浙江省2016-2017学年七年级下学期期中检测数学试题
20162017年度七年级下期中测验数学试卷(含答案)
20162017 年度七年级下期中测试数学试卷 ( 含答案 )————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2016-2017 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分．1.以下运算正确的选项是（）.A ． a5＋ a5 =a 10B ． a6×a4=a 24C ． a0÷a －1 =aD． (a2)3=a 52.以下关系式中，正确的是（）．．A.(a －b) 2 =a 2－b 2B.(a＋ b) （a－b)=a 2－b 2C.(a＋b) 2 =a 2＋b 2D.(a＋b) 2=a 2＋ ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.假如一个角的补角是 130 °，那么这个角的余角的度数是（）A.20°B. 40°C.70° D .130 °5. 以下哪组数能构成三角形()A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13 ，12，206.4 ㎝，另一边为5 ㎝，则它的周长为 ()假如一个等腰三角形的一边为A、 14B、 13C、14 或 13 D 、、没法计算7.以下说法中，正确的选项是()A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角．8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A． 1B．2C．3 D ． 49.如图1,以下条件中，能判断DE∥AC的是（）A. ∠EDC= ∠EFCB.∠AFE= ∠ACDC. ∠1= ∠2D. ∠3= ∠4图1 10. 已知 x a=3,x b =5, 则 x2a－b =()A. 3B.6C.9D. 1 555二、仔细填一填（每题 3 分，合计 24）11.有两根长 3 ㎝、4 ㎝的木棒，选择第三根木棒构成三角形，则第三根木棒第范围是。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个54D3E21CBA图18、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-(3)2(2－2)＋3(3＋13)． 图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥（二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下： 因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）所以∠2=∠4（等量代换） 所以CE ∥BF （ ） 所以∠ =∠3（ ）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分）11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4） 三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） …2 解：原式＝232223-++-……2 ＝0 ……………………3 ＝…233-……… 3 (3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，……3 x ═6或x=2……3 （求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3， (2)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案CDBCBCAAADx=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴，解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下： 因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 对顶角相等 ） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE ∥BF （ 同位角相等，两直线平行 ）......2 所以∠ C =∠3（ 两直线平行，同位角相等 ） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
浙江省2016-2017学年七年级第二学期期中教学检测数学试卷
浙江省2016-2017学年第二学期期中试卷七年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1．如图，下列各对角中属于同位角是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠3 2．下列等式中成立的是( )A. 44a a a =⋅B. 236a a a =÷C. 523)(a a =D.6332)(b a ab ⋅= 3．已知2x 3y 6+= 用y 的代数式表示x 得（ ） A ．3x 3y 2=-B ．2y 2x 3=- C ．x 33y =- D ．y 22x =- 4．下列各式中不能．．使用平方差公式的是（ ） A ．b)-b)(a +(a B ．a)-b)(b +(-a C ．a)-b)(-b +(-a D ．b)-b)(-a -(a 5．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上， 如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°6．一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．57.210-⨯B ．47.210-⨯C ．57.210-⨯D ．47.210-⨯7．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是（ ）A ．x=5，y=﹣2B ． x=3，y=﹣3C ． x =﹣4，y=2D ．x=﹣3，y=﹣98．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 （ ）A ．2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1225703520x y x +=⎧⎨+=⎩D ．1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为 （ ）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a +4+a第5题图第1题图第9题图第7题图10. 若∠α与∠β的两边分别平行，且()0210α∠=+x ，()0320β∠=-x ，则∠α的度数为（ ）A ．70°B ．86°C ．70°或86°D ．30°或38° 二、认真填一填（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．若31x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程2=+ay x 的解，则=a ．12．计算：1032()5-+= ．13．如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，若∠1=70°，则∠2= ．14．已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得212+x ，则A B +＝ ．15．如果(x +a )(x -4)的乘积中不含x 的一次项，则a =________．16．如果定义一种新运算，规定a c b dad bc =-，请化简：321++-x x x x = ． 17．若24x mx -+是一个完全平方式，则常数m 的值是 ．18．已知==+y x y x 238,58,28则19．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=)23(+a 米，宽AD 为)1(+a 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 平方米.20．