大滞后补偿控制
复杂过程控制系统--串级控制
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对于一个控制系统来说，当它在给定信号作用 下，其输出量能复现输入量的变化，即Y1(s)/X1(s) 越接近于1时，则系统的控制性能越好；当它在扰 动作用下，其控制作用能迅速克服扰动的影响，即 Y1(s)/F2(s)越接近于0时，则系统的控制性能越 好，系统的抗干扰能力就越强。 ❖ 图4-5串级控制系统抗干扰能力可用下式表示： Q C 2 ( s )= Y Y 1 1 ( ( s s ) ) / /X F 2 1 ( ( s s ) )= W C W 1 ( s * ) 0 W 2 ( 's 0 2 ) ( s )= W C 1 ( s ) W C 2 ( s ) W V ( s )
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二、串级控制系统的特点与分析
在结构上与电力传动自动控制系统中的双闭 环系统相同(比单回路系统多了一个副回路)，其 系统特点与分析方法亦基本相同。
主回路(外环)：定值控制系统 副回路(内环)：随动控制系统 与单回路系统相比，串级控制系统多用了一 个测量变送器与一个控制器(调节器)，增加的投 资并不多(对计算机控制系统来说，仅增加了一个 测量变送器)，但控制效果却有显著的提高，其原 因在于串级控制系统中增加了一个包含二次扰动 的副回路。
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单回路控制系统的抗干扰能力为
Y(s)/X(s) QD2(s)=Y(s)/F2(s)=W C(s)W V(s)
串级控制系统与单回路控制系统的抗扰动能力
之比:
QC2(s) =WC1(s)WC2(s)
QD2(s)
WC(s)
设串级与单回路系统均采用比例调节器，其比
例放大系数分别为KC1、KC2、KC，则上式变为
第四章 复杂过程控制系统
❖串级控制 ❖前馈控制 ❖大滞后补偿控制 ❖比值控制 ❖分程与选择性控制 ❖多变量解耦控制 ❖模糊控制 ❖预测控制
滞后补偿的常用方式
滞后补偿的常用方式1. 引言滞后补偿是指在控制系统中为了消除由于传递函数的滞后特性引起的系统响应时间延迟而采取的一种补偿措施。
在许多实际应用中，滞后补偿是必要的，因为它可以提高系统的稳定性和响应速度。
本文将介绍滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
2. 滞后环节滞后环节是一种简单有效的滞后补偿方式。
它通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
具体而言，滞后环节可以通过串联一个增益和一个时延来实现。
增益可以调整以改变系统响应速度，而时延则决定了响应时间延迟的程度。
在控制系统中，常用的滞后环节形式如下：其中，K为增益系数，T为时延。
3. 滞后网络除了使用简单的滞后环节外，还可以使用更复杂的滞后网络来进行补偿。
滞后网络是由多个滞后环节串联而成的，它可以更加灵活地调整系统响应特性。
滞后网络的结构可以根据实际需求进行设计，常见的结构包括级联结构和并联结构。
在控制系统中，级联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
而并联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
通过调整滞后环节的增益和时延，并选择合适的级联或并联结构，可以根据具体需求来设计和实现滞后补偿。
4. 滞后校正器除了使用传统的滞后环节和滞后网络进行补偿外，还可以使用专门设计的滞后校正器来改善系统性能。
滞后校正器是一种特殊的控制器，在传统控制系统中与主控制器并行工作。
它通过测量系统输出信号与期望输出信号之间的差异，并通过调整输入信号来进行补偿。
在控制系统中，常用的滞后校正器形式如下：其中，C为滞后校正器。
滞后校正器可以根据系统的特点进行设计和调整，以实现最佳的补偿效果。
它可以通过自适应算法来实时调整参数，以适应系统动态变化。
5. 总结滞后补偿是一种常用的控制系统设计技术，它可以通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
本文介绍了滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
软件设计-Smith纯滞后补偿PID控制算法
