六年级数学下册_立体图形总复习课件人教版.ppt
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六年级数学下册回顾整理图形与几何立体图形体积和表面积省公开课一等奖新优质课获奖课件
选择
水桶侧面展开图是长方形
水桶底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
平面
计算 答案
长方形长或宽等于底面周长 形成制作水桶方案
立体
17/37
● 我们是怎样用转化方法推导出立体图形体积计算公式？
转化图形
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
V=Sh
找出关系 推导公式
6．底面半径为2厘米圆柱，侧面积和体积相等。( ×) 辨析：因为圆柱侧面积和体积是两个不一样量，无 法比较大小。
34/37
这节课你有哪 些收获？
35/37
作业
请完成教材第105页应用与 反思，第18、20、21、22、26、 28题。
36/37
37/37
①
62.8cm
④
15.7cm
返回
水桶侧面展开图是长方形，水桶底面 31.4cm 是正方形。
以62.8cm边作为底面周长。 正方形边长：62.8÷4=15.7（cm） 能够选择长62.8cm、宽31.4cm长方形 做水桶侧面，边长为15.7cm正方形做 水桶底。
15/37
①
62.8cm
31.4cm
回顾整理 ——总复习
图形与几何——立体图形体 积和表面积
1/37
我们学过立体图形体积计算公式是怎样推导出来？它 们之间有怎样联络？
回顾整理要求： 1.小组合作，回想立体图形和立体图形知识； 2.依据知识间关系合理地整理； 3.把整理结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢
方式表示出来。
2/37
我们学过哪些立体图形？
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
人教版六下课件---立体图形的整理和复习
圆柱体 底面 2个
当底面周长＝圆柱体的高 的时候，侧面展开图是一个 正方形． 正方形． 当底面周长≠圆柱体的高 的时候，侧面展开图是一个 长方形． 长方形．
圆锥体 1个
侧面
一个曲面
h =C=2πr
h:r= 2πr:r= 2π:1
长=底面周长 底面周长 长
高 宽
S侧= 2πrh S表= S侧+2πr2 = 2πrh+2πr2
人教版小学数学六年级下册
立体图形的整理和复习
看图说出下面各图形的名称， 看图说出下面各图形的名称，再说说 图中各个字母表示什么。 图中各个字母表示什么。 o· h a
h
a b a a
o· r
h
o·
r
o· r
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？ 如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
试一试
4、用一张长20厘米， 宽15厘米的 、用一张长 厘米 厘米， 厘米的 纸用两种不同的方法围成一个圆柱体 接头处不重叠）， ），那么围成的圆柱 （接头处不重叠），那么围成的圆柱 的侧面积和表面积分别是多少平方厘 米？
平方分米。 答：它的表面积是40平方分米。 它的表面积是 平方分米
2、用一根长１２０分米的铁丝围成一个正 方体，再在它的表面糊一层包装纸．求包装 纸的面积？ 120÷12=10（分米） ÷ （分米） 10×10×6=600（平方分米） × × （平方分米）
平方分米。 答：包装纸的面积是600平方分米。 包装纸的面积是 平方分米
１一个长方体的棱长总和是３６分米，长、 宽、高的比是６：２：１．求它的表面积 ？
6 分米） （36÷4）× 6+2+1 ＝ 6 （分米） ÷ ） 1 分米） （36÷4）× 6+2+1 ＝ 1（分米） ÷ ） 2 分米） （36÷4） × 6+2+1 ＝ 2 （分米） ÷ ） 平方分米） （6×2+1×6+2×1） × 2 ＝40 （平方分米） × × × ）
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
六年级总复习平面图形与立体图形课件
16
8
长方形的长 ＝圆柱的底面周长， 长方形的宽 ＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
9
10
11
12
侧面
长方形的长
底面周长
13
长方体、正方体的体积计算公式是 什么
? 长方体=长X高X宽 ? 正方体=棱长X棱长X棱长
14
圆柱、圆锥的体积公式是什么？如 何推导的？
? 圆柱的体积公式：πr的平方Xh ? 是把圆柱体转化和他体积相等近似长方体
? 正方形：正方形是特殊的长方形，不用推， 用长方形面积公式即可得到。
? 平行四边形： 平行四边形的面积推导是由长
方形面积推导而来的，把平行四边形的一
角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，
长方形的长就是平形四边形的底，宽就是
平行四边形的高。
4
三角形、梯形的面积计算公式是如何推 导的？
? 三角形：是由平行四边形面积推导出来的。两个 完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因 为平行四边形的面积是底 *高，所以三角形的面积 为底*高/2 。
所以要 “ X2 ”。
? 正方形：边长 X4 ? 因为正方形有 4条边且相等，所以“ X4”
? 圆：∏ d = 2 ∏ r
? 经过人们无数次测量，发现在同一个或相等的 圆上，周长除以直径都是 3.1415926... （即圆周率 π），于是，圆的周长公式就有： C=πd 由于直 径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：
? 梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的 梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底 就梯形的上底 +下底，平行四边形的高就是梯形的 高，因为平行四边形的面积是底 *高，所以梯形的 面积为（上底 +下底）*高/2
