高中物理第十一章机械振动章末过关检测一含解析新人教版选修

章末过关检测（一）一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )A ．指向地面B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直于摆线解析：选C 做简谐运动的小球，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，C 正确。

2．下列现象中，属于共振现象的是( )A ．杂技演员荡秋千越荡越高B ．下雨前雷声隆隆不绝C ．在山谷里说话有回声D ．湖面上的树叶随水波荡漾解析：选A 杂技演员用周期性外力驱动，使秋千越荡越高，且驱动力频率恰好等于秋千的固定频率，属于共振现象；B 、C 都属于声音的反射，D 是受迫振动。

3．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( )A ．质点振动的振幅是4 mB ．质点振动的频率为4 HzC ．质点在4 s 内经过的路程为8 mD ．质点在t ＝1 s 到t ＝3 s 的时间内，速度先沿x 轴正方向后沿x 轴负方向，且速度先增大后减小解析：选C 由题图可知质点振动的振幅A ＝2 m ，周期T ＝4 s ，则频率f ＝1T＝0.25 Hz ，选项A 、B 错误；质点在4 s 内经过的路程s ＝4A ＝8 m ，选项C 正确；质点从t ＝1 s 到t ＝3 s 的时间内，速度一直沿x 轴负方向，选项D 错误。

4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( ) A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析：选C 单摆振动的频率只与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确。

5．脱水机把衣服脱水完毕后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( )A．脱水机没有放平稳B．电动机在这一时刻转快了C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D．是脱水机出现了故障解析：选C 由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动。

而切断电源后电动机转动的频率是逐渐变慢的，当它的频率接近或等于脱水机的固有频率时，发生共振现象，C正确。

6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后( )A．甲的振幅较大，振动频率是100 HzB．乙的振幅较大，振动频率是300 HzC．甲的振幅较大，振动频率是300 HzD．乙的振幅较大，振动频率是400 Hz解析：选B 振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项A、D错；由于乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项B对，C错。

7．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线。

横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅。

已知重力加速度为g，下列说法中正确的是( )A．由图中数据可以估算出摆球的摆长B．由图中数据可以估算出摆球的质量C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能D．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析：选A 从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B 、C 错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D 错误。

8．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x ＝3sin(2π3t ＋π2) cm ，则下列说法不正确的是( )A ．质点的振幅为3 cmB ．质点振动的周期为3 sC ．质点振动的周期为2π3s D ．t ＝0.75 s 时刻，质点回到平衡位置解析：选C 由x ＝3sin(2π3t ＋π2) cm 可知，A ＝3 cm ，ω＝2π3，T ＝2πω＝3 s ，A 、B 正确，C 错误；将t ＝0.75 s 代入关系式中可得：x ＝0，故t ＝0.75 s 时，质点回到平衡位置，D 正确。

二、多项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)9．一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。

当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后逐渐减小D ．先逐渐减小，后逐渐增大解析：选AC 当驱动力的频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大。

由于没有说明驱动力的频率最后的情况，因此A 、C 选项都有可能。

10．如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是( )A ．t 1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B ．t 2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C ．t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D ．t 4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析：选AD 小球在t 1和t 3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t 2和t 4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大。

A 、D 正确。

11．如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动，已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大解析：选BC 7个摆的摆长不完全相同，固有频率不相同，选项A错；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B对；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，选项C对，D错。

12．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )A．速度一定大小相等，方向相反B．加速度一定大小相等，方向相反C．位移一定大小相等，方向相反D．以上三项都不对解析：选BC 由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，故A错误。

13.如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．在t＝4 s时质点速度最大，加速度为0B．在t＝1 s时，质点的速度达到最大值C．在0到1 s时间内，质点速度和加速度方向相同D．在t＝2 s时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向解析：选BC t＝4 s时质点位于正的最大位移处，加速度值最大，A错误；在t＝1 s时质点位于平衡位置，速度达到最大，B正确；在0到1 s时间内，质点速度和加速度方向均为x轴负方向，C正确；在t＝2 s时加速度指向平衡位置，位移沿x轴负方向，D错误。

14．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C ．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析：选AB 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm 、1 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B 正确；由单摆的周期公式T ＝2π l g ，得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C 错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D 错误。

三、非选择题(本题共4小题，共44分)15．(8分)根据单摆周期公式T ＝2π l g，可以通过实验测量当地的重力加速度。

如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm 。

(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。

a ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c ．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期Te ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆周期T ＝Δt 50解析：(1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18 mm ＋6×0.1 mm＝18.6 mm 。

(2)单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小、密度大的；偏角不超过5°，a 、b 正确，c 错误；为了减小测量误差，要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时间，然后取平均值计算出一次全振动所用的时间，d 错误，e 正确。

答案：(1)18.6 (2)abe16．(10分)如图所示是一个单摆的共振曲线。

(1)若单摆所处环境的重力加速度g 取9.8 m/s 2，试求此摆的摆长；(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析：(1)由题图知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz 。

由单摆的周期公式T ＝2πl g 得f ＝12π g l解得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32 m≈2.8 m (2)由f ＝12π g l知，将单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率f 减小，故共振曲线的“峰”将向左移动。

答案：(1)2.8 m (2)向左移动17．(12分)弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm 。

某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小；(3)振子在B 点的加速度大小跟它距O 点4 cm 处P 点的加速度大小的比值。

解析：(1)由题意可知，振子由B →C 经过半个周期，即T 2＝0.5 s ，故T ＝1.0 s ，f ＝1T＝1 Hz 。

(2)振子经过1个周期通过的路程s 1＝0.4 m 。

振子5 s 内振动了五个周期，回到B 点，通过的路程：s ＝5s 1＝2 m ，位移大小x ＝10 cm ＝0.1 m 。