ( z) 2 . 6356 0 . 3484 z 1 . 8096 z 0 . 6078 z 1 . 4093 z .... 1 1 1 G ( z ) (1 0.733z )(1 z )(1 0.6065z )
中国石油大学过程控制课件08-2 纯滞后过程控制与预测控制
现在一般则更清楚地表述为：
内部(预测)模型、滚动优化、反馈控制
第二节 预测控制的基本原理
（1）预测算法基本工作过程
模型预测
滚动优化
反馈校正
第二节 预测控制的基本原理
在当前时刻基于过程的动态模型，对未来某时域 内的过程输出做出预测，这些预测值是当前和未来控 制作用的函数
按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大 小，这些控制作用使未来输出预测序列按照某个参考 轨迹“最优地”达到期望的输出设定值，但是只输出 当前的控制量
第三节 非参数模型
任意输入时过程对象的输出响应，根据卷积定理 有： 1 y (t ) L [G ( s)U ( s)] g (t ) u (t )
yr
k 时刻优化 2 1 3 1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
y
u
yr
k+1 时 刻 优 2 化
1 3
y
u
k
k+1
t/T
第二节 预测控制的基本原理
（4） 反馈校正
模型失配
实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因， 使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符
＊ Europe BP etc.
Process Perfecter Pavillion Technologies(USA) ＊ Target fornon-petoroleum
19
第二节 预测控制的基本原理
2、预测控制基本原理
1978年，J.Richalet等就提出了预测控 制算法的三要素：
内部(预测)模型、参考轨迹、控制算法
纯滞后控制技术教学文案
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放 数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类 推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
1 e Ts S
y(t)
Gp (s)e s
5.3.2 达林算法
在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输 延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后 性质常引起系统产生超调或者振荡。
y ( k ) a y ( k 1 ) b [ u ( k 1 ) u ( k N 1 ) ]
(3)计算偏差 e2(k) e2(k)e1(k)y(k)
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
其中
u (k) u (k 1 ) u (k)
u(k)K P [e2(k)e2(k 1 )]K Ie2(k) K D [e2(k)2e2(k1 )e2(k2)]
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
Smith纯滞后补偿PID
软件设计报告——Smith纯滞后补偿PID 控制塔顶轻组分含量、继电法整定PID参数目录目录 (2)一、题目 (3)二、原理 (4)1、Smith纯滞后补偿控制原理 (4)2、具有纯滞后补偿的数字控制器 (5)3、数字Smith预估控制 (5)4、继电法整定PID参数 (6)5、继电法整定PID参数的计算 (8)三、程序设计 (8)1、程序设计流程图 (8)2、程序设计详单 (10)四、结果展示与分析 (13)1、系统控制效果 (13)2、系统参数变化的控制结果 (13)五、体会 (17)六、参考文献 (17)一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液相平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y及回流量L之间的传递函数为：控制要求：1、采用Smith纯滞后补偿PID控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采用继电法整定PID参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间有12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生变化时，上述PID参数是否选取合适。
二、原理1、Smith 纯滞后补偿控制原理在工业过程控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控对象具有纯滞后。
由于纯滞后的存在，被控量不能及时反映系统所受到的干扰影响，即使测量信号已到达控制器,执行机构接受控制信号后迅速作用于对象,也需要经过纯滞后时间τ以后才能影响到被控量，使之发生变化。
在这样一个控制过程中，必然会产生较明显的超调或震荡以及较长的控制时间，使Smith 就这个问题提出了一种纯滞后补偿控制器，即Smith 补偿器。
其基本思想是按照过程的动态特性建立一个模型加入到反馈控制系统中，使被延迟了τ的被控量提前反映到控制器，让控制器提前动作，从而可明显地减少超调量，加快控制过程。
下图1为Smith 预估控制系统的示意框图。
如果模型是精确的，即m m s G s G ττ==),()(0，且不存在负荷扰动（D=0），则m m m m X X Y Y E Y Y ==-==,0,，则可以用m X 代替X 作为第一图1、Smith 预估控制系统等效图条反馈回路，实现将纯滞后环节移到控制回路的外边。
纯滞后控制系统讲解
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
纯滞后控制技术
φu(z)极点距离 z = -1越近,振铃现象越严重。假设φu(z)含有 1/(z-a)因子(a<0),即φu(z)有z=a极点。则输出序列u(k)必有分 量:
u (k )
Z
1
z
1
a
Z
1
z
1
z
z
a
a k 1
因为a<0,当k-1为奇数时,u(k)为负,使控制作用减弱;当 k-1为 偶数时,u(k)为正,使控制作用加强。这就就是输出得控制量 两倍采样周期振荡得原因。也说明振零现象产生得原因就是 φu(z)有负实轴上接近z =-1得极点。
在控制系统设计中,对这类纯滞后对象得控制,快速性就是次 要得,主要要求系统没有超调或很少得超调。
达林(Dahlin)算法就是专门针对工业生产过程中含有纯滞后 控制对象得控制算法。
达林算法得设计目标就是:设计控制器使系统期望得闭环传 递函数等价于纯滞后环节与一阶惯性环节得串联。
1、数字控制器D(z)得形式 系统期望得闭环传递函数Ф(s)为:
T2 e 1/ T1 )
(z)
z
N
1
1
1 e
e T / T z T / T
1
可以得到达林算法得数字控制器为:
D(z)
(z) G ( z)(1 ( z))
(1 e T /T )(1 e T /T1 z 1 )(1 e T /T2 z 1 ) K (C1 C 2 z 1 )[1 e T /T z 1 (1 e T /T ) z N 1 ]
2、振铃现象及其消除 所谓振铃(Ringing)现象,就是指数字控制器得输出u(k)以 1/2采样频率(2T采样周期) 大幅度上下摆动。振铃现象对 系统得输出几乎无影响,但会增加执行机构得磨损,并影响 多参数系统得稳定性。
一阶纯滞后系统控制
目
录
1 引言 ................................................................. 1 1.1 课题背景 ........................................................... 1 1.2 课题综述 ........................................................... 1 2 纯滞后系统 ........................................................... 1 2.1 纯滞后系统的定义 ................................................... 1 2.2 Matlab/Simulink 软件简介 ........................................... 2 3 对一阶纯滞后系统的研究 ............................................... 5 3.1 常规 PID ............................................................ 5 3.1.1 常规 PID 及其组成 ................................................. 5 3.1.2 常规 PID 仿真 ..................................................... 7 3.2 串联 PID ............................................................ 8 3.2.1 串联 PID 组成及其框图 ............................................. 8 3.2.2 串联 PID 仿真及分析 ............................................... 8 3.3 PID 改进控制 ...................................................... 10 3.3.1 微分先行控制 .................................................... 10 3.3.2 中间微分控制 .................................................... 12 3.4 史密斯控制 ........................................................ 15 3.4.1 史密斯补偿控制 .................................................. 15 3.4.2 增益改进型史密斯补偿控制 ........................................ 18 4 结语 ................................................................ 21 参考文献 .............................................................. 22 致谢 ................................................... 错误!未定义书签。