山东省青岛市李沧区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷(原卷版)
2018年七年级上数学期末考试：李沧区
数学试卷 第1页 （共6页） 2018-2019 学年度第一学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120分钟，试题满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次检测，祝你答题成功！本试题共有24道题，其中1-8为选择题，9-14为选择题，15题为作图题，16-24为为解答题，所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
一、 选择题。
（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的。
每小题选对得分，不选、选错或选出标号超过一个的均不得分。
1. 下列各数中，是负数的是（ ）。
A. –(−2)B. (−2)2C. −22D. |−2| 2. 用代数式表示“a 与b 的差的两倍“，正确的是（ ）。
A. a −2b B. 2a −b C. 2(a −b ) D. a−b 23.已知2a 与1−a 互为相反数，则a 的值等于（ ）。
A. 0 B. -1 C. −12D. 134. 如下左图中几何体由一些全相同的小立方体组成，则从左面看到的形状图是（ ）。
5. 关于x 的方程3x +2=1与3x +k =2的解相同，则k 的值是（ ）。
A. -1 B. 1 C. 2 D.136. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命。
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。
③调查全国中学生的节水意识。
④查某学校七年级学生的视力情况。
其中适合采用普查的是第四题C. D.数学试卷 第1页 （共6页） （ ）。
A. ①③B.②④C. ①②③D.②③④7.解方程x 2=1−x−13，去分母结果正确的是（ ）。
A. 3x =1−2x +2B. 3x =1−2x −2C. 3x =6−2x −2D. 3x =6−2x +28.计算24+24+24+24的结果等于（ ）。
A. 26B.84C. 216D. 28二、填空题。
（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷
22. 小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要 40 分钟；某周末，小明 与同学相约早上 8 点到学校操场打羽毛球，他 7：20 从家跑步出发，速度比平时快 了 50 米/分钟，结果 7：50 就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少 米？
5. 下列结论正确的是（ ）
A. 单项式32������������2������的次数是 4 B. 单项式−2���������5���2������的系数是−25 C. 多项式������2−������的次数是 3 D. 多项式5������3−2������2 +1中，第二项是2������2
23. 为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以 及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前 了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了 部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计 图回答下列问题
6. 已知 x=3 是关于 x 的方程 5x-a=3 的解，那么 a 的值为（ ）
A. −12
B. 12
C. −18
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D. 18
7. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD=13∠COD， ∠BOD=15°，则∠AOD=（ ）
A. 45 ∘ B. 55 ∘ C. 65 ∘ D. 75 ∘
8. 已知（2x+1）2+|y-2|=0，那么 xy 的值是（ ）
A.
1
−4
B.
1 4
C. −4
D. 4
9. 某车间有 20 名工人，每人每天可以生产 300 张桌子面或 800 根桌子腿，已知 1 张 桌子面需要配 4 根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排 x 名 工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（ ）
2017-2018学年青岛版数学七年级上册测试卷及答案
2017—2018学年度第一学期期中检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：130分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上．1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（） A 圆 B 五边形 C 六边形 D 梯形2．如果代数式321x-的值等于5，那么x 的值是（ ） A －5 B －7 C 3 D 53．一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是： A 、3； B 、-3； C 、6 D 、-64．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠DAE 也可以表示为∠AB ．∠1也可以表示为∠ABC C ．∠BCE 也可以表示为∠CD ．∠ABD 是一个平角5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．0y =B ．32x y -=C ．225x x +=-D ．110x-= 6．如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（ ）A B DCE1A ．71.310⨯元B ．71310⨯元C ．81.310⨯元D ．91.310⨯元7．要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图8．某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（ ）A ．a 元B ．0.7a 元C ．0.98a 元D ．1.05a 元请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上.9．一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.10．计算：2521(1)()35-+-⨯-得 . -22010+22011=_____________. 11．如果代数式2423x x -+的值为11，那么代数式227x x --的值等于 .12．已知：如图，线段AB ＝10cm ， 点O 是线段AB 的中点，线段BC ＝3cm ， 则线段OC ＝ cm.13．在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人 人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐ABCO 20元 12%10元 20%50元和100元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数 比例，那么该班同学平均每人捐款 元.14．一个袋子中已有红球5个，再放入 个白球，摇匀后，摸到白球的可能 性大（填入一个你认为合适的数即可）.15．若32x +与314x --互为相反数，则x 的值为 .16．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为___________(用含n 的式子表示).请将9—16各小题的答案填写在下表的相应位置上：三、作图题（本题满分6分） 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17．已知：线段a,b 求作：线段AB ，使AB ＝a ＋b解:50元 6%5元 60%100元 2%ab结论：四、解答题（本题满分66分，共有5道小题）18．（本小题满分18分）（1）计算: 221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-解：（2）先化简，再求值。
