2017山西省预赛试题

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山西省2017年模拟试题

山西省2017年模拟试题

山西省2017年模拟试题一、单项选择题(共25题,每题2分,每题的备选项中,只有1个事最符合题意)1、关于失水,描述不正确的是A.高渗性失水:失水多于失钠B.低渗性失水:失钠多于失水C.等渗性失水:消化道丢失、皮肤丢失D.高渗性失水:水摄入不足、水丢失过多E.低渗性失水:失水时补充水不足、肾丢失2、男性,65岁,有高血压病史,劳累后突然心悸、气促、气喘,咳粉红色泡沫痰。

查体:血压216/120mmHg,心率136/分钟,端坐呼吸。

除其他治疗外,以下哪组药物最合适A.毛花苷C、硝酸甘油、异丙肾上腺素B.吗啡、硝酸甘油、普萘洛尔C.硝苯地平、酚妥拉明、毛花苷CD.硝普钠、毛花苷C、呋塞米E.硝酸甘油、毛花苷C、多巴胺3、计算大脑灌注压(CPP)参数包括A.动脉收缩压和颅内压B.动脉舒张压和颅内压C.平均动脉压和颅内压D.脑血流量和脑血管阻力E.脑血流量和颅内压4、11岁女童,因癫痫大发作入院,其母叙述曾服苯巴比妥10个月,因疗效不佳,2日前改服苯妥英钠,结果反而使病情加重,原因是A.苯妥英钠剂量太小B.苯妥英钠对大发作无效C.苯妥英钠诱导了肝药酶,加速自身代谢D.苯妥英钠的血药浓度尚未达到有效血药浓度E.苯妥英钠剂量过大而中毒5、下列哪些细胞或因子不参与ARDS的发病机制A.中性粒细胞B.巨噬细胞C.血小板活化因子D.嗜碱性粒细胞E.肿瘤坏死因子6、以下关于全身炎症反应综合征的描述,错误的是A.体温>38℃或<36℃B.心率>90/分钟C.血压<90/60mmHgD.呼吸频率>20/分钟或PaCO2<32mmHgE.血白细胞>12×109/L,<4×109/L,或幼稚型细胞>10%7、糖皮质激素抗休克作用的机制是A.扩张痉挛收缩的血管和加强心脏收缩B.降低血管对某些缩血管活性物质的敏感性C.稳定溶酶体膜,减少心肌抑制因子的形成D.提高机体对细菌内毒素的耐受力E.以上都是8、女性,35岁,间断性胸闷不适2年,时有黑矇现象,近1周黑朦发作次数增多,伴晕厥一次来诊。

2017年山西省考试题

2017年山西省考试题

2017年山西省考试题一、单项选择题(共26 题,每题的备选项中,只有 1 个事最符合题意)1、室性心动过速心电图诊断的最主要依据是____A.QRS波群形态宽大、畸形B.心室率100~200次/分C.心室律稍微不规则D.心室夺获和室性融合波E.房室分离,房率>室率2、广场恐怖的共同特征为____A.怕接触人B.怕无力帮助C.怕空气,怕风D.怕无法迅速离开E.怕遭人迫害3、心尖A.朝向左后上方B.朝向右前下方C.位于左侧第5肋间隙,左锁骨中线内侧1~2cmD.位于右侧第5肋间隙,右锁骨中线内侧l~2cmE.朝向左后上方4、呼吸衰竭最主要的临床表现是____A.呼吸费力伴呼气延长B.呼吸频率增快C.呼吸困难与发绀D.神经精神症状E.双肺有大量湿啰音5、在学校建筑设计中,小学合适的服务半径应是____A.500m以内B.0.5~1.0km C.1.0~1.5km D.1.5~2.0km6、下列有关睾酮功能的叙述,错误的是____A.促进精子生长发育B.抑制蛋白质合成C.促进骨骼生长D.促进副性征的出现E.维持正常性欲7、关于糖尿病的胰岛素治疗,正确的是____A.肥胖的糖尿病患者较适宜于胰岛素治疗B.1型糖尿病患者可不用胰岛素治疗C.清晨高血糖而半夜有饥饿感、出冷汗的糖尿病患者应增加胰岛素剂量D.因感染发热而厌食的糖尿病患者应将胰岛素剂量加倍E.经一段时间的胰岛素治疗后,可产生胰岛素抗体8、维持婴幼儿心输出量最主要的因素是____A.心肌收缩力B.心率C.心窒舒张末期容容积D.外周阻力E.心室收缩末期容积9、细菌生长繁殖的方式是__A.复制B.胞子出芽C.二分裂D.有丝分裂E.有性繁殖10、注射剂的一般检查不包括____A.注射剂的无菌检查B.注射剂的澄明度检查C.注射剂的装量检查D.注射剂的热原检查E.注射剂中防腐剂使用量的检查11、昏迷伴双侧瞳孔大小不等,多见于()A.巴比妥中毒B.海洛因中毒C.颅内血肘D.低血糖昏迷E.有机磷农药中毒12、红细胞相对增多见于____A.脱水B.居住高原C.肺源性心脏病D.发绀型先天性心脏病13、患者,男,45岁。

