译文

基于傅里叶变换的掌纹识别摘要：掌纹识别是指从掌纹数据库中找出与所给掌纹来自于同一手掌的掌纹模板。

特征提取在识别过程中起着重要的作用。

在本文中，我们提出了一种新的特征提取的方法：将一张空间域内的掌纹图像通过傅里叶变换转化为频率域内的掌纹图像，并且在频率域内将图像显示出来。

提取出来的特征被用作掌纹数据库中模板的索引，通过这些不同层次的特征我们就可以搜索最匹配的模板。

实验结果表明：在精确度和效率方面，我们提出的基于傅里叶变换的特征提取方法在我们的掌纹数据库中是十分有效的。

关键字：掌纹；个人身份识别；生物统计学；傅里叶变换；特征提取基于计算机的个人身份识别，或者被称作生物识别技术计算开始于20世纪70年代。

在那时，人们开发出了一种叫做Identimat的商业系统，它通过测量人的手型以及特别地关注手指的长度来进行识别。

与此同时，指纹自动识别系统已经在司法程序中广泛使用，在80年代中期又引入了视网膜和虹膜识别技术，如今的声音识别系统也是起源于70年代的科技成就；同时字迹识别技术和面部识别技术也是这个领域的新技术。

如今在世界范围内，有许多已经付诸实践或者处在研发阶段的生物识别技术的应用。

大部分应用依旧处于测试阶段，而且对于终端用户这些应用是可选择的。

任何一种允许人和机器互动的情况都可以使用生物识别技术，这些情况可以归结到一系列的应用领域，例如：电脑桌面、网络系统、银行系统、移民、法律实施、远程通讯网络以及监督公司员工的出勤状况。

目前，诈骗现象日益严重，安全越来越成为各行各业所必须重视的问题。

本文，我们提出了一种新的掌纹的特征提取方法，这是一次新的探索，对于现有的生物识别技术也是必要的补充。

不像手型那样仅仅能测量出手的大小和手指的长度，掌纹是手掌表面的反映，在掌纹的线型和表面的形状上不同的人都不一样。

手掌与手指拥有相同类型的皮肤，但是手掌有着更大面积的皮肤，因此，我们就会很自然的考虑用掌纹来识别个体，但是几乎没有人对基于掌纹的个人识别进行深入的研究。

本文接下来是按照以下顺序编排的：第一部分是对子图像进行诸如旋转、校正和获取合适大小的预处理过程；第二部分介绍了运用傅里叶变换进行图像特征提取的方法；第三部分阐述了特征匹配、掌纹识别的方法；第四部分、第五部分总结了实验的结果并得出了结论。

1.掌纹的预处理当我们获得一个掌纹，即使它来自于同一手掌，它的位置、方向和拉伸程度也会有所不同，因此为了后续的特征提取和匹配的顺利进行，我们有必要对所有的掌纹进行校正并在尺寸上进行标准化。

为了对掌纹图像进行校正，我们需要建立一个基于手指间的三个关键点的直角坐标系，这三个点分别为：k1（食指与中指的交叉点）；k2（中指与无名指的交叉点）；k3（无名指与小拇指的交叉点）。

对掌纹图像进行校正的基本步骤如下：（1）通过阈值法将原始灰度图像转化为二值图像；（2）对二值图像进行高斯滤波；（3）描绘出手指之间的黑色区域的边界；（4）计算黑色区域的重心来确定k1、k2、k3；（5）连接k1、k3得到掌纹坐标系的Y轴，通过k2点做一条垂直于Y轴的直线，从而确定掌纹坐标系的原点；（6）旋转盖图像使Y轴垂直。

图1即为原始图像和由其确定的坐标系。

（a）原始图像（b）由掌纹确定的坐标系图1 原始图像和由其确定的坐标系不同的手掌拥有不同的尺寸，这是非常自然的，但是这却给掌纹图像的特征提取和匹配带来了许多困难。