软件设计-Smith纯滞后补偿PID控制算法⼀、题⽬题⽬5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分⼦溢流的影响和⾮理想的汽液平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y 与回流量L 之间的传递函数为：s e s s s s L s Y 12)15.17)(13.28()19.0(4.3)()(-?+++= 控制要求：1、采⽤Smith 纯滞后补偿PID 控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采⽤继电法整定PID 参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间由12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID 控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发⽣改变时，上述PID 参数是否选取合适。
⼆、Smith 纯滞后补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征⽅程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith 提出了⼀种预估补偿控制⽅案，即在PID 反馈控制基础上，引⼊⼀个预估补偿环节，使闭环特征⽅程不含有纯滞后项，以提⾼控制质量。
如果能把图2-1中假想的变量B 测量出来，那么就可以按照图2-1所⽰的那样，把B 点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。
图2-1 反馈回路的理想结构⽰意图由图2-1可以得出闭环传递函数为G (s )=D (s )G P (s)e ?τs1+D(s)G P (s)由上式可见，由于反馈信号B 没有延迟，闭环特征⽅程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会⼤⼤地改善。
但是由于B 点信号是⼀个不可测(假想)的信号，所以这种⽅案是⽆法实现的。
为了实现上⾯的⽅案，假设构造了⼀个过程的模型，并按图2-2所⽰那样把控制量U(S)加到该模型上去。
在图 2-2中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的B m 。
如果不存在建模误差和负荷扰动，那么B m 就会等于B ， E m (s )= Y (s )?Y m (s )=0 ，可将B m 点信号作为反馈信号。
滞后补偿的常用方式
滞后补偿的常用方式
滞后补偿是一种常用的控制策略，用于减小系统的偏差或误差。
它可以在控制系统中引入一个或多个控制器，根据当前和过去的误差值来调整输出信号。
以下是几种常见的滞后补偿的方式：
1.比例-积分-滞后（PI-Lead）控制：这是一种常见的控制
器结构，其中包含比例和积分项以及滞后滤波器。
滞后滤波器可用于延迟和调整控制信号，以适应系统的动态响应。
2.滞后补偿器：滞后补偿器是一种滤波器，通过引入一个
滞后相位来调整系统的频率响应。
它可用于调整系统的稳定性和稳定裕度，以减小系统的超调和震荡。
3.积分滞后补偿器：积分滞后补偿器是一种结合了积分和
滞后相位的控制器。
它可以通过提供快速的积分动作来减小系统的稳态误差，并通过引入滞后相位来改善系统的稳定性和动态响应。
4.先行滞后补偿器：先行滞后补偿器是一种双极滤波器，
它具有较低的频率增益和时间延迟。
它通常用于改善系统的稳态误差和稳定性，并提高系统的闭环响应速度。
这些是滞后补偿常用的方式，具体选择哪种方式需要根据系统的特性和需求进行评估和选择。
在实际应用中，可以根据系统的动态响应和性能要求来确定使用哪种滞后补偿
策略，并进行参数调整和优化。
第十四节 纯滞后对象的控制
相应的闭环传函变为
D( z )G( z ) 0.2271 z 2 (1 0.733z 1 ) ( z ) 1 D( z )G( z ) 1 0.6065z 1 0.1664z 2 0.1664z 3
相应的控制量为
Φ( z ) 2.6356 (1 0.7413z 1 ) U (z) R( z ) G( z ) (1 0.6065z 1 )(1 z 1 )(1 0.733z 1 ) 2.6356 0.3484z 1 1.8096z 2 0.6078z 3 1.4093z 4 ...
可得补偿器的差分实现