山西省第十七届初中生物竞赛试题及答案

山西省第十七届初中生物竞赛试题及答案

第十七届山西省初中学生生物科学素质竞赛试题理论部分(100分)一、单项选择题I(本题25小题,每小题2分,共50分)下列各题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 下列关于生物共同特征的叙述中,错误的是()A.生物都能对外界刺激作出反应B.生物都有遗传和变异现象C.生物都需要从外界获取有机物D.生物都进行生长和繁殖2. 下列昆虫的发育属于不完全变态发育的是()A.蚊B.蝇C.蜜蜂D.蟋蟀3. 把菠菜放入沸水中煮几分钟,沸水成了有菠菜味的菜汤,是因为细胞死亡后细胞内的物质流到了水里;但把菠菜浸在冷水里却做不出菜汤,是因为活细胞中的哪一结构阻止了物质的外流()A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D. 细胞核4. 人体的下列组织或结构中,二氧化碳含量最高的是( )A.静脉血B.动脉血C.组织细胞D.肺泡5.甲血管与心室相连,乙血管与心房相连,均流动脉血,甲、乙两条血管的名称依次是 ( ) A.主动脉和上腔静脉 B.主动脉和肺静脉C.肺动脉和肺静脉 D.肺动脉和主动脉6.下列关于番茄果实的表皮和人的皮肤的叙述,正确的是()A. 番茄果实的表皮和人的皮肤属于同一结构层次B. 番茄果实的表皮和人的皮肤都属于保护组织C. 番茄果实的表皮属于保护组织,人的皮肤属于上皮组织D. 番茄果实的表皮属于保护组织,人的皮肤属于器官7.每一种生物都具有与其环境相适应的特点,下列各项中不属于生物对环境的适应现象的是( )A.树木在寒冷的冬天落叶B.蚯蚓的活动使土壤疏松C.青蛙冬眠D.芦苇的地下茎中有发达的通气组织8.某生态系统中四种生物的数量关系如图所示,其所形成的食物链可以表示为 ( )A. I II III IVB. IIIII IV I C. III IV I IID. IV III II I9.艾滋病的主要传播媒介是 ( )A.空气和食物B.握手和拥抱C.衣服和卧具D.血液和精液 10.目前治疗白血病比较有效的方法是 ( )A.放射疗法B.化学疗法C.骨髓移植D.基因治疗11.最近,世界上出现了一种新的超级细菌“新德里”,它对所有的抗生素都有抗药性。

山西省太原市2017届高三第一次模拟考试(4月) 数学(理) Word版含答案

山西省太原市2017届高三第一次模拟考试(4月) 数学(理)  Word版含答案

太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测高 三 数 学(理)出题人、校对人:廉海栋 史天保 李小丽(2017年4月5日)一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)1. 设集合A},1,x -2y |{y B 2},x |{x x ∈==<=A ,则A ∩B=A .(﹣∞,3)B .[2,3)C .(﹣∞,2)D .(﹣1,2) 2.已知复数i -1z =(i 是虚数单位),则2z -z2的共轭复数是 A .1-3i B .1+3i C .-1+3i D .-1-3i7. 大数据时代出现了滴滴打车服务,二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在,某城市关系要好的A,B,C,D四个家庭各有两个小孩共8人,准备使用滴滴打车软件,分乘甲、乙两辆汽车出去游玩,每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置),其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有( )种A. 18B. 24C. 36D. 48A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(每小题5分,共20分)截面14. 已知,0c 5b 4a 3→→→→=++且,1|c ||b ||a |===→→→则)(→→→+⋅c b a =___________.15. 在平面直角坐标系xOy 中,将直线y=x 与直线x=1及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V 圆锥=3|3103102πππ==⎰x dx x .据此类比:将曲线y=2lnx 与直线y=1及x 轴、y 轴所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V= .三.解答题17. (本小题满分12分)已知数列{}n a 满足11a =,12n n S a +=,其中n S 为{}n a 的前n 项和*()n N ∈.(Ⅰ)求1S ,2S 及数列{}n S 的通项公式;(Ⅱ)若数列{}n b 满足(1)nn nb S -=,且{}n b 的前n 项和为n T ,求证:当2n ≥时,17||39n T ≤≤. 18. (本小题满分12分)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户为“A 组”,否则为“B 组”,调查结果如下:(Ⅰ)根据以上数据,能否有60%的把握认为“A 组”用户与“性别”有关? (Ⅱ)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“A 组”和“B 组”的人数;(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中在“A 组”的人数为X ,试求X 的分布列与数学期望.参考公式:))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中n a b c d =+++为样本容量.参考数据:19. (本小题满分12分)如图所示的几何体中,四边形BB 1C 1C 是矩形,BB 1⊥平面ABC ,A 1B 1∥AB ,AB=2A 1B 1,E 是AC 的中点. (1)求证:A 1E ∥平面BB 1C 1C ;(2)若AC=BC ,AB=2BB 1,求二面角A ﹣BA 1﹣E 的余弦值.20. (本小题满分12分)已知椭圆E 的方程是22143x y +=,左、右焦点分别是1F 、2F ,在椭圆E 上有一动点A ,过A 、1F 作一个平行四边形,使顶点A 、B 、C 、D 都在椭圆E 上,如图所示. (Ⅰ) 判断四边形ABCD 能否为菱形,并说明理由.(Ⅱ) 当四边形ABCD 的面积取到最大值时,判断四边形ABCD 的形状,并求出其最大值.21. (本小题满分12分)设函数()()()12ln 0f x k x x k =-->.(1)若函数()f x 有且只有一个零点,求实数k 的值;(2)设函数()1x g x xe -=(其中e 为自然对数的底数),若对任意给定的()0,s e ∈,均存在两个不同的()21,1,2i t e i e ⎛⎫∈= ⎪⎝⎭,使得()()i f t g s =成立,求实数k 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中,曲线)为参数,:40(sin rcos x 1<<⎩⎨⎧==r r y C θθθ,曲线,为参数:)(sin 222cos 222x 2θθθ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y C 以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线)20(πααθ<<=与曲线C 1交于N 点,与曲线C 2交于O,P 两点,且|PN|最大值为22.(1)将曲线C 1与曲线C 2化成极坐标方程,并求r 的值;(2)射线4παθ+=与曲线C 1交于Q 点,与曲线C 2交于O,M 两点,求四边形MPNQ 面积的最大值.23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-a|,a<0.(1)若a= -2,求不等式f(x)+f(2x)>2的解集;(2)若不等式f(x)+f(2x)<21的解集非空,求a 的取值范围. 4.5高三校一模(理)答案选择题 DACDB ABCAA BA 填空题:13.-5315. 1)-(e π 16. 445π 17.解:(Ⅰ)数列{}n a 满足12n n S a +=,则1122()n n n n S a S S ++==-,即132n n S S +=,132n n S S +∴=,即数列{}n S 为以1为首项,以32为公比的等比数列,所以13()2n n S +=*()n N ∈.(Ⅱ)在数列{}n b 中,11(1)(1)13()2n n n n nb S ----==-⨯,{}n b 的前n 项和,||n T 24|1{1()39=-⨯+-+1312(1)[()]}|33()2n n ---+-++= 24|1()39+-++1312(1)[()]|33()2n n ----++ .而当2n ≥时,221|1()33-≤+-342[()]93++-++ 11(1)||13()2n n ---≤+247()|399-+=, 即17||39n T ≤≤. 18. 解:(1)由22⨯列联表可得()()()()()()222100262030240.6490.70856445050n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯-----2分没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关------------------4分(2)由题意得所抽取的5位女性中,“A组”3人,“B组”2人。

