苏州吴中区2017-2018学年七年级下数学3月份调查卷含答案
苏州吴中区2017-2018学年七年级下数学3月份调查卷含答案3月份初一数学教学质量情况调查试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列现象:①电梯的升降运动;①飞机在地面上沿直线滑行;①风车的转动;①钟摆的摆动.其中属于平移的是( ) A. ①① B.①① C.①① D.①①2.下列运算正确的是( )A ．2a a a=+B ．C ．4224)2(a a=-D ．4)2(22-=-a a3.若一个三角形三个内角度数的比为3：4：11，那么这个三角形是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A.()()x y x y --- B.()()x y x y +-+C.()()x y x y -+-- D. ()()x y x y --+5.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )A. 3,5,9B.4,9,9C.6,8,10D.7,3,8 6.若20.3a=-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7.下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④同位角相等，其中正确的有( )A ． 0个B ． 1个C ． 2 个D ． 3个8.等腰三角形的两边长分别为4、8，则该三角形的周长为( )A 、16或20B 、16C 、20D 、129.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( )A ．内角和增加360°B ．外角和增加360°C ．对角线增加一条D ．内角和增加180°10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4mcm B ．4（m ﹣n ）cm C ．4ncmD ．2（m +n ）cm二.填空题（每小题2分，共20分） 11.计算:23x x ⋅=;12.已知一粒大米的质量约为0.000021kg ，用科学记数法表示为kg. 13.若a ＋b = －5，ab = 4，则（a ＋2）（b ＋2）=．14.如果一个三角形的三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则此三角形是_______三角形．(填“锐角”、“钝角”或“直角”)15..如图，AB ∥CD ，∠E =38°，∠C =20°，则∠EAB 的度数为. 若16.如图，△DEF是由△ABC 通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，632a a a =⋅BF=14，EC=4，则BE 的长度是．17.若224akab b ++是完全平方式，则常数k =.18.在2(1)(21)x xax +++的运算结果中2x 的系数是-5，那么a 的值是.19.如右下图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进45米后左转45°，再沿直线前进45米后又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．20.题目:如果55432123456(1)x a x a x a x a x a x a -=+++++，求6a 的值.解这类题目时，可根据等式的性质，取x 的特殊值，如0x =，1，1-……代入等式两边即可求得有关代数式的值.如:当0x =时，56(01)a -=，即6-1a =则12345a a a a a -+-+=.三.解答题（共60分）21.计算（每小题4分，共16分） (1)32(4)x x x -+- (2)235225()()()a a a ⋅÷-(3)0-298112018+323⨯（）—（）(4)853()()()p q q p q p -÷---22.（6分）已知22,8m n a b ==，求：(1)42m 的值；(2)432m n-的值．23.（6分）如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:5，求这个多边形的边数n .24. （8分）已知3a b -=，2ab =，求(1)2()a b +；(2)226a ab b -+的值25.（6分）如图，BD 是ABC ∠的平分线，//DE CB ，交AB 于点E ，150BED ∠=︒，60BDC ∠=︒，求A ∠的度数.26（8分）.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45（1）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图②，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角尺OMN 绕点O 按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN 恰好与边CD 平行；在第 秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果） 27.（10分）你能求999897(1)(1)x xx x x -+++++…的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. ①2(1)(1)1x x x -+=-②23(1)(1)1x x x x -++=- ③324(1)(1)1x x x x x -+++=-……由此我们可以得到:999897(1)(1)x xx x x -+++++=…请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1)504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…(2)若3210xx x +++=，求2016x 的值.2017-2018学年第二学期3月份教学质量情况调查试卷 初一数学答题卷一.选择题二.填空题11. ; 12. kg. 13. ． 14. _______ 15.. .16.． 17. . 18. . 19. 米． 20. .三.解答题21.计算 (1)32(4)x x x -+- (2) 235225()()()a a a ⋅÷-(3)0-298112018+323⨯（）—（）(4)853()()()p q q p q p -÷---22. (1) (2)24. (1) (2)25.26(1)(2) 秒；第 秒 27.:999897(1)(1)x xx x x -+++++=…(1)504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…(2)若3210x x x +++=，求2016x 的值.2017-2018学年第二学期3月份教学质量情况调查试卷 初一数学答题卷一.选择题二.填空题11.x 5;12.2.1×10-5kg.13.-2．14.580_15..直角.16.5．17.± 4.18.-7.19.360米．20.-31.三.解答题21.计算 (1)32(4)xx x -+-(2)235225()()()a a a ⋅÷-= (3)0-298112018+323⨯（）—（）(4)853()()()p q q p q p -÷---22.(1)(2)23. 24.(1)(2)853'33''()[()]()2()()304p q p q p q p q p q =-÷--+-=--+-=61010'6'34a a a a =⋅÷=32'33'3'162163154x x x x x x =-+⋅=-+=''1+4-3324==422'2'2(2)23m m a ==4343'4'2'22212823m n m n m na b-=÷=÷=222'22'2''()21(2)42()4398417a b a ab b a ab b ab a b ab +=++=-++=-+=+=00'00'00'''3602=18011805=9002(2)18090047576n n ÷⨯-⋅==答：边数是2222'2'''-6(2)-41()-429-8314a ab b a ab b ab a b ab +=-+=-==25.26 (1)(2)2.5或8.5 秒；第 5.5或11.5 秒999897(1)(1)x x x x x -+++++=…27.:100'12x -(1)504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…=1(2)若3210x x x +++=，求2016x 的值.00'''00'0000'0000'150301//21536018041806015105518010530456BED AED DE BC AED ABC BD ABE DBC BDC C BDC DBCA C∠=∴∠=∴∠=∠∠∴∠=∠=∴∠=-∠-∠=--=∠=--=证明：平分0''0'30//11802453135N NOB MN AB DCO CEN DCO CEN ∠=∠=∴∴∠+∠=∠=∴∠=证明：50494851''50494851'51504948'(1)(1)=1122(2)(2)(2)1](2)1321(2)(2)(2)143x x x x x x x -+++++-∴=-+-+-++-+=--+∴+-+-++-+=…当时即(-2-1)[(-2)(-2)324'4'20164504'(1)(1)=1213()14x x x x x x x x -+++-∴=∴==。
2017-2018学年度第二学期苏科版七年级第三次月考试卷
