马鞍山市2016年中二模数学试卷
2016年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷(解析版)
2016年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列运算结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a62．（3分）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k＜1D．k＜04．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°5．（3分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．633.6（1+x）2＝400（1+10%）B．633.6（1+2x）2＝400×（1010%）C．400×（1+10%）（1+2x）2＝633.6D．400×（1+10%）（1+x）2＝633.66．（3分）如图在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°7．（3分）如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB＝8，AC＝6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）A．7：2B．5：2C．4：1D．3：18．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①③④二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是．11．（3分）已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为．12．（3分）如果关于x的方程x2﹣2x+k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．13．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 的长分别为．14．（3分）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．15．（3分）如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）tanα+tanβ．（填“＞”“＝”“＜”）16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan ∠DCF＝；④△ABF的面积为12，其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（每题8分，共16分）17．（8分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣．18．（8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．四、计算（每题10分，共20分）19．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．20．（10分）在上体育时，小金、小汪、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率．五、计算（每题10分，共20分）21．（10分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC＝110米，DE＝9米，BD＝60米，α＝32°，β＝68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．六、计算（每题10分，共20分）23．（10分）已知点A、B在半径为1的⊙O上，直线AC与⊙O相切，OC⊥OB，连接AB 交OC于点D．（Ⅰ）如图①，若∠OCA＝60°，求OD的长；（Ⅱ）如图②，OC与⊙O交于点E，若BE∥OA，求OD的长．24．（10分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？七、计算（本题12分）25．（12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在AB边上，△BDG 与四边形ACDG的周长相等．（1）求证：BG＝AG+AC；（2）求证：∠BGD＝；（3）如图2，连接CG交DE于点H，若BG⊥CG，探索线段DG、DH、AC之间满足的关系式．八、计算（本题14分）26．（14分）如图，抛物线C1：y＝x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点c．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标．（2）以AC为直角边向上作直角三角形ACD（∠CAD是直角），且tan∠DCA＝，当点D 落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C3的解析式．（3）若抛物线C2的对称轴上存在点P，并且以P为圆心AC长为半径的圆经过A，C两点，求m的值．2016年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列运算结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a6【解答】解：∵a2•a3＝a5，（﹣a）6＝a6，（a3）3＝a9，a12﹣a6无法合并，故选：B．2．（3分）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看是一个圆与矩形的左边相切，故选：B．3．（3分）反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k＜1D．k＜0【解答】解：∵反比例函数y＝的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故选：A．4．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°【解答】解：∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．故选：C．5．（3分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．633.6（1+x）2＝400（1+10%）B．633.6（1+2x）2＝400×（1010%）C．400×（1+10%）（1+2x）2＝633.6D．400×（1+10%）（1+x）2＝633.6【解答】解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2＝633.6．故选：D．6．（3分）如图在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°【解答】解：∵∠A＝40°，∴∠ACB+∠ABC＝180°﹣40°＝140°，又∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∴∠PBA＝∠PCB，∴∠1+∠ABP＝∠PCB+∠2＝140°×＝70°，∴∠BPC＝180°﹣70°＝110°．故选：A．7．（3分）如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB＝8，AC＝6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）A．7：2B．5：2C．4：1D．