217山西省预赛试题解答

217山西省预赛试题解答

2017年全国高中数学联赛山西省预赛试题解答一、 填空题(每小题8分,共64分)1、20172017的正因数个数是. 答案:2018.解:由于2017是质数,所以,20172017的正因数必具有2017k 形式,其中,0,1,2,,2017k =,这种数共计2018个.因EC (点B F ,则为直角4、将全体正奇数按自小到大的顺序排列,然后取第一数为1a ,取后续两数和为2a ,再取后续三数和为3a ,如此继续,得到数列{}n a ,即:1231,35,7911,a a a ==+=++,则{}n a 的前20项之和1220a a a +++=.答案:44100. 解:1220a a a +++为前1220210+++=个奇数之和,答案是221044100=.5、直线2y kx =-交抛物线28y x =于,A B 两点,若线段AB 中点的横坐标为2,则 线段AB 的长度AB =.答案:解:据2kx y =+,则28816ky kx y ==+,1,24y k =±1,21,22224y x kk k +==+±,据条件,1222422x x k k+==+,得2k =或1k =-;若k =若k =这时6所以7、()20111234202010771727372017k k k +=+=+++++∑的末位数字是.答案:6. 解:()20110107k k k +=+∑的末位数字与201107k k +=∑的末位数字相同,注意对任意自然数n ,414243447,7,7,7n n n n ++++的末位数字顺次为7,9,3,1,其和的末位数字为0,所以()2011107k k k +=+∑的末位数字等于20120277+的末位数字,也即1277+的末位数字6.8、设{}1,2,,2017M =是前2017个正整数构成的集合,若从M 中去掉一个元素后,M 中剩下的元素之和恰为一个平方数,则去掉的元素是.答案:1677.解:2220172018122017142620334762⨯+++=>==,而20172018203347616772⨯-=.二、解答题(16分)求所有的正整数n ,使得集合{}1,2,,4M n =可以分拆成n 个四元子集:nk M M =,对于每个子集k a 4(4)1242n n n d n +++=+++=M 1k k A ==,其中}2,,88kkA k M M '+=, }{,83,88,84k k M k k k a =+++=有3)(88)83k k k ++++,2)(86)(87)k k ++++AC N =,Cl AB M =证:由于CD BI ⊥,CDAB M =,故BI 是CBM ∆的高与顶角C B M ∠的平分线,因此CBM ∆是等腰三以,,B I F 共线,角形,于是BI 也是CBM ∆底边CM 上的中线,所BM BC =.取BC 的中点P ,则12PF BC =,且PF ∥BM ,即PF ∥BA ,同理有11=22PE CN BC =,PE ∥CA .因此PEF ∆是等腰三角形,其顶角EPF ∠的平分线 PK EF ⊥;又因CAB ∠与EPF ∠的夹边对应平行:PE ∥CA ,PF ∥BA ,所以其对应的角平分线也平行, 即AI ∥PK ,而PK EF ⊥,所以EF AI ⊥. 四、解答题(20分)证明:有无穷多组正整数,,x y z ,满足:2()2()5()x y z x y z xy yz zx +++++=++.证:采用调整法,显然111(,,)(1,1,1)x y z =是一组解,若(,,)k k k x y z 是方程的一组解,不妨设min(,,)k k k k z x y z =,以z 为主元,变形原方程为则kz '。