…装……………………__姓名：_________级：__________订…………○………线…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版七年级第三次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 程的图案是（ ） A. B. C. D. 2．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 3．（本题3分）下列运算正确的是( ) A. a 3•a 2=a 6 B. a 8÷a 2=a 4 C. （a 2）3=a 5 D. （ab 2）2=a 2b 4 4．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）． A. a b c d <<< B. b a d c <<< C. a d c b <<< D. c a d b <<< 5．（本题3分）将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（ ） A. （b ﹣2）（a+a 2） B. （b ﹣2）（a ﹣a 2） C. a （b ﹣2）（a+1） D. a （b ﹣2）（a ﹣1） 6．（本题3分）下列各式是完全平方式的是（ ） A. x 2+2x ﹣1 B. 1+x 2 C. x 2+xy+1 D. x 2﹣x+0.25 7．（本题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是○…………外…………○……要※※在※※装※※订※※…………线A. {x +y =60x −7y =4 B. {x +y =60y −7x =4 C. {x =60−y x =7y −4D. {y =60−x y =7x −48．（本题3分）已知a ，b 满足方程组516{34a b a b +=-= ,则a ＋b 的值为( ) A. －3 B. 3 C. －5 D. 59．（本题3分）（2016四川省乐山市）不等式组 x +2>02x −1≤0 的所有整数解是（ ） A. ﹣1、0 B. ﹣2、﹣1 C. 0、1 D. ﹣2、﹣1、010．（本题3分）若实数3是不等式2x ﹣a ﹣2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（计32分）C ，D 分别是EA ，EB 的中点，∠E=25º，∠1=110º，则∠2的度数为___________.12．（本题4分）若一个正n 边形的每一个外角都等于120º，则n 的值为______________.13．（本题4分）分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．14．（本题4分）（a+2b+2c ）（a +2b -2c ）等于_______；15．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_____道题．16．（本题4分）若23{ 6x k y k =-=-+是方程2x ﹣3y=11的解，则k=________．17．（本题4分）不等式组 3x +6≥04−2x ＞0 的所有整数解的和是_________.18．（本题4分）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，………○…若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是__________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-= ；（2）22{ 3210x y x y +=-=.20．（本题8分）(1)解不等式23x -－352x +≥x －23x -，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组： 3+32+7{ 2433x x x x ≥+<-，并把解集在数轴上表示出来．……线……○…21．（本题8分）如图，已知∠ADE =∠B ，∠1=∠2，那么CD 与FG 平行吗？说明理由．22．（本题8分）已知不等式组2-1{ 4x m n x m n >--+<的解集为﹣1＜x ＜1，则（m+n ）2014的值等于多少？23．（本题8分）每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？24．（本题9分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？25．（本题9分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？参考答案1．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．2．C【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．3．D【解析】试题解析：A. a3•a2=a3+2=a5，故原选项错误；B. a8÷a2=a8-2=a6，故原选项错误；C.（a2）3=a6，故原选项错误；D.（ab2）2=a2b4，正确.故选D.4．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.5．C【解析】a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）=a（b﹣2）+a2（b﹣2）=a(b-2)（1+a）.故选C.6．D【解析】A. x2+2x﹣1两个平方项的符号不一致，不是完全平方式；B. 1+x2缺少两倍的项，不是完全平方式；C. x2+xy+1缺少两倍的项，不是完全平方式；D. x2﹣x+0.25=(x-0.5)2,是完全平方式；故选D.点睛：本题考查了完全平方式:a 2±2ab +b 2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，熟记公式的特点是解答本题的关键.7．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ． 点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．8．D【解析】试题分析： 516{34a b a b ＋＝①＝②，①＋②得：4a ＋4b ＝20，∴a ＋b ＝5．故选D ．9．A【解析】 x +2>0①2x −1≤0②， 由①得：x ＞﹣2，由②得：x ≤12，则不等式组的解集是﹣2＜x ≤12，不等式组 x +2>02x −1≤0的所有整数解是﹣1，0， 故选A ．10．D【解析】根据题意，x =3是不等式的一个解，∴将x =3代入不等式，得：6﹣a ﹣2＜0，解得：a ＞4，则a 可取的最小正整数为5，故选D ．11．85º【解析】∵C,D 分别为EA,EB 的中点, ∴CD 是三角形EAB 的中位线,∴CD ∥AB ,∴∠2=∠ECD ,∵∠1=110°,∠E =25°,∴∠ECD =85º,∴∠2=85º,故答案为: 85º.12．3【解析】因为多边形的外角和等于360度,根据正n 边形的每个外角都等于120º可得:n =360÷120=3,故答案为:3.13．（x+2）（x+3）．【解析】解：（x +3）2﹣（x +3）=（x +3）（x +3﹣1）=（x +2）（x +3）．点睛：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．14．222444a ab b c ++-【解析】（a+2b+2c ）（a +2b -2c ）=（a+2b ）2-4c 2=2224+44a ab b c +-.15．5【解析】试题解析：设答对x 道题，答错了y 道题，根据题意可得：20{ 5265x y x y +=-=，解得： 15{ 5x y ==，故他答错了5道题．故答案为：5．16．5【解析】试题解析：把23{ 6x k y k =-=-+代入方程2x-3y=11，得2（2k-3）-3（-k+6）=11，解得k=5．故答案为5．17．-2【解析】解：解不等式3x +6≥0得x ≥−2，解不等式4−2x ＞0得x <2，∴不等式组的解为−2≤x <2，整数解为－2，－1，0，1.∴不等式组的所有整数解的和是－2.考点：一元一次不等式组的整数解.18．x ＜8．【解析】试题解析：依题意得：3x ﹣6＜18，解得x ＜8．考点：一元一次不等式的应用．19．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y；（2）方程①×2后，加上方程②消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x yx y+=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{1xy==；（2）22{3210x yx y+=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2xy==-．20．（1）x≤－1，解集在数轴上表示见解析；（2）原不等式组无解.【解析】试题分析：（1）根据不等式的解法，利用去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，解不等式，再表示在数轴上即可；（2）分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，并表示在数轴上.试题解析：(1) 解：原不等式化简为：2x－4－9x－15≥6x－4＋2x，解得x≤－1，解集在数轴上表示为：(2) 解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解．21．CD∥FG，理由见解析.【解析】试题分析：先由∠ADE=∠B可得DE∥BC，进而得出∠1=∠DCB，又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DCB，即可证明CD∥FG.试题解析：CD∥FG；证明：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥FG.点睛：掌握平行线的性质定理和判定定理.22．1【解析】【试题分析】解不等式解不等式2x﹣m＞n﹣1得x＞，由不等式组的解集为﹣1＜x＜1可得=﹣1，从而知m+n的值，代入即可．【试题解析】解不等式2x﹣m＞n﹣1，得：x＞，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴=﹣1，∴m+n=﹣1，则（m+n）2014=（﹣1）2014=1．【方法点睛】本题主要考查解不等式的基本能力，根据不等式组的解集得出m+n 的值是解题的关键．23．这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【解析】【试题分析】设该校一共有x人去植树，共有y棵树．则根据题意可得：，求解即得【试题解析】设个植树小组有x人去植树，共有y棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：，将y=4x+20代入第二个式子得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，5＜x＜7．答：这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【方法点睛】此题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．24．她还可能买5枝笔．【解析】【试题分析】设她还可能买x只笔，根据总钱数不超过21元，列不等式求解．【试题解析】设她还可能买x只笔，由题意得，3x+2×2.2≤21，解得：x≤．答：她还可能买5枝笔．【方法点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．25．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．。
