湖北武汉钢城四中高一10月月考数学试卷含答案

钢城四中2019—2020（上）10月考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）.
1.已知集合A={1,2,3},B={x ∣x 2＜9}，则A ∩B=（ ）
A. {-2，-1，0，1，2，3}
B. {-2，-1，0，1，2,}
C. {1，2，3}
D. {1，2} 2.已知函数f （x+2）＝x 2，则f （x ）等于（ ）
A.x 2+2
B.x 2-4x+4
C.x 2-2
D.x 2+4x+4
3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是（ ）
A ．3y x =
B ．21y x =-+
C ．1y x =+
D ．1y x
= 4.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2
B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x －2)2
C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x ≥0－x ，x <0，g (t )＝|t |
D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－1
5.若=，则
的值为（ ） A.0 B. 1 C. -1 D. 2
6.已知
的单调递减区间为（ ） A. (-] B. [1，+∞） C. [-1,1] D.[1,3]
7. 设集合},3
16|{},,613|{z k k x x N z k k x x M ∈+==∈+=
=，则M 、N 的关系为（ ） A.N M ⊆ B. N M = C. N M ⊇ D. N M ∈
8.若偶函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，则a ＝f(－2)，b ＝f(π2)，c ＝f(32
)的大小关系是( )
A. b<a<c B ．b<c<a C. a<c<b D ．c<a<b
9. 设abc>0，二次函数f(x)＝ax 2
＋bx ＋c 的图象可能是( )
10. 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g （1）=（ ）
A ．4 B.3 C.2 D.1
11.如果函数f(x)=ax 2 +2x-3在区间（-∞,4）上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A.（-41，+∞）
B. [-41，+∞）
C. [-41，0）
D. [-4
1，0] 12.已知函数21()1
x f x x +=-，其定义域是 [8,4)--，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 有最大值53
，无最小值 B ．()f x 有最大值53，最小值75 C ．()f x 有最大值
75，无最小值 D ．()f x 有最大值2，最小值75
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).
13.
函数1()1
f x x =+的定义域是 14.已知集合A={1，5}，B={x|ax ﹣5=0}，A ∪B=A ，则a 的取值组成的集合是________
15.已知奇函数()f x 在（-1，1）上是增函数，若f (t －1)＋f (2t)<0，则实数t 的取值范围
是________(用区间表示)
16.已知函数25,(1)()(1)x ax x f x a x x
⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分) 已知集合{},71|≤≤=x x U {}52|≤≤=x x A ，{}73|≤≤=x x B ．
求:（1）A B ；（2）()U C A B ；（3）)(B C A U .
18.（本题满分12分）设集合A ＝{x ｜－2≤x ≤5}，B ＝{x ｜m －1≤x ≤2m ＋1}.若A ∪B ＝A ，
求实数m 的范围.
19.（本题满分12分）已知函数1
12)(++=x x x f （1）判断函数在区间[)∞+，
1上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[]4,1上的最大值与最小值.
20.（本题满分12分）
(1)二次函数()f x 满足()()12f x f x x +-=，且()01f =.求()f x 的解析式；
(2)已知函数()f x =x ·|x-m| 且
(4)0f =,求实数m 的值并作出函数()f x 的图像.
21.（本题满分12分）
已知函数f (x )＝4x 2-4ax +-2a+2.
(1)当a ＝时，x ∈[0,2]时，求函数f (x )的值域．
(2)若函数f (x )在[0,2]上的最大值为3，求实数a 的值．
22.（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300
天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
(1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p =f (t )；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =g (t )；
(2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg ，时间单位：天)。