2017山西省预赛试题解答

2017山西省预赛试题解答

2017年全国高中数学联赛山西省预赛试题解答一、 填空题(每小题8分,共64分)1、20172017的正因数个数是.答案:2018.解:由于2017是质数,所以,20172017的正因数必具有2017k形式,其中,0,1,2,,2017k =,这种数共计2018个.sin 23x -因线段E B 已重F ,则AF 4、将全体正奇数按自小到大的顺序排列,然后取第一数为1a ,取后续两数和为2a ,再取后续三数和为3a ,如此继续,得到数列{}n a ,即:1231,35,7911,a a a ==+=++,则{}n a 的前20项之和1220a a a +++=.答案:44100. 解:1220a a a +++为前1220210+++=个奇数之和,答案是221044100=.5、直线2y kx =-交抛物线28y x =于,A B 两点,若线段AB 中点的横坐标为2,则线段AB 的长度AB =.答案:解:据2kx y =+,则28816ky kx y ==+,1,24y k =±1,21,22224y x kk k +==+±,据条件,1222422x x k k+==+,得2k =或1k =-; 若1k =-,由22y x =--⎧⎨,这时直线与抛物线只有唯一交点(2,4)-,不合题意.若2k =这时AB 6tan x 解:所以tan tan 相加得7、k 解:()2011107k k k +=+∑的末位数字与20117k k +=∑的末位数字相同,注意对任意自然数n ,414243447,7,7,7n n n n ++++的末位数字顺次为7,9,3,1,其和的末位数字为0,所以()2011107k k k +=+∑的末位数字等于20120277+的末位数字,也即1277+的末位数字6.8、设{}1,2,,2017M =是前2017个正整数构成的集合,若从M 中去掉一个元素后,M 中剩下的元素之和恰为一个平方数,则去掉的元素是.答案:1677.解:2220172018122017142620334762⨯+++=>==,而20172018203347616772⨯-=.二、解答题(16分)求所有的正整数n ,使得集合{}1,2,,4M n =可以分拆成n 个四元子集:1nk k M M ==,对于每个子集{},,,k k k k k M a b c d =,1,2,,k n =,中的,,,k k k k a b c d 四个元素而言,其中的一个元素等于另外三个元素的算术平均.k a +4(4)1242n n n d n +++=+++=因此,2M =1k k A =,其中}2,,88k kkA k M M '+=, {}{8,83,88,84k M k k k a =+++=有3)(88)843k k k ++++2)(86)(87)k k ++++∆AC N =M =,线段,BN AB M =CBM ∆的平分线,因此形,于是BI 也是上的中线,所以B .取1即PF ∥PE ∥因此∆PK EF ⊥;又因CAB ∠与EPF ∠的夹边对应平行:PE ∥CA ,PF ∥BA ,所以其对应的角平分线也平行, 即AI ∥PK ,而PK EF ⊥,所以EF AI ⊥.四、解答题(20分)证明:有无穷多组正整数,,x y z ,满足:2()2()5()x y z x y z xy yz zx +++++=++.证:采用调整法,显然111(,,)(1,1,1)x y z =是一组解,若(,,)k k k x y z 是方程的一组解,不妨设min(,,)k k k k z x y z =,以z 为主元,变形原方程为当取,k k x x y y ==时,关于z 的一元二次方程有一根k z z =,设另一根为kz z '=, 则332k k k k z x y z '=+--,且易知k k z z '>,于是(,,)k k k x y z '也是方程的一组解。