2017-2018学年人教版七年级(下册)第三次月考数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（下）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量6．（3分）下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=°．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是．12．与3+最接近的正整数是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．若方程组的解为，则方程组的解是．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．16．解二元一次方程组：．17．解不等式：≤．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，b=；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点O，请找出图中所有面积相等的三角形．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：由有理数的定义可知：2，﹣2，均为有理数；是无理数．故选D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关．故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①由图可得，∠ACD和∠BCD组成了平角，则和是180；②∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°【解答】解：由题意得，．故选B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【分析】设笼中有鸡x只，兔y只，根据“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据题意得：，解得：．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=220°．【分析】如图，利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4=180°﹣∠1，加上对顶角相等得∠5=∠3=40°，则根据三角形外角性质得∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，从而可计算出∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵直线b平移后得到直线a，∴a∥b，∴∠1+∠4=180°，即∠4=180°﹣∠1，∵∠5=∠3=40°，∴∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，∴∠1+∠2=220°．故答案为220．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是m＞1．【分析】让点P的横纵坐标均大于0列式求值即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，∴m﹣1＞0，2m+1＞0，解得：m＞1，故答案为：m＞1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式结合起来求一些字母的取值范围．12．与3+最接近的正整数是5．【分析】先依据被开放数越大对应的算术平方根越大，估算出的大小，然后再进行判断即可．【解答】解：∵4＜5＜6.25，∴2＜＜2.5，∴5＜3++5.5．∴与3+最接近的正整数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14．若方程组的解为，则方程组的解是．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4×+1﹣2+2=2﹣2+3=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．解不等式：≤．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BCD，求出∠D+∠BCD=180°，根据平行线的判定推出即可．（2）根据平行线的性质求出∠DAC，代入∠EAD=180°﹣∠DAC﹣∠BAC求出即可．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°，∵∠D=100°，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，∴∠DAC=∠ACB=40°，∵∠BAC=70°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°，∴∠EAD=180°﹣∠DAB=180°﹣110°=70°．【点评】本题考查了平行线性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．【分析】（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM 是平行四边形．（2）连接AF、DF，延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【解答】解：（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、DF，∠延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【点评】本题考查复杂作图、平行四边形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．【分析】根据立方根定义得出2x+19=27，求x，求出3x+4的值，根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵2x+19的立方根是3，∴2x+19=27，∴x=4，∴3x+4=16，∴3x+4的平方根是±4．【点评】本题考查了立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根定义是解此题的关键．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出点A、O、B的对应点A1，O1，B1，从而得到△A1O1B1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A，O，B的对应点A2，O2，B2，从而得到△A2O2B2，然后根据正切的定义求tan∠A2BO的值．【解答】解：（1）如图1，△A1O1B1为所作；（2）如图2，△A2O2B2为所作，tan∠A2BO=．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=14，b=125；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），即可得到结论；（3）首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，与今年前5 个月贵阳市空气质量优良率比较即可．【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125；故答案为：14，125；（2）因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×=123°，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，∵94%＜95.6%，∴与2016年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 交于点O ，请找出图中所有面积相等的三角形．【分析】分三种情况：面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形．【解答】解：△ABD 、△ACD 、△BCE 、△BAE 、△CAF 、△CBF 的面积相等，都是△ABC 面积的；△OBD 、△OCD 、△OCE 、△OAE 、△OAF 、△OBF 的面积相等，都是△ABC面积的；△OAB 、△OBC 、△OAC 的面积相等，都是△ABC 面积的．【点评】本题考查了三角形的面积，注意同底等高三角形面积的求法，等底等高三角形面积的求法，等底同高三角形面积的求法．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y 的值，求x 0的取值范围？【分析】（1）将x=1000代入y=﹣2x +2017求出y 值，由此值＞0，即可得出结论；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当x=1000时，y=﹣2x +2017=﹣2×1000+2017=17＞0， ∴当x=1000时，输出的值是17． （2）∵经过二次输入才能输出y 的值， ∴，解得：1008.5≤x 0＜1508.5．∴x0的取值范围为1008.5≤x0＜1508.5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）将x=1000代入y=﹣2x+2017求出y值；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值列出关于x的一元一次不等式组．。
江苏省苏州市苏州园区20172018学年七年级数学下学期期中试题苏科版
