第10章 纯滞后补偿控制系统
纯滞后控制系统
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
滞后补偿的常用方式
滞后补偿的常用方式1. 引言滞后补偿是指在控制系统中为了消除由于传递函数的滞后特性引起的系统响应时间延迟而采取的一种补偿措施。
在许多实际应用中，滞后补偿是必要的，因为它可以提高系统的稳定性和响应速度。
本文将介绍滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
2. 滞后环节滞后环节是一种简单有效的滞后补偿方式。
它通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
具体而言，滞后环节可以通过串联一个增益和一个时延来实现。
增益可以调整以改变系统响应速度，而时延则决定了响应时间延迟的程度。
在控制系统中，常用的滞后环节形式如下：其中，K为增益系数，T为时延。
3. 滞后网络除了使用简单的滞后环节外，还可以使用更复杂的滞后网络来进行补偿。
滞后网络是由多个滞后环节串联而成的，它可以更加灵活地调整系统响应特性。
滞后网络的结构可以根据实际需求进行设计，常见的结构包括级联结构和并联结构。
在控制系统中，级联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
而并联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
通过调整滞后环节的增益和时延，并选择合适的级联或并联结构，可以根据具体需求来设计和实现滞后补偿。
4. 滞后校正器除了使用传统的滞后环节和滞后网络进行补偿外，还可以使用专门设计的滞后校正器来改善系统性能。
滞后校正器是一种特殊的控制器，在传统控制系统中与主控制器并行工作。
它通过测量系统输出信号与期望输出信号之间的差异，并通过调整输入信号来进行补偿。
在控制系统中，常用的滞后校正器形式如下：其中，C为滞后校正器。
滞后校正器可以根据系统的特点进行设计和调整，以实现最佳的补偿效果。
它可以通过自适应算法来实时调整参数，以适应系统动态变化。
5. 总结滞后补偿是一种常用的控制系统设计技术，它可以通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
本文介绍了滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
纯滞后补偿控制的若干改进方案
Ym(s)
上图中,W C 1(s)W ,C 2(s)分别为设定值跟踪控制器和扰动控制器. 由图可得Y (s)对 R(s)和D(s)的传递函数分别为:
W R ( s ) Y R ( ( s s ) ) 1 W C 1 W ( s C ) 1 W ( s O ) ( W s ) m e ( s ) s 1 1 W W C C 2 2 ( ( s s ) ) W W m O ( ( s s ) ) e e m s s ( 1 )
u 2 l s 0 s i2 ( m s U ) d r ( 1 / K m 1 / K O )
模型准确时KmKO, 则 u2 d, 扰动控制器的输出可
视为对扰动的估计, 且任何模型误差在稳态时均可看为 其值为 r( 1 /K m 1 /K O )的附加扰动, 并由与模型无关的 扰动控制回路补偿, 从而使整个系统对过程模型不敏感.
不管1 对 象W 的K ( s 纯) W 滞O 后( s 多) e 大 s , 若1 , W 1 K (s W )K ( s ) 1 W m ( ( 9 s ) ) , 就1 有( :1 ) 0
从而闭环特征方程为: 1 W C (s ) W m (s ) 0 , 系统的稳定性 与纯滞后无关, 若W m (s) W O (s), 则式(6)与完全补偿时 的史密斯预估补偿控制方案的控制效果相同, 但本方案对 于对象参数的变化不敏感, 且不需纯滞后环节, 实施方便,
状态观测器的方框图见下,
令
~
x(t)x(t)x(t),
则有:
•
•
u
•
x Ax Bu
y
~
•
x(t) x(t) x(t)
y Cx
M
~
~
纯滞后控制技术教学文案
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放 数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类 推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
1 e Ts S
y(t)
Gp (s)e s
5.3.2 达林算法
在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输 延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后 性质常引起系统产生超调或者振荡。
