第4课时 位置和图形
第4课 用坐标法表示位置
1. 如图是某学校的平面示意图，请在图中建立直角坐标系， 并标出各个地点的坐标．
实验楼(__2__，_－__3_)，教学楼(__2__，__2__)， 图书馆(_－__3_，__3__)，旗杆(__3__，__0__)，校门(_－__3_，__0__)．
(2)如果有一架飞机 M 现在的坐标为(150，50)，你能在图 上标出飞机 M 的位置吗？你能换一种方式用通俗易懂的
语言表述它的位置吗？
(2)M在沿正东方逆时针旋转150°的方向上，距 离机杨50 km.Fra bibliotek谢谢！
(3)建筑物 B 在大门北偏东 45°的方向，并且 B 在花坛的 正北方向处，请写出 B 点的坐标．
解：(1)建立平面直角坐标系如图 所示： (2)点A位置如图所示； (3)B(0，3)．
5. 以下是某中学相关地点的位置： ①国旗杆在校门口正东 100 米处； ②教学楼在国旗杆正东 150 米处； ③实验楼在教学楼正南 300 米处； ④从国旗杆先向东走 100 米，再向北走 100 米就到图书馆． 小林同学根据以上信息画出了如图所示的图形(小方格的 边长表示实际距离 50 米)．
3．如图所示是机场雷达探测器探测的显示图，图中显示在
A ，B ，C ，D 处有四架飞机出现．在雷达记录中习惯上用 坐标(30，10)表示飞机 A 的位置(即飞机 A 在沿正东方逆
时针旋转 30°的方向上，距离机场 10 km )．
(1)请你用同样的方式写出飞机 B ，C ，D 的坐标；
解：(1)B(90，30)， C(210，40)，D(0，60)．
(1)他画的对不对？
(2)你能在下图中建立适当的平面直角坐标系，写出相关
人教版数学一年级下册1.4《位置》(第4课时)教案1
人教版数学一年级下册1.4《位置》（第4课时）教案1一、教学目标1.能正确理解和使用“上下左右”等基本方位词。
2.能够根据具体的指令进行位置移动操作。
二、教学重点和难点重点1.理解基本方位词的含义。
2.学会根据指令移动位置。
难点1.区分“上下左右”等方位词的使用。
2.运用方位词进行定位。
三、教学准备1.课件：包括示意图和练习题。
2.小道具：如方向指示器。
3.教具：如卡片、小人物。
四、教学过程1. 导入老师出示一个方向指示器，让学生观察指针的指向，并询问指针指向的方向是什么。
引导学生复习上、下、左、右等基本方位词。
2. 导入新知1.出示一张示意图，并让学生根据指令将小人物移动到不同的位置。
如“请把小人物往右边移动两格”。
2.引导学生回答问题：“小人物现在的位置在哪里？是在上、下、左还是右？”3.继续练习，深化学生对方位词的理解。
3. 拓展1.让学生自由发挥，设置情境，让他们用方位词描述物体的位置。
2.设计游戏环节，让学生进行小组比赛，看谁能最快、最准确地完成位置移动。
4. 总结复习本节课学习的内容，强化学生对方位词的记忆。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.家庭作业：在家中找到一些物体，用方位词描述它们的位置。
六、教学反思这节课通过多种教学方法，巩固了学生对基本方位词的掌握，培养了他们的空间思维能力。
在今后的教学中，可以结合实际情境设计更生动有趣的教学活动，帮助学生更好地理解和运用方位词。
2021年北师大版数学六年级上册第4课时 欣赏与设计教案与反思
二、探究体验
经历过程
1、观察、分析图案的构成
课件出示课本主题图
师：你们知道这些图案都是由哪些基本图组成，怎样组成，这些图形之间有什么关系吗？先仔细观察，然后与同伴说一说。(根据生回答，动画展示一下图案的组成)
生1：我看到风车图是由1个大圆和4个小半圆组成的，太极图是由1个大圆和2个小半圆，还有2个更小的圆组成的。
2.经历观察、分析图案的活动，引导学生从图案的组成或图案的共同特征中来描述图案的形成。
3.通过动手操作模仿的过程，进一步引导学生分析、了解图案设计过程。
4.通过进一步动手操作设计过程，引导学生利用圆的特征创造有趣图案，发展学生想象力和创造力。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第7、8页
教学目标
1、通过欣赏和设计图案，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规和直尺设计简单的图案。
（展示作品）
这是老师收集的一些学生的作品，比一比谁更棒！
三、达标检测
师：那同学们学习了这么多关于图案设计与绘制的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！
（1）课件出示教科书P8第1题先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
师：第一幅图案由几个从大到小的四分之一圆、四分之三圆和四分之一圆组合而成的，先以O1为圆心，以一个小方格的边长为半径画出四分之三圆，然后以O2为圆心，以两个小方格的边长为半径画出四分之一圆，最后以点O3为圆心，以一个小方格的边长为半径画出四分之一圆。（补动画展示）
看完这些图片同学们有什么感受？这些图案都有哪些基本图形组成？经过了哪些变化？
生1：这些图片看起来色彩艳，大部分由曲线构成，给我们展示了一种曲线的美。生2：这些曲线都是圆的一部分，他们的基本图形都是圆，经过平移、旋转、轴对称形成了美丽的图案。
人教版四年级数学上册第五单元第4课：平行四边形
两组对角分别相等
二、合作探究，掌握特征
换一个平行四边形试一试？也有这些边 和角的特点吗？
什么叫做平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