3：1【解答】解：连接DO，交AB于点F，∵D是的中点，∴DO⊥AB，AF＝BF，∵AB＝8，∴AF＝BF＝4，∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，∵BC为直径，AB＝8，AC＝6，∴BC＝10，FO＝AC＝3，∴DO＝5，∴DF＝5﹣3＝2，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴，∴＝3．故选：D．8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①③④【解答】解：①∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x＝1，∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．∵对称轴x＝＝1，∴b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，即3a+b＜0．故②错误；③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（﹣1，0），（3，0），∴﹣1×3＝﹣3，＝﹣3，则a＝．∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴﹣1≤≤，即﹣1≤a≤．故③正确；④根据题意知，a＝，＝1，∴b＝﹣2a＝，∴n＝a+b+c＝c．∵2≤c≤3，≤≤4，≤n≤4．故④正确．综上所述，正确的说法有①③④．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．10．（3分）已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是（2，5）．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，∵A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），∴A点的纵坐标和B点的纵坐标的差为3，横坐标差﹣2，∴D（2，5），故答案为：（2，5）．11．（3分）已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，∴，解得：2＜a＜3.5，故a＝3，则点P坐标为：（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．12．（3分）如果关于x的方程x2﹣2x+k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k＜1．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（﹣2）2﹣4×1×k＞0，解得k＜1，∴k的取值范围为k＜1．故答案为：k＜1．13．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 的长分别为2．【解答】解：如图所示，连接OC、OB∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC＝60°，∵OA＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠OBM＝60°，∴OM＝OB sin∠OBM＝4×＝2，故答案为：2．14．（3分）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称矩形．【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等．故答案为：矩形．15．（3分）如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）＞tanα+tanβ．（填“＞”“＝”“＜”）【解答】解：由正方形网格图可知，tanα＝，tanβ＝，则tanα+tanβ＝+＝，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴α+β＝45°，∴tan（α+β）＝1，∴tan（α+β）＞tanα+tanβ，故答案为：＞．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan ∠DCF＝；④△ABF的面积为12，其中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）①②③．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝6，∵∠DAB＝60°，∴AB＝AD＝DB，∠ABD＝∠DBC＝60°，在△ABF与△CBF中，，∴△ABF≌△CBF（SAS），∴①正确；过点E作EG⊥AB，过点F作MH⊥CD，MH⊥AB，如图：∵CE＝2，BC＝6，∠ABC＝120°，∴BE＝6﹣2＝4，∵EG⊥AB，∴EG＝2，∴点E到AB的距离是2，故②正确；∵BE＝4，EC＝2，∴S△BFE：S△FEC＝4：2＝2：1，∴S△ABF：S△FBE＝3：2，∴△ABF的面积为＝S△ABE＝××6×2＝，故④错误；∵S△ADB＝×6×3＝9，∴S△DFC＝S△ADB﹣S△ABF＝9﹣＝，∵S△DFC＝×6×MF，∴FM＝，∴DM＝，∴CM＝DC﹣DM＝6﹣，∴tan∠DCF＝＝，故③正确；故答案为：①②③三、解答题（每题8分，共16分）17．（8分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣．【解答】解：原式＝﹣8+1+2﹣1﹣2＝﹣8．18．（8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3＝73，乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3＝72，丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3＝74，∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）＝76.3，乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）＝72.2，丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）＝72.8，∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．四、计算（每题10分，共20分）19．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△DFE，即为所求．20．（10分）在上体育时，小金、小汪、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率．【解答】解：（1）若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪同学的概率＝；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的结果数为2，所以恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率＝＝．五、计算（每题10分，共20分）21．（10分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC＝110米，DE＝9米，BD＝60米，α＝32°，β＝68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）【解答】解：∵cos∠DBF＝，∴BF＝60×0.85＝51，FH＝DE＝9，∴EG＝HC＝110﹣51﹣9＝50，∵tan∠AEG＝，∴AG＝50×2.48＝124，∵sin∠DBF＝，∴DF＝60×0.53＝31.8，∴CG＝31.8，∴AC＝AG+CG＝124+31.8＝155.8米．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．