y ( k ) a y ( k 1 ) b [ u ( k 1 ) u ( k N 1 ) ]
(3)计算偏差 e2(k) e2(k)e1(k)y(k)
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
其中
u (k) u (k 1 ) u (k)
u(k)K P [e2(k)e2(k 1 )]K Ie2(k) K D [e2(k)2e2(k1 )e2(k2)]
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
Smith纯滞后补偿PID
软件设计报告——Smith纯滞后补偿PID 控制塔顶轻组分含量、继电法整定PID参数目录目录 (2)一、题目 (3)二、原理 (4)1、Smith纯滞后补偿控制原理 (4)2、具有纯滞后补偿的数字控制器 (5)3、数字Smith预估控制 (5)4、继电法整定PID参数 (6)5、继电法整定PID参数的计算 (8)三、程序设计 (8)1、程序设计流程图 (8)2、程序设计详单 (10)四、结果展示与分析 (13)1、系统控制效果 (13)2、系统参数变化的控制结果 (13)五、体会 (17)六、参考文献 (17)一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液相平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y及回流量L之间的传递函数为：控制要求：1、采用Smith纯滞后补偿PID控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采用继电法整定PID参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间有12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生变化时，上述PID参数是否选取合适。
二、原理1、Smith 纯滞后补偿控制原理在工业过程控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控对象具有纯滞后。
由于纯滞后的存在，被控量不能及时反映系统所受到的干扰影响，即使测量信号已到达控制器,执行机构接受控制信号后迅速作用于对象,也需要经过纯滞后时间τ以后才能影响到被控量，使之发生变化。
在这样一个控制过程中，必然会产生较明显的超调或震荡以及较长的控制时间，使Smith 就这个问题提出了一种纯滞后补偿控制器，即Smith 补偿器。
其基本思想是按照过程的动态特性建立一个模型加入到反馈控制系统中，使被延迟了τ的被控量提前反映到控制器，让控制器提前动作，从而可明显地减少超调量，加快控制过程。
下图1为Smith 预估控制系统的示意框图。
如果模型是精确的，即m m s G s G ττ==),()(0，且不存在负荷扰动（D=0），则m m m m X X Y Y E Y Y ==-==,0,，则可以用m X 代替X 作为第一图1、Smith 预估控制系统等效图条反馈回路，实现将纯滞后环节移到控制回路的外边。
纯滞后控制系统讲解
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
10章纯滞后
10.4 史密斯补偿的实现
史密斯补偿器的实现：
Gτ（s）= Gp(s) (1 - e-τs) 通过下述方法实现。 式中：Gp(s)为不含
有纯滞后的对象，需要获得对象才能实现，(1-e-τs)可以
帕德一阶近似式为：
自动化仪表实现：
帕德二阶近似式为：
自动化仪表实现：
利用帕德二阶近似式所构成的史密斯补偿控制系统如 下图所示。
上式可看出，纯滞后补偿系统可视为一个控制器为
GC（s)、被控对象为G0(s)、反馈回路有一个eτs环节的单
回路反馈控制系统。
eτs是一个超前环节，它在反馈回路上，这就意味着
被控变量Y(s)经检测之后要经过一个超前环节eτs才被送
往控制器。而这个被送往控制器的yτ(t)要比实测的被控
变量信号y(t)提前一个τ[因为yτ(t)= y(t+τ) ]。这就
是说经过eτs这样一个环节，可以提前预知被控变量的信
号。因此，史密斯补偿器又称之为预估补偿器（简称
Smith预估器）就是这个道理。
应该指出，这里所指的超前作用同一般PID中微分作 用的超前概念是不同的。因为PID中的微分是一阶微分超 前，而且在纯滞后时间τ内是不起作用的。然而纯滞后补
偿超前是多阶微分超前。这只要将进行展开就可以看出：
并联后的等效传递函数为GP(s)，即： GP(s)= GP(s)e-τs + Gτ(s) 整理得：