二、合作探究，掌握特征
认识平行四边形各部分的名称
什你么还叫能做再底画高？一条高吗？
高
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
变成了什么图形？
两组对边有什么变化？
平行四边形易变形
二、合作探究，掌握特征
在生活中，你见过应用平行四边形不稳定性这一特征的 事例吗？
伸缩门
升降机
为什么平行四边形易变形呢？让我们通过小实验找找原因吧。
三、巩固练习，拓展应用
【教材P64 做一做】
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
对边长度相等 边的位置关系：
上下两边平行
二、合作探究，掌握特征
边的特点：
边的长度关系：
上下两边相等
3.5cm
左右两边相等
对边长度相等
3.5cm
边的位置关系：
上下两边平行
左右两边平行 对边平行
二、合作探究，掌握特征
角的特点：
2
3
1
4
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
平行四边形 平行四边形
平行四边形
三、巩固练习，拓展应用
【教材P65 做一做 第2题】
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
在点子图上画和在白 纸上画平行四边形， 有什么区别？
人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案
人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》主要让学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，进一步理解平移、旋转和轴对称现象，能够将这些现象与实际生活中的例子相结合，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，对于平移、旋转和轴对称现象有一定的了解。
但在实际应用中，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学中，要注重引导学生通过实际操作和生活中的例子，加深对平移、旋转和轴对称现象的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作和观察，进一步理解平移、旋转和轴对称现象。
2.培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力，提高学生的空间想象能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和应用平移、旋转和轴对称现象。
2.难点：将平移、旋转和轴对称现象与实际生活中的例子相结合，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法，引导学生通过实际操作和观察，理解平移、旋转和轴对称现象，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.学生分组，准备小组活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张图片，让学生观察和描述平移、旋转和轴对称现象，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件和实物展示，呈现平移、旋转和轴对称现象的定义和特点，让学生通过观察和操作，加深对这些概念的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，要求学生通过实际操作，展示和解释平移、旋转和轴对称现象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提供几个实际生活中的问题，要求学生运用平移、旋转和轴对称现象的知识，解决这些问题。
教师选取部分学生的问题进行讲解和讨论。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论平移、旋转和轴对称现象在实际生活中的应用，如设计图案、建筑物的布局等，引导学生将数学知识应用到实际生活中。
1.2.4 从三个方向看物体的形状(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
例3：如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体分别从正面 看、从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形 状图中写出该位置正方体小木块的个数(写出其中一种即可)。
解：(答案不唯一)如图所示。
【题型三】由部分形状图确定其他形状图 例4：如图，这是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上
面、上面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图 形？ 解：从正面、左面、上面看到的图形如图。
ห้องสมุดไป่ตู้
变式：如图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体， 请在图②中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到 的平面图形。(用阴影表示) 解：如图②所示。
【题型二】通过不同方向看到的平面图形猜想原几何体