2017年山西省普通高中招生考试试卷

2017年山西省普通高中招生考试试卷

山西省2017年高中阶段教育学校招生统一考试·数学)(考试时间:120分钟 满分:120分)第Ⅰ卷 选择题 (共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. 计算-1+2的结果是( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3第2题图2. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,下列条件不能..判定直线a 与b 平行的是( ) A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠43. 在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的( )A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差4. 将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x -6≤0x +4>0的解集表示在数轴上,下面表示正确的是( )5. 下列运算错误..的是( ) A. (3-1)0=1 B. (-3)2÷94=14C. 5x 2-6x 2=-x 2D. (2m 3)2÷(2m )2=m 46. 如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC ′D ,C ′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( )A.20° B. 30° C. 35° D.55°第6题图 第8题图7. 化简4x x 2-4-xx -2的结果是( )A. -x 2+2xB. -x 2+6xC. -x x +2D. xx -28. 2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家,据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )A. 186×108吨B. 18.6×109吨C. 1.86×1010吨D. 0.186×1011吨9. 公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2,导致了第一次数学危机.2是无理数的证明如下:假设2是有理数,那么它可以表示成q p (p 与q 是互质的两个正整数).于是(qp )2=(2)2=2,所以,q 2=2p 2.于是q 2是偶数,进而q 是偶数.从而可设q =2m ,所以(2m )2=2p 2,p 2=2m 2,于是可得p 也是偶数.这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“2是有理数”的假设不成立,所以,2是无理数.这种证明“2是无理数”的方法是( )A. 综合法B. 反证法C. 举反例法D. 数学归纳法第10题图10. 右图是某商品的标志图案.AC 与BD 是⊙O 的两条直径,首尾顺次连接点A ,B ,C ,D ,得到四边形ABCD .若AC =10 cm ,∠BAC =36°,则图中阴影部分的面积为( )A. 5π cm 2B. 10π cm 2C. 15π cm 2D. 20π cm 2第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11. 计算:418-92= .12. 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元.第12题图第13题图13. 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC 向右平移4个单位,得到△A′B′C′,点A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′,再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A′,B′,C′的对应点分别为A″,B″,C″,则点A″的坐标为.14. 如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米,则这棵树的高度为米(结果保留一位小数.参考数据:sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.3764).第14题图第15题图15. 一副三角板按如图方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A =60°,∠CBD=45°.E为AB的中点,过点E作EF⊥CD于点F.若AD=4 cm,则EF的长为cm.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本题共2个小题,每小题5分,共10分)(1)计算:(-2)3+(13)-2-8·sin45°.17. (本题6分)已知:如图,在▱ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.第17题解图第17题解图18. (本题7分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上.函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF,EF.第18题图(1)求函数y =kx 的表达式,并直接写出E ,F 两点的坐标.(2)求△AEF 的面积.19. (本题7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160 kg ,国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题:第19题图(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩;(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg 不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?20. (本题12分)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:中国共享经济重点领域市场规模第20题图(1)请根据统计图解答下列问题:①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是亿元;②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识;(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相交资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示).21. (本题7分)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D.(1)若AC=4,BC=2,求OE的长;(2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由.第21题图22. (本题12分)综合与实践背景阅读早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中.为了方便,在本题中,我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3,4,5)型三角形.例如:三边长分别为9,12,15或32,42,52的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.实践操作如图①,在矩形纸片ABCD中,AD=8 cm,AB=12 cm.第一步:如图②,将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.第二步:如图③,将图②中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.第三步:如图④,将图③中的矩形纸片沿AH折叠,得到△AD′H,再沿AD′折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平.