江苏省苏州市苏州园区2021-2021学年七年级数学放学期期中试题一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕1、一个银原子的直径约为μm，用科学记数法可表示为〔▲〕A．3×104μm B．3×10－4μm C ．3×10－3μm D．×10－3μm2、以下计算正确的选项是 ( ▲)A．a 4a5a9B．a3?a3?a33a3C．2a43a56a9D．a34a73、以下各式从左侧到右侧的变形是因式分解的是(▲)A.(a1)(a1)a21B.a26a9(a3)2C.x22x1x(x2)1D.18x4y36x2y2g3x2y4、假如一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三边长可能是〔▲〕5、假定a＝2，b＝－3－2，c＝(－3)0，那么a、b、c三数的大小为(▲)A.acbB.cabC.abcD.cba6、以下列图，以下判断正确的选项是(▲)假定∠1=∠2，那么AD∥BCB.假定∠1=∠2，那么AB∥CDC.假定∠A=∠3，那么AD∥BCD.假定∠3+∠ADC=180°，那么AB∥CD7、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，那么方向的调整应是(▲)A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°8、△ABC中，假定∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，那么△ABC的形状是〔▲〕A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x﹣1)(x﹣3)那么a，b的值分别是(▲)A．a=4，b=3B．a=﹣4，b=﹣3C．a=﹣4，b=3D．a=4，b=﹣3第6题图第7题图第10题图10、如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，假定△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是〔▲〕1A.2B.143 D.7C.2 3二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、假如等腰三角形的两边长分别为4和8，那么三角形的周长为▲．12、如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，那么∠E=▲．13、假定x2(m2)x9是一个完整平方式，那么m的值是▲．14、假如(x1)(x2axa)的乘积中不含x2项,那么a为▲.15、一个凸多边形每一个内角都是135°，那么这个多边形是▲边形．16、3n＝a，3m＝b，那么3m+n+1＝▲．17、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=▲度．18、如图，ABC ACB,AD,BD,CD分别均分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:①AD//BC;②ACB2ADB;③BD均分ADC;④ADC90ABD;⑤BDC1▲.BAC此中正确的结论是2第12题图第17题图第18题图三、解答题〔本大题共9题，共56分〕19、〔本题共2小题，每题3分，共6分〕2〔1〕计算13031232〕(3x3)2·(－2y2)3÷(－6xy4)20、〔本题共2小题，每题3分，共6分〕分解因式〔1〕a4ab2〔2〕(y1)26(1y)921、〔本题总分值6分〕如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的极点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1〕请在图中画出平移后的△A′B′C′；2〕再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′ACC′的面积．222、〔本题总分值5分〕如图，AD//BC，EAD C，FEC BAE，EFC 50.求证:AE//CD；求B的度数.23．〔本题总分值5分〕先化简，再求值:2(x1)23(x3)(3x)(x5)(x2)，此中x3．224、〔本题总分值5分〕以a m＝1，a n＝3．a m＋n＝_______；(2)假定a3m-2n+k＝3，求a k的值．25．〔本题总分值7分〕着手操作:如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分红四个大小相等的长方形，而后依据图②所示拼成一个正方形.提出问题:(1)察看图②，请用两种不一样的方法表示暗影局部的积:，；(2)请写出三个代数式(ab)2，(ab)2，ab之间的一个等量关系:；问题解决:依据上述(2)中获得的等量关系，解决以下问题:x y8，xy7，求x y的值.（26、(本题总分值8分)假定∠C=α，∠EAC+∠FBC=β1〕如图①，AM是∠EAC的均分线，BN是∠FBC的均分线，假定AM∥BN，那么α与β有何关系？并说明原因．32〕如图②，假定∠EAC的均分线所在直线与∠FBC均分线所在直线交于P，尝试究∠APB与α、β的关系．〔用α、β表示〕3〕如图③，假定α≥β，∠EAC与∠FBC的均分线订交于P1，∠EAP1与∠FBP1的均分线交于P2；依此类推，那么∠P5=______．〔用α、β表示〕P②(本题总分值8分)如图，AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别均分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D.(1)求∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值能否发生变化？假定不变，恳求出这个比值；假定变化，请找出变化规律；当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．42021~2021学年第二学期期中考卷答案初一数学一、〔每小2分，共20分〕号12345678910答案C C B C B B A A C A 二、填空〔每小3分，共24分〕11．20．12．30°．13．8或-4．14．1．15．8．16．3ab．17．360°．18．①②④⑤．三、解答〔共56分〕19、(1)-15⋯⋯⋯3分；(2)12x5y2⋯⋯⋯3分；20、〔1〕a(12b)(12b)⋯⋯⋯3分；〔2〕(y4)2⋯⋯⋯3分；21、〔1〕略〔2〕50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分+1分+3分22、〔1〕〔2〕略；32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分+3分23、7x19⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分；17⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分；224、32725、〔1〕a 21分；a2⋯⋯⋯⋯⋯1分；b；⋯⋯⋯⋯⋯b4ab〔2〕a2a24ab⋯⋯⋯⋯2分；〔3〕63分b b⋯⋯⋯⋯⋯26、解：〔1〕∵AM是∠EAC的均分，BN是∠FBC的均分，∴∠MAC＋∠NCB＝∠EAC＋∠FBC＝β，AM∥BN，∴∠C＝∠MAC＋∠NCB，即α＝β；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2〕∵∠EAC的均分与∠FBC均分订交于P，∴∠PAC＋∠PBC＝∠EAC＋∠FBC＝β，∴∠C＝∠APB＋〔∠PAC＋∠PBC〕，5∴α＝∠APB＋β，即∠APB＝α－β；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3〕由〔2〕得，∠P1＝∠C－〔∠PAC＋∠PBC〕＝α－β，∠P2＝∠P1－〔∠P2AP1＋∠P2BP1〕，＝α－β－β＝α－β，∠P3＝α－β－β＝α－β，∠P4＝α－β－β＝α－β，∠P5＝α－β－β＝α－β．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分27、解：〔1〕∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，BC均分∠ABP，BD均分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕不，∠APB：∠ADB=2：1．AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，BD均分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3〕∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD，有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，6由〔1〕可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分7。
2017-2018学年(下)七年级数学质量检测含答案
FEDCBA 2017-2018学年(下)七年级数学质量检测(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞21212121图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a = 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 10.关于x 的不等式组21111x x a-⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知BC AD ∥，38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDCBA结合图表完成下列问题：（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ； （2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分）完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图4，∠BED ＝∠B +∠D . 求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）.∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）. ∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）.∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23.（本题满分7分） 如图5，点A （0，2），B （－3，1），C （－2，－2）.