2 从立体图形到平面图形
第4课时 从三个方向看物体的形状
学习目标
1．通过识别简单物体的从三个方向看到的形状图，会画立方体 及其简单组合体的从三个方向看到的形状图，能根据从三个 方向看到的形状图描述基本几何体或实物原型。
2．通过观察和动手操作，经历和体验从上面看到的形状图中数 字的变化导致从三个方向看到的形状图变化的过程，培养实 验操作能力，进一步发展空间观念。
知识点2：根据从不同方向看到的图形还原几何体(难点) 以从上面看的形状图为基础，在其上确定正方体的个数：从正面看第 n列的层数为从上面看第n列中最大的数字；从左面看第n列的层数为 从上面看第n行中最大的数字。
典例精讲
【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图 例1：如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、左
不唯一确定，如图所示：
小组展示 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体， 看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。
【北师大版】三年级数学下册教学课件-第4课时 平移和旋转(2)
分别需要进行怎样
先向右平移2格，再 向下平移6格。
先向右平移2格，再 向下平移5格。
3.下面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。每次只能平移1格，
看猫能否捉到鼠。剪下附页2中图2，和同伴玩一玩。
[教材P29 练一练 第5题]
3.下面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。每次只能平移1格，
看猫能否捉到鼠。剪下附页2中图2，和同伴玩一玩。
图③
铅笔先向下平移2格， 再向右平移5格。
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
图①
图②
三角尺先向上平移2格， 再向右平移3格。
图③
三角尺先向右平移3格， 再向上平移2格。
归纳小结
1.描述物体的平移时，要从物体平移的方向和平 移的距离两方面来描述。可以先上下平移，再左 右平移；也可以先左右平移，再上下平移。
2.判断图形平移的方向和距离时，可以根据该图形 上某个点或线段平移的方向和距离来确定。
达标]
(1)把图①向左平移5格。 (2)把图②向右平移4格。 (3)把图③向上平移1格。
最后组成的图 形是小松树。
2.要铺满最下面一层，说一说 和 的平移？[教材P29 练一练 第4题]
三描：按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位 置，描出各点（或画出线段）。
四连：把各点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
最后检查一下，移动前后，物体的形状、 大小和自身方向是否与原来的一致 。
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
图①
图②
铅笔先向右平移5格， 再向下平移2格。
北师版·三年级下册
2
平移和旋转（2）
情境导入
它们都在做平 移运动。
想一想下象棋的时候棋子 在做什么运动？
北师版小学六年级上册数学 总复习 第4课时 图形与几何
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26＞25.12 答：笑笑先走完一周。
(教材P105 练习T5)
5.用圆规画出右面的图形，并涂上颜色。 你能求出涂色部分的周长和面积吗？
周长： 3.14×2×2=12.56（厘米）
பைடு நூலகம்
2cm
12.56+2×4=20.56（厘米）
面积： 3.14×（2÷2）²×2=6.28（平方厘米）
观察的范围
1.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近， 观察到物体越大，观察景物的范围越小。
2.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远， 观察到物体越小，观察景物的范围越大。
天安门广场
1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可 以假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物 特点，联系生活经验判断。
圆的认识
圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或 等圆）内的直径都相等，半径都相等。
在同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍， 可以表示为 d=2r 或 r d 。
2
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独 或综合运用平移、轴对称等知识。
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算 时通常取 3.14。 圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长， 则C=πd或C=2πr。
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 6.28平方厘米。
40cm
(教材P105 练习T6)
6.