【解答】解：（1）∵直线与y轴交于点B，∴点B的坐标为（0，b）．作AC⊥y轴，C为垂足，则AC是OB边上的高，∵点A的坐标为（2，m），∴AC＝2．又∵△AOB的面积等于2，∴，∴b＝2．（2）∵点A（2，m）在直线∴，∴A的坐标为（2，﹣1）．又∵反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，∴，即k＝﹣2，∴这个反比例函数的解析式为．六、计算（每题10分，共20分）23．（10分）已知点A、B在半径为1的⊙O上，直线AC与⊙O相切，OC⊥OB，连接AB 交OC于点D．（Ⅰ）如图①，若∠OCA＝60°，求OD的长；（Ⅱ）如图②，OC与⊙O交于点E，若BE∥OA，求OD的长．【解答】解：（1）∵AC与⊙O相切，∴∠OAC＝90°．∵∠OCA＝60°，∴∠AOC＝30°．∵OC⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∴OD＝AD，∠DAC＝60°∴AD＝CD＝AC．∵OA＝1，∴OD＝AC＝OA•tan∠AOC＝．（2）∵OC⊥OB，∴∠OBE＝∠OEB＝45°．∵BE∥OA，∴∠AOC＝45°，∠ABE＝∠OAB，∴OA＝AC，∠OAB＝∠OBA＝22.5°，∴∠ADC＝∠AOC+∠OAB＝67.5°．∵∠DAC＝90°﹣∠OAB＝67.5°＝∠ADC，∴AC＝CD．∵OC＝＝，∴OD＝OC﹣CD＝﹣1．24．（10分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？【解答】解：（1）售价降低了260﹣240＝20元，故月销量＝45+×7.5＝60（吨）．（2）每吨的利润为（x﹣100）吨，销量为：（45+×7.5），则y＝（x﹣100）（45+×7.5）＝﹣x2+315x﹣24000．（3）y＝﹣x2+315x﹣24000＝﹣（x﹣210）2+9075，故该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元．七、计算（本题12分）25．（12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在AB边上，△BDG 与四边形ACDG的周长相等．（1）求证：BG＝AG+AC；（2）求证：∠BGD＝；（3）如图2，连接CG交DE于点H，若BG⊥CG，探索线段DG、DH、AC之间满足的关系式．【解答】（1）证明：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+DG+BG＝BG+AG+AC+CD，∵BD＝DC，∴BG＝AG+AC．（2）证明：∵BF＝AF，BD＝DC，∴DF∥AC，DF＝AC，∴∠BFD＝∠A，∵BG＝AG+AC，∴BG＝AB﹣BG+AC，∴2BG＝AB+AC，∴BG＝AB+AC，∴BG＝BF+DF＝BF+FG，∴DF＝FG，∴∠FGD＝∠FDG，∵∠BFD＝∠FGD+∠FDG＝2∠FGD，∴∠A＝2∠FGD，∴∠FGD＝∠A．（3）结论：DG2＝AC•DH，理由：证明：作FM⊥DG于M，∵FD＝FG（已证），∴∠FGD＝∠FDG，DM＝GM，∵BD＝DC，AE＝EC，∴DE∥AB，∴∠FGD＝∠GDH，∴∠FDM＝∠GDH，∵∠FMD＝∠GHD＝90°，∴△DFM∽△DGH，∴＝，∴＝，∴DG2＝AC•DH．补充方法：△FGD∽△DGB得到DG2＝FG•BG，FG＝AC，BG＝2DH得DG2＝AC•DH．八、计算（本题14分）26．（14分）如图，抛物线C1：y＝x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点c．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标．（2）以AC为直角边向上作直角三角形ACD（∠CAD是直角），且tan∠DCA＝，当点D 落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C3的解析式．（3）若抛物线C2的对称轴上存在点P，并且以P为圆心AC长为半径的圆经过A，C两点，求m的值．【解答】解：（1）抛物线C1的解析式为y＝x（x﹣2），即y＝x2﹣2x，因为y＝（x﹣1）2﹣1，故抛物线C1的顶点坐标为（1，﹣1）；（2）抛物线线C2的对称轴交x轴于E点，如图1，∵将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，∴抛物线C2的对称轴为直线x＝1+m，A（m，0），B（2+m，0），E（1+m，0），∴抛物线C2的解析式为y＝（x﹣m）（x﹣1﹣m），即y＝x2﹣2（m+1）x+m2+2m，当x＝0时，y＝x2﹣2（m+1）x+m2+2m＝m2+2m，则C（0，m2+2m），∵∠CAD＝90°，∴∠OAC+∠DAE＝90°，∵∠DAE+∠ADE＝90°，∴∠OAC＝∠ADE，∴Rt△EDA∽Rt△OAC，∴＝，∵在Rt△ADC中，tan∠DCA＝＝，∴＝，整理得m2+2m﹣2＝0，解得m1＝﹣1，m2＝﹣﹣1（舍去），∴抛物线C2的解析式为y＝x2﹣2x+2；（3）如图2，作直径CQ，作QH⊥x轴于H，∵E点为OH的中点，∴OH＝2OE＝2（m+1），∴AH＝2（m+1）﹣m＝m+2，∵PC＝P A＝AC，∴△P AC为等边三角形，∴∠PCA＝60°，∵CQ为直径，∴∠CAQ＝90°，在Rt△ACQ中，tan∠ACQ＝＝tan60°＝，∵∠OAC+∠QAH＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠ACO＝∠QAH，∴Rt△AQH∽Rt△CAO，∴AH：CO＝AQ：AC，即（m+2）：（m2+2m）＝，解得m＝，即m的值为．。
安徽省马鞍山市中考数学模拟试卷2
安徽省马鞍山市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共27分)1. （3分）(2017·安顺模拟) 今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A . 1.21×106B . 12.1×105C . 0.121×107D . 1.21×1052. （3分）∠1与∠2是内错角，且∠1＝50°，则∠2的大小是（）A . 50°B . 40°C . 50°或40°D . 不能确定3. （2分）(2012·海南) 如图竖直放置的圆柱体的俯视图是（）A . 长方形B . 正方形C . 圆D . 等腰梯形4. （3分）(2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜0D . a＜﹣35. （3分）(2017·上城模拟) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A . 30πcm2B . 48πcm2C . 60πcm2D . 80πcm26. （3分） (2019七下·大埔期末) 把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（）A . 1B .C .D .7. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .8. （3分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .9. （2分）(2013·贵港) 如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）A .B .C .D .10. （3分）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）A . (-,)B . (-,)C . (-,)D . (-,)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2020·杭州模拟) 若数据1，4，，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.12. （4分） (2020八上·覃塘期末) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：________能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF.13. （4分）快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为________千米/时．