四川省自贡市富顺县赵化中学2020年中考第三轮复习数学综合训练 四 (无答案)

则其左视图的面积为是
（）
A. 16cm2
B. 12cm2
C. 8 3 cm2
D. 4 3 cm2
主视图 俯视图
11.如图，已知四边形 ABCD 是正方形，CE ,EF 的圆心分别为 D, A 两点，则 tan DCF 的值为
F
（）
A. 1 4
C. 1 2
B. 1 3
D. 2 2
A
D
E
BC
12.如图，过点 A0 (0,1) 作 y
⑴.求 A,B 两点的坐标及直线 AC 的函数解析式；
⑵. P 是线段 AC 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线与点 E ,当点 P 运动到什么位
置时，⊿ ACE 的面积最大？求此时点 P 的坐标和 S ⊿ ACE 的最大值； ⑶.若点 C 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F ,使得以点 A,C ,F ,G 为顶点的四边形是平
段 CE 于点 F ， AC = 3 2 ，线段 CF 的最大值是
.
E
A
A
E
E
3/3
A
F
AO
B
x
P C
E
AO
B
x
C
备用图
2020.6.23
例 2 解一元二次不等式： x2 − 2x − 3 0 .
解：原不等式可化为 ( x − 3)( x + 1) 0
时，解得： x −1 .
当
x x
− +
3 1
0 0
时，无解；当
x x
− +
3 1
0 0
时，
解得： −1 x 3 .
故原不等式的解集为： −1 x 3 .
根据上面两道例题解法解答:
S100
为
A.
3
2
3
100
C. 3 3 4199
( )100
B. 3 3 D. 3 3 2395
A4
A2 A0
A3 A1
O
（） l
A5
x
7.若 x1 ,x2 是一元二次方程 x2 + 2019x − 2020 = 0 的两根，则 x1 + x2 − x1x2 的值是 （ ）
二.填空题：
A. 1
23. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC , AD = 2BC , ABD = 90 , E 为 AD 的中点，连接
BE .
A
⑴.求证：四边形 BCDE 为菱形；
⑵.连接 AC ,若 AC 平分 BAD , BC = 1 .求 AC 的长.
E
B
D
C
21.已已知关于 x 的一元二次方程 mx2 − (2m + 1) x + 2 = 0 ；
拓展探究：
⑵.如果 AB = AC,BAC = 90 ,当点 D 在线段 BC 的延长线上时 ，如图 2.请判断①中的结论
是否仍然成立；如成立，请证明你的结论； 问题解决：
⑶.如图 3，如果 AB AC,BAC 90 ,当点 D 在线段 BC 上运动；试探究：当锐角 ACB 等 于度时，线段 CE 和 BD 之间的位置关系仍然成立（点 C ,E 重合除外）；此时作 DF ⊥ AD 交线
行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由.
y
y
25. 在⊿ ABC 中， ACB 是锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD ,将线段 AD 绕点 A 逆 时针旋转 90°得到 AE .连接 EC .
问题发现：
⑴.如果 AB = AC,BAC = 90 ,当点 D 在线段 BC 上时（不与点 B 重合）；如图 1，请你判断线 段 CE ,BD 之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
的整数解.
⑵.若此方程的两个实数根都是整数，求 m 的整数值
22.在某市机关工委组织的“五好小公民”的主题教育活动，蓝天学校组织全校学生参加了“红 旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后最忌抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分 低分将成绩分
成 A,B,C ,D,E 吴磊，绘制下列两幅不完整的统计图.
B 40%
B. −1
C. 2020
D. −2020
8.郑老师为了解学生双休日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习
时间如下表所示，那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是
（）
13. 比较大小： − −2
− (−2) （填“ ”“ ”或“=”）
14. 如图，⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 、⊙ D 、⊙ E 的半径都是 1，顺次连接这
C和为
.
A E
C
15.如图，在等边⊿ ABC 中， AC = 9 ,点 O 在 AC 上，且 AO = 3 ,点 P
是 AB 上一动点，连接 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD ,要使
D O
1/3
A
P
B
点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是
C (0, 3) 为圆心，2 为半径的圆上的动点，点 Q 是线段 PA 的中
P
C
Q
A
O
x
B
点，连接 OQ ,则线段 OQ 的最大值为
.
三.解答题：
19.
计算：(5 − )0 − 6 tan 30
+
1 2
−2
−
1−
3
20.先化简
a2
+ 2a + a2 −1
1
−
a
a −
1
x −10 ，再求值；其中 a 为 x − 3 0
⑴. ( x − 1)( x + 3) 0 的解集为
；
⑵. x2 25 的解集为
；
⑶.解不等式： −x2 + 3x + 4 0 .
26.如图，抛物线 y = x2 − 2x − 3 与 x 轴交于 A,B 两点，（点 A 在点 B 左侧），直线l 与抛物线交
于 A,C 两点，其中点 C 的横坐标为 2.
若拼成的四边形的周长为 6，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为
（）
A. −2
B. 2
C. 0
D. − 1
2
2.已知人体中红细胞的直径为0.0000077m ，将数据0.0000077 用科学记数法表示为（ ）
A.7.7 10−5
B.0.77 10−7
C.7.7 10−6
D. 7.7 10−7
A. 5 3 C. 15
.
16.如图，点 A 是反比例函数 y = k ( x 0) 的图象上的一点，过点 A
x
作平行四边形 ABCD ,使点 B,C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上；已知平
行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k 的值为
.
y
AD
B CO
x
17.若记
y
=
f
(x)
=
x2 1+ x2
，其中
f
(1) 表示当 x
=1时
y
的值，即
f
(1)
=
12 1 + 12
=
1 2
，
f
1 2
1 2
表示当 x
=
1 2
时
y
的值，即
f
1 2
=
2
1
+
1 2
2
=
1 5
,
；则
f
(1)
+
f
(2) +
f
1 2
+
f
(3) +
f
1 3
+
+
f
(2020)
+
f
1 2020
+
f
(2021) +
f
1 2021
=
．
y
18.如图，抛物线 y = 1 x2 − 4 与 x 轴交于点 A, B , P 是以点以 4
⑴.求证：此方程总有实数根；
24. 阅读下面解一元二次不等式的材料：
例 1.解一元二次不等式： x2 − 2x − 3 0 .
2/3
解：原不等式可化为 ( x − 3)( x + 1) 0
当
x x
− +
3 1
0 0
时，解得：
x
3
；当
x x
− +
3 1
0 0
故原不等式的解集为： x 3 或 x −1 .
B.6 3 D. 30
3.使式子 2x + 1 有意义的 x 的取值范围是 x−1
（）
A. x - 1 且 x 1
2
B. x 1
C. x - 1 2
4.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为
D. x - 1 且 x 1
2 （）
①. x2 − 4x + 8 ；②. −x2 -2x − 1 ；③. 4m2 +4m − 1 ；④. −m2 + m − 1 ；⑤. 4a4 − a2 + 1 .
轴的垂线交直线 l ; y =
3 3
x
于点
A1
,过点
A1
作直线 l
的垂线交
y
轴于点 A2 ;过点 A2 作直线 l 的垂线交直线 l 于点 A3 ,……；这样一次下去，得到⊿ A0 A1 A2 ,⊿
A1 A2 A3 ,⊿ A2 A3 A4 ,……；其面积分贝记为 S1 , S2 , S3 ,
,则 y
（）
A. y = −2x2 + 3x + 1 B. y = −2x2 − 3x + 1 C. y = 2x2 + 3x − 1 D. y = x2 − 3x − 2