设a 1，a 2，…，a 2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a 1＋a 2＋…＋a 2014＝69，(a 1＋1)2＋(a 2＋1)2＋…＋(a 2014＋1)2＝4001，则a 1，a 2，…，a 2014中为0的个数是 ．三、解答题（共50分）21．化简：（每小题3分，共6分）(1) )2)(3(+-x x (2) a a a 2)26(3÷-22．解方程组：（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧-==+1823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-72324y x y x21EDCBA第13题图第19题图23．(本题8分)（1）先化简，再求值：())1(3)2()32(322x x x x x -+---+，其中2x =（2）已知5-=+b a ，3=ab ，求22a b +的值.24．(本题6分)填写推理理由如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，AD 平分∠BAC .说明∠E ＝∠1的理由． 解：∵ AD ⊥BC , EF ⊥BC （ 已知 ）∴ ∠ADC ＝∠EFC = 90°（ 垂直的意义 ）∴ AD ∥EF （ ） ∴ ∠1 ＝ （ ）∠E ＝ （ ）又∵ AD 平分∠BAC （ 已知 ） ∴ ∠BAD ＝ ∴ ∠1 ＝∠E .25．(本题7分)2014年某地大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户2014年两块农田的花生产量分别是多少千克？第25题图第24题图26．(本题6分)阅读下列材料，并解决后面的问题。
浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题6
第6题D浙江省2016-2017学年度七年级下学期期中测试数学试题满分120分，考试时间为90分钟。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、如图，图中1∠与2∠是内错角的是 （）a. b. c. d.A. a.和b.B. b.和c.C. c.和d.D. b.和d.2.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x ，⎩⎨⎧=-=132x y x ，⎩⎨⎧=-=+530y x y x ，⎩⎨⎧=+=321y x xy ， ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 中，是二元一次方程组的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、如图，CD 平分ACB ∠，DE ∥AC ，且1=35∠︒，则2∠= 度 （ ） A. 35︒ B. 70︒ C. 110︒ D. 不能确定4、在(1)⎩⎨⎧-==12y x (2)⎩⎨⎧==13y x (3)⎩⎨⎧==71y x (4)⎩⎨⎧-=-=71y x 各组数中，是方程2x-y=5的解是（ ）A ．（2）（3）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（2）（4）5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，线段AB=2 cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC 、 AD ，则四边形ABCD 的面积为 （ ）A ．4cm 2B ．9cm 2C ．6cm 2D ．无法确定7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+1)3(734y k kx y x 的解满足x=y ，则k 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、下列计算正确的是（ ）A ．0001010.02=--）（B ．1001102=-- C ．49712-=- D ．22212a a =- 9.若2x 2=+x ，则代数式2011323++x x 的值是（ ）A 、2012B 、2013C 、2014D 、 201510、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（ ）A.2003B.2004C.2005D.2006二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11、求二元一次方程组解的解题思想是 ，方法有 ， 法。
浙江省2016-2017学年数学下学期期中考试
七年级数学试卷
（时间90分钟，满分100分）
一、仔细选一选（共10小题，每题3分，共30分）
1.计算： =（）
A． B． C． D．2
2.下列计算中，正确的是（）
A.x·x3＝x3B.x3－x＝x
C.x3÷x＝x2D.x3＋x3＝x6
3.如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（）
A．∠1＋∠2＝180º
B．∠2＋∠4＝180º
C．∠1＋∠4＝180º
D．∠3＋∠4＝180º
4.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5.下列各组数中，不是x+y=7的解是（）
A． B． C． D．
6.下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
7．化简： （）
A. 2B.4C.4aD.2a2＋2
（1）证明：过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥CD，
∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，
∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．
（2）满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，
解：过O作OM∥AB，PN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥PN∥CD，
∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，
∴∠EOP﹣∠OPF=（∠EOM+∠MOP）﹣（∠OPN+∠NPF）=∠EOM﹣∠NPF，
∠BEO﹣∠PFC=∠EOM﹣∠NPF，
∴∠BEO﹣∠PFC=∠EOP﹣∠OPF，
2016-2017年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2=4a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．2a3•3a2=6a53．（3分）已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．24．（3分）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．5．（3分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°6．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1D．5y3﹣3y2﹣2y﹣17．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．B．C．﹣D．﹣8．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．无法确定9．（3分）使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=110．（3分）若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）用科学记数法表示﹣0.000000059=．12．（4分）将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．13．（4分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）14．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=°，∠2=°．