1.2.2同角的三角函数的基本关系 教案
高中数学《必修第一章同角三角函数的基本关系》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
进入情景，参与课堂活动
让学生证明同角的三角函数关系，小组交流展示讲解。
学生分析做法，并写出完整的解答过程。
小组成员展示，指出小组同学的做题情况并总结此类问题方法。
学生分析，交流教材上的两种证法。
分小组讨论，探究其解题方法，再与第一小题比较，寻找其可借鉴之处。
温故知新，构造知识发生的基础，通过层层设问，让学生经历从特殊到一般的归纳。
学生学情分析
从学生思维的来看，学生在初中阶段已经学习了锐角同角三角函数之间的关系，已经较好的掌握了锐角三角函数的数量关系，前一节已经将三角函数推广到任意角的三角函数，学生能根据任意角三角函数的定义求三角函数值，但这种方法较为麻烦，从三角函数的完整性讲，需要研究三角函数的正弦、余弦、正切之间的关系。基于以上分析，学生有研究同角三角函数的基本关系的必要，同时也有知识、方法和思维上的基础和条件。
1.2.2同角三角函数的基本关系
一、同角三角函数的基本关系式例1.
平方关系：/
商数关系：/例2.
1.同角
式子要有意义
教学反思
本节课采用“提出问题—合作探究—解决问题—变式应用”的模式展开。在两个基本公式的推导上，完全放手让学生自主去探索，去研究，去发现三个三角函数之间的关系。学生经过推导，顺利发现并证明了两个三角函数关系式。这样，在课堂上学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，他们经过自主探索，发现了数学知识，其成功后的喜悦自然也能激励他们再去探究新的数学知识。相信这些乐于自主探索的学生，成功会越来越多，认识会越来越深。
（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；
（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值。
1.2.2同角三角函数的基本关系说课稿
同角三角函数的基本关系麻城市第五中学数学组曾令洋各位专家、评委：大家下午好！我今天说课的题目是《同角三角函数的基本关系》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修4第一章第1.2.2节，本节课内容为一课时。
下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计四个方面来阐述我对本节课的分析和设计。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课选自内容选自于高中教材新课程人教A版必修4第一章第1.2.2同角三角函数的基本关系，是在学生学习了任意角和弧度，并且理解了任意角三角函数的定义和三角函数线等知识的基础上，与圆的几何性质建立联系，来研究同角三角函数的基本关系，从而找到了同一个角的不同三角函数间的联系，渗透了数形结合等重要数学思想，培养学生的数学应用能力，为后续的三角函数的图像与性质的学习打下基础。
2、学情分析根据学生已有的知识，在教材“探究”的引导下，利用几何关系中的勾股定理及三角函数的定义，学生容易得出同角三角函数的基本关系，但灵活应用关系解题是学生感到困难的地方，特别是求三角函数值时符号的确定。
3、教学目标分析知识与技能目标：推导并理解同角三角函数的基本关系；已知某角的一个三角函数值，会求它其余的三角函数值；能初步应用同角三角函数的基本关系化简三角函数，证明三角函数恒等式。
过程与方法目标：牢固掌握同角三角函数的基本关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角问题的思维能力；灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。
情感态度价值观目标：通过本节的学习，使同学们加深理解基本关系在本章中的地位，训练三角恒等变形的能力，培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法。
