整式的加减讲义
整式的加减复习讲义
整式的加减运算一：教学目标1、理解同类项的定义，并能正确辨别同类项2、掌握合并同类项的法则并能运用合并同类项的法则进行整式的加减运算3，掌握去括号时符号的变化规律二：教学重难点重点：整式加减的运算求值难点：正确找出同类项，熟练地合并同类项，并能准确的处理去括号时的符号三：基础知识知识点一：同类项定义：所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。
注意：﹙1﹚两个相同：_______相同；相同字母的_______相同﹙2﹚两个无关：与系数无关；与字母顺序无关﹙3﹚所有的常数项都是同类项(π是常数项）知识点二：合并同类项定义：把多项式中的_______合并成一项就叫做合并同类项。
法则：所得项的系数是合并前个_______的系数的和，且______连同他的______不变。
注意：合并同类项的依据是乘法分配律；一相加，两不变。
知识点三:去括号1、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；若果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______。
(同号为正，异号为负）+(a+b)=______ -(a+b)=_______+(a-b)=______ -(a-b)=_______注意：逐项变号，分别相乘；多重符号，由里到外；知识点四：整式的加减1、整式加减的步骤：（1）去括号（2）合并同类项注意：求两个整式的差，要分别加上括号；整式加减最后结果中没有同类项。
四、考点分析及典型例题考点一: 辨别同类项 2中找）练习1、下列各对不是同类项的是( )A 、3x 2y 与2x 2y B 、-2xy 2z 与 3zxy 2 C 、-5x 2y 与3yx 2 D 、3mn 2与2mn练习2、指出式子中的同类项20x 2yz-5xyz-21x 2yz+4xyz-2xyz-xyz 2考点二：由同类项的定义求未知数的值或代数式的值例2、如果3a x b 2与-7ab y 是同类项，那么x=______,y=______练习1、如果单项式25y x a -与b y x 361是同类项，那么a=______,b=_______ 练习2、如果m n y x 123-与35y x m -是同类项，则m=______,n=_______练习3、如果z y x c b a 5与262c b -是同类项，那么x=_____,y=_______,z=_______例3、已知n m y x y x 2341,32-是同类项，求代数式n m 35+的值。
整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
整式的加减讲义
整式得加减讲义知识要点一、整式得有关概念 1.单项式(1)概念:注意:单项式中数与字母或字母与字母之间就是乘积关系,例如:2x 可以瞧成12x ⋅,所以2x就是单项式;而2x 表示2与x 得商,所以2x不就是单项式,凡就是分母中含有字母得就一定不就是单项式、 (2)系数:单项式中得数字因数叫做这个单项式得系数、 例如:212x y -得系数就是12-;2r π得系数就是2.π 注意:①单项式得系数包括其前面得符号;②当一个单项式得系数就是1或1-时,“1”通常省略不写,但符号不能省略、 如:23,xy a b c -等;③π就是数字,不就是字母、(3)次数:一个单项式中,所有字母指数得与叫做这个单项式得次数、注意:①计算单项式得次数时,不要漏掉字母得指数为1得情况、 如322xy z 得次数为1326++=,而不就是5;②切勿加上系数上得指数,如522xy 得次数就是3,而不就是8;322x y π-得次数就是5,而不就是6、2.多项式(1)概念:几个单项式得与叫做多项式、 其含义就是:①必须由单项式组成;②体现与得运算法则、(2)项:在多项式中,每一个单项式叫做多项式得项,其中不含字母得项叫常数项;一个多项式含有几个单项式就叫几项式、例如:2231x y --共含有有三项,分别就是22,3,1x y --,所以2231x y --就是一个三项式、注意:多项式得项包括它前面得符号,如上例中常数项就是1-,而不就是1、 (3)次数:多项式中,次数最高项得次数,就就是这个多项式得次数、注意:要防止把多项式得次数与单项式得次数相混淆,而误认为多项式得次数就是各项次数之与、 例如:多项式2242235x y x y xy -+中,222x y 得次数就是4,43x y -得次数就是5,25xy 得次数就是3,故此多项式得次数就是5,而不就是45312++=、3.整式:单项式与多项式统称做整式、4.降幂排列与升幂排列(1)降幂排列:把一个多项式按某一个字母得指数从大到小得顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母得降幂排列、(2)把一个多项式按某一个字母得指数从小到大得顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母得升幂排列、注意:①降(升)幂排列得根据就是:加法得交换律与结合律;②把一个多项式按降(升)幂重新排列,移动多项式得项时,需连同项得符号一起移动;③在进行多项式得排列时,要先确定按哪个字母得指数来排列、 例如:多项式24423332xy x y x y x y ----按x 得升幂排列为:42233432y xy x y x y x -+---;按y 得降幂排列为:42323432y x y xy x y x --+--、二、整式得加减1.同类项:所含得字母相同,并且相同字母得指数也分别相同得项叫做同类项、注意:同类项与其系数及字母得排列顺序无关、 例如:232a b 与323b a -就是同类项;而232a b 与325a b 却不就是同类项,因为相同得字母得指数不同、2.合并同类项(1)概念:把多项式中相同得项合并成一项叫做合并同类项、注意:①合并同类项时,只能把同类项合并成一项,不就是同类项得不能合并,如235a b ab +=显然不正确;②不能合并得项,在每步运算中不要漏掉、(2)法则:合并同类项就就是把同类项得系数相加,所得得结果作为系数,字母与字母得指数保持不变、 注意:①合并同类项,只就是系数上得变化,字母与字母得指数不变,不能将字母得指数相加;②合并同类项得依据就是加法交换律、结合律及乘法分配律;③两个同类项合并后得结果与原来得两个单项式仍就是同类项或者就是0、3.