第22题图问题解决(1)请在图②中证明四边形AEFD是正方形;(2)请在图④中判断NF与ND′的数量关系,并加以证明;(3)请在图④中证明△AEN是(3,4,5)型三角形;探索发现(4)在不添加字母的情况下,图④中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.23. (本题14分)综合与探究如图,抛物线y=-39x2+233x+33与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y 轴交于点C,连接AC,BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由第23题图点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过点Q作QD⊥x轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E.连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒(t>0).(1)求直线BC的函数表达式;(2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简);②在点P,Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;(3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点?若存在,请直接写出此时t 的值与点F 的坐标;若不存在,请说明理由.山西省2017高中阶段教育学校招生统一考试·数学解析1. C2. D 【解析】A 选项:∵∠1=∠3,同位角相等两直线平行,正确;B 选项:∵∠2+∠4=180°,∠1+∠2=180°,∴∠1=∠4,又∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,同位角相等两直线平行,正确;C 选项:∵∠1=∠4,∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,同位角相等两直线平行,正确;D 选项不能判定两直线平行,故选D .3. D 【解析】方差描述的是一组数据的波动大小,方差越大波动越大,稳定性越小,反之,方差越小波动越小,稳定性越好,故选D .4. A 【解析】解不等式2x -6≤0得x ≤3,解不等式x +4>0得x >-4,∴不等式组的解集为-4<x ≤3,解集在数轴上表示为选项A .5. B 【解析】6. A 【解析】∵四边形ABCD 是矩形,∴∠C =90°,CD ∥AB ,∴∠DBA =∠1=35°,∴∠CBD =55°,由折叠性质可知∠C ′BD =∠CBD =55°,∴∠2=∠C ′BD -∠DBA =20°.7. C 【解析】4x x 2-4-x x -2=4x x 2-4-x (x +2)x 2-4=2x -x 2x 2-4=x (2-x )(x +2)(x -2)=-xx +2.8. C 【解析】1亿=108,∴186亿=1.86×1010,故选C .9. B 【解析】反证法是先提出一个与命题结论相反的假设,然后推出矛盾否定假设,所以本题使用的是反证法.10. B 【解析】∵AC 和 BD 是⊙O 的直径, ∴∠ABC =∠BCD =∠CDA =∠DAB =90°,∴四边形ABCD 是矩形,∴OA =OB ,∴∠BAC =∠DBA =36°,根据三角形的外角和定理得∠AOD =∠BOC =72° ,∵矩形ABCD 中AC 和 BD 互相平分,∴OA =5 cm ,S 扇形AOD =72π×52360=5π,∴S △AOB =S △BOC =S △COD =S △AOD ,又∵S 阴影=S 弓形AD +S △AOB +S 弓形BC +S △COD =S 弓形AD +S △AOD +S 弓形BC +S △BOC =S 扇形AOD +S 扇形BOC=5π+5π=10π cm 2,故选B .11. 32 【解析】418-92=122-92=3 2.12. 1.08a 【解析】洗衣机每台进价为a 元,商店将进价提高20%后作为零售价为a (1+20%)=1.2a 元,又九折促销为1.2a ·0.9=1.08a ,则该型号洗衣机的零售价为1.08a 元.第13题解图13. (6,0) 【解析】如解图,点A (0,4),B (-1,1)向右平移4个单位得点 A ′(4,4),B ′(3,1),再绕点B ′顺时针旋转90°得点A ″(6,0).14. 15.3 【解析】根据题意得CD =BE =10米,BD =CE =1.5米, ∠ACD =54°,∴AD =CD ·tan 54°=10×tan 54°≈13.8米,∴这棵树的高度AB =AD +BD =13.8+1.5≈15.3米.第15题解图15. 2+6 【解析】如解图,连接DE ,在EF 上找一点G ,使得DG =EG ,在Rt △ABD 中,∠A =60°, ∴AD =12AB ,又∵E 为AB 的中点,∴AE =12AB ,∴AD =AE ,∴△ADE 为等边三角形 ,∴DE =AD =4 cm ,∠DEA =60°,又∵EF ⊥CD ,∠C =90°,∴EF ∥CB ,∴∠AEF =∠ABC =75°,∴∠DEF =15°,在Rt △EFD 中,∠EFD =90°,∵DG =EG ,∴∠GDE =∠DEF =15°,∴∠DGF =30°,设DF =x ,则EG =DG =2x ,FG =3x ,EF =(2+3)x ,根据勾股定理得DF 2+EF 2=DE 2,即x 2+(2+3)2x 2=16,x 2=8-43=(6)2+(2)2-26×2,x 2=(6-2)2,∴x =6-2,∴EF =(2+6) cm .16. 解:(1)(-2)3+(13)-2-8·sin 45°=-8+9-22×22(4分) =1-2 =-1;(5分) (2)(y +2x )2-(x +2y )2=y 2+4xy +4x 2-(x 2+4xy +4y 2)(6分)=y 2+4xy +4x 2-x 2-4xy -4y 2(7分)=3x 2-3y 2(8分) =3(x 2-y 2)(9分)=3(x +y )(x -y );(10分) 【一题多解】(y +2x )2-(x +2y )2=[(y +2x )+(x +2y )][(y +2x )-(x +2y )](7分) =(y +2x +x +2y )(y +2x -x -2y )(8分) =(3x +3y )(x -y )(9分) =3(x +y )(x -y ).(10分)第17题解图①17. 证明:如解图①,∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD ,AB =CD .(2分)∵BE =DF ,∴AB +BE =CD +DF ,即AE =CF .(3分) ∵AB ∥CD ,∴AE ∥CF . ∴∠E =∠F ,∠1=∠2.(4分) ∴△AOE ≌△COF (ASA ).(5分) ∴OE =OF . (6分)第17题解图②【一题多解】如解图②,连接AF ,CE ,∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD ,AB =CD .(2分)∵BE =DF ,∴AB +BE =CD +DF ,即AE =CF .(3分) ∵AB ∥CD ,∴AE ∥CF .(4分) ∴四边形AECF 是平行四边形. (5分) ∴OE =OF .(6分)18. 解:(1)∵正方形OABC 的边长为2, ∴点D 的纵坐标为2,即y =2. 将y =2代入y =2x ,得x =1. ∴点D 的坐标为(1,2).(1分) ∵函数y =kx 的图象经过点D ,∴2=k1,∴k =2.∴函数y =k x 的解析式为y =2x.(2分)第18题解图点E 、F 两点坐标为E (2,1),F (-1,-2); (4分) (2)如解图,过点F 作FG ⊥AB ,与BA 的延长线交于点G . ∵E ,F 两点的坐标分别为(2,1),(-1,-2), ∴AE =1,(5分) FG =2-(-1)=3. (6分)∴S △AEF =12AE ·FG =12×1×3=32.(7分)19. 【信息梳理】设我省2016年谷子的种植面积是x 万亩.解:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x 万亩. 由题意得1601000x +601000(2000-x )=150.(2分)解得x =300. (3分)答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩;(4分) (2)设我省今年应再多种植y 万亩谷子. 由题意得1601000(300+y )≥52,(5分)解得y ≥25.