15．（4分）对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=．16．（4分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是．三、全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）化简：（1）（3a5b3﹣a4b2）÷（﹣a2b）2（2）a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）18．（8分）解方程组（1）（2）．19．（8分）如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠D，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DME∴∠1=∠DME∴BC∥EF∴∠3+∠B=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠B=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠D．20．（10分）若|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值．21．（10分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C=128°，求∠AEB的度数．22．（12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？23．（12分）已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定【解答】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2=4a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．2a3•3a2=6a5【解答】解：A、（﹣2a3）2=4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、=2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2=6a5，此选项正确．故选：D．3．（3分）已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【解答】解：由题意，得﹣2m+3=5，解得m=﹣1，故选：B．4．（3分）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选：C．5．（3分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故选：D．6．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．7．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：，①+②得：2x=14k，解得：x=7k，①﹣②得：2y=﹣4k，解得：y=﹣2k，把x=7k，y=﹣2k代入方程得：14k﹣6k=6，解得：k=，故选：A．8．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．无法确定【解答】解：如图（1），∵AB∥DE，∴∠A=∠1=60°，∵AC∥EF，∴∠E=∠1，∴∠A=∠E=60°．如图（2），∵AC∥EF，∴∠A=∠1=60°，∵DE∥AB，∴∠E+∠1=180°，∴∠A+∠E=180°，∴∠E=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°．故一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选：C．9．（3分）使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=1【解答】解：原式=x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故选：A．10．（3分）若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：依题意有，解①得x=5，把x=5代入②得5﹣2y=7，解得y=﹣1．故方程组的解为．故选：B．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）用科学记数法表示﹣0.000000059=﹣5.9×10﹣8．【解答】解：﹣0.000 000 059=﹣5.9×10﹣8．12．（4分）将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．【解答】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=，故答案为：．13．（4分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是①②④．（填写序号）【解答】解：①在同一个平面内如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，故答案为：①②④．14．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=70°，∠2=110°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠FEG=55°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得，∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，∴∠2=180°﹣∠1=110°．15．（4分）对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=﹣3．【解答】解：∵1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，∴①×3+②，可得：9b﹣20=﹣29解得b=﹣1，把b=﹣1代入①，解得a=﹣2，∴2a﹣b=2×（﹣2）﹣（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是5．【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a﹣b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b﹣a）2，由题意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2=2ab﹣15，整理得，b2=5，则小正方形卡片的面积是5，故答案为：5．三、全面答一答（7个小题，共66分）17．（6分）化简：（1）（3a5b3﹣a4b2）÷（﹣a2b）2（2）a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）【解答】解：（1）（3a5b3﹣a4b2）÷（﹣a2b）2 =（3a5b3﹣a4b2）÷a4b2=3ab﹣1；（2）a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）=3a﹣a2﹣1+a2=3a﹣1．18．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），把②代入①得：3x+2x﹣4=6，即x=2，把x=2代入②得：y=0，则方程组的解为；（2），①×2+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为．19．（8分）如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠D，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DME（对顶角相等）∴∠1=∠DME∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠B=180°∴DE∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DME（对顶角相等）∴∠1=∠DME∴BC∥FE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠B=180°∴DE∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；DE，AB；两直线平行，内错角相等．