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长方形的长 ＝圆柱的底面周长， 长方形的宽 ＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
9
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侧面
长方形的长
底面周长
13
长方体、正方体的体积计算公式是 什么
? 长方体=长X高X宽 ? 正方体=棱长X棱长X棱长
14
圆柱、圆锥的体积公式是什么？如 何推导的？
? 圆柱的体积公式：πr的平方Xh ? 是把圆柱体转化和他体积相等近似长方体
? 正方形：正方形是特殊的长方形，不用推， 用长方形面积公式即可得到。
? 平行四边形： 平行四边形的面积推导是由长
方形面积推导而来的，把平行四边形的一
角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，
长方形的长就是平形四边形的底，宽就是
平行四边形的高。
4
三角形、梯形的面积计算公式是如何推 导的？
? 三角形：是由平行四边形面积推导出来的。两个 完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因 为平行四边形的面积是底 *高，所以三角形的面积 为底*高/2 。
所以要 “ X2 ”。
? 正方形：边长 X4 ? 因为正方形有 4条边且相等，所以“ X4”
? 圆：∏ d = 2 ∏ r
? 经过人们无数次测量，发现在同一个或相等的 圆上，周长除以直径都是 3.1415926... （即圆周率 π），于是，圆的周长公式就有： C=πd 由于直 径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：
? 梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的 梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底 就梯形的上底 +下底，平行四边形的高就是梯形的 高，因为平行四边形的面积是底 *高，所以梯形的 面积为（上底 +下底）*高/2
六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
2×3.14×10 （2）求这个水桶旳占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
数学人教版六年级下册立体图形体积的整理和复习
5、判断 （1）、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （× ） （2）、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是 求圆柱的体积。 （× ） （3）、一个圆锥的体积是120cm3，与它等 底等高的圆柱的体积是360cm3。 （ √ ）
本节课你最大的收获是什么？
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积相关计算：
V长＝abh V正=a3
知道底面半径和高： v=πr² h 知道底面直径和高： v=π(d÷2)² h 知道底面周长和高：
V=Sh
v=π(c÷π÷2)² h
1 V Sh 锥 3
知道底面半径和高： 知道面直径和高： 知道底面周长和高：
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为 它有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样， 但是要从容器的里面量数据。
活动二：尝试运用 活动任务： 尝试运用回忆整理的知识解决问题。 活动流程： 1．自主学习：在演算纸上自己独立解决下列 问题。 2．小组讨论：组内交流订正，统一意见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组 分享。 活动要求： 1．组内交流时要说出解题的依据和思路。 2. 组内交流时要记录存在的问题，并进行讨论。
西舍路镇中心完小 兰万华
立体图形体积（容积）的 整理和复习
长方体
正方体
圆柱
圆锥
活动一：回忆整理 活动任务： 回忆体积（容积）与哪些知识有关？ 活动流程： 1．自主学习：回忆整理与体积（容积）相关 体积 的知识（可以是公式或平时收集的其它知识）。 2．小组讨论：组内交流自己的想法，统一意 见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组 分享。 活动要求： 补充式发言。
1、计算下列立体图形的体积（单位：cm ) h=8 3 4 5 5
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智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
r 底面
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
2
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
高
高
1 3
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （×）
②
这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。
× （ ）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×3 ×2 + 2×3.14×3×4
4 5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
正方体
圆柱
圆锥
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
பைடு நூலகம்
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
人教版六年级数学下册
总复习
天门市第一小学
我们学过哪些立体图形
高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
圆锥
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。