2017-2018第一学期七年级数学期末试题参考答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平检测七年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。
另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
题号123456789101112D B D C C A B A A D C C 13.1514.215.1116.∠BOD 17.42018.-719(1)解：原式=21-2-4-+………………………………3分=61-…………………………………………5分（2）解：原式=）（16-16-16811-⨯+…………………………7分=-1+2+0…………………………………………9分=1………………………………………………10分20.（1）解：方程两边同乘以12得：4（x+1）-12=24-3(2+3x)………………2分去括号得：4x+4-12=24-6-9x……………………………………3分移项得：13x=26………………………………………………4分系数化为1得：x=2…………………………………………5分（2）解：根据题意得：x 32-.5x 0=，……………………………………2分去分母得：2x-8=3x…………………………………………3分移项得：-x=8……………………………………………………4分系数化为1得：x=-8………………………………………………5分21.解：（1）根据题意得，所捂住的整式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+）2231(223y x 2-y x x ………………………………2分=）2231(223y x 2-y x x -+-+=2232223y x 2-y x x -+-+=2y 31x 23-+……………………………5分（2）将x=-2，y=3代入2y 31x 23-+得：原式=3+3=6……………………………………………………8分22.解：（1）AC，C，BC；…………………………3分（2）点D 在线段AC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AD=AC﹣CD=6，∵BC+CD=AD=6，∴BC=6﹣4=2；…………………………………………………6分点D 在线段BC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AC+CD=14，∵BD=AC+CD=14，∴BC=14+4=18．……………………………………………………8分23．解：（1）①∠BOD=∠AOB.………………………………………1分∵∠AOB +∠COD = 180，∠BOD +∠COD =180∴∠AOB=∠BOD.……………………………………………2分②设∠COD=x ，则∠AOB=︒36-x 21∴︒︒=-+1803621x x …………………………………………3分∴0144=x ，∠AOB=036=∴∠AOC=︒︒=-=∠14436180-18000AOB ………………………4分（2）∵OE 、OF 分别平分∠BOC 与∠AOD ，∴∠EOC=BOC ∠1，∠AOF=AOD ∠1∴∠EOF=∠EOC+∠AOF-∠AOC ……………………………………6分=BOC ∠21+AOD ∠21-∠AOC =)(21AOD BOC ∠+∠-∠AOC =)2(21AOC COD AOB ∠-∠+∠-∠AOC =)(21COD AOB ∠+∠= 18021⨯=90…………………………8分24.解：设还需x 天完成这项工作，根据题意得：110x 102152=++……………………………………4分解得：x=320…………………………………………7分答：还需320天完成剩余的工作。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018第一学期青岛版七年级期末复习数学试卷一
……外…………装…__姓名：…………○…………装…订…………绝密★启用前2017-2018第一学期青岛版七年级期末复习数学试卷一温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！1．（本题3分）()32-（ ）A. 6-B. 6C. 8-D. 8 2．（本题3分）（2015秋•日照期末）|﹣2010|倒数的相反数是（ ）A. 2010B. ﹣2010C.D. 3．（本题3分）已知一个多位数的个位数字为m ，且这个多位数的任何次幂的个位数字仍为m ，那么这个数字m ( )A.可能是0和1B.只能是0C.只能是1D.以上都不对 4．（本题3分）如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（ ）A. ○B. ○○C. ○○○D. ○○○○ 5．（本题3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和…………○…………订…要※※在※※装※※订※※线※※内※※……线…A．－1 B． 0 C． 2 D． 20106．（本题3分）当a＝12，b＝1时，代数式a2＋3ab－b2的值为( )A.14B.12C.34D.547．（本题3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A、0B、16C、13D、128．（本题3分）下列调查适合作普查的是（）A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B．了解在校大学生的主要娱乐方式C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.了解某市居民对废电池的处理情况9．（本题3分）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①32x y-=②120xx+-=③1122x=④x2+3x-2=0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．（本题3分）在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A. 25B. 34C. 33D. 50二、填空题（计32分）的相反数与－0.5的绝对值的和是_________12．（本题4分）动物园的门票售价：成人票50元/张，儿童票30元/张，某日动物园售出门票700张，共计29000元，设儿童门票售出了x张，则成人门票售出了___________张，根据题意得_____________.13．（本题4分）已知a+1=0，b2=9，则a+b=______________14．（本题4分）若m31x y2+-与4n32x y+是同类项，则2017m n+=（）_________.15．（本题4分）如果用+4米表示高出．．海平面4米,那么低于．．海平面5米可记作米．16．（本题4分）已知代数式2x－y的值是12，则代数式－6x + 3y－1的值是；17．（本题4分）已知三个非负实数a ，b ，c ，满足3a+b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c ，则m 的最小值为。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省青岛市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×1064．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x26．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．187．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．49．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为cm2．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝个单位长度，BN＝个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．参考答案与试题解析一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：123万＝1.23×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．【解答】解：A．在某乡镇中学抽取300名女生，不具有代表性，不符合题意；B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；C．在某城区学校抽取300名男生，不具有代表性，不符合题意；D．