2013学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第119套)
高一数学10月月考试题含解析 试题
智才艺州攀枝花市创界学校石室二零二零—二零二壹高一10月月考数学试题一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕M={a，b，c，d，e}，集合N={b，d，e}，那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由集合M,N直接进展交集、并集的运算即可．【详解】∵M={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}；∴M∪N=M．应选：B．【点睛】考察列举法的定义，元素与集合的关系，交集、并集的运算，集合间的关系．2.以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】通过求定义域，可以判断选项A，B的两函数都不是同一函数，通过看解析式可以判断选项C的两函数不是同一函数，从而只能选D．【详解】A．f〔x〕=x+1的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；B.的定义域为〔0，+∞〕，g〔x〕=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；C．f〔x〕=|x|，，解析式不同，不是同一函数；D．f〔x〕=x的定义域为R，的定义域为R，定义域和解析式都一样，是同一函数．应选：D．【点睛】考察函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都一样．y=〔〕的单调递增区间是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进展求解即可．【详解】y=，设t=x2+4x-3，那么y=3t是增函数，求函数y的单调递增区间，等价为求函数设t=x2+4x-3的单调递增区间，函数t=x2+4x-3的对称轴为x=-2，那么[-2，+∞〕上是增函数，那么y=的单调递增区间是[-2，+∞〕，应选：C．【点睛】此题主要考察函数单调递增区间的求解，利用换元法结合指数函数，一元二次函数的单调性关系是解决此题的关键．6年来消费某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，那么该厂6年来这种产品的总产量C与时间是t〔年〕的函数关系图象正确的选项是〔〕A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，分析函数的单调性和凸凹性，进而得到函数的图象．【详解】∵前3年年产量的增长速度越来越快，故函数为增函数，且为凹函数；又∵后3年年产量保持不变，故函数图象为平行于x轴的线段，应选：C．【点睛】此题考察的知识点是函数的图象，难度不大，属于根底题．x不等式ax+b＞0〔b≠0〕的解集不可能是〔〕A. B. C. D.R 【答案】A【解析】【分析】结合a，b的符号，以及一元一次不等式的解法进展判断即可．【详解】假设a=0，那么不等式等价为b＞0，当b＜0时，不等式不成立，此时解集为∅，当a=0，b＞0时，不等式恒成立，解集为R，当a＞0时，不等式等价为ax＞b，即x＞，此时不等式的解集为〔，+∞〕，当a＜0时，不等式等价为ax＞b，即x＜，此时不等式的解集为〔-∞，〕，故不可能的是A，应选：A．【点睛】此题主要考察不等关系与不等式的解法，结合一元一次不等式的解法是解决此题的关键．6.f〔x〕是R上的偶函数，且当x＞0时f〔x〕=x〔1-x〕，那么当x＜0时f〔x〕的解析式是f〔x〕=〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据f〔x〕是R上的偶函数，从而得出f〔-x〕=f〔x〕，可设x＜0，从而-x＞0，又代入解析式即可得解．【详解】∵f〔x〕是R上的偶函数；∴f〔-x〕=f〔x〕；设x＜0，-x＞0，那么：f〔-x〕=-x〔1+x〕=f〔x〕；∴x＜0时f〔x〕的解析式是f〔x〕=-x〔1+x〕．应选：C．【点睛】考察偶函数的定义，求偶函数对称区间上解析式的方法．7.的大小关系是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先利用指数函数y=〔〕x的单调性，比较前两个数的大小，再利用幂函数y=的单调性，比较的大小，最后将三个数从大到小排列即可【详解】∵y=〔〕x在R上为减函数，，∴∵y=在〔0，+∞〕上为增函数，，∴∴应选：A．【点睛】此题考察了利用函数的单调性比较大小的方法，指数函数的单调性、幂函数的单调性，转化化归的思想方法x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为，其中a，b为常数，那么不等式3x2+bx+a＜0的解集是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意利用根与系数的关系求出a、b的值，再化简不等式3x2+bx+a＜0并求出它的解集．