3.3代数式求值学案 (2)
《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际运用和练习，加深学生对代数式值的理解和计算能力，巩固第一课时所学的代数式的基本概念和运算法则，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 基础练习：要求学生掌握代数式的基本概念，如单项式、多项式、系数、次数等，并能正确进行代数式的合并同类项、去括号等基本运算。
2. 运算实践：布置一系列关于代数式值的计算题，包括简单的代数式求值、解方程等，让学生在实际操作中加深对代数式值的理解。
3. 问题解决：设计一些与生活实际相结合的问题，如利用代数式解决购物找零、分配问题等，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。
4. 拓展延伸：针对部分学习能力较强的学生，可布置一些涉及复杂代数式运算的题目，如复杂的方程求解、代数式的化简等，以拓展学生的知识面和思维能力。
三、作业要求1. 准时完成：要求学生按照规定时间完成作业，养成良好的学习习惯。
2. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，再进行分析和计算。
4. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改和了解学生的思路。
5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
四、作业评价教师将对完成的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生的答案是否正确，是否符合题目的要求和标准答案。
2. 规范性：评价学生的书写是否规范，步骤是否清晰。
3. 创新性：对于拓展延伸部分的题目，评价学生是否能够灵活运用所学知识，提出新颖的解题思路和方法。
4. 学习态度：评价学生是否准时完成作业，是否独立完成等学习态度方面的表现。
五、作业反馈教师将根据批改和评价的结果，对学生进行及时的反馈和指导：1. 对错误较多的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因并加以改正。
3.2代数式-代数式求值(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第三章第二节《代数式-代数式求值》。教学内容主要包括：
1.代数式的概念：通过具体例子让学生理解代数式的含义，并学会用字母表示数。
2.代数式的求值：使学生掌握代数式求值的方法，包括代入法、直接计算法和化简法。
3.代数式的性质：让学生了解代数式的性质，如交换律、结合律等，并运用这些性质进行代数式的求值。
5.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和互动中，让学生学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，关注学生个体差异，促进全面发展。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）代数式的概念：理解代数式的含义，学会用字母表示数，并能正确书写代数式。
举例：学生需掌握如下的代数式概念：3x、4y-2、5a^2+7b等。
（2）代数式的求值：掌握代入法、直接计算法和化简法求代数式的值。
举例：给定代数式2x+3y，当x=3，y=4时，求代数式的值。
（3）代数式的性质：了解代数式的交换律、结合律等性质，并能运用性质简化计算过程。
举例：掌握（a+b）+c=a+（b+c）的性质，并应用于代数式的求值。
2.教学难点
（1）字母表示数的抽象性：学生往往难以理解字母表示数的概念，需要通过具体实例和引导来加强认识。
（4）代数式性质的运用：学生可能难以理解性质如何应用于代数式的求值。
举例：引导学生运用交换律、结合律等性质简化代数式的求值过程，如2a+3b+b+2a的简化。
在教学过程中，针对上述重点和难点内容，教师应采用丰富的教学方法和手段，如举例讲解、小组讨论、互动提问等，以帮助学生透彻理解核心知识，突破学习难点。同时，关注学生的个体差异，给予个性化指导，确保每位学生都能掌握本节课的知识点。
3.3 代数式的值(2)
学生积极思考。 口头回答问题 展开积极的思 考和激烈的讨 论， 得到各种不 同的答案。 通过 开放题的研究， 意识到自己在 学习中的自主 性
1） 按计算程序计算并填写下表： 程 （ 序—代数式—求值） -0 .4 9
输 -2 入 .5 输 出
0
3 1000
7 8
1.9 9
请你先设计出计算代数式 3x
课时编号 备课时间 课 题 3.3 代数式的值（2） ( 教案)
教学目标 教学重点 教学难点
1、能读懂计算程序图（框图） ，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要 求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。 2、在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系 会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序 初步感受“算法”的思想 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
小明的爸爸存入 3 年期的教育储蓄 8650 元 （3 年期教育储蓄的年利率为 2.52%，免缴利息税） ，到期后本息和 （本金与利息的和） 自动转存 3 年期 的教育储蓄， 像这样至少要储蓄几次 才能使本息和超过 10 000 元。请你 用如图所示的程序， 用计算器帮小明 的爸爸算一算。
分析：小明的爸爸存入 3 年期教 育储蓄 8650 元，到期后的本息和 为多少？如果不满 10 000 元，再 将所得的本息和续存 3 年期教育 储蓄； 到期后的本息和能满 10 000 元吗？如果不满，再继续储 蓄„„直至超过 10 000 元。 如何简明地表示这样的计算过程 呢？ （引导学生讨论交流，继而组织 学生阅读课本的计算框图，并向 学生说明设计计算框图的规范要 求）
练一练 1.填表： X 2(x -3) -5(x+1) 写出计算程序中填写适当的数或转换步骤 情境创设 1、 2、 例 1：„„ „„ „„ 作业布置 P92 2 3 例 2：„„ „„ „„ 习题 „„ „„ „„ -2 -1 -
苏科版-数学-七年级上册-《3.3代数式的值(2)》教案
年级：七科目：数学总第27 课时执笔：潘秋浩学习目标：1.感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式的实际意义(带计算器)学习重点与难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.学习过程：一．课前预习：1、填表a b a+b a-b ab abba18 12输入输出2、 Y若（1） x=4,则y=__________（2） x=-2，则y=_________3、邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y 元，则y为__________________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。
4、华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度＝摄氏温度×错误！嵌入对象无效。
＋32．即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F．二．合作交流：（一）、情境创设教育储蓄:小明的爸爸存了3年期教育储蓄8650元(3年期利率为2.52%,免利息税) 到期后本息和(本金+利息),自动转存3年教育储蓄,像这样至少存几次才能使本息和超过10000元,请你用如图所示程序,用计算器帮小明爸爸算一算.X ×3 -5 2否是（二）、探索活动：做一做：1.按计算程序计算并填写下表:输入-2.5 -0.490.0031.99输出2、完成书P72-73的练习学习小结：X(1+2.52%×3)>10000输入8650输出输入xX3-5输出三．课堂检测：1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．2. 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值：（1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－4．3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__________．4、已知xy＝2，xz＝4，z＝1，求代数式x y zx y z++-+的值。
3.3代数式的値