去括号与填括号(1)去括号法则:括号前面就是“＋”,把括号与它前面得“＋”去掉,括号内得各项都不变号;括号前面就是“－”,把括号与它前面得“－”去掉,括号内得各项都改变符号、注意:①去括号得依据就是乘法分配律,当括号前面有数字因数时,应先利用分配律计算,切勿漏乘;②明确法则中得“都”字,变符号时,各项都变;若不变符号,各项都不变、 例如:()();a b c a b c a b c a b c +-=+---=-+;③当出现多层括号时,一般由里向外逐层去括号,如遇特殊情况,为了简便运算也可由外向内逐层去括号、 (2)填括号法则:所添括号前面就是“＋”号,添到括号内得各项都不变号;所添括号前面就是“－”号,添到括号内得各项都改变符号、注意:①添括号就是添上括号与括号前面得“＋”或“－”,它不就是原来多项式得某一项得符号“移”出来得;②添括号与去括号得过程正好相反,添括号就是否正确,可用去括号来检验、 例如:()();.a b c a b c a b c a b c +-=+--+=--4.整式得加减整式得加减实质上就是去括号与合并同类项,其一般步骤就是: (1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项、 注意:整式运算得结果仍就是整式、基础巩固1下列说法正确得就是( )A.单项式23x -得系数就是3-B.单项式3242π2ab -得指数就是7C.1x就是单项式 D.单项式可能不含有字母 2多项式2332320.53x y x y y x ---就是 次 项式,关于字母y 得最高次数项就是 ,关于字母x 得最高次项得系数 ,把多项式按x 得降幂排列 。
整式的加减-讲义(教师版)
整式的加减一、课堂目标1．理解同类项的概念，会合并同类项；2．掌握去括号法则和添括号法则，会进行简单的去括号运算；3．会用合并同类项、去括号等方法进行整式加减计算．【备注】【目标解读】a.关联知识：有理数章节学习了有理数相关计算，本章整式的加减进一步学习式的计算，有理数计算是后续学习中计算相关内容的基础．整式的的计算是初中阶段式相关运算的基础．除了本章的整式加减，后续还会学习整式的乘除，分式的加减与乘除、二次根式的加减与乘除等式相关的运算内容．b.本讲解读： 本讲重点内容是整式的加减运算，掌握合并同类项及去括号的方法．本讲的难点是熟练应用合并同类项及去括号进行加减计算，并且计算准确．c.能力素养：培养学生数感、符号意思和运算能力．二、知识引入在之前的学习中我们已经掌握了整式的相关概念，也掌握了如何用代数式表示实际问题，例如之前我们学过的买笔问题，一根铅笔元，小明买10根，一共需要。
那么如果小红也买铅笔，买了5根，需要.但是请问小明小红一共需要多少元呢？如果要解决这个问题，我们的学习就需要再进一步，学习如何利用整式来进行计算以及解决实际问题。
元元【备注】【教学建议】1、一共：元；2、那么能化简吗，老师可以就此向学生提问，并举几个例子引导学生找到化简这个式子的方法．如利用运算律化简可得：；利用运算律化简可得：；所以仿照上述方法可得：．那么也可以用上述方法化简即．还可以让学生在试着举出几个例子，并总结举出的例子满足什么条件时，可以利用上述方法化简．三、知识讲解1. 合并同类项同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，称为同类项．例如：与互为同类项．【注意】所有的常数项都是同类项．【备注】【教学建议】同类项是对两个或多个单项式进行分析判断的．同类项的特征为“两相同，两无关”．相同是指所含字母相同，相同字母的指数相同；无关是指与系数的大小无关，与字母的排列顺序无关．例如：与是同类项，与是同类项．【注意】同类项不能单独存在，至少对应两项而言．经典例题1A.与 B.与C.与 D.与（1）（2）解答：下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（ ）．如果与是同类项，则或 ．【备注】【教学建议】（1）（2）【解析】【标注】【答案】（1）（2）B;同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．【知识点】同类项的定义【知识点】由同类项求参数的值【知识点】整式的定义同类项中，相同字母的指数一定相等，根据这个规律可以处理含参问题．思路梳理知识点：1、 2、 3、题目练习11.与．（ ）2.与．（ ）3.与．（ ）4.与．（ ）5.与．（ ）6.与．（ ）7.与．（ ）8.与．（ ）9.与．（ ）10.与．（ ）1.【标注】判断下列各组式子是否是同类项，如果是同类项，在括号里填“”，不是同类项，在括号里填“”．【答案】××✓××✓✓✓××【知识点】同类项的定义1.和．2.和．3.和．4.和．5.和．6.和．2.【解析】判断下列式子是不是同类项．【答案】YNYYYN 略．【标注】【知识点】同类项的定义A.B.C.D.3.【解析】【标注】若与是同类项，那么（ ）．【答案】C ∵与是同类项，∴，，解得：，，∴，故选：．【知识点】由同类项求参数的值4.【解析】【标注】若与是同类项，则 ．【答案】∵与是同类项，∴，，解得：，，故．故答案为：．【知识点】由同类项求参数的值合并同类项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项步骤：。
整式的加减讲义
整式的加减复习讲义（第一课时，计39分钟）一、课前准备(自习10分钟)1、_________和_________统称整式。
2、所含_______相同，并且相同字母的_______也分别相等的项叫同类项。
所有的常数项_______（是/不是）同类项。
3、合并同类项的法则：把同类项的________相加，所得的结果作为____________，字母和字母的指数______________.4、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里各项都_______符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里各项都______符号。