重点：同角三角函数的基本关系推导及应用.难点：是同角三角函数基本关系式的几何推导，三角函数值符号的确定。
二、教法与学法分析.结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—合作探究—应用”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
同角三角函数的基本关系教学设计
同角三角函数的基本关系教学设计一、教学目标1.理解同角三角函数的概念和性质。
2.掌握同角三角函数的基本关系。
3.能够运用同角三角函数的基本关系解决实际问题。
二、教学重点1.同角三角函数的定义和基本关系。
2.弧度和角度的换算。
三、教学难点1.弧度制和角度制的换算。
2.同角三角函数的基本关系的运用。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过提问和讨论，复习学生已掌握的角度制与弧度制的换算方法，以及三角函数的定义和性质。
2.概念解释和理解（10分钟）教师简要解释同角三角函数的概念，并引导学生理解同角三角函数的定义。
让学生思考同角三角函数的定义与普通三角函数的区别。
3.同角三角函数的基本关系的介绍（20分钟）引导学生自主探究同角三角函数的基本关系，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数之间的关系。
鼓励学生在小组合作中发现规律，并在黑板上总结出同角三角函数之间的基本关系。
4.同角三角函数的基本关系的证明（30分钟）通过几何证明和代数证明的方法，引导学生证明同角三角函数之间的基本关系。
通过几何证明，让学生感受同角三角函数之间的几何含义，加深对基本关系的理解。
通过代数证明，让学生运用三角恒等式和函数关系式，推导出同角三角函数的基本关系。
5.基本关系的运用与实际问题解决（30分钟）提供一些简单的实际问题，让学生运用同角三角函数的基本关系进行计算和解决问题。
通过实际问题的解决，巩固同角三角函数的基本关系的运用能力。
6.总结与归纳（10分钟）对本节课的学习进行总结与归纳，帮助学生理清同角三角函数的基本关系。
五、教学方法和手段1.导入：通过提问与讨论，引导学生复习以前学习的知识，激发学生学习的兴趣。
2.自主探究：通过小组合作的形式，让学生自主发现和总结同角三角函数的基本关系。
3.示范演示：通过具体的实例和计算过程，演示同角三角函数的基本关系的运用方法。
4.互动讨论：鼓励学生提问和回答问题，促进学生思维的活跃和交流合作。
1.2.2同角的三角函数基本关系式
能力训练(化简)
例3.化简 : 1 2 sin 2 10 cot 10 sin 10 1 sin 2 10
分析 :" 脱" 根号,因此设法把根号内式子 配成完全平方式 , 可以从1入手.
2 ) 01 soc 01 ni s( ) 01 soc 01 ni s( 01 soc 01 ni s 2 1 .1 式原 01 soc 01 ni s 01 soc 01 ni s 01 2 ni s 1 01 ni s
分析 : 找与题设条件最接近关 系式 : sin 2 cos 2 1, 故 cos 的值最容易求得在求 cos 时需要开方运算因此 , , 应根据角的所在象限确定cos 的符号. 4 对于tan 的负号,是根据商数关系直接运 算后的结果 ,
3 不需要根据的 是第二象限角来事先确 . 定 思路 : 找最接近题设的基本关 ;只有应用平方关系才根 系 据 角的象限来确定开方时 符号;应用商数关系 倒数关系时不 、 需要确定符号由运算自然得到符号 , . 本题由于角所在的象限 已指定,则求得的只有一组结果 .
1 2
3 2
2 2 2 2
3 2
1
0 1 0
不 存在
0
cos
tan
1
0
不 存在
1 2
0 1 0
不 存在
1
0
不 存在
cot
3 3
1 1
不 3 存在
3
3 3
0
0
问题探究(一)
计算下列各式的值: 1. sin 2 90 cos 2 90 ; 2. sin 2 30 cos 2 30 ; 5 5 3. tan 45 cot 45 ; 4. tan cot . 6 6 问题 : 如果把上面具体的数据 改为一般角会 有同样的结果吗 ?