Gτ(s)= GP(s)（1- e-τs） 上式既是消除纯滞后影响所采用的补偿模型。由于这 一方法首先由史密斯（Smith）提出，因此，该方法称为 史密斯补偿器。
10. 3 纯滞后补偿控制的效果
现在给具有纯滞后的对象加上史密斯补偿器，并构成 单回路系统，其方块图如图 9-4 所示。图中史密斯补偿器 的传递函数前已导出为：
纯滞后控制技术
φu(z)极点距离 z = -1越近,振铃现象越严重。假设φu(z)含有 1/(z-a)因子(a<0),即φu(z)有z=a极点。则输出序列u(k)必有分 量:
u (k )
Z
1
z
1
a
Z
1
z
1
z
z
a
a k 1
因为a<0,当k-1为奇数时,u(k)为负,使控制作用减弱;当 k-1为 偶数时,u(k)为正,使控制作用加强。这就就是输出得控制量 两倍采样周期振荡得原因。也说明振零现象产生得原因就是 φu(z)有负实轴上接近z =-1得极点。
在控制系统设计中,对这类纯滞后对象得控制,快速性就是次 要得,主要要求系统没有超调或很少得超调。
达林(Dahlin)算法就是专门针对工业生产过程中含有纯滞后 控制对象得控制算法。
达林算法得设计目标就是:设计控制器使系统期望得闭环传 递函数等价于纯滞后环节与一阶惯性环节得串联。
1、数字控制器D(z)得形式 系统期望得闭环传递函数Ф(s)为:
T2 e 1/ T1 )
(z)
z
N
1
1
1 e
e T / T z T / T
1
可以得到达林算法得数字控制器为:
D(z)
(z) G ( z)(1 ( z))
(1 e T /T )(1 e T /T1 z 1 )(1 e T /T2 z 1 ) K (C1 C 2 z 1 )[1 e T /T z 1 (1 e T /T ) z N 1 ]
2、振铃现象及其消除 所谓振铃(Ringing)现象,就是指数字控制器得输出u(k)以 1/2采样频率(2T采样周期) 大幅度上下摆动。振铃现象对 系统得输出几乎无影响,但会增加执行机构得磨损,并影响 多参数系统得稳定性。
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大纯滞后过程：纯滞后时间与主导时间常数之比大于0.5。 10. 2 纯滞后补偿原理
有纯滞后对象特性： G0(s) = GP(s)e-τs
上式中GP(s)为对象传递函数中不包含纯滞后那一部 分。这种补偿办法是在广义对象上并联一个分路，设这一 部分的传递函数为Gτ(s)，如图所示。
10.5 史密斯补偿器应用中的问题
需要指出的是：尽管史密斯补偿控制对于大纯滞后 过程可以提供很好的控制质量，但前提是必需提供精确的 数学模型。因为史密斯补偿器的性能对模型误差很敏感， 所以对非线性严重或时变增益的过程，这种线性史密斯补 偿控制就不大适用了。解决的办法是采用增益自适应纯滞 后补偿器。
号。因此，史密斯补偿器又称之为预估补偿器（简称 Smith预估器）就是这个道理。
应该指出，这里所指的超前作用同一般PID中微分作 用的超前概念是不同的。因为PID中的微分是一阶微分超
前，而且在纯滞后时间τ内是不起作Байду номын сангаас的。然而纯滞后补
偿超前是多阶微分超前。这只要将进行展开就可以看出：
10.4 史密斯补偿的实现
由图9-5可见：Y2≡Y1 ，故图9-5与9-6等效。
图9-6中Y的变化与图9－2系统中Y的变化相同，只是 在响应时间上向后推迟了一个时间τ。这就是说，在具有 纯滞后对象上加入史密斯补偿环节后，控制质量会获得提 高。
从另一个角度来看补偿效果： 由图9-6可以求得该系统在给定作用下闭环传递函数 为：
史密斯补偿器的实现：
Gτ（s）= Gp(s) (1 - e-τs)
式中：Gp(s)为不含
有纯滞后的对象，需要获得对象才能实现，(1-e-τs)可以
通过下述方法实现。
帕德一阶近似式为： 自动化仪表实现：
帕德二阶近似式为： 自动化仪表实现：
利用帕德二阶近似式所构成的史密斯补偿控制系统如 下图所示。
并联后的等效传递函数为GP(s)，即：
GP(s)= GP(s)e-τs + Gτ(s)
整理得：
Gτ(s)= GP(s)（1- e-τs） 上式既是消除纯滞后影响所采用的补偿模型。由于这
一方法首先由史密斯（Smith）提出，因此，该方法称为
史密斯补偿器。
10. 3 纯滞后补偿控制的效果
现在给具有纯滞后的对象加上史密斯补偿器，并构成 单回路系统，其方块图如图9-4所示。图中史密斯补偿器 的传递函数前已导出为：
上式可看出，纯滞后补偿系统可视为一个控制器为
GC（s)、被控对象为G0(s)、反馈回路有一个eτs环节的单
回路反馈控制系统。
eτs是一个超前环节，它在反馈回路上，这就意味着 被控变量Y(s)经检测之后要经过一个超前环节eτs才被送 往控制器。而这个被送往控制器的yτ(t)要比实测的被控 变量信号y(t)提前一个τ[因为yτ(t)= y(t+τ) ]。这就 是说经过eτs这样一个环节，可以提前预知被控变量的信