(6分)答:我省今年至少应再多种植25万亩谷子. (7分)【一题多解】(1)设我省2016年谷子的种植面积为x 万亩,其他地区谷子的种植面积为y 万亩.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =20001601000x +601000y =150,(2分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =300y =1700.(3分)答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩; (2)设我省今年应种植z 万亩谷子. 由题意得1601000z ≥52,(5分)解得z ≥325, 325-300=25,(6分)答:我省今年至少应多种植25万亩谷子. (7分) 20. 解:(1)① 2038;(2分)【解法提示】共有7个重点领域,将这7个重点领域的交易额按从小到大的顺序排列:155,243,610,2038,3380,7233,20863,第四个数2038即为2016年交易额的中位数.②“知识技能”的增长率为:610-200200=2.05=205%,“资金”的增长率为:20863-1000010000=1.0863≈109%.(4分)对两个领域的认识:“知识技能”领域交易额较小,但增长率最高,达到200%以上,其发展速度惊人;“资金”领域交易额最大,2016年达到2亿万以上,成倍增长,带动了共享经济市场规模不断扩大.(答案不唯一)(6分)或画树状图如下:第20题解图由列表(或树状图)可知一共有12种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相同,其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果有2种.(11分)∴P (抽到”“共享出行”和“共享知识”)=212=16.(12分)21. 解:(1)∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°, 在Rt △ABC 中,由勾股定理得: AB =AC 2+BC 2=42+22=25, ∴AO =12AB =12×25=5,(1分)∵OD ⊥AB ,∴∠AOE =ACB =90°, 又∵∠A =∠A , ∴△AOE ∽△ACB ,(2分) ∴OE BC =AO AC, ∴OE =BC ·AO AC =254=52,(3分)第21题解图①(2)∠CDE =2∠A ,理由如下:如解图①,连接OC ,∵OA =OC ,∴∠1=∠A,(4分)∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∴∠2+∠CDE=90°,(5分)∵OD⊥AB,∴∠2+∠3=90°,∴∠3=∠CDE,(6分) ∵∠3=∠A+∠1=2∠A,∴∠CDE=2∠A.(7分)第21题解图②【一题多解】∠CDE=2∠A,理由如下:如解图②,连接OC,∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥CD,∴∠1+∠2=90°,(4分)∵OD⊥AB,∴∠AOE=90°,∴∠A+∠3=90°,(5分)∵OA=OC,∴∠1=∠A,(6分)∴∠2=∠3,又∵∠3=∠4,∴∠2=∠4=∠3=90°-∠A,∴∠CDE=180°-(∠2+∠4)=180°-2(90°-∠A)=180°-2×90°+2∠A=2∠A.22. 【思维教练】(1)由题易得四边形AEFD是矩形,根据有一组邻边相等的矩形是正方形可证,求相等的邻边AD=AE;(2)经观察知NF与ND′相等,而说明线段相等一般用全等三角形,自然想到连接HN,将四边形HFND′分成两个直角三角形,可用HL定理说明;(3)要说明图④中的△AEN是(3,4,5)型三角形,只需说明这个三角形的三边之比是3:4:5,可分别计算出三边的长,再求它们之比;(4)要找(3,4,5)型三角形,只需说明这个三角形与(3,4,5)型三角形相似即可.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠DAE=90°,由折叠知:AE=AD,∠AEF=∠D=90°,(1分)∴∠D=∠DAE=∠AEF=90°,∴四边形AEFD是矩形,(2分)∵AE=AD,∴矩形AEFD是正方形;(3分)第22题解图①(2)解:NF=ND′;证明:如解图①,连接HN,由折叠知:∠AD′H=∠D=90°,HF=HD=HD′.(4分)∵四边形AEFD是正方形,∴∠EFD=90°,∵∠AD′H=90°,∴∠HD′N=90°,(5分)在Rt △HNF 和Rt △HND ′中,⎩⎪⎨⎪⎧HN =HN HF =HD ′,∴Rt △HNF ≌Rt △HND ′(HL ),∴NF =ND ′;(6分) (3)解:∵四边形AEFD 是正方形, ∴AE =EF =AD =8 cm ,由折叠知:AD ′=AD =8 cm ,设NF =x cm ,则ND ′=x cm , 在Rt △AEN 中,由勾股定理得AN 2=AE 2+EN 2, 即(8+x )2=82+(8-x )2,解得x =2,(8分) ∴AN =8+x =10 cm ,EN =8-x =6 cm , ∴EN ∶AE ∶AN =6∶8∶10=3∶4∶5, ∴△AEN 是(3,4,5)型三角形;(9分) (4)解:△MFN ,△MD ′H ,△MDA .(12分)【解法提示】∵HD ′⊥AM ,∴∠D ′HM +∠HMD ′=90°,∵HM ⊥FN ,∴∠FNM +∠HMD ′=90°,∵AD ⊥DM ,∴∠DAM +∠HMD ′=90°,∴∠DAM =∠FNM =∠D ′HM ,∴△MFN ∽△MD ′H ∽△MDA .∵AB ∥CD ,∴AB ∥FM ,∴△MFN ∽△AEN .而△AEN 是(3,4,5)型三角形,∴△MFN 、△MD ′H 、△MDA 都是(3,4,5)型三角形.23. 【思维教练】(1)要求直线BC 的函数表达式,需求点B ,点C 的坐标,分别令抛物线的解析式y =0,x =0即可求解;(2)由A ,C 坐标易得∠CAO =60°,作PG ⊥x 轴,进而可用t 表示出AG ,PG 的长,点P 坐标即可求出,再表示出点Q 的坐标,由DQ ⊥x 轴,可得出点D 的坐标;②要求当PQ =PD 时t 的值,需作PH ⊥QD 于点H ,再利用等腰三角形三线合一说明DQ =2PG ,结合①中得到的P 、D 两点的坐标,列出关于t 的一元二次方程,解这个方程;(3)由(2)①可知点P ,D 的坐标,要使点F 为PD 的中点,可将F 用t 表示出来,又由点F 在直线BC 上列出等式来点F ,t 即可.解:(1)由y =0,得-39x 2+233x +33=0, 解得x 1=-3,x 2=9,∴点B 的坐标为(9,0),(1分) 由x =0,得y =33,∴点C 的坐标为(0,33),(2分) 设直线BC 的函数表达式为y =kx +b ,由B ,C 两点的坐标得⎩⎨⎧9k +b =0b =33,∴直线BC 的函数解析式为y =-33x +33;(4分)第23题解图(2)①P (t 2-3,32t ),D (9-2t ,-439t 2+833t );(6分)【解法提示】由(1)可知A (-3,0),C (0,33),∴∠CAO =60°,如解图,过点P 作PG ⊥x 轴于点G ,∵AP =t ,∴AG =t 2,PG =32t ,∴P (t 2-3,32t ),又∵BQ =2t ,B (9,0),∴OQ =9-2t ,∴点D 的横坐标为9-2t ,将x =9-2t 代入抛物线解析式得y =-439t 2+833t ,∴D (9-2t ,-439t 2+833t 2).②如解图,过点P 作PH ⊥QD 于点H , ∵QD ⊥x 轴,∴四边形PGQH 是矩形, ∴HQ =PG ,(7分) ∵PQ =PD ,PH ⊥QD , ∴DQ =2HQ =2PG ,(8分)∵P ,D 两点的坐标分别为(t 2-3,32t ),(9-2t ,-439t 2+833t ),∴-439t 2+833t =2×32t ,(9分)解得t 1=0(舍去),t 2=154,∴当PQ =PD 时,t 的值为154.(10分)(3)当t =3时,F 为PD 的中点,此时F (34,1134).(14分)【解法提示】当F 为PD 中点时,∵P (t 2-3,32t ),D (9-2t ,-439t 2+833t 2),∴点F (3-34t ,-239t 2-19312t ),∵点F 在直线BC 上,则-239t 2+19312t =-33(3-34t )+33,∴t 2-6t +9=0,解得t =3,∵0≤t ≤4.5,∴t =3符合条件,此时,F (34,1134).。