高中数学 第1章 三角函数 1.2.2 同角三角函数关系教学设计 苏教版必修4(2021年整理)
高中数学第1章三角函数1.2.2 同角三角函数关系教学设计苏教版必修4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第1章三角函数1.2.2 同角三角函数关系教学设计苏教版必修4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
2.2 同角三角函数关系错误!教学分析与三角函数的定义域、符号的确定一样，同角三角函数的基本关系式的推导，紧扣了定义，按照一切从定义出发的原则进行,通过对基本关系的推导，培养学生重视对基本概念学习的良好习惯，并通过对基本概念的学习，善于钻研，从中不断发掘更深层次的内涵．同角三角函数的基本关系式将“同角”的三种不同的三角函数直接或间接地联系起来，在使用时一要注意“同角”，如sin24π＋cos24π＝1等，二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的，如tanα中的α是使得tanα有意义的值，即α≠kπ＋错误!，k∈Z。
通过联系,让学生了解到基本关系式具有等式的一切性质（正用、逆用、变形用）,对公式不仅能牢固掌握，还能灵活运用，不仅掌握公式的标准形式，而且还应掌握它们的等价形式：sin2α＝1－cos2α,1＝sin2α＋cos2α，cosα＝±错误!，sinα＝tanαcosα，cosα＝错误!.熟练掌握这些等价形式，在应用上可更为方便，但在变形中要注意定义域从左到右的变化，如sinα＝tanαcosα，这时定义域由α∈R变为α≠kπ＋错误!,k∈Z，而tanαcosα＝sinα，这时定义域由α≠kπ＋错误!，k∈Z，变为α∈R.已知任意角的正弦、余弦、正切中的一个值便可以运用基本关系式求出另外的两个,这是同角三角函数关系式的一个最基本功能，在求值时,根据已知的三角函数值，确定角的终边的位置是关键和必要的，有时由于角的终边的位置不确定，因此解的情况不止一种,解题时产生遗漏的主要原因：一是没有确定好或不去确定终边的位置;二是利用平方关系开方时,漏掉了负的平方根．三维目标1．通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明．2．掌握如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明．3．通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯，提高三角恒等变形的能力，树立转化与化归的思想方法．重点难点教学重点：课本的两个公式的推导及应用．教学难点：课本的两个公式的推导及应用．课时安排1课时错误!导入新课思路1.先请学生回忆任意角的三角函数定义，然后引导学生先计算后观察以下各题的结果，并鼓励学生大胆进行猜想，教师点拨学生能否用定义给予证明，由此展开新课．计算下列各式的值:(1）sin290°＋cos290°;（2)sin230°＋cos230°；(3)错误!;（4）错误!.思路2.既然角α的正弦、余弦、正切都是角α的函数，自然想到它们之间会有什么内在的联系呢？由此引导学生探究同角三角函数的关系式．推进新课错误!如图1，以正弦线MP、余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形，而且OP＝1。
1.2.2同角的三角函数的基本关系 教案
1. 2.2同角的三角函数的基本关系一、教学目标：⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．二、教学重、难点重点：公式1cos sin 22=+αα及αααtan cos sin =的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式. 三、学法与教学用具利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 1cos sin 22=+αα及αααtan cos sin =,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等. 教学用具:圆规、三角板、投影 四、教学过程 【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．【探究新知】 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗?如图:以正弦线MP ,余弦线OM 和半径OP 三者的长构成直角三角形,而且1OP =.由勾股定理由221MP OM +=,因此221x y +=,即22sin cos 1αα+=.根据三角函数的定义,当()2a k k Z ππ≠+∈时,有sin tan cos ααα=.这就是说,同一个角α的正弦、余弦的平方等于1，商等于角α的正切.【例题讲评】例1化简：ο440sin 12-解：原式οοοοο80cos 80cos 80sin 1)80360(sin 1222==-=+-=例2 已知αααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+是第三象限角，化简解：)sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααααααα-+----+++=原式 0cos <∴αα是第三象限角，Θ αααααtan 2cos sin 1cos sin 1-=----+=∴原式 （注意象限、符号） 例3求证：ααααcos sin 1sin 1cos +=- 分析：思路1．把左边分子分母同乘以x cos ，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx ）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法．