三角形ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋4，y 0－1）， 将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1;16141210 8 6 4 2跳绳次数（1）写出A 1的坐标; （2）画出三角形A 1B 1C 1.24.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数；（2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S .（1）当t =2时，求S 的值；（2）若S ＜5时，求t 的取值范围.2017—2018学年(下)七年级质量检测数学参考答案F A B CD E 图6 图7x说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分图4FEDCBA18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分 ∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分 答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=b n bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b = ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分 ∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC=)2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分FABCDE图7xS 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=t t t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=t t 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。
江苏省苏州吴中区2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题苏科版
江苏省苏州吴中区2017-2018学年七年级数学放学期 3 月月考试题一 . 选择题（每题 2 分，共20 分）1. 以下现象 : ①电梯的起落运动; ②飞机在地面上沿直线滑行; ③风车的转动; ④钟摆的摇动. 此中属于平移的是()A. ①③B. ①②C.②③D.③④2.以下运算正确的选项是 ( )A．a a a2B．a2a3 a 6C．( 2a2)24a 4D．(a 2)2a243.若一个三角形三个内角度数的比为3： 4： 11，那么这个三角形是 ()A ．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4.以下各式中，不可以用平方差公式计算的是( )A.(x y)( x y)B.(x y)( x y)C.(x y)(x y)D.( x y)(x y)5.以下各组数中，不行能成为一个三角形三边长的是( )A. 3,5,9B.4,9,9C.6,8,10D.7,3,86. 若a0.32， b 3 2， c (1) 2， d (1)0，则( ) 33A． a＜b＜ c＜ d B ．b＜ a＜ d＜c C ．a＜ d＜ c＜ b D． c＜ a＜ d＜ b 7.以下表达：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④同位角相等，此中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8.等腰三角形的两边长分别为4、 8，则该三角形的周长为 ( )A、16 或 20B、 16 C 、20D、129. 一个多边形的边数每增添一条，这个多边形的( )A．内角和增添 360°B．外角和增添 360°C．对角线增添一条 D．内角和增添 180°10.把四形状大小完整同样的小方形卡片（如①）不重叠地放在一个底面方形（mcm，ncm）的盒子底部（如②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示．②中两阴影部分的周和是( )A． 4mcm B ． 4（m n）cmC． 4ncm D ． 2（m+n）cm二 . 填空（每小 2 分，共20 分）11.算 : x2x3=;12.已知一粒大米的量0.000021kg ，用科学数法表示 kg.13.若 a＋ b =－5， ab= 4，（ a＋2）（ b＋2）=．14.假如一个三角形的三条高的交点在个三角形的一个点上，此三角形是_______三角形． ( 填“ 角”、“ 角”或“直角”)15. . 如，AB∥CD，∠E =38°，∠C=20°，∠EAB的度数 .16.如，△ DEF 是由△ ABC通平移获得，且点 B， E，C， F 在同一条直上，若BF=14， EC=4，BE 的度是．a2kab4b2是完整平方式，常数k =.17.若18.在 ( x 1)(2 x2ax1) 的运算果中x2的系数是 -5，那么 a 的是.19.如右下，小明在操上从 A 点出，沿直前45米后左 45°，再沿直前45 米后又向左 45°，照走下去，他第一次回到出地 A 点，一共走了米．20.目 : 假如( x1)5a1x5a2 x4a3 x3a4 x2a5 x a6，求 a6的.解目，可依据等式的性，取x 的特别，如x0 ， 1，1⋯⋯代入等式两即可求得相关代数式的值. 如 : 当x0 时，(01)5a6，即a6-1 则a1a2a3a4a5=.三.解答题（共 60 分）21.计算（每题 4 分，共 16 分）(1)x3( 4x) 2x(2)(a2)3(a5)2( a2)5(3)201801-29（18( p q)8( q p)5( q p)3 +（）—33）(4)222.（6分）已知 22m a,8 n b ，求：(1)24 m的值；(2)24m 3n的值．23.（6分）假如一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 2 :5 ，求这个多边形的边数 n .24.（8分）已知 a b 3，ab 2，求(1)(a b)2；(2)a26ab b2的值25.（ 6 分）BD是ABC的均分线，DE // CB，交AB于点E，BED 150，BDC60，如图，求 A的度数.26（8分）.如①，将一副直角三角板放在同一条直AB 上，此中∠ONM=30°，∠O CD=45（1）将①中的三角板 OMN点 O按逆方向旋，使∠ BON=30°，如②， MN与 CD订交于点E，求∠ CEN的度数；（ 2）将①中的三角尺OMN点 O按每秒 30°的速度沿逆方向旋一周，在旋的程中，在第秒，MN恰巧与CD平行；在第秒，直MN恰巧与直CD垂直．（直接写出果）27. （ 10 分）你能求( x1)( x99x98x97⋯x 1) 的?碰到的，我能够先思虑一下，从的情况下手. 先分算以下各式的 .① (x 1)(x1)x21② (x 1)(x2x 1) x31③ (x 1)(x3x2x 1) x4 1⋯⋯由此我们能够获得: ( x1)(x99x98x97⋯x 1)请你利用上边的结论，再达成下边两题的计算:(1)( 2)50(2)49( 2)48⋯(2)1(2)若 x3x2x10 ，求 x2016的值 .2017-2018 学年第二学期 3 月份教课质量状况检查试卷初一数学答题卷一. 选择题题号12345678910选项B C D D A B B C D C二. 填空题11. x5;12.2.1×10-5kg.13.-2．14.580_15..直角.16.5．17.± 4.18.-7.19.360米．20.-31.三. 解答题21. 计算(1) x3( 4x) 2 x (2)(a2 )3 ( a5 ) 2( a2 )5x316 x2x K K'a6 a10a10 K K 3'2=a6K K4' x316 x3KK 3'15x3K K4'(3)20180+ （1-29（18( p q)8(q p)5(q p)3 2）— 33）(4)1+4-3 K K3'( p q) 8[ ( p q)5] ( p q)3 K K 2' 2KK 4'( p q) 3( p q) 3K K3'0KK 4'22. (1)(2)24m(22m )2 K K 2'24m 3 n 4 m23nK K'a2 K K3'21 24m8n K K2'a2'K K 336002=18001'bK K18005=900 0 K K2'23.2) 18009000( n K K4' n7KK5'答：边数是 7 K K 6'24.(1)(2)a2 -6 ab b2(a b)2a22ab b2 K K1'( a22ab b2 )-4abK K 1' (a22ab b2 )4abK K2'(a b) 2 -4abK K 2'(a b)2K K'9-8K K 3' 4ab398K K4'1K K4' 1725. 证明：Q BED1500AED300KK 1'Q DE//BCAED ABCK K2'Q BD均分ABEDBC150KK3'Q BDC600C1800BDC DBCK K4'18006001501050 K K 5'A1800105030 0450CK K6'26(1)证明：Q N NOB300MN / /ABK K1'DCO CEN1800 K K 2'Q DCO450K K3'CEN1350(2)2.5或 8.5秒；第 5.5 或 11.5秒28.: ( x 1)( x99x98x97⋯x1)x1001KK 2' (1)( 2)50( 2)49(2) 48⋯ (2)1Q (x1)(x50x49x48⋯x1)=x511KK1'当 x 2 K K 2'即 (-2-1)[(-2)50(2)49(2)48L( 2)1] (2)51K K'13(-2) 50(2)49(2)48L( 2)12511K K4'3=1 (2) 若x3x2x 10 ，求 x2016的值.Q (x1)(x3x2x 1)=x41KK2'x41KK3'x 2016( x4)504K K4'1。
江苏省苏州市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题-苏科版