5、添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括号里各项都_________符号（2）所添括号前面是“－”号，括号里各项都_________符号6、整式的加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么__________；（2）如果有同类项，那么___________。
二、知识点回顾（提问、讲解15分钟） 代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式 子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
单项式：像2a -，2πr ，213x y -，abc -，237x yz ，…，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式。
单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
整式：单项式和多项式统称为整式整式运算合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。
三、讲与练板块一 单项式与多项式【例1】用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )（5分钟）A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5）练习：1、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ）A 、35％xB 、(1－35％)xC 、35%xD 、135%x - 2、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）A 、yxB 、y+xC 、10y+xD 、10x+y【例2】下列说法正确的是( )（3分钟）A ．单项式23x -的系数是3-B ．单项式3242π2ab -的指数是7 C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母 练习：单项式2335a bc -的系数是______，次数是______；【例3】多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。
整式的加减讲义
第2章整式的加减1．从用字母表示数逐渐提升到准确规范列代数式.（1）用字母表示数的意义：可以简明地表示数学运算定律；可以简明地表示公式；简明地表示问题中的数量关系．（2）用字母表示数要注意：同一个问题中不同数或数量要用不同的字母表示；不同问题中不同数或数量可以用相同的字母表示，但相同字母表示的含义是不同的；用同一个字母表示数，往往不只是一个值，而是若干个或无数个值，也就是同一个字母可以表示不同的数值；用字母表示数具有任意性，也有局限 性，如：式子中的a不能等于１；用多个字母表示某一问题中的数量关系时，字母的取值互相制约，如：式子中，字母a或b可以任意取值，但a，b却不能取相同的数值．（3）要求严格按照以下书写代数式的几点要求书写.①代数式中数与字母、字母与字母相乘时，通常应省略乘号。
如，×常写成 “·”号或省略不写 ，而数与数相乘时，则不能将“×”写成“·”号或省略不写；②数与字母相乘，数应写在字母的前面，如5a不写成a5；③除法运算常写成分数形式；④带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数；⑤当系数或字母的指数是1时，这个“1”通常不写.（４）尽可能熟记一些常用数的表达方式. 以下代数式中，m，n均为（正）整数.如：奇数2n-1或2n+1；偶数2n；三个连续整数一般写作n-1，n，n+1；三个连续偶数般写作2n-2，2n，2n+2；三个连续奇数般写作2n-1，2n+1，2n+3；被3整除的数写作3n；被5除商m余1的数5m+1；用表示数的正负性；2.单项式、多项式、整式及其相关概念可通过适当例题加深理解与强化.（1）单项式：数字或字母的积组成的式子例1判断下列各式中，哪些是单项式，并说出各单项式的系数、次数？，，，， 0，，通过此题，强调应注意以下几点：①单项式只能含有乘除（乘方）运算，除法运算只限于除数是数字（因为可以看作分数系数）的情况；在确定单项式的系数时别忘了符号和分母中的数字；②单独的一个数字和字母也是单项式；③单项式次数只与字母指数有关;④圆周率π是常数.（2）多项式：几个单项的和； 整式：单项式和多项式统称为整式。
整式的加减讲义附答案
19. a2 2(a b) a2 (__________) _____________．
20. 2a3 3a2 (a 2) 2a3 (__________) ____________．
21. 下列式子正确的是（ ） A． x2 x 1 x2 (x 1) B． x2 2x 4 x2 2(x 4)
听
课
笔
记
第一讲：字母表示数与整式的加减（讲义）
一、知识点睛
1. 代数式定义：由“+，-，×，÷”等________连接而成的式子；
______________________________________________．
2. 字母和数字的书写格式：①字母与字母相乘，乘号______或_______________；
合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，
____________________________________．
7. 去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里
_________________________________．
括号前是“ ”号，把__________和________同时去掉，原括号里
C． x2 2x 4 x2 2(x 2) D． x 2x 4 y 1 x 2(x 2 y 1)
22. 化简：
A．系数是 3 ，次数是 4 5
B．系数是 3π ，次数是 3 5
C．系数是 3π ，次数是 4 5
D．系数是 3 ，次数是 3 5
11. 多项式 3x2 y 2 62 xyz 3xy 2 7 是______次______项式，其中最高次项为
___________．
12. 填表：
整式的加减讲义