p' (k ) p' (k 1) u (k 1) p ( k ) P' ( k ) p ' ( k l )
◆对带纯滞后的二阶惯性对象
Ke s G( s ) (T1 s 1)(T2 s 1)
纯滞后补偿器为
1 2 K (1 e Ts )(1 e s ) b z b z 1 1 2 D ( z ) Z ( 1 z ) 1 2 s ( T s 1 )( T s 1 ) 1 a z a z 1 2 1 2
◆振铃极点主要来源于G(z) 在负实轴或二、三象 限的零点；
◆对于一阶滞后对象，如果滞后时间为采样周期 的整数倍，离散化后不存在这样零点，故不会 产生振铃现象； ◆对二阶滞后对象和滞后时间不为采样周期整数 倍的一阶对象，离散化后则可能存在这样的零 点。
U ( z) R( z) Ku ( z)
通常用振铃幅度RA来衡量振铃强烈的程度。通常 用单位阶跃下数字控制器第0次输出量与第1次输 出量的差值来表示。 1 2
第五章 复合控制系统控制系统
(1)
(2)
•微分先行：式(3)、式(4)。
k c (TI s + 1)e −τs Y( s ) = R(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs ( 3)
2、解决办法
•两塔之 间增设缓冲器 (不适宜)。 •采用均 匀控制系统 (上策)。 3、均匀控制的含义 •是指两个工艺参数在规定范围内能缓慢地 、均 匀地变化，使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协 调的系统。
4、均匀控制的特点 •表征前后供求矛盾的两个参数都是变化的，变 化是缓慢的，是在允许范围内波动的。参见下图。
四、前馈--串级控制系统
1、方法的提出 •为了保证前馈控制 的精度，常希望控制阀 灵敏、线性等； •采用串级控制系统 可满足以上要求。 2、原理与结构图
3、应用举例：
思考题
1、前馈控制有哪几种主要型式？ 2、前馈控制与反馈控制各有什么特点？ 3、为什么一般不单独使用前馈控制方案？
第六章 大滞后补偿控制
§ 6- 1 克服纯 滞后的 几种常 见方案
6.2
6.3
1、预估补偿：原理上能消除纯滞后对控制系统的动态影响，但需 控过程的精确模型，工程上往往难以实现。 2、采样控制：成本较低，但干扰加入的时刻对控制效果影响较大。 3、改进型常规控制：具有通用性广等特点，目前较常用。 4、其他：大林算法、卡尔曼预估算法、灰色预测控制等。
第七章 实现特殊要求 2 3 4 的过程控制系统
一、概述
§7-1 比值控制系统
锅炉汽温超前—滞后补偿型前馈控制器设计
关 键 词 ：电站 自动化 ； 汽温过程 ； 前馈 控制 ； 超前一滞后补偿 中 图分 类 号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文 献 标 志 码 ：Ｂ 文章 编 号 ：１０ — ３ ４ ２０ ） ６ ０ ２ — ３ ０ ７ ７ ２ （ ０ ９０ — ０ ９ ０
ｔ ｔ ｔ ｅ ｄ ｓｇｎ ｍ ｅ ｈｏ ｒ ｆ ｅ ｔｖｅａ ｖ ｏｏ ｏ ｓ ｎ ｓ ．Ｂｕ ｈｅｃ ｎｔ ｏ ａ ｉｙ ｉ ｔｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｈａ ｈ ｅ ｉ ｔ ｄｓａ ｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｎｄ ｈａ ｅ ｇ ｄ ｒ ｂｕ ｔ ｅ ｓ ｔｔ ｏ ｒ ｌｑｕ ｌｔ ｓｎｏ ｍｐ ｏ ｅ
模 型 计 算 法 和 现 场 整 定 法 。 以某 电站 锅 炉 汽温 控 制 为 案 例 设 计 出 前 馈 控 制 器 并 进 行 了 仿 真 试 验 研 究 ， 果 表 明 所 述 方 法 是 有 结
效 的 并 有 好 的鲁 棒 性 ， 是 有 效 减 小 正 动态 偏 差 时 也 增 大 了 负 动 态 偏 差 ， 制 品 质 改 善 不 多 。原 因在 于 一 阶 超 前 前 馈 满 足 不 了 但 控
Ｙａ ｇ Ｐ ｎ ，Ｘｉ ｅ ｊｅ ｎ ｉｇ ｎ Ｗ ｎ ｉ