江苏省苏州市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题一、选择（每题2分）1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是： ( )2、a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有：( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列各式(1)55b b •52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3)(1-n a)3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫⎝⎛,其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、 在ABC ∆中，1135A B C∠=∠=∠,则ABC ∆是 （ ）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定5、 如图画的是△ABC 的边AC 上的高，其中画法正确的是…………………………（ ）6、若220.3,3a b -=--，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b21,1==y x ()23320y x x-（A ）（B ）（C ）（D ）A．4543--或B．4543或C ．43D．45-8、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是： ( )A、∠1＋∠2＋∠3＝180°B、∠1＋∠2－∠3＝90°C、∠1－∠2＋∠3＝90°D、∠2＋∠3－∠1＝180°9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )A、88mm B、96mm C、80mm D、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：( )A、75°B、60°C、65°D、55°二、填空（每题3分）11、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.12、若2xa=,则3xa= .13、在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______.14、如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____.15、如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P________.16、如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.17、如果等式2(21)1aa+-=，则a的值为。
2017-2018学年第二学期七年级数学期中调研卷含答案苏科版
2017-2018学年第二学期七年级期中数学调研卷（考试时间120分，总分130分） 班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 5 2． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图）5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．-4； B ．2； C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N 10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6二、填空题（每题3分，共24分）11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __． 13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ． 三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b ，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒. (1)求证://AE CD ;(2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字: 我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.例如:方程2230x x +=就可以这样来解:解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:图3F GN M QEP OBA(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
苏州市吴中区2018～2019学年第二学期初一数学期中教学质量调研测试(含答案)
2018〜2019学年第二学期期中教学质量调研测试初一数学注意事项：1.本试卷满分130分，考试时间120分钟；2•本卷前将密封线内的项目填写清楚， 所有解答均须写在答题卷上， 在本试卷上答题无效 、选择题（大题共10小题，每小题3分，共30分•每小题只有一个选项是正确的，把正确 选项前的字母填涂在答题卷相应位置上•）3•若a b ，则下列不等式正确的是 4.下列运算中，正确的是5.下列各式能用平方差公式计算的是 2019.04A.8B. 9C. 10D. 11A. a 2 b 2B. a b 0a c.—2D. 2a 2bA. a 2 a 2 2a 4B. ( ab 2)22b 4C. a 3a 32 3D. a gaa 6A. (2 a b)(a 2b)B. (x 1)(x2)C.(3xy)( 3x y) D. ( m n)( m n)6.若 (x a)(2x 3）的结果中不含关于字母 x 的一次项，则 a 的值为 A. 37.不等式 2x 13 C.-25的解集在数轴上表示正确的是D.8.如图，给出下列条件：① 3 4 :②1AB//CD2 :③ DDCE :④ BDCE 。
A.①或④B.②或④D.①或③1•下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是2.—个多边形的每个外角都等于 450,则这个多边形的边数是4 6C.②或③9•某种服装的进价为 240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保 持利润不低于20%，那么至多打 A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10•如图， ABC ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 、内角 ABC 、 外角ACF .以下结论：①AD//BC ;② ACB ADB ;③ ADC ABD 90 ;④11.计算:20 ________12. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0.000 000 076克，将0. 000 000 076克用科学记数法表示为 ____________________ 克.13. 一个三角形的两边长分别为 2和5，若第三边取奇数，则第三边长为 __________________ .114•若关于x 的不等式（a 5）x 1的解集为x ，则a 的取值范围是 _______________ .a 515.如图，ABC 是一块直角三角板， BAC 90， B 25，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上， AB 与直尺的另一边交于点 D ， BC 与直尺的两 边分别交于点 E ，F .若 CAF 20，贝U BED 的度数为 _______________ o.ADB 45A. 1个-CDB ，共中周期的结论有 2B .2个D .4个、填空题：本大题共8小题，每小题 3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上D18•如图，长方形 ABCD 中，AB 10cm , BC 8cm ,点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿ABCE 运动，最终到达点 E .若点P 运动的时间为t 秒，那么当t _________ 时，APE 的面积等于24cm 2 .三、解答题：本大题共10小题，共76分•把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明•作图时用2B 铅笔或黑色、墨水签字笔•19.（本题满分8分，每小题4分） 计算或化简：25 / c 4\2102（1） a gaga （ 3a ） a a⑵(2 a 3b)(a 2b)20.（本题满分8分，每小题4分）分解因式: 2(1) a 162 2(2) 2x 8xy 8y第巧题图216. 若 a b 3，则 a ab 17. 如图，把一个三角形纸片1 2 3 4 53b ___________ABC 的三个顶角向内折叠之后 6的度数和是 __________（3个顶点不重合），那么图中第】7题国第is 也閤21.（本题满分6分）x 10解不等式组：x 3x 小22322. （本题满分6分）如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全A'B'C';⑵画出AC边上的中线BD ;(3) 画出AC 边上的高线 BE ; (4) 求 ABD 的面积为 _____________第22题图23. (本题满分6分)先化简，再求值：2 21(3a b) (a 2b)(a 2b) 5b ,其中 a - , b 1.224.(本题满分6分)已知x 3y 30.(1)求2x g8y 的值； ⑵若x 5y y ，求x 的取值范围-------LI *r LI 」I _iI 」I 」—」l rlrlr —rlr —rl-rl_lll nr J* -I — -------- — TJ —-LIJ 111」— J — 1 —25.（本题满分8分）如图，已知AD//BC，点E在AD的延长线上，EDC B 180⑴问AB、CD是否平行？请说明理由⑵若CAF 23， 1 2 2 CAB，求EDC的度数第25题图26.（本题满分8已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元.（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案27. （本题满分10分）先阅读下面的内容，再解决问题.例题:若m2 2n2 2mn 6n 9 0,求m和n的值.解:m22n22mn6n 902 ••• m2mn 2 n n2 6n9 0(m n)2(n3)20• m n 0且n 3 0m3,n3问题⑴若x2 3y2 2xy 4y 2 0,求x和y的值.(2) 代数式x2 2x y2 4y 1的最小值为______________________ .2(3) 若x y 6。