第2节整式的加减【知识要点】1．同类项的含义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项两个相同：﹙1﹚所含字母相同；﹙2﹚相同字母的指数分别相同，两者缺一不可。
两个无关：﹙1﹚同类项与系数大小无关；﹙2﹚同类项与它们所含相同字母的顺序无关。
2．合并同类项：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
如：a b b a -+-32中，a 2与a -是同类项，b -与b 3是同类项，可以合并同类项b a b a a b b a 2)31()12(32+=+-+-=-+- 合并同类项的注意点：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，不能遗漏。
③合并后的多项式结果可以是单项式，也可以是多项式。
④书写按代数式的规范。
3．整式的加减： 去括号法则：①括号前是“+”号，把括号和他前面的“+”号去掉后，括号理各项的符号都不改变 ②括号前是“－”号，把括号和他前面的“－”号去掉后，括号理各项的符号都要改变如：3()3a b a b +-=+-；3()3a b a b --=-+ 括号前有系数时去括号的方法：若代数式如32(2)a b ++，括号前有系数，应先进行乘法分配律，再去括号。
注意：①去括号时，括号与前面的“+”号或“－”号一起去掉 ② 括号前有数字因数，应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘③ 去括号的实质是应用乘法分配律进行代数运算，“－”号可以看成系数为－1。
【学习目标】1.理解同类项概念，学会合并同类项；2.熟练整式的加减法，特别是去括号要注意性质符号的变化。
【典型例题】1．合并同类项【例1】 下列各题的两个式子是不是同类项？并说明理由（1）26x -与254x（2）234y x 与327y x（3）－1000与π【分析】判断几个单项式是不是同类项，可用两条标准衡量：（1）单项式所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同，两个条件缺一不可。
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整式的加减讲义知识要点一、整式的有关概念1．单项式（1）概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如：可以看成，所以是单项式；而表示2与的商，所以不是单项式，凡是分母中含有字母的就一定不是单项式. （2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如：的系数是；的系数是 注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写，但符号不能省略. 如：等；③是数字，不是字母.（3）次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为1的情况. 如的次数为，而不是5；②切勿加上系数上的指数，如的次数是3，而不是8；的次数是5，而不是6. 2．多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式. 其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则.（2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如：共含有有三项，分别是，所以是一个三项式. 注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是，而不是1.（3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和. 例如：多项式中，的次数是4，的次数是5，的次数是3，故此多项式的次数是5，而不是.3．整式：单项式和多项式统称做整式.4．降幂排列与升幂排列（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意：①降（升）幂排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降（升）幂重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，要先确定按哪个字母的指数来排列. 例如：多项式按的升幂排列为：；按的降幂排列为：.2x 12x ⋅2x 2x x 2x 212x y -12-2r π2.π1-23,xy a b c -π322xy z 1326++=522xy 322x y π-2231x y --22,3,1x y --2231x y --1-2242235x y x y xy -+222x y 43x y -25xy 45312++=24423332xy x y x y x y ----x 42233432y xy x y x y x -+---y 42323432y x y xy x y x --+--二、整式的加减1．同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关. 例如：与是同类项；而与却不是同类项，因为相同的字母的指数不同.2．合并同类项（1）概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项.注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，如显然不正确；②不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.（2）法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：①合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加；②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；③两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0.3．