为了解决这个问题，在特征提取的过程中只能使用掌纹图像的的一个子区域。

将所有的掌纹图像在同一位置截取合适尺寸的子图像，这些子图像的位置和尺寸是由大量的观察得到的。

确定子图像的尺寸和位置的原则是尽可能使子图像包含原图像的大部分的特征，且掌纹图像的子图像不唯一。

2.运用傅里叶变换进行掌纹图像的特征提取2.1 频率域内的掌纹图像的特征傅里叶变换广泛运用于图像处理过程中，在掌纹图像识别中，在特征提取的过程中我们将应用傅里叶变换，这是因为每一张掌纹图像的特征在空间域和频率域有着相对应的地方。

大体来说，空间域图像的褶皱越明显，频率域图像就会包含更多的信息。

如果一幅空间域内的掌纹图像有一条明显的褶皱，那么在频率域内在该褶皱的垂直方向上将包含更多的信息。

如图2就展示了三种典型的掌纹和它们在频率域内相应的图像。

图2（a）是一幅没有特别明显的褶皱的掌纹图像，从它的频率域图像可以看出它所有的信息都集中在高频的中间区域；图2（b）是一幅有两条明显褶皱的掌纹图像，从它的频率域图像可以看出在这两条褶皱的垂直方向上有着丰富的信息；图2（c）是一幅手掌覆满明显褶皱的掌纹图像，从它的频率域图像可以看出它所包含的信息并不像图2（a）那样集中在中间区域。

（a）（b）（c）图2 掌纹图像和其频率域内的图像在我们的掌纹识别过程中，如果特征提取是在频率域内进行的，那么在把图像转化为频率域图像的过程中类似的掌纹保持特征的相似就显得非常重要。

举例来说，图3是三组掌纹图像和它们对应的频率域图像，它们分别来源于同一手掌、外表相似的不同手掌以及外表明显不同的手掌。

A-1 A-2 A-3 A-4 A-5（a）B-1 B-2 B-3 B-4 B-5（b）C-1 C-2 C-3 C-4 C-5（c）图3 三组掌纹图像和它们对应的频率域图像图3(a)是一组来自同一手掌的掌纹图像，它们对应的频率域内的图像非常的相似；图3（b ）是一组来自于外表相似的不同手掌，它们的频率域内的图像同样很相近；图3（c ）则是一组来自完全不同的手掌的掌纹图像，它们的频率域内的图像也包含着明显的不同。

2.2 掌纹图像特征的表现掌纹图像特征的表现是用一种准确而且容易比较的方式描述掌纹的特征。

我们将频率域内的掌纹图像放到极坐标系（θ,r ）下来研究，沿着r 轴的能量变化趋势就反映了掌纹褶皱的严重程度，θ则反映了褶皱的方向。

因此，我们就可以用统计的方法来描述掌纹的特征。

运用变换将直角坐标系下的掌纹图像转换到极坐标系，πθθθθ≤≤≤≤++=0640)sin 64,cos 64(),('r r r I r I （1） 其中I 是直角坐标系下的掌纹图像，'I 是极坐标系下的掌纹图像。

为了更好的表达掌纹图像褶皱的严重程度，我们可以用一系列的同心圆分割频率域内的掌纹图像，如图4（a ）所示。

每个圆环状区域的能量可以定义为：8...2,1),('08)1(8==∑∑=-=i r I R ii r i πθθ （2）其中'I 代表极坐标系下掌纹图像在每个圆环内的子图像。

我们称i R 为R 特征。

为了更好的表达掌纹褶皱的方向，我们用一系列的放射线将频率域内的掌纹图像分割为若干区域，如图4（b ）所示。

每个扇形区域的能量可以定义为：8...2,1)8/,('1640==∑∑-==i r I i i r i θθπθ （3）我们称i θ为θ特征。

(a) (b)图4 频率域图像的分割3.掌纹匹配与识别3.1 运用R 特征与θ特征进行特征匹配图5 不同分组的掌纹图像的特征比较特征匹配就是衡量两个掌纹图像特征集合的差别，因为R 特征与θ特征可以确定一幅掌纹图像，特征匹配就是要计算不同掌纹图像的R 特征与θ特征的差值。