江苏省苏州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm 和10 cm ，则第三条边的长度可能是 ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm2.下列计算正确的是 ( )A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 63.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ， 40=∠C ，则E ∠的度数是（ ）A ． 70B ． 80C ． 90D ． 1007. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8二、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a .21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为 ．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a . 计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是 ；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是 ；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm和10 cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm【专题】几何图形．【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x=9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.下列计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a6计算题．【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A 、右边不是积的形式，故A 错误；B 、右边不是积的形式，故B 错误；C 、x 2-9=（x +3）（x -3），故C 正确．D 、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C ．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．5解得m =3．故选：A ．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE【专题】几何图形． 【分析】应用（SAS ）从∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF 分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）．∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF ，而BC =BE +EC 、EF =EC +CF ，要使BC =EF ，则BE =CF ．故选：B ．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ，40=∠C ，则E ∠的度数是（ ）A ． 70B ． 80C ． 90D ．100【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B =50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B =50°，∵∠C =40°，∴∠E =180°-∠B -∠1=90°，故选：C ．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D ．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8【专题】计算题；整式．【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m 的值即可．【解答】解：根据题意得：（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）=2x 2+2x -8=2x 2+2x +m ，则m =-8，故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10-6．故答案为：6.5×10-6．【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数，关键是用a ×10n （1≤a ＜10，n为负整数）表示较小的数．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：：∵x n =4，y n =9，∴（xy ）n=x n •y n=4×9=36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【解答】解：∵关于x 的多项式x 2+ax +9是完全平方式，∴a =±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形．【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n -2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n -2）=360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n -2）=360×2，解得：n =6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n -2）．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .【专题】常规题型．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a +b =7，ab =12，∴（a +b ）2=49，则a 2+2ab +b 2=49，故a 2+b 2=49-2×12=25，则a 2-3ab +b 2=25-3×12=-11．故答案为：-11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2是解题关键．14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B +∠C 的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC 中，∠A =50°，∴∠B +∠C =180°-50°=130°，∵∠B +∠C +∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF =2FE ，AF =2FD ，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ，∴点F 是△ABC 的重心，∴BF =2FE ，AF =2FD ，∵△ABF 的面积是4，∴△AEF 的面积是2，△DBF 的面积是2，∴△ABD 的面积是6，∴△ABC 的面积是12，∴四边形CEFD 的面积=12-4-2-2=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．【专题】矩形 菱形 正方形．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，有两种情形：①DE =BF ，BG =DG ，∴2t =8-t ，【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（ 【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-1+1+2=2；（2）原式=-a 5+4a 5=3a 5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（ 【专题】计算题．【分析】（1）通过提取公因式3x 进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式=3x （2x -3y +1）；（2）原式=2（3a +5）（3a -5）；（3）原式=（a +1）2（a -1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x【专题】计算题． 【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x =4-2y ，代入到方程①中得：2（4-2y ）-3y =1，解得y =1，x =2，【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a . 【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x 2+6x +9+x 2-4-2x 2=6x +5，当x =-1时，原式=-1×6+5=-1．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为 ．【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′，即为所求；（2）如图所示：线段CD 即为所求；（3）如图所示：高线AE 即为所求；（4）在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为：4×7=28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a .计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（2）两方程相减可得x -y =3a -3，根据-3≤x -y ≤3可得关于a 的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】（2）①-②，得：x -y =3a -3，∵-3≤x -y ≤3，∴-3≤3a -3≤3，解得：0≤a ≤2；（3）∵0≤a ≤2，∴a -2≤0，则原式=a +2-a =2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a 的不等式是解题的关键．