去括号与填括号（1）去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内的各项都改变符号.注意：①去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；②明确法则中的“都”字，变符号时，各项都变；若不变符号，各项都不变. 例如：；③当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算也可由外向内逐层去括号.（2）填括号法则：所添括号前面是“＋”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，添到括号内的各项都改变符号.注意：①添括号是添上括号和括号前面的“＋”或“－”，它不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的；②添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号来检验. 例如：4．整式的加减整式的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.注意：整式运算的结果仍是整式.基础巩固1下列说法正确的是( )A ．单项式23x -的系数是3-B ．单项式3242π2ab -的指数是7 C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。
3已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。
232a b 323b a -232a b 325a b 235a b ab +=()();a b c a b c a b c a b c +-=+---=-+()();.a b c a b c a b c a b c +-=+--+=--4若A 和B 都是五次多项式，则( )A ．AB +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式C ．A B -是次数不高于5的整式D ．A B +是次数不低于5的整式5若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )A ．mB ．2nC ．2m n +D ．m 、2n 中较大的数6同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。
A ．1B ．3C ．15D ．367若2222m a b +与3334m n a b +--是同类项，则m n += 。
8单项式21412n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=( ) A ．无法计算 B ．14C ．4D ．1 9若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。
10下列各式中去括号正确的是( )A ．()222222a a b b a a b b --+=--+B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦ 11已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --12若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。
求代数式()22223224a b a b ab a a ab ⎡⎤-----⎣⎦的值。
13已知a 、b 、c 满足：⑴()253220a b ++-=；⑵2113a b c x y -++是7次单项式； 求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值。
14李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。
15有这样一道题“当22a b ==-，时，求多项式()()22233322a ab b a ab b -----+的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.例5．（实际应用）A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B 公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。
从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？例6．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且bcbcacacababccbbaax+++++=，则123+++cxbxax的值是_______ 。
例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线 ____上，“2008”在射线___________上．（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为__________________________．例8．将正奇数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25根据上面规律，2007应在A．125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列D. 251行,5列例9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为kn2（其中k是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．17283941051161226134411第一次F②第二次F①第三次F②…例10．已知3xy x y =+，求代数式3533x xy y x xy y-+-+-的值。
作业一、填空题1、单项式23x -减去单项式y x x y x2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ，π-3= ，最大的负整数是 。