（ ｈｏ ｌｏ ｅ ｔ ｉ ｗ ｅ ｎ ｕ ｏ ａ ｉｎ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｓ ｎｇ ｉ Ｓｃ ｏ ｆＥｌｃ ｒｃ Ｐｏ ｒ ａ ｄ Ａ ｔ ｍ ｔｏ ｇｉ ｅ ｒｎ ｈａ ｈａ Ｕ ｎ ｖｅ ｓ ｔ ｅ ｔ ｉ ｉ ｒ ｉｙ ｏｆＥｌ ｃ ｒｃ Ｐｏｗｅ ，Ｓ ｎｇ ｉ ｒ ｈａ ｈａ ，２０ ０９ ０ ０，Ｃｈ ｎａ ｉ ） Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｒｅ ａ ｄｉ ｇ ｔ ｅ ｄｆ ｒ ｒ ｏ ｒ ｄ ｓｇｎ ｔ ｏ ｙ ｉ ｈｅ ａ ｐｌｃ ｔｏ ｆ ａ ｌａ —ａ ｏ ｐ ｎｓ ｔ ｒ ｇ ｒ ｎ ｈｅ ｆ ｅ ｏ ｗａ ｄ ｃ ｎｔ ｏｌ ｅ ｉ ｈｅ ｒ ｎ ｔ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｄ ｌ ｇ ｃ ｍ ｅ ａ ｏ ｆ ｒｐ ｏ ｏｗｅ ｔ ｔｏｎ ｂｏ ｌ ｒｓ ｅ ｍ ｅ ｐ ｒ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏｌｉ ｔ ｄｉｄ．Ｔｈｅ ｔ ａ ｔｃ ｌｄ ｓｇｎ ｍｅ ｈ ｓ，ｍ ｏ ｅ ｒ ｓ ａ ｉ ｉｅ ｔ ａ ｔ ｍ ｅ ａ ｕｒ ｏｎ ｒ ｓ ｓ ｕ ｅ ｗｏ ｐｒ ｃ ｉａ ｅ ｉ ｔ ｏｄ ｄｌ ｃ ｏｍｐｕ ａ ｉ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎｉ ｇ，ａ ｅ ｔ ｔ ｄ． Ｔｈｅ ｆ ｅ ｆ ｒ ｒ ｏｎｔｏｌｅ ｏ ｐ ｔ ｔｏｎ ａ ｄ ｆｅ ｄ ｕ ｎ ｒ ｓ ａ ｅ ｅ ｄ ｏ ｗａ ｄ ｃ ｒ ｌ ｒ ｆ ｒ ａ ｏｗｅ ｔ ｔｏ ｏｉｅ ｔ ａ ｒ ｓ ａ ｉ ｎ ｂ ｌｒ ｓ ｅ ｍ
第四章离散PID控制器
等效+_U(t)
u (t )
K
p
e(t )
1 Ti
t
e(t )dt
o
Td
de(t)
dt
u(t) Tf
du(t) u(t) dt
C
+ _U(t)
差分后解得：u(kT) u(kT T) (1)u(kT)
或：u(kT) u(kT T) (1)u(kT)
Tf
T Tf
(5) 积分分离的PID控制
=KpΔe(kT)+Kie(kT)+Kd[Δe(kT)-Δe(kT-T)]
其中Δe(kT)=e(kT)-e(kT-T) Δe(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T) 误差的误差
(3) 速度式
v(kT) u(kT) T
（目的均衡采样周期与输出大小，实际工 程中很少使用）
3. PID系数对系统性能的影响
便于将补偿环节控制器中实现，将其进 行等效前移。
闭环控制系统框图为
R(s)
E(s) Ec (s)
D(s)
Gp (s)(1 e s )
Gp (s)e s Y (s)
控制器等效的闭环传递函数为
(s) D(s)Gp(s)es
1 D(s)Gp (s)
等效的闭环系统框图为
R(s) Ec (s)
Y (s)
补偿方法：
R(s)
＋
E(s)
D(s)
-
Gp (s)e s
＋
G (s) ＋
Y(s)
要使反馈环节中真实反映控制器输出的
情况不产生大的滞后 e s ，则 G p ( s ) e s G ( s ) G p ( s ) , G ( s ) G p ( s ) ( 1 e s )
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•
过程控制通道中存在的纯滞后，使得被控量产 生较明显的超调量和较长的调节时间，其难控制程 度将随着纯滞后时间τ占整个过程动态时间常数T的 比例增加而增加。一般认为 τ/T>0.3 的过程为大滞 后过程。 • 危害：严重超调、降低系统稳定性等。
(一)微分先行控制方案(图4—30)
(二)中间微分反馈控制方案
•
理论上Smith预估补偿控制能克服大滞后的影 响，但由于Smith预估器需要知道被控过程精确的 数学模型，且对模型的误差十分敏感，因而难于 在工业生产过程中广泛应用。
• 改进方案----增益自适应预估补偿 （1997年，Giles和Bartley）
•
系统仿真表明，增益自适应预估补偿的 过程响应一般都比单纯的 Smith 预估补偿要 好，尤其是对于模型不准确的情况。但是， 当模型纯滞后比过程纯滞后大时，增益自适 应补偿效果也不佳。
这种“调一下，等一等”方法的核心思想是避免 调节器进行过操作，而宁愿让控制作用弱一些，慢 一些。 以上动作规律若用调节器来实现，就是每隔 τ 时刻动作一次的采样调节器。
由于保持器的作用，在两次采样间隔期间，执 行器的位置保持不变。
四、大滞后控制系统工业应用举例
1. 加热炉温度 预估补偿控 制 6台带 断偶报警装 置的温度变 送器、高值 选 择 器 HS 、 加法器 、 PID 调 节 器 、 电／气转换 器。