红旗中学七年级数学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时 课题 3.3代数式的値 （1） 课型：新授学习目标1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。
2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。
3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。
【学习重点】求代数式的值【学习难点】一般到特殊，具体到抽象的归纳思想知识准备1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。
2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 学习内容.1（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作） （2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？ 1．例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2-3ab+b 2的值。
分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？混合运算的顺序是什么？知识梳理 一(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；达标检测（1） 当a=21，b=31时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)23.3代数式的値（1）达标测试（二）班级 姓名 时间 等第1、（1）若,32=-y x 则=-y x 63；（2）若5.11=x，则x = ； （3）322=-x x，则11052+-x x = 。
2、 当x=13，y=1时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2+1； （2）2()1x y xy --。
3、填表．4、 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察图形：n=4n=3n=2n=1 （1）用n 表示火柴棒根数s 的公式．（2）当n=20时，计算s 的值．红旗中学七年级数学学科教案主备张体学执教红旗中学七年级数学学科导学案编者：红旗中学 第 周 第 课时课题 3.3代数式的值（2） 课型：新授 学习目标1．能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。
3.3代数式(2)导学案
《3.2代数式（2）》导学案 课本P83-P86主备人：廖日胜 审核人:备课组【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
【学习难点】正确地求出代数式的值。
【课前小测】1、下列各式正确的是（ ）A.225(5)-=-B.1996(1)1996-=-C.2003(1)(1)0---=D.99(1)10--= 2、2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A.50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯3、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； 设n 是一个数，则它的相反数是________． 【新课学习和探究一】“数值转换机” 4表。
【巩固练习一】5、下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表。
【新课学习和探究二】代数式值的变化规律6、填写下表，并观察下列两个代数式的变化情况。
(1)随着的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 【巩固练习二】7、物体自由下落的高度h （m ）和下落时间t （s ）的关系，在地球上大约是：29.4t h =，在月球上大约是：28.0t h =. 物体在哪儿下落得快？(3)当h=20m 时，物体在地球上自由下落所需的时间 月球上自由下落所需的时间（填大于或小于） 【课堂小结】字母值的变化，代数式的值随之变化；字母值的确定，代数式的值随之确定。
【作业布置】1、如果用c 表示摄氏度（℃），f 表示华氏温度（F ︒），则c 与f 之间的关系是：)32(95c -=f .某日伦敦的最高气温分别为72F ︒2、观察右图，回答下列问题：（1）标注未标明的边的长度； （2）阴影部分的周长是； （3）求阴影部分的面积；（4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是____________面积是____________. 3、右图是一个“数值转换机”的示意图，输出的结果是 ， 当 x=-2时，输出的结果是___________.4、人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%.(1)如果某人体重是a kg ，那么他的血液质量大约在________________________的范围内; (2)亮亮体重为40kg ，他的血液质量大约在__________________________的范围内。
3.3代数式求值
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？ “代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确
定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代 数式的值．
（2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 )
(3)
物体在地球上下落得快!
当ｈ = 20米时,由表中的数据估计: ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
例2 已知 : a b 2, 求代数式(a b) (a b) 2的值;
2 2 2 2 2 2
（） 1 a 2b 3;(2) 2a 4b 1的值
2 a b ab a b 4、已知 7, 求 的值 a b a b 3 a b
融会贯通
1 2 1.已知 ( y ) x 2 0 ，代数式 2
18 5x 2xy的值为_____
解: 当 x＝－4时
x 2 3 (4)2 3 16 3 13
x 2 3 (3)2 3 9 3 6
x＝－3时
x＝－2时
x 2 3 ( 2)2 3 4 3 1
x 2 3 ( 1)2 3 1 3 2
x＝－1时
例1、 已 知 圆 的 半 径 为 R， 圆 周 率 是 ，求当半径的值 2 分别为 R 4cm,R 2.5cm,R cm时 的 圆 面 积 。 3
解：当R 4cm时， R 2 42 16 ( cm2 )
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
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3.3 代数式求值(学案)
一、读一读（学习目标）
1．会求代数式的值.
2．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
二、试一试
1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有__________个座位？（
2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要__________个排球？
3、学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机思考并回答．
三、讲一讲
1、你能说出图3-
2、图3-3中输出的代数式的值吗？
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．
2、看P:110议一议
四、练一练
1．完成P/111随堂练习1-2
2．当时，求代数式的值．
3.（1）当时求代数式的值.
（2）当时，求代数式的值.
4.下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当
时，求代数式的值.
解：当时，
【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；
五记一记
（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.
（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.。