在青岛市随机抽取300名学生，具有代表性，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x2【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A．单项式32ab2c的次数是4，正确；B．单项式﹣的系数是﹣，错误；C．多项式x2﹣y的次数是2，错误；D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是﹣2x2，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．18【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程5x﹣a＝3，得：15﹣a＝3，解得：a＝12，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC＝∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC＝∠COA的度数是解题关键．8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，依题意，得：800（20﹣x）＝4×300x．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64【分析】根据前三幅图可以发现数字的变化规律，从而可以求得“？”表示的数字，本题得以解决．【解答】解：∵3＝22﹣1，15＝42﹣1，35＝62﹣1，∴？＝82﹣1＝63，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为120cm2．【分析】一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，故有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm 的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．【解答】解：∵一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，∴有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．∴故答案为：120【点评】本题主要考查了正棱柱表面积和侧面积的计算，熟记表面积计算公式是解此题的关键．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，左上方的“我”与“的”是相对面，中间的“我”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故答案为：国．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为8．【分析】根据幻方特点得出算式m＝2+7+6﹣（2+5），再根据法则计算可得．【解答】解：根据题意知，m＝2+7+6﹣（2+5）＝15﹣7＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝5．【分析】把x﹣2y代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是4．【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【解答】解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3＝4，第2次输出的结果为：4÷2＝2，第3次输出的结果为：2÷2＝1，第4次输出的结果为：1+3＝4，第5次输出的结果为：4÷2＝2，∵100÷3＝33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为3×4×5＝4πh．【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为2或8．【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB＝3，利用这个条件即可求解结果．【解答】解：如图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝8．故答案为：2或8．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝﹣1009．【分析】先依据求得x2，x3，x4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．【解答】解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x2＝﹣1．同理：x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3…∴（2018﹣1）÷2＝1008…1．∴x2018＝﹣1009．故答案为：﹣1009【点评】本题主要考查的是数字的变化类和绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取AB＝2m，在线段BA上截取BC＝n，则线段AC即为所求．【解答】解：如图，线段AC即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+0.5＝﹣41；（2）原式＝3x2﹣3y2﹣5x2﹣5xy+5y2+5xy＝﹣2x2+2y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝0；（3）2（2y+1）＝6y﹣3（y﹣1）4y+2＝6y﹣3y+34y+2＝3y+34y﹣3y＝3﹣2y＝1；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？【分析】设小明家到学校的距离为x米，根据“小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场”建立方程，解方程即可．【解答】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意得，+50＝，解得，x＝6000．答：小明家到学校的距离为6000米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？【分析】（1）用足球的人数除以其所占百分比可得总人数，再根据各项目的人数之和等于总人数求得篮球的人数即可补全条形图；（2）用360°乘以乒乓球的人数占被调查人数的比例即可得；（3）用总人数乘以样本中羽毛球的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）参与问卷调查的学生有150÷37.5%＝400（人），则篮球的人数为：400﹣（150+100+50）＝100（人），补全条形图如下：（2）选择乒乓球项目的扇形的圆心角是360°×＝90°；（3）估计选择羽毛球项目的人数一共是1200×＝150（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠CDO＝∠AOD＝∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝48°．【点评】题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件羽绒服仍可获利＝按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这款羽线服每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175答：这款羽线服每件的成本是175元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果；（3）根据（2）中的结果可以解答本题；（4）根据前面的例子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）＝，故答案为：；（2）＝，故答案为：；（3）+++……+＝1﹣＝1﹣＝；（4）+++＝＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝6个单位长度，BN＝4个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为﹣1；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．【分析】（1）AM＝3t，BN＝2t，表示出M，N所表示的数字，二者和的一半即中点C对应数字；（2）分M在右边，N在左边和M在左边，N在右边两种可能．用t表示MN的长度，根据MN ＝AB列方程求解．【解答】解：（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，AM＝3t，MN＝2t，当t＝2时，AM＝6，BN＝4，此时M、N对应数字是﹣6和4，所以MN＝，故答案为：6，4，﹣1；（2）M、N对应数字是﹣12+3t和8﹣2t当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，∵MN＝AB，∴20﹣5t＝，∴t＝3，所以此时M对应数字是﹣3；当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，∵MN＝AB，∴﹣20+5t＝，∴t＝5，所以此时M对应数字是3，综上MN＝AB时，M对应数字是3或﹣3．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．分类讨论和确定数量关系是列方程解应用题的关键．。