14. （4分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为________.15. （4分）(2017·绥化) 已知反比例函数y= ，当x＞3时，y的取值范围是________．16. （4分） (2017八上·李沧期末) 黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是________和________（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共66分) (共8题；共62分)18. （2分） (2017八下·通州期末) 阅读下面材料：学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．以下是小东的探究过程，请你补充完整：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是（请将所有正确答案前的字母填写在横线上）A . AC⊥BDB . AC=BDC . AD＝DCD . ∠DAB=∠ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形．” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题．如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.19. （9分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值20. （7分）(2016·绍兴) 为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．21. （5分）如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC 为3.4米，斜坡的坡度i=1:1.875，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．22. （13分） (2015八下·深圳期中) 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）23. （10分）(2020·余杭模拟) 如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：DF=DG；（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．24. （10分） (2017八下·姜堰期末) 如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.（1）求证：AE⊥BF；（2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；（3）连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.参考答案一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
马鞍山市中考数学二模试卷
马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）－0.5的绝对值是（）A . 0.5B . -0.5C . -2D . 22. （2分） (2016七下·禹州期中) （﹣6）2的平方根是（）A . ﹣6B . 36C . ±6D . ±3. （2分）下列分解因式中错误是（）A . a -1=(a+1)(a-1)B . 1-4b =(1+2b)(1-2b)C . 81a -64b =(9a+8b)(9a-8b)D . (-2b) -a =(-2b+a)(2b+a)4. （2分）(2020·新泰模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，又AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE。
若∠A=40°，则∠DOE的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50D . 80°5. （2分）如图，所示的几何体的正视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A . 12B . 10C . 9D . 87. （2分） (2017七上·江海月考) 下列说法中，错误的是（）A . 若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B . 倒数等于它本身的有理数是±1C . 任何有理数的平方都大于0D . －1的奇数次幂等于－18. （2分）(2020·鹿城模拟) 在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥，表面积为S1 ，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么等于（）A . 2:3B . 3:4C . 4:9D . 5:129. （2分）关于的分式方程 =1，下列说法正确的是（）A . 方程的解是 = −3B . 当＞3时，方程的解是正数C . 当＜3时，方程的解为负数D . 以上答案都正确10. （2分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交11. （2分）(2020·南山模拟) 2019年“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数是（）A . 3，5B . 4，4C . 5，5D . 6，512. （2分）(2016·杭州) 如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A . DE=EBB . DE=EBC . DE=DOD . DE=OB13. （2分）(2017·香坊模拟) 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A .B . 5C . 4D .14. （2分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买（）支钢笔．A . 12B . 13C . 14D . 1515. （2分）已知点A（k ， 4）在双曲线y＝−上，则k的值是（）A . -4B . 4C . 1D . -116. （2分）(2020·韩城模拟) 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）观察下列运算过程：……请运用上面的运算方法计算：＝________.18. （1分）(2017·永修模拟) 如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=________m（用计算器计算，结果精确到0.1米）19. （1分） (2019八下·端州期中) 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD 的对角线，则∠EAC=________．三、解答题 (共7题；共81分)20. （10分）(2017·安陆模拟) 综合题。
马鞍山市中考数学二模试卷