(三)与常规控制方案比较（图4—32）
•中间微分反馈与微分先行控制方案虽比PID方法的超 调量要小，但仍存在较大的超调，响应速度均很慢， 不能满足高控制精度的要求。
二、大滞后过程的预估补偿控制
----史密斯(Smith)预估补偿（1957年）
Wo(s)(1- e-τs ) Smith预估器
Smith预估器
三、大滞后过程的采样控制
当被控过程受到扰动而使被控参数偏离给 定值时，就采样一次被控参数与给定值的偏差， 发出一个控制信号，然后保持该控制信号不变， 保持的时间与纯滞后时间大小相等或较大一些。 当经过 τ 时间后，由于控制信号的改变， 被控参数必然有所反应，此时再按照被控参数 与给定值的偏差及其变化方向与速度值来进一 步加以校正，校正后又保持其量不变，再等待 一个纯滞后时间τ。重复上述动作规律，一步一 步地校正被控参数的偏差值，使系统趋向一个 新的稳定状态。
TD s 1 Im(s) = Kc 1+ + TI s 1+ TD KD
第三节 大滞后补偿控制
•常规控制方案 •史密斯(Smith)预估补偿方案 •采样控制方案
一、大滞后过程与常规控制方案
纯滞后的特点：控制作用产生后，在滞后时间τ 范围内，被控参数完全没有响应。 （P15 图2-8） (1)皮带传输过程 如：硫酸生产中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料(图4—27) (2)连续轧钢过程(图4—28)
采用高值选择器的目的：提高控制系统的工 作可靠性。 I1 + I 2 + I 3 IΣ = 3 加热炉是一个大滞后和大惯性的对象。为了 提高系统的动态品质，测温元件选用小惯性热电 偶。 通过试验测得加热炉的数学模型为 9.9e -80s
W1 (s) =
120s + 1
温度传感器与变送器的数学模型为 0.107
1.80 1.06 1.06 I× = I ÷I B = Im = Im 1.06 120s + 1 120s + 1
此时PID调节器所控制的等效对象的模型为 I×(s) 1.80 W o (s) = = Im(s) 120s + 1
•
可见，在过程静态增益变化时，仍可以得到完 全补偿。但此时调节器的参数也应随之作相应的调 整，因为原调节器参数是针对当时广义对象模型 W o (s)而整定的，现在等效对象 W o (s) 的静态增益已 由 1.06 变化到 1.80 ，故调节器也应具有自动修改其 比例增益Kc的功能。 自适应PID调节器的运算关系为
Wm (s) =
10s + 1
因此，广义被控对象的数学模型为
1.06e -80s Wo (s) = W1 (s)Wm (s) = (120s + 1)(10s + 1)
由于10s+1≈e10s，故上式可演化为
1.06e -90s Wo (s) = 120s + 1
由于τ/T=90/120=0.75，采用普通的PID调节器 (图4—37)，无论怎样整定PID调节器的参数，过渡 过程的超调量及过渡过程时间均仍很大，可考虑 采用smith预估补偿方案。
I÷
• 假设广义对象的静态增益从 1.06 变化到 1.80 ，在相同 的操作变量Im下，因广义对象的输出 IΣ增大，故除法 器1的输出信号I÷也随之增大，即
1.80e -90s Im I 1.80 120s + 1 I÷ = = = -90s 1.06e IA 1.06 Im 12c(s) -τs = e = W1 (s)e -τs X(s) 1+ Wo(s)Wc(s)
•
经预估补偿，系统特征方程中已消去 e-τs一项， 即消除了纯滞后对系统控制品质的不利影响。至 于分子中的e-τs ，仅仅将系统控制过程曲线在时间 轴上推迟一个τ。所以预估补偿完全补偿了纯滞后 对过程的不利影响，系统品质与被控过程与无纯 滞后时完全相同。
• 加入Smith预估补偿环节后，PID调节器控制的对 象包括原来的广义对象和补偿环节，从而等效被 控对象的传递函数为
1.06e -90s 1.06 1.06 -90s W o (s) = (1 e ) 120s + 1 120s + 1 120s + 1
可见等效被控对象中不再包含纯滞后因 素，因此调节器的整定变得很容易且可得到 较高的控制品质。 但单纯的 Smith 预估补偿方案要求广义 对象的模型要有较高的精度和相对稳定性， 否则控制品质又会明显下降。而加热炉由于 使用时间长短及每次处理工件的数量都不尽 相同，其特性参数会发生变化。 为提高加热炉的控制品质，改用图 4— 39所示的具有增益自适应补偿的多点温度平 均值控制系统。