车轮一共要转多少周？ 全长31.4m
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周） 答：车轮一共要转25周。
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第4课时位置和图形
【教学内容】
复习上、下、前、后、左、右，长方体、正方体、圆柱、球。
【教学目标】
1.通过复习，使学生比较熟练地辨认上、下、前、后、左、右。
2.使学生熟练地辨认长方体、正方体、圆柱、球。
【重点难点】
会辨认上、下、前、后、左、右，长方体、正方体、圆柱、球。
【教学准备】
课件、教具、积木。
【情景导入】
1.课件显示：汽车在火车的上面，火车在汽车的下面。
请同学回答:汽车在火车的上面还是下面？
2.老师提问：谁能说说自己的前面是谁？后面是谁？左边是谁？右边又是谁？
同学们尝试着回答自己的前、后、左、右各是谁。
3.出示右图。
提问：右图像什么？它是由哪几种我们学习过的物件组成的？各有几个？
4.揭示课题：长方体、正方体、圆柱、球这些物件是本学期我们已经学习过的，用它们可以拼搭出许多有趣的图形。
这节课我们就来复习一下。
（板书课题：拼搭）
【进行复习】
1.做小游戏。
请同学们在身体的前面、后面、左面和右面各拍两下。
让学生把数学书、语文书和铅笔盒按老师要求的上下位置关系摆放，加深对上、下位置关系的认识。
2.整理归纳：
（1）小组合作完成教材第106页第3题的拼搭。
①用4个可拼成哪些图形？
②拼一个大正方体至少需要多少个小。
（2）交流展示。
（3）小结：
①用4个可拼成下列几种图形。
②拼一个大正方体至少需要8个小。
【课堂作业】
1.看图选一选，在正确答案上画“√”。
(1) 在的（上下）面；在的（上下）面。
（2）在的（前后）面；在的（前后）面。
（3）在的（左右）边；在的（左右）边。
2.看图填空。
（1）长方体有（）个，正方体有（）个。
（2）圆柱有（）个，球有（）个。
3.数一数有多少个小正方体？
【答案】1.（1）上下（2）前后（3）左右
2.（1）3 2（2）1 4
3.5 7 8
【课堂小结】
提问：这节课你们有什么收获？
小结：通过这节课的复习，我们都能正确地辩认上、下、左、右、前、后，长方体、正方体、圆柱和球。
【课后作业】
1.练习二十五第12、13、14题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时位置和图形
1.判断两个物体的上、下位置关系，要根据两个物体位置的高、低来确定。
2.确定前后的标准一般是面对的方向是前，背对的方向是后。
3.与左手对应的一边是左，与右手对应的一边是右。
4.
长方体正方体圆柱球
在操作中体验。
数学学习是一种活动，本课以学生“活动”为基础，组织学生“经历”了一个又一个的学习活动，包括找立体图形、拼搭立体图形等，使整个教学过程形成一个动态的教学活动整体。
教学活动中，既有学生动手观察与思考，又有学生的操作与表述；既有学生的自主探索，又有教师恰当的引导和点拨。
在互动中，让学生体验数学知识的发生过程，理解数学概念之间的联系，感悟数学的思维方式及价值。
神童还是小笨蛋
爱因斯坦1879年出生于德国西南部一个叫乌尔姆的地方，父母都是犹太人。
小爱因斯坦是一个长着黑色头发和棕色眼睛，胆小腼腆的男孩子。
他3岁时还不会说话，爸爸妈妈因此非常担心“难道这个家伙是个哑巴吗？”直到9岁他讲话还是结结巴巴的。
小爱因斯坦不喜欢像其他同龄男孩子一样玩些打打杀杀的游戏，他对任何与军事有关的东西一点都不感兴趣，是一个不愿意看到人类互相残杀的、爱好和平的孩子。
小爱因斯坦对未知的东西都充满好奇心。
他那看起来呆呆的小脑袋里从早到晚都在思考些稀奇古怪的问题，简直没有闲下来的时候。
每当他看到地上或成群结队的蚂蚁忙着搬食物的时候，就会一动不动地蹲在那里看半天。
他还细声细气地跟蚂蚁说悄悄话：“小蚂蚁，小蚂蚁，你为什么这样有力？你怎么能搬得起比你身体大那么多的东西？”。