马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·嘉定模拟) 下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A . ﹣4B .C .D . 50%2. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列各式计算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6•a4=a24C . a6÷a6=1D . （a4）2=a63. （2分）(2019·增城模拟) 关于抛物线，下列说法错误的是（）．A . 开口向上B . 与轴只有一个交点C . 对称轴是直线D . 当时，随的增大而增大4. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确5. （2分）(2019·花都模拟) 下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·常州) 下列命题中，假命题是（）A . 一组对边相等的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的菱形是正方形二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分）(2020·嘉定模拟) 化简 ________．8. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 在函数中，自变量x的取值范围是________．9. （1分）(2019·绍兴模拟) 分解因式：4﹣y2＝________.10. （1分）若y=﹣2，则（x+y）4=________11. （1分）当时，双曲线y= 过点（，2 ）．12. （1分） (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．13. （1分）(2017·哈尔滨) 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为________．14. （1分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．15. （1分）(2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD = 2AD ，点E是边AC的中点，设，，那么 = ________.（用与来表示）16. （1分）如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________．17. （1分）(2018·珠海模拟) 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的________．18. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （5分）(2020·通州模拟) 计算：3tan30°﹣（﹣）﹣1+20190+| ﹣2|．20. （2分）(2017·苏州模拟) 解方程：1﹣ = ．21. （10分）【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα= ，求sin2α的值．（1）小娟是这样解决的：如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB= x．作CD⊥AB于D，求出CD=________（用含x的式子表示），可求得sin2α= =________．（2）【问题解决】已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ= ，求sin2β的值．22. （10分） (2019八下·仁寿期中) 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？23. （10分）(2019·成都模拟) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与∠AFB的度数．他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，得到△BAF∽△HEF（如图2）．（1） CG等于多少，∠AFB等于多少度；参考小明思考问题的方法，解决下列问题；（2）如图3，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF=3EF，求的值；（3）如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，BF和DE相交于点G，且AB=kAD，∠DAG=∠BA C，求出的值（用含k的式子表示）24. （15分） (2019九上·海门期末) 已知二次函数y＝2x2+bx﹣1（b为常数）.（1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值；（2）求证：无论b取何值，二次函数y＝2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点；（3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围.25. （15分）(2019·北京模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．（1）当⊙O的半径为1时①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是________；②点T在直线y＝﹣ x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、第11 页共13 页第12 页共13 页25-2、第13 页共13 页。
安徽省马鞍山市数学中考二模试卷
安徽省马鞍山市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共29分)1. （3分）(2019·咸宁模拟) 的倒数是A . -3B . 3C .D .2. （2分）下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （3分） (2017七下·福建期中) 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . ∠D＋∠BCD＝180°D . ∠D＝∠54. （3分）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m 的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞6. （3分） (2017八下·海淀期末) 在△ 中,为斜边的中点，且，，则线段的长是（）A .B .C .D .7. （3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A . 288B . 110C . 128D . 1788. （3分）如图，在矩形ABCD中，E为BC边的中点，∠AEC的平分线交AD边于点F，若AB=3，AD=8，则FD 的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分） (2018九上·宁波期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） (共4题；共12分)11. （3分） (2019七上·德清期末) 下列说法中：①单项式- mn的次数是3次；②无限小数都是无理数；③1是单项式；④x+ +3是多项式，其中错误的是 ________．(填写序号)12. （3分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为________．13. （3分）(2019·杭州) 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP 的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于________。
