小数运算定律练习课
小数乘除法巧算经典例题讲课教案
【小数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变. 4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c÷=±)±÷ca÷abbc【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3. 乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30） 100000÷125÷25 4.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷18 7.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4 3.626.029.57.474.271.3+-++-998.198.198.1991998+++ 328×999＋328 490×99－490＋490×22325.13.125.12⨯-⨯ 8385.07.15.8⨯+⨯ 1.25×0.32×2.525×4.4 ()5.13.19.3÷÷ ()2.16.16.3÷⨯()()1518.075.06.3⨯÷⨯251252700000÷÷ 12.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.2 4.32×81－0.32×81 9.08.48.4⨯-48.3×17.93－8.93×48.3＋48.3 0.125×0.25×0.5×64 ()2.19.16.3÷⨯()()5.24.25.78.4⨯÷⨯ 11.5＋3.2＋7.5＋12.8 18.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.03 0.56×99＋0.56×1 25×0.4×32 10198.0【应用题提高】１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。
《运算定律》习题课作业设计
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》习题课作业设计2024年春期《运算定律》习题课作业设计【教学内容】人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》习题课。
学生在掌握了五条运算定律的基础上，结合学生熟悉的问题情境，进一步体会和认识运算定律，理解定律的内涵。
【教材分析】第三单元《运算定律》属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包括:第一单元《四则运算》、第三单元《运算定律》、第四单元《小数的意义和性质》、第六单元《小数的加法和减法》。
《运算定律》这一单元是学生小学阶段首次系统地学习最基础的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知基础。
【基础性作业】（必做题）口算125×8= 25×4= 15×2= 4×125=25×8= 14×5= 25×2= 15×4=设计意图让学生通过熟记这些特殊的数据的特征和标志，掌握这些特殊数据。
可以帮助学生提高发现简算条件的能力，提高简算的运算准确性和速度。
下面的等式各运用了什么运算定律。
65+48=48+65 运用了（）。
29×80=80×29 运用了（）。
(37+154)+46=37+(154+46)运用了（）。
4×8×125=4×(8×125) 运用了（）。
(4+8）×25=4×25+8×25 运用了（）。
根据运算定律，在（）里填上合适的数。
A+38=( )+A( + )+70=42+（58+70）125×7×8=（×）×74×a+5×a=（）×（ + ）设计意图让学生通过对本单元五条运算定律知识的梳理，让学生在清晰五条运算定律的算理的基础上，进行判断、辨析，通过比照让学生既掌握了本质，又养成先观察后动笔的学习习惯。
小数加减法复习课
小数加减法复习课小数加减法法则，加减法关系。
教学难点：运用法则进行准确计算、小数的简便运算。
教学过程：一快速抢答：2.1+0.2= 0.3+0.7=3.6+1.6=7.5-0.5= 3.7-0.9= 2.13-0.02=3.51+0.2= 102+0.3= 1.12-1.02=4.5-0.01= 0.3+0.25= 1.78-0.5=3.5+5.24=（最后三题强调相同数位相加减，学生随意出这些类型的题，大家齐做）二、基本练习你能提出哪些问题？生1：一个足球和一个排球一共多少钱？生2：一个羽毛球拍比乒乓球拍贵多少元？师：谁能来解决这两个问题？生：22.5+18.1 = 40.6(元)23.4 －9.5 =13.9(元)三、专项练习同学们，你们都能熟练地计算，下面老师这还有两道题，你能帮我计算吗？出示：1、12.4＋7.6＝师：它的结果是多少？你是怎么想的？生：20.0小数点对齐（也就是相同的数位对齐，4＋6得10，对着这一位写0，向前一位进1，2＋7得9再加上进上去的1得10，对着这一位写0，向前一位进1，再1＋1得2，对着这一位下面写2，最后把和里的小数点点上，结果就是20.0。
）师：你们同意他的说法吗？师：为什么？师：你能举个例子说明吗？师：你说得太好了，你们听明白了吗？师：我把式子变成这样你会吗？出示12.44＋7.6＝（强调相同数位对齐）师：好，再来两道题。
出示：8.3＋12.7＝ 12.1＋6.9＝学生做完后集体讲评。
小结：像这样的题，小数点的后面有0，可以把0省略写成整数，这样，它的大小不会改变的。
2、5－1.3师：你是怎么计算的，你是怎样想的？请同学们讨论、交流，然后说出见解师：5的小数点在哪里？5有没有小数点？你们能用竖式计算吗？谁能来说一说。