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.【专题】图形的全等．【分析】（1）根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B =∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【解答】证明：（1）∵BE ⊥CD ，∴∠BEC =∠DEA =90°，又∵BE =DE ，BC =DA ，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵△BEC ≌△DEA ，∴∠B =∠D ．∵∠D +∠DAE =90°，∠DAE =∠BAF ，∴∠BAF +∠B =90°．即DF ⊥BC ．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．【专题】计算题．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD ，根据角平分线的定义求出∠ACE ，结合图形求出∠DCE ，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ；（2）解：∵CD ⊥AB ，∴∠ACD =90°-70°=20°，∵∠ACB =90°，CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =45°，∴∠DCE =45°-20°=25°，∵CD ∥EF ，∴∠FEC =∠DCE =25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A 、B 两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来． 【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，根据“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价=单价×数量，即可得出关于m 、n 的二元一次方程，再结合m 、n 均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球30个、B 品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案三：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案四：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是 ；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是 ；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE ≌△CAF ，根据全等三角形的性质得到BE =AF ，AE =CF ，结合图形证明；（3）证明△CFP ≌△AEM ，根据全等三角形的性质证明；【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP⊥BC；（2）CF=BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP=90°，∠ACF+∠CAP=90°，∴∠BAE=∠ACF，在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF，∴BE=AF，AE=CF，∴CF=AE+AF+EF=BE+EF，故答案为：CF=BE+EF；（3）CP=AM，证明：∵∠BAE=∠ACF，∴∠EAM=∠FCP，在△CFP和△AEM中，【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。
苏科版江苏省苏州工业园区2017-2018学年度初一(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年第二学期期末调研试卷初一数学 2018.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分.考试时间100分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上. 1.若a b >，则下列判断中错误的是A. 22a b +>+B. 22a b ->-C. 22a b >D. 22a b ->- 2.某种细菌的直径大约是0.000 005 m .这个数用科学记数法可以表示为A. 50X 10－7 B. 5X 10－6 C. 5X 10－5 D. 0.5X 10－5 3.下列运算正确的是A. 33a a a ⋅= B. 632a a a ÷=C. 22(2)4a a -=- D. 2(3)(2)6a a a a -+=-- 4.如图，能判定//AB CE 的条件是A. A ACE ∠=∠ B . A ECD ∠=∠ C. B ACB ∠=∠ D. B ACE ∠=∠5.如图，已知ADB ADC ∠=∠.添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是A. BAD CAD ∠=∠B. B C ∠=∠C. BD CD =D. AB AC = 6.若311393m⨯=，则m 的值为A. 2B. 3C. 4D. 5 7.若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为A.±4B. ±2C. 4D.－4 8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为A. 8B. 6C. 5D. 4 9.某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个.该车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件A.最少28个B.最少29个C.最多28个D.最多29个 10.把15 cm 长的小木棒截成长度均为整数的三段后搭成三角形，截法共有A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种 二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)12.若21x y =⎧⎨=⎩是方程230x y k -+=的解，则k = .13.已知235x y +=.若用含x 的代数式表示y ，则y = .14.已知方程组2425m n m n +=⎧⎨+=⎩，则m n -= .15.若20x y +-=，则代数式224x y y +-的值等于 .16.如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上.若160∠=︒, 250∠=︒,则3∠= .17.如图，,AD CE 分别是,ABC ACD ∆∆，的中线.若1ACE S ∆=，则ABC S ∆= . 18.对于有理数,a b ，定义}{min ,a b 的含义为:当a b ≥时，}{min ,a b b =;当a b ≤时， }{min ,a b a =.若}{22min 13,6413m n m n---=，则nm的值等于 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(满分5分)计算: 2018011(1)( 3.14)()3π--+--.20.(本题满分5分)分解因式: 4221x x -+.21.(本题满分5分)解不等式组: 426113x x x x ≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和.22.(本题满分5分)己知:如图，D 是AC 上一点，,//,AB DA DE AB B DAE =∠=∠. 求证: BC AE =.23.(本题满分6分)求代数式2()()()(23)a b a b a b a a b +-+---的值，其中1,22a b =-=.24.(本题满分6分)把如图所示的由12个小正方形组成的长方形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等的图形(三种方法得到的图形相互间不全等).25.(本题满分6分)观察下列等式:①1X 3+1=4; ②3X 5+1=16; ③5X 7+1=36; … 根据上述式子的规律，解答下列问题: (1)第④个等式为 ; (2)写出第n 个等式，并验证其正确性.26.(本题满分8分)如图，已知//AB CD ，点E 在AC 的右侧，,BAE DCE ∠∠的平分线相交于点F .探索AEC ∠与AFC ∠之间的等量关系，并证明你的结论.27.(本题满分8分)越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1 000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1 000元时，累计提现金额超出1 000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.(1)小明在今天第1次进行了提现，金额为1 800元，他需支付手续费元;(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下:问:小明3次提现金额共计多少元?28.(本题满分10分) 【提出问题】我们已经知道了三角形全等的判定方法(SAS , ASA , AAS , SSS )和直角三角形全等的判定方法(HL )，请你继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形(SSA )”的情形进行探究. 【探索研究】已知:在ABC ∆和DEF ∆中，,,AB DE AC DF B E ==∠=∠.(1)如图①，当90B E ∠=∠=︒时，根据 ，可知Rt ABC Rt DEF ∆≅∆(2)如图②，当90B E ∠=∠<︒时，请用直尺和圆规作作出DEF ∆，通过作图，可知ABC ∆ 与DEF ∆ 全等.(填“一定”或“不一定”)(3)如图③，当90B E ∠=∠>︒时，ABC ∆与DEF ∆是否全等?若全等，请加以证明:若不全等，请举出反例.【归纳总结】(4)如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是时，这两个三角形一定全等.(填序号)①锐角;②直角;③钝角.。