证法1：左边==+=⋅--=-⋅xxx x x x x x x cos sin 1cos )sin 1(sin 1cos )sin 1(cos cos 2右边， ∴原等式成立证法2：左边=)sin 1)(sin 1(cos )sin 1(x x xx -+⋅+＝xx x 2sin 1cos )sin 1(-⋅+x x x 2cos cos )sin 1(⋅+=＝=+xxcos sin 1右边证法3：证法4：∵cosx ≠0，∴1+sinx ≠0，∴xxcos sin 1+≠0，∴xx x xcos sin 1sin 1cos +-＝()()x x x sin 1sin 1cos 2-+＝x x 22sin 1cos -＝1，,cos )sin 1(cos )sin 1(cos sin 1sin 1sin 1cos sin 1,cos )sin 1(cos cos cos sin 1cos :5222xx xx x x x x x x xx xx x x x -=--=--⋅+=⋅-=⋅-=右边左边证法∴左边=右边 ∴原等式成立．例4已知方程0)13(22=++-m x x 的两根分别是θθcos sin ，， 求的值。
数学《同角三角函数的基本关系》教案
数学《同角三角函数的基本关系》教案教案：同角三角函数的基本关系一、教学目标：1.理解同角三角函数的概念及意义。
2.掌握正弦、余弦和正切函数之间的基本关系。
3.能够在给定角度范围内计算同角三角函数的值。
二、教学重点与难点：1.理解同角三角函数的概念及意义。
2.掌握正弦、余弦和正切函数之间的基本关系。
三、教学准备：1.教材、课件、黑板、粉笔。
2.学生课前复习笔记。
四、教学过程：1.引入（10分钟）教师可通过提问的方式引导学生复习和回忆上节课所学的三角函数概念及性质，例如：“什么是三角函数？它们有什么特点？”2.概念讲解（10分钟）教师介绍同角三角函数的概念和意义，同角三角函数是以角度的大小和方向为自变量，以比值为因变量的一类函数。
其中，正弦函数、余弦函数和正切函数是最常用和基础的三角函数。
通过图示的方式向学生展示正弦函数、余弦函数和正切函数的形象及它们之间的关系。
3.基本关系的推导（15分钟）3.1正弦函数与余弦函数的基本关系：教师指导学生通过绘制各象限内角度相同的锐角三角形，并利用其定义推导出正弦函数和余弦函数的基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 13.2正切函数与正弦函数、余弦函数的基本关系：教师指导学生通过绘制直角三角形，利用其定义推导出正切函数、正弦函数和余弦函数的基本关系：tanθ = sinθ / cosθ。
4.同角三角函数的计算及性质（25分钟）4.1计算角度对应的三角函数值：教师引导学生通过练习，掌握计算给定角度对应的正弦、余弦和正切函数值的方法和技巧。
4.2使用同角三角函数的性质：教师讲解同角三角函数的周期性和奇偶性，并指导学生根据这些性质简化计算，例如，sin(180° + θ) = -sinθ，cos(π + θ) = -cosθ，等等。
5.练习与巩固（20分钟）教师提供一系列基础练习题，让学生在课堂上进行计算和解答，以巩固所学的同角三角函数的基本关系和计算方法。
同角三角函数的基本关系教学设计
同角三角函数的基本关系教学设计教学设计：同角三角函数的基本关系一、教学目标：1.学生能够理解同角三角函数的概念及其在数学中的意义；2.学生能够掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的基本关系；3.学生能够熟练运用同角三角函数的基本关系解题。
二、教学重点：1.同角三角函数的概念及基本关系；2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征。
三、教学难点：1.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征；2.同角三角函数的应用解题。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教学素材PPT；2.学生准备：教材、笔记、计算器。
五、教学过程：Step 1：导入新课1.教师打开课件，介绍本节课的主题：同角三角函数的基本关系；2.教师和学生一起回顾三角函数的概念，回顾正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。
Step 2：正弦函数与余弦函数的关系1.教师让学生观察并比较正弦函数与余弦函数的图像，引导学生发现它们之间的关系；2.教师引导学生思考，正弦函数与余弦函数的图像是否关于y轴对称？这两个函数的最大值和最小值又有怎样的关系？3. 教师讲解正弦函数与余弦函数的关系：sin(x) = cos(x - 90°)；4.教师通过具体的数值计算和计算器演示，验证正弦函数与余弦函数的关系。
Step 3：正切函数与余弦函数的关系1.教师让学生观察并比较正切函数与余弦函数的图像，引导学生发现它们之间的关系；2.教师引导学生思考，正切函数与余弦函数的图像之间是否有什么特殊的关系？它们的零点位置有什么规律？3. 教师讲解正切函数与余弦函数的关系：tan(x) = sin(x) /cos(x)；4.教师通过具体的数值计算和计算器演示，验证正切函数与余弦函数的关系。
Step 4：同角三角函数的应用解题1.教师提供一些应用题，如角度的边长比例问题、太阳高度角问题等，并引导学生运用同角三角函数的基本关系解答；2.教师讲解解题思路和步骤，帮助学生理解问题的意义和解题的方法；3.教师与学生互动，共同解答一个或多个应用题；4.学生独立或小组合作解答剩下的应用题，教师巡视指导。
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1. 2.2同角的三角函数的基本关系
一、教学目标：
⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；
2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；
3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．
二、教学重、难点
重点：公式1cos sin 2
2=+αα及
αα
α
tan cos sin =的推导及运用：
（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.