安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
安徽省马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（﹣8）2的立方根是（）A . -2B . ±2C . 4D . ±4【考点】2. （2分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个【考点】3. （2分） (2018八上·江汉期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a4＝a12B . （a3）﹣2＝aC . （﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D . （﹣a2）3＝﹣a6【考点】4. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠CEF等于（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°【考点】5. （2分） (2017八下·萧山开学考) 直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A . 2B . 2.4C . 3D . 4.8【考点】6. （2分）(2016·宝安模拟) 不等式组的解集是（）A . x＞2B . x≤3C . 2＜x≤3D . x≥3【考点】7. （2分） (2019八下·永春期中) 如图，函数（）和（）的图象相交于点A ，则不等式＞的解集为（）A . ＞B . ＜C . ＞D . ＜【考点】8. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2016八上·徐州期中) 在下列命题中，正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 直径所对的圆周角是直角C . 三点确定一个圆D . 三角形的外心到三角形各边的距离相等【考点】10. （2分）(2017·常州模拟) 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=﹣5D . x1=﹣1，x2=5【考点】二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七上·石家庄月考) 较大小：﹣ ________﹣；﹣8________|﹣8|(填“＜”“＝”或“＞”).【考点】12. （1分）(2017·百色) 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位，则点C的对应点坐标为________．【考点】13. （1分） (2020九上·锦江期末) 光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点A,C,B 在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于________.【考点】14. （1分）(2017·河池) 如图，直线y=ax与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞的解集是________．【考点】15. （1分） (2020八下·抚顺期末) 如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点，则的最小值是________.【考点】三、解答题 (共11题；共116分)16. （5分）(2019·金华) 计算：|-3|-2tan60°+ +（）-1【考点】17. （10分） (2019八下·雁江期中) 解分式方程（1）＋＝2.（2）＋1＝ .【考点】18. （15分）(2018·潮南模拟) 如图所示，在∠BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB 于点E、线段DF⊥AC于点F．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BE=CF．（3）求证：AB+AC=2AF．【考点】19. （11分） (2019七下·南平期末) 某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图，已知图①中A，E两组对应的小长方形的高度之比为2：1．请结合相关数据解答以下问题：月消费额分组统计表组别月零花钱消费额/元A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400E x≥400（1）本次调查样本的容量是________；（2）补全频数分布直方图，并标明各组的频数；（3）若该学校有2500名学生，请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量．【考点】20. （5分） (2018八上·鄂城期中) 在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.【考点】21. （5分） (2017九上·辽阳期中) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为多少m?【考点】22. （15分） (2020八下·吴兴期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元。
马鞍山市中考数学二模试卷
马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·成都模拟) 下列各数中，比﹣2小的数是（）A . 3B . 1C . ﹣1D . ﹣32. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B . 某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C . 某地会发生地震是必然事件D . 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小5. （2分）已知α是一元二次方程 -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A . 0＜α＜1B . 1＜α＜1.5C . 1.5＜α＜2D . 2＜α＜36. （2分） (2016九上·海南期中) 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）A . ﹣1D . 37. （2分）(2019·防城模拟) 已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（）A . 3∶4B . 2∶3C . 9∶16D . 3∶28. （2分）函数中自变量的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≥3D . x≤3.9. （2分） (2016九上·苏州期末) 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A . 73B . 8111. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．A .B .C .D .12. （2分）已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A . a＞１B . a＜１C . a≤1D . a≥1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2020·营口模拟) 近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.14. （1分） (2017七下·郾城期末) ﹣ =________．