令)8...2,1(=i RX i 与)8...2,1(=i RY i 分别代表两幅掌纹图像的R 特征集合，定义i RX 与i RY 的差值xy DR 为：∑=-=8181i i i xy RY RX DR （4）令)8...2,1(=i X i θ与)8...2,1(=i Y i θ分别代表两幅掌纹图像的θ特征集合，定义i X θ与iY θ的差值xy DR 为：1001⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=yy xx xy xy xy l l l l D θ （5） 其中，2818181∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=i i i i xxX X l θθ （6） 2818181∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=i i i i yy Y Y l θθ （7） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑===8181818181i i i i i i i xy Y Y X X l θθθθ （8）xy D θ的变化范围是从0到100，最小的差值是0，最大的差值是100。

图5反映的是图3中的掌纹图像的R 特征与θ特征，对于来源于同一手掌的A 组，R 特征的平均差值为3.7，θ特征彼此也非常相近。

对于来源于类似却不同的手掌的B 组，R 特征的平均差值为9.4，θ特征彼此相似。

对于完全不同的C 组，R 特征的平均差值为20.0，θ特征彼此也存在着明显的差异。

R 特征与θ特征都被运用于掌纹的特征匹配与掌纹识别。

3.2 以分层方式进行掌纹识别掌纹识别就是在已有的数据库中搜索与输入的掌纹来自于同一手掌的掌纹，掌纹识别的两个关键点是精确度和效率。

精确度代表在什么程度上搜索的结果是准确的，效率则反映输出最后的结果所需的时间多少。

既然一幅掌纹图像可以通过R 特征与θ特征来表示，我们就可以将R 特征与θ特征作为索引对已有的数据库进行搜索。

这个搜索过程可以以分层的方式进行，在第一轮的搜索过程中，用R 特征进行匹配得到一个候选的掌纹图像集合，然后在第二轮的搜索过程中用θ特征进行匹配，最终得到搜索的结果。

运用R 特征进行第一轮搜索是由于相对来说它的匹配时间会更短。

4.实验结果与分析接下的实验是用来测试我们提出的掌纹识别方法的精确度和效率的。

掌纹数据收集过程包含以下步骤：（1）寻找500个不同年龄、性别、职业的人；（2）对每一个人提取六个掌纹样本；（3）在六个掌纹样本中任意选取一个，有建立包含500个样本的数据库；（4）将剩余的2500个样本用作试验集合。

所有的掌纹都来自于右手手掌，而且都是用同一个提取装置提取的。

来自同一手掌的掌纹图像样本有可能会有稍微的旋转和变化。

所有掌纹图像的尺寸都为320⨯240。

测试过程：对于试验集合中的每一个样本，在数据库中搜索与之来自于同一手掌的样本。

每次试验的结果有可能是正确的也有可能是错误的，记录下正确的次数来计算掌纹识别方法的准确度。

同样，记录反应时间来计算该方法的效率，表1是测试结果。

经过测试我们得出这种掌纹识别方法的精确度为92.5%，最短的反应时间为1.2秒，最长的反应时间为3.7秒，平均为2秒。

图6是一组试验样本，（a）是输入的试验样本，（b）~（f）是经过第一轮搜索过程得到的候选集合，（b）是经过第二轮搜索过程最终得到的结果。

图6 输入的掌纹图像（a）和从掌纹数据库中筛选出的5幅最接近的掌纹图像（b）~（f）5.结论掌纹检索是进行个人身份鉴定的又一种新的途径，它拥有易于提取、检索速度快、特征尺寸小、硬件损耗低、排除了感情因素对犯罪记录的影响等优势。

在本文中，我们针对掌纹检索介绍了一种基于傅里叶变换的特征提取与显示的方法。