20．（10分）若|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值．【解答】解：∵|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，∴|x﹣y+1|+（x+2y+4）2=0，∴，解得：，原式=（4x2+4y2+8xy﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x=（﹣5x2+8xy）÷2x=﹣x+4y，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=5﹣4=1．21．（10分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C=128°，求∠AEB的度数．【解答】（1）B′E∥DC，证明：由折叠得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；（2）解：∵B′E∥DC，∠C=128°，∴∠B′EB=128°，由折叠得：∠AEB=∠AEB′=×128°=64°．22．（12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？【解答】解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得：．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机．依题意得：60m+80n=540（m，n均为自然数），∴m=9﹣n，∴方程的解为：，，．当m=9，n=0时，支付租金：100×9+120×0=900元＞850元，超出限额；当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．23．（12分）已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于60°．（在横线上填上答案即可）．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°；∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC．（3分）（2）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（3分）（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（4分）（4）由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β∵∠OEB=∠OCA∴2α+β=α+2β∴α=β∵∠AOB=80°，∴α=β=20°∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．（3分）。
新浙教版2016-2017学年浙江省杭州市七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3)()a b a b +-B ．(3)(3)a b a b +--C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-2．（3分）下列运算不正确的是( )A ．235a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．236()a a = 3．（3分）下列命题中，真命题是( )A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补4．（3分）若方程||1(2)3a x a y -+-=是二元一次方程，则a 的取值范围是( )A ．2a >B ．2a =C ．2a =-D ．2a <-5．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，47．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．21055(21)x x x x -=-D ．2163(4)(4)3x x x x x -+=-++8．（3分）已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是( )A ．1-B ．1C ．2D ．2-9．（3分）若13(1)1x x --=，则x 的取值有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．310．（3分）如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是( )A ．12A ∠=∠+∠B ．3212A ∠=∠+∠C ．212A ∠=∠+∠D ．32(12)A ∠=∠+∠二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）0.000000017用科学记数法表示： ．12．（4分）计算：327232a a a a -÷= ．13．（4分）多项式23226a b ab +的公因式是 ．14．（4分）如果3315x a b -与114x x y a b ++-是同类项，那么xy = ． 15．（4分）若17a a +=，则221a a+= ． 16．（4分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 ．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）计算：0231(2016)()(3)2--++-； （2）简算：2989799-⨯．18．（8分）解下列方程组①3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩②332563x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 19．（8分）已知|3|x -和2(2)y -互为相反数，先化简，并求值2(2)()()x y x y x y ---+20．（10分）如图，12180∠+∠=︒，你能判断ADE ∠与3∠之间的大小关系吗？请说明理由．21．（10分）（1）已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值②求：462m n -的值（2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．22．（12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120136a <<，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可能值．23．（12分）如图①，E 是直线AB ，CD 内部一点，//AB CD ，连接EA ，ED ．（1）探究猜想：①若20A ∠=︒，40D ∠=︒，则AED ∠= ︒②猜想图①中AED ∠，EAB ∠，EDC ∠的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE 与1l ，2l 交于分别交于点E 、F ，//AB CD ，a ，b ，c ，d 分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域a ，b 位于直线AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB ∠，PFC ∠，EPF ∠的关系（任写出两种，可直接写答案）．2016-2017学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3)()a b a b +-B ．(3)(3)a b a b +--C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-【解答】解：A 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C 、能用平方差公式，故本选项符合题意；D 、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：C ．