15. （1分） (2019八上·慈溪期中) 在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=________.16. （1分） (2018九下·滨湖模拟) “微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元）25102050人数74211则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．17. （2分） (2019七下·北区期末) 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长________cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长________cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161818. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是________.三、解答题 (共8题；共90分)19. （5分）(2017·重庆) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．20. （10分） (2019九上·简阳期末) 为强化已实施的“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名，共六种情况，并制成了如图的两幅不完整的统计图．（1）求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整．（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
安徽省马鞍山市第二十二中学2015-2016学年高二下学期学业水平模拟测试数学试题 含答案
2016年安徽省普通高二学业水平模拟测试数 学一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分． 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =， 集合{}1,3,5,A =则C U A = （ ) （A ）{}2,4 (B){}1,3,5 （C) {}1,2,3,4,5 （D)∅ 2、cos 210等于 （ ）A. 23 B.23-C.21D 。
21-3。
函数lg(1)y x =-的定义域为 （ ）A 。
),1[+∞ B.)1,0( C.[]1,0 D 。
),1(+∞4. 已知平面向量),3(,)2,1(x b a -==，若a b ，则x 等于（ )A.2B.3- C 。
6 D 。
6- 5。
如图1所示的算法流程图中, 若输入的x 值为3-, 则输出的y 值是( ）A ．81 B ．21 C ．2 D ．86、已知等比数列{}na 的公比是2，13=a，则5a 的值是（ ）A ．161 B ．41 C ．4 D ．167. 已知直线12:0,:2230l x y lx y +=++=，则直线21l l 与的位置关系是（ ）A.垂直 B 。
平行 C. 重合 D 。
相交但不垂直8. 函数)62sin(π-=x y 的最小正周期是（ )A ．4π B ．2π C ．π D ．π29。
不等式3260x y +-≤表示的区域是（ ）.10、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A 。
15,5,25 B.15，15,15 C.10,5，30 D15，10,2011。
右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为（ ） A 。
10 B 。
11 C. 12D 。
112．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠= （ )（A ）090 （B ）060 （C ）0120 （D ）015013、函数x x x f -=lg )(零点的个数为 （ ) （A)无穷多 （B ）3 （C)1 （D ）0 14．已知点),(y x 在直线3x y +=上移动，则22xy +的最小值是（ ）A ． 8B ． 6C ． 32D ． 4215．已知向量a 与b 的夹角为120°，13||,3||=+=b a a ，则||b 等于...................................................................... ( ） (A ）5（B)3(C)4(D ）13223332216.从3件正品，2件次品中随机抽取出两件,则恰好是1件正品,1件次品的概率是（ ）A 。
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马鞍山市2016年中考二模联考
数 学 试 题 卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．-4的相反数是 （ ）
A ．41
B ．-4
C ．4
1
- D ．4
2．“宁安”高铁接通后，马鞍山市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为
930000万元，这一数据用科学记数法表示为 （ ） A ．5
103.9⨯万元 B ．6
103.9⨯万元 C ．6
1093.0⨯万元 D ．4
103.9⨯万元 3．如图所示的几何体的俯视图是 （ ）
4．下列运算中，正确的是 （ ） A ．134=-a a B ．3
2
a a a =⋅ C ．2
3
6
33a a a =÷ D ．2
222)(b a ab =
5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤<-14
1
213x x x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，
他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的 （ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差
7．下列二次函数中，图象以直线2=x 为对称轴、且经过点（0，1）的是 （ ） A ．1)2(2+-=x y B ．1)2(2++=x y C ．3)2(2--=x y D ．3)2(2-+=x y
8．某市2015年国内生产总值（GDP ）比2014年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2015年增长7%，若这两年年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 （ ） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．%2%7%12x =+
D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+
9．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）
A ．
B ． C. D ．
10．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E 、F 分别在AD ，BC 上，将纸片
ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：
① 四边形CFHE 是菱形； ② EC 平分DCH ∠； ③ 线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④ 当点H 与点A 重合时，52=EF .