师：你为什么在5的后面添上小数点和0呢？简便计算：下面各题怎样算简便就怎样算5.68+6.3+12.32+0.8 5.2+5.32-1.233.5-15.3-3.5 9.8+3.25+0.2+0.7514.73-2.3-1.1-0.7 4.8-1.6+1.2-0.440.75-1.99 3.48+10.01四、变式练习：（一）火眼金睛辨对错，并且改正。
第3单元 小数乘法 练习三(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版)
第3单元小数乘法练习三（Word教案）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）教学目标：1. 理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。
2. 能够熟练进行小数乘法计算，解决实际问题。
3. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 小数乘法的计算法则。
2. 小数乘法在实际问题中的应用。
教学难点：1. 小数乘法计算中的小数点处理。
2. 解决实际问题中的小数乘法计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习小数的概念和性质。
2. 引入小数乘法的意义，让学生思考小数乘法与整数乘法的区别。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解小数乘法的计算法则，通过例题演示小数乘法的计算步骤。
2. 引导学生观察小数乘法中的小数点处理方法，总结规律。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固小数乘法的计算方法。
2. 教师巡视指导，纠正错误，解答学生疑问。
四、巩固提高（10分钟）1. 通过实际问题，让学生运用小数乘法计算解决。
2. 引导学生总结小数乘法在实际问题中的应用方法。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生复述小数乘法的计算法则和应用方法。
2. 强调小数乘法中的小数点处理和计算准确性。
六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的课后练习题，让学生巩固小数乘法的计算方法。
2. 鼓励学生利用小数乘法解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了小数乘法的计算法则和应用方法。
在教学过程中，要注意小数乘法中的小数点处理和计算准确性，引导学生运用小数乘法解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够熟练进行小数乘法计算，并能够解决实际问题，达到了教学目标。
需要重点关注的细节是：小数乘法中的小数点处理和计算准确性。
小数乘法是数学中一个重要的运算，它与整数乘法有着相似的计算法则，但在处理小数点时有一些特殊的规律。
在教学过程中，小数乘法中的小数点处理和计算准确性是需要重点关注的细节。
小学数学五年级上册第7课时 小数乘法简便计算综合练习课
青岛版小学数学五年级上册小数乘法简便计算练习教学目标：1．通过观察数的特征，运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能，进一步培养简算意识。
2．能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地进行小数乘法简便运算。
3．通过计算、比较、归纳等学习活动，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力，培养学生的数感。
教学重点：能熟练运用运算定律进行计算教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、回顾问题，再现新知。
（6分钟）1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
出示自主练习第7题(巩固乘法运算定律)⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7 ⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4 ⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□⑷13×10.1=13×(□+□)= □×□+□×□让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。
（交流时找中下等学生回答）2.运用定律，快速判断。
（锻炼学生运用定律的灵活性）每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）（通过选择，明晰简便运算应关注两方面：观察数字特征和式题结构特征，以正确判断是否能运用运算定律。
五年级小数的运算定律与简便计算教案
（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 ，字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.23.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （3）9-4.56-2.44（2）8.9+9.97 （4）10.76-2.58-4. 76（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小数乘法第八课时
第八课时小数乘法运算定律练习课教学目标：1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、在学习过程中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐。