2．（3分）下列运算不正确的是( )A ．235a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．236()a a =【解答】解：A 、235a a a =，正确，不合题意；B 、44()a a -=，正确，不合题意；C 、23a a +无法计算，故此选项错误，符合题意；D 、236()a a =，正确，不合题意；故选：C ．3．（3分）下列命题中，真命题是( )A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补【解答】解：A 、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B 、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C 、正确，必须强调在同一平面内；D 、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C ．4．（3分）若方程||1(2)3a x a y -+-=是二元一次方程，则a 的取值范围是( )A ．2a >B ．2a =C ．2a =-D ．2a <-【解答】解：根据二元一次方程的定义，得||11a -=且20a -≠，解得2a =-．故选：C ．5．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，12∠=∠，//AD BC ∴，而不能判定//AB CD ，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个； 故选：C ．6．（3分）方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，4【解答】解：把2x =代入3x y +=得：1y =，把2x =，1y =代入得：2415x y +=+=，则被遮盖的两个数分别为5，1，故选：C ．7．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+。
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2016-2017学年七年级下学期期中数学检测试题一、（精心选一选）（每题3分，共30分）
，其依据为………………（
A．a（a-4）=a2-4 B．（a+2）（a-2）=a2-2
C．（a+2）2=a2+4 D．（a+1）(a+3)=a2+4a+3
8、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼
成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则长方形的面积为（）
A．m2 B．6m+9 C．2m+3 D．3m+6
9、若4x-5y=0，则分式2
22
42xy y x y +-的值为………………………………………………（ ）
A -6.4
B 6.4
C 1.25
D -1.25
10、同学们，你们一定不会忘记我们乘坐大巴去江心屿春游吧。
当时1号车开出30分钟后8号车才出发，结果1号车和8号车同时到达江心屿；若1号车的速度为每小时a 千米，8号车的速度为每小时b 千米，则8号车行驶的时间为……………………………………（ ） A
a b B a b a - C a b a -5.0 D b
a b
-5.0 二、细心填一填（共8道题，每题3分，共计24分）
11、化简：a-（b-a ）=_____ __。
15、请把分式
y
x x 5.03.02
1.02
-+分子和分母的各项系数化为整数： 。
16、若（a+4）（a-x 2
）能利用平方差公式进行计算，则x 的值为____ ___。
17、自我发现，灵活运用：请仔细观察下列各等式：
（x+1）(x 2
-x+1)=x 3
+1; （x+2）(x 2
-2x+4)=x 3
+8; （x+3）(x 2
-3x+9)=x 3
+27 你是否发现了什么规律？请根据你所发现的规律因式分解 X 3
+125= 。
18、（下面有两道题供你选择，只需完成1题即可，多作不加分）
A 题：一天，采购员小马到“新纪元”商城购买灯泡，商城有甲、乙、丙三种灯泡，每
只灯泡单价分别为5角，7角和9角。
小马购甲、乙、丙三种灯泡若干只（每种灯泡至少1只），共花费5元2角。
如果每种灯泡各降低2角，小马只需要3元6角就可以购得相同数量和种类的灯泡，则小马购买甲、乙、丙三种灯泡分别为 只。
B 题：如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆， …按此规律，继续画半圆，则第n 个半圆的面积为 （结果保留π）
三、用心做一做（共43分）
19、(6分)计算：
① x （4x-3）-2x ② (14a 3
-7a)÷7a 20、（12分）把下列各式因式分解：
① (a+b)x-(a+b)y ②a 2-6ab+9b 2
③(x+1)2-4 ④2(m 2+n 2)2-8m 2n 2
21、（6分）完成填空：如图，已知∠ABD+∠D=1800
，BC 平分∠ABD,则∠CBD=∠C. 解：∵∠ABD+∠D=1800
∴AB//CD （ ）
∴∠C=∠ABC （ ） ∵BC 平分∠ABD （ ） ∴∠ABC=∠CBD ∴∠CBD=∠C
22、（6分）若分式4
2--+y x y x 无意义，求代数式4x 2-4xy+y 2
-20的值、
23、（6分）数学课上，陆老师让大家根据所学的整式运算编写一道题。
杨洋同学编写的题
目是：若a，b分别为一个三角形的底和高，并且a，b满足a+2b=5，a2+4b2=13，求这个三角形的面积。
陆老师看完题目后，感觉这道题非常好，就让大家一起做做。
你会做吗？请把你的解法写出来和同学们分享。
24、（7分）手工课上，老师要求同学用如图甲所示的长方形和正方形纸板
做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形
状的无盖纸盒．现有正方形纸板162张，
长方形纸板348张．设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②问两种纸盒各做多少个，恰好将所有的纸板用完？
参考答案及评分标准 一、（精心选一选）（每题3分，共30分）
11、2a-b 12、x （x-2） 13、-n 14、120 15、
y
x x 5320
2
-+ 16、2或-2 17、（x+5）（x 2
-5x+25） 18、A:4，2，2 或,3,4,1 B ：也给分）写出ππ2-n 25
228
1
(2
⨯-n
19、① x （4x-3）-2x ② (14a 3
-7a)÷7a
=4x 2-3x-2x ……2分 =2a 2
-1 ……3分
=4x 2
-5x …………3分 20、（12分）把下列各式因式分解：
① (a+b)x-(a+b) ②a 2-6ab+9b 2
= (a+b)(x-y) …3分 =（a-3b ）2
………3分
③(x+1)2-4 ④2(m 2+n 2)2-8m 2n
2
=（x+1+2）(x+1-2)…2分 =2〔(m 2+n 2)2-4m 2n 2〕 ……1分
=（x+3）（x-1） …3分 =2（m 2+n 2+2mn ）（m 2+n 2
-2mn ）…2分
=2（m+n ）2（m-n ）2
…………3分 21、（6分）（每空2分） 解：∵∠ABD+∠D=1800
∴AB//CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠C=∠ABC （ 两直线平行，内错角相等 ） ∵BC 平分∠ABD （ 已知 ） 22、（6分）解：∵
4
2--+y x y
x 无意义
∴2x-y-4=0
2x-y=4…………………2分 4x 2-4xy+y 2
-20
=（2x-y ）2
-20 ………4分
=42
-20=-4 ……………6分 23、（6分）解： ∵a+2b=5，
∴（a+2b ）2=52
A 2+4ab+4b 2
=25……………2分
∵a 2+4b 2
=13 ∴4ab+13=25
ab=3 ……………………4分
三角形的面积为
5.12
1
=ab 24、（7分）(1)每格1分
(2) 根据题意得
⎩
⎨⎧=+=+34834162
2y x y x ……………………3分
解得：⎩⎨
⎧==60
42
y x ………………5分
答：竖式纸盒60个，横式纸盒42个。