山东省青岛市李沧区七年级(上)期末数学试卷 (2)
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21．（8 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各 自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了 300 元以后，超出部 分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原 价 8.5 折优惠，设顾客预计累计购物 x 元（x＞300）
cm．
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山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．B；2．D；3．B；4．A；5．A；6．D；7．B；8．D； 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．5；10．九；11．﹣6；12．35；13．16；14．﹣ ；
16．（12 分）计算 （1）﹣ ﹣（+13）+（﹣ ）﹣（﹣17） （2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5 （3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中 x=﹣1，y=2． 17．（8 分）解方程 （1）5x+2=3（x+2） （2） =1﹣ ． 18．（6 分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达 A
形，则搭建该几何体最多需要
块正方体木块．
14．（3 分）若 a 是不为 1 的实数，我们把 1﹣ 称为 a 的差倒数，设 a1=﹣ ，
若 a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 是差倒数，…，依此类推，a2017
的值是
．
三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）
15．（4 分）已知线段 a、b，求作线段 c，使 c=a﹣b．
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2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1. ﹣的倒数是（）
A. 3
B. ﹣3
C.
D. ﹣
2. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）
A. B. C. D.
3. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A. 6.8×109元
B. 6.8×108元
C. 6.8×107元
D. 6.8×106元
4. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式
②7万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本
④每名考生的数学成绩是个体．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
6. 下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④射线AB和射线BA是同一条射线；
⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；
⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A. 200元
B. 240元
C. 250元
D. 300元
8. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）
.........
A. 21
B. 29
C. 99
D. 101
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9. 数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．
10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．
11. 若3x a+1y2b与﹣4x2y8﹣a是同类项，则a﹣2b= ．
12. 一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=°．
13. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要
块正方体木块．
14. 若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1=﹣，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15. 已知线段a、b，求作线段c，使c=a﹣b．
16. 计算
（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）
（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5
（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．
17. 解方程
（1）5x+2=3（x+2）
（2）．
18. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
19. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．20. 如图，已知∠BOC=140°，∠AOC=50°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数（写出必要的过程）
21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）
（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；
（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．
（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．
22. 甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？
23. 阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值
解：设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3
∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：
（一）棋盘摆米
这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了
（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米（用幂表示）
（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S
（二）拓广应用：
1．计算：（仿照材料写出求解过程）
2．计算：= （直接写出结果）
24. 如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
（1）OA= cm，OB= cm．
（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q 停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．。