教学重点：理解乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点：能灵活运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学模式：“四步法”教学模式课时安排：一课时教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境1、谈话导入。
师：同学们，在上节课我们学习了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
那么，下面我来考考大家，看看同学们掌握的情况怎样，同学们有没有兴趣。
2、出示题目，有学生独立计算。
（教师巡视）4.8×0.25 2.33×0.5×41.5×105 1.2×2.5+0.8×2.53、全班反馈。
小结：在刚才练习的过程中老师发现有的同学完成的很轻松，而有的同学就很费劲，这说明我们大部分同学对上节课所学知识掌握的不错，而还有一些同学还需要继续努力。
二、自主探索右图是红光小学操场平面图。
图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出米的。
求这个操场的实际面积。
0.048米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
0.048×1000=48（米） 0.025×1000=25（米）48×25=1200（平方米）答：这个操场的实际面积是1200平方米三、巩固练习：1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45学生独立计算，集体订正2、P．14页第9、10题学生独立计算并集体订正四、总结反思：谈谈你今天的收获是什么？五、布置作业：P．13页4题。
小数运算定律练习题
小数运算定律练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是小数加法的运算定律？A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 消去律2. 根据小数加法的结合律，下列等式正确的是：A. 2.5 + 3.6 = 3.6 + 2.5B. (2.5 + 3.6) + 1.2 = 2.5 + (3.6 + 1.2)C. 2.5 + (3.6 + 1.2) = 3.6 + 2.5 + 1.2D. 2.5 + 3.6 + 1.2 = 3.6 + 1.2 + 2.53. 如果小数点后有无限循环小数，下列哪个选项是正确的处理方式？A. 直接舍去B. 四舍五入到小数点后两位C. 保留整数部分D. 保留到小数点后无限位4. 下列哪个选项是小数减法的正确运算？A. 2.75 - 1.5 = 1.25B. 3.4 - 2.1 = 1.5C. 5.2 - 1.8 = 3.4D. 1.3 - 0.9 = 0.45. 根据小数乘法的运算法则，下列哪个等式是正确的？A. 0.5 × 0.2 = 0.1B. 0.3 × 0.4 = 0.12C. 0.6 × 0.7 = 0.42D. 0.2 × 0.8 = 0.016二、填空题（每题3分，共15分）6. 将小数3.14与2.7相加，结果为______。
7. 如果要将小数0.75乘以4，结果为______。
8. 小数0.125除以8等于______。
9. 一个数的3倍是2.1，这个数是______。
10. 如果一个数加上0.75等于3.25，那么这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(a) 5.6 + 3.8(b) 0.9 × 0.412. 解决实际问题：小明有3.2元，他想买一个2.5元的玩具，如果他买了玩具后，还剩下多少钱？13. 一个长方形的长是4.5米，宽是2.8米，求这个长方形的面积。
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3、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒， 共需要多少钱？整数乘法运算定律推广到小数
练习课
一、知识回顾
• 计算小数乘法时： （1）三大定律是那三大定律？
（2）四大步骤是那四大步骤？
看谁算得又对又快
24×5＝ 1.5×0.4＝ 8×125＝ 2.65×1＝ 25×4＝ 0.8×50＝ 1－0.48＝ 0.2×500＝
二、基本练习
1、填一填： （1）3.8×4×0.5=38×（__×__） （2）125×3.2=125×__×__ （3）3.9×0.42+6.1×0.42=（_+ _）×0.42 2、怎样算简便就怎样算。 2×2.89×0.5 3.6×（10+0.1） 4.2×1.9+5.8×1.9
五、拓展题
34×2.6+7.4×17×2 4.7×0.35+0.47×4.2+0.047×23
谈谈你的收获
课堂作业
1、简便运算（请横着依秩序完成） 0.125×64 0.68×101 9.9×212 55.6×99＋55.6 1.25×213×0.8 8.75×11－8.75 3.26×5.7－3.26×0.7 19.625－(4.3＋9.625) 2、王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8 元，苹果每千克4.2元，一共花了多少钱？
三、变式练习：
• 分组讨论：先计算再说说每题都运 用了哪种运算定律？分别是怎么算 的？ （1） 0.25×44 （2） 1.25×2.5×32 （3） 35×9.8 （4） 132×0.68-32×0.68 （5） 1.8×99+1.8
四、提高练习：
•
9.9×128+9.9×871+9.9
2.5×0.8×4×1.25