以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．方程组3,
1x y x y +=⎧⎨
-=⎩
的解是 .
12．如图12，AB ∥CD ，∠1 = 60°，FG 平分EFD ∠，则∠2= °.
13．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“⊕”，使下列式子成立： 1⊕2 =23-，2⊕1 =23，（−2）⊕5 =1021，5⊕（−2） =10
21
-，…，则a ⊕b = _________．
14．如图14，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，直径AC ＝6，对角线AC 、BD 交于E 点，且BD AB =，
1=EC ，则AD 的长是 .
A
B
C
D 第3题图D ．C ．B ．A ．第9题图
第10题图
B
A F
图14
B C
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．化简：x x x x 21
)211(2--÷-+
，并代入一个你喜欢的x 求值. 16. 如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩
形①、矩形②、矩形③、矩形④，那么按此规律．
（1）组成第○
n 个矩形的正方形的个数为 个； （2）求矩形⑥的周长．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.ABC ∆在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）作ABC ∆关于点C 成中心对称的111C B A ∆； （2）将111C B A ∆向右平移4个单位，作出平移后的
222C B A ∆；
（3）在x 轴上求作一点P ，使21PC PA +的值最小，并
写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
18. 如图，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格
纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长.
（精确到1mm ，参考数据：
sin360.60,cos360.80,tan360.75︒≈︒≈︒≈）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知反比例函数x
k
y =
1的图象与一次函数b ax y +=2的图象交于点A （1，4）和点 )2,(-m B
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当0>x 时，直接写出1y >2y 时自变量x 的
取值范围；
（3）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求ABC ∆的面积．
20．今年安徽省高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生
成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A .实心球（2kg ）；B .立定跳远；C .50米跑；D .半场运足球；E .其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ （3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B .立定跳远；C .50米跑；D .半场运足
球中各选一项，同时．．
选择半场运足球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
x
六、（本题满分12分）
21．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 为半径OB 上一点，过点C 作AB CD ⊥交半圆O 于点D ，
将ACD ∆沿AD 折叠得到AED ∆，AE 交半圆于点F ，连接DF ． （1）求证：DE 是半圆的切线；
（2）连接OD ，当BC OC =时，判断四边形ODFA 的形状，并证明你的结论。
七、（本题满分12分）
22．某工厂生产一种玩具，每件生产成本20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），
销售过程中的各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的函数关系式如下图所示.
（1）当6030≤≤x 时，求y 与x 的函数关系式；
（2）求该厂生产销售这种产品的纯利润w （万元）与销售价格x （元/个）的函数关系式； （3）销售价格定为多少元时，获得的利润最大?最大利润是多少?
(3060)
y kx b x =+≤≤
120
(6080)y x x
=
≤≤
八、（本题满分14分）
23．如图（1），P 为ABC ∆所在平面上一点，且︒=∠=∠=∠120CPA BPC APB ，则点P 叫做ABC
∆的费马点．
（1）如果点P 为锐角ABC ∆的费马点，且︒=∠60ABC ．
① 求证： △ABP ∽△BCP
② 若3=PA ，4=PC ，则PB = ．
（2）已知锐角ABC ∆，分别以AB 、AC 为边向外作正ABE ∆
和正ACD ∆，CE 和BD 相交
于P 点.如图（2） ① 求CPD ∠
的度数；
② 求证：P 点为ABC ∆的费马点．
B
C
图（２）。