【山西省太原市】2017届高三模拟考试(一)理综试题化学试卷

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某某省某某市2017届高三模拟考试(一)理综试题化学试卷可能用到的相对原子质量:H-1C-12O-16N-14第一部分一、选择题(一)(本题共13小题,每小题6分。

在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)7.化学与材料、生活和环境密切相关,下列说法正确的是( )A .糖类、油脂、蛋白质都可发生水解B .天然纤维、聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子材料C .大力实施矿物燃料脱硫、脱硝技术以减少硫、氮氧化物排放D .镀锌铁或镀锡铁镀层破损后仍将通过牺牲阳极的阴极保护法防止腐蚀8.设A N 为阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是( )A .标准状况下,11.2 L 甲醇中含有的分子数为0.5A NB .4.4 g 22N O CO 和的混合气体中含有的原子数为0.3A NC .4.2 g 乙烯和丙烯混合气体中含有的共价键数为0.6A ND .25°C 时,1.0 L ,PH=13的()2Ba OH 溶液中含有的-OH 数为0.2A N9.在周期表中,X 元素与Y 、Z 、W 三种元素相邻,X 、Y 的原子序数之和等于Z 的原子序数,这四种短周期元素原子的最外层电子数之和为20,下列判断正确的是( )A.原子半径:r<r<rW X YB.四种元素形成的单质最多有6种C.四种元素均可与氢元素形成18电子分子D.四种元素中,Z的最高价氧化物对应的水化物的酸性最强10.茅台酒中存在少量具有凤梨香味的物质X,其结构如图所示,下列说法正确的是()A.X难溶于乙醇B.X的分子式为C H O6102C.酒中的少量丁酸能抑制X的水解D.分子式为C H O且官能团与X相同的物质共有5种(不考虑立体异构)48211.我国科学家在天然气脱硫研究方面取得了新进展,利用如图装置可发生反应:H S+O=H O+S,已2222知甲池中发生的反应:下列说法正确的是()A.甲池中碳棒上发生的电极反应为+-AQ+2H-2e=H AQ2B.乙池溶液中发生的反应为--+H S+I=3I+S+2H23C .该装置中电能转化为光能D .+H 从甲池移向乙池12.利用如图所示装置进行下列实验,能得出相应实验结论的是( )选项 ① ② ③ 实验结论A 稀盐酸 3CaCO 23Na SiO 溶液 非金属性:Cl>C>SiB 浓硫酸 蔗糖 ()32Ba NO 溶液 验证2SO 与可溶性钡盐可生成白色沉淀C 浓氨水 生石灰 酚酞溶液 氨气的水溶液呈碱性D 浓硝酸 Fe NaOH 溶液 铁和浓硝酸反应可生成2NO13.常温下,向1 LpH=10的KOH 溶液中持续通入2CO 。

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