难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式. 三、学法与教学用具
利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 1cos sin 2
2
=+αα及
αα
α
tan cos sin =,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等. 教学用具:圆规、三角板、投影 四、教学过程 【创设情境】
与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．
【探究新知】 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从
圆的几何性质出发,讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗?
如图:以正弦线MP ,余弦线OM 和半径OP 三者的长构成直角三角形,而且1OP =.由勾股定理由2
2
1MP OM +=,
因此2
2
1x y +=,即22
sin cos 1αα+=.
根据三角函数的定义,当()2a k k Z π
π≠+
∈时,有
sin tan cos α
αα
=.
这就是说,同一个角α的正弦、余弦的平方等于1，商等于角α的正切.
【例题讲评】
例1化简： 440sin 12-
解：原式
80cos 80cos 80sin 1)80360(sin 122
2
==-=+-=
例2 已知α
α
αααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+是第三象限角，化简
解：)
sin 1)(sin 1()
sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααααααα-+---
-+++=
原式 0cos <∴αα是第三象限角， αα
α
ααtan 2cos sin 1cos sin 1-=----+=
∴原式 （注意
象限、符号） 例3求证：
α
α
ααcos sin 1sin 1cos +=
- 分析：思路1．把左边分子分母同乘以x cos ，再利用公式变形；思路2：把左边分子、
分母同乘以（1+sinx ）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法．
证法1：左边=
=+=⋅--=-⋅x
x
x x x x x x x cos sin 1cos )sin 1(sin 1cos )sin 1(cos cos 2右边， ∴原等式成立
证法2：左边=
)sin 1)(sin 1(cos )sin 1(x x x
x -+⋅+＝x
x x 2sin 1cos )sin 1(-⋅+
x x x 2cos cos )sin 1(⋅+=
＝=+x
x
cos sin 1右边
证法3：
证法4：∵cosx ≠0，∴1+sinx ≠0，∴
x
x
cos sin 1+≠0，
∴x
x x x
cos sin 1sin 1cos +-＝()()x x x sin 1sin 1cos 2-+＝x x 22sin 1cos -＝1，
,
cos )sin 1(cos )sin 1(cos sin 1sin 1sin 1cos sin 1,
cos )sin 1(cos cos cos sin 1cos :52
2
2x
x x
x x x x x x x x
x x
x x x x -=
--=--⋅+=
⋅-=
⋅-=右边左边证法
∴左边=右边 ∴原等式成立．
例4已知方程0)13(22
=++-m x x 的两根分别是θθcos sin ，
， 求
的值。
θ
θ
θθtan 1cos cot 1sin -+-
解：θθθ
θθ
θθθθθθθcos sin cos sin cos sin sin cos cos cos sin sin 2222+=--=-+-=
原式
2
1
3+=
∴由韦达定理知：原式 （化弦法） 例5已知ααcos 2sin =，
求
的值。
及αααα
αα
αcos sin 2sin cos 2sin 5cos 4sin 2++- 解：2tan cos 2sin =∴=ααα
【课堂练习】 化简下列各式
3．θθθ
θ
cos cos 1sin 1sin 22-+- 练习答案：
解：（１）原式＝θ
θθθ2
2
22sin )cos 1(sin )cos 1(++- （２）原式＝x x
x
x
x x
x x sin cos sin sin cos sin cos 1sin +-⋅- 【学习小结】
（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此1cos sin 2
2≠+βα，
γ
β
αcos sin tan ≠． （2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．
(1) 作业：习题1.2A 组第10,13题.
(2) 熟练掌握记忆同角三角函数的关系式,试将关系式变形等,得到其他几个常用的关 系式;注意三角恒等式的证明方法与步骤. 【课后作业】见学案 【板书设计】略 【教学反思】。