【详解】关于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为，那么方程ax2+bx+3=0的两实数根为-1和，且a＜0；由根与系数的关系知，解得a=-6，b=-3，所以不等式3x2+bx+a＜0可化为3x2-3x-6＜0，即x2-x-2＜0，解得-1＜x＜2，所以所求不等式的解集是〔-1，2〕．应选：B．【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法与应用问题，是根底题．A={x|≤0}，B={x|2m-1＜x＜m+1}且A∩B=B，那么实数m的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解不等式可求出A，然后由A∩B=B，可知B⊆A，分B=∅，及B≠∅两种情况进展讨论即可求解【详解】A={x|≤0}={x|-3＜x≤4}，∵A∩B=B，∴B⊆A，假设B=∅，那么2m-1≥m+1，解可得m≥2，假设B≠∅，那么，解可得，-1≤m＜2那么实数m的取值范围为[-1，+∞〕应选：D．【点睛】此题主要考察了集合之间的包含关系的应用，表达了分类讨论思想的应用．值域为R，那么实数a的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】函数是上的单调减函数,那么有：解得，应选B.点睛：此题考察分段函数的单调性，解决此题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.11.，那么不等式f〔x-2〕+f〔x2-4〕＜0的解集为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数的奇偶性和单调性，进而得f〔x-2〕+f〔x2-4〕＜0⇒f〔x-2〕＜f〔4-x2〕⇒x-2＜4-x2，解不等式即可得解.【详解】根据题意，，当x＞0时，，那么f〔-x〕=〔-x〕2+3〔-x〕=-x2-3x=-f〔x〕，当x0时，，那么f〔-x〕=〔-x〕2+3〔-x〕=x2-3x=-f〔x〕，,函数f〔x〕为奇函数，易知函数f〔x〕在R上为增函数；f〔x-2〕+f〔x2-4〕＜0⇒f〔x-2〕＜-f〔x2-4〕⇒f〔x-2〕＜f〔4-x2〕⇒x-2＜4-x2，那么有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，即不等式的解集为〔-3，2〕；应选：C．【点睛】此题主要考察了分段函数的奇偶性和单调性的判断及应用，属于根底题.f〔x〕与g〔x〕的定义域为R，且f〔x〕单调递增，F〔x〕=f〔x〕+g〔x〕，G〔x〕=f〔x〕-g〔x〕．假设对任意x1，x2∈R〔x1≠x2〕，不等式[f〔x1〕-f〔x2〕]2＞[g〔x1〕-g〔x2〕]2恒成立．那么〔〕A.，都是增函数B.，都是减函数C.是增函数，是减函数D.是减函数，是增函数【答案】A【解析】试题分析：由，，可得.又对于任意，不等式恒成立，即恒成立.即与具有一样的单调性，同为增函数或者同为减函数，由可知，假设同为减函数，那么为减函数，这与条件中与同为增函数.应选A.考点：函数单调性的理解和应用，弄清这四个函数之间的关系，理解透彻题目中的条件的含义.【方法点晴】此题主要考察的是抽象函数的单调性问题，首先要从条件中理清四个函数之间的关系，由,可得.将题中的条件,对于任意不等式恒成立，作一定的变形，更要注意有直接的单调性，的单调性要从条件中自己想方法去得出.此题要注重对条件的挖掘，力争正确理解题意.二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕是奇函数，那么a=______．【答案】【解析】为奇函数，且定义域为，那么，。
山东省济宁市梁山一中高一数学10月月考新人教A版
梁山一中2013—2014学年高一10月月考数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|4N x y x y =-=，那么集合M N I 为（ ）A ．{}(3,1)-B ．(3,1)-C ．{}3,1-D ．3,1x y ==-2．幂函数223()(1)m m f x m m x +-=--在()0,+∞时是减函数，则实数m 的值为（ ）A ．2或－1B ．－1C ．2D ．－2或13．已知3()5f x ax bx =++，且(3f =，则f ＝（ ）A ．－3B ．10C ．7D ．134.已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x5．若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20132012a b +的值为( )A ．1- B.1 C.±1 D.06.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x7．设集合{}(,)|1,,M x y x y x R y R =-=∈∈，则下列关系成立的是A ．0M ∈B ．1M ∈C ．(0,1)M ∈D ．(1,0)M ∈8.已知集合 A = {x | x 2 = 1 }, B = {x | ax = 1 }.若 B ⊆ A ,那么实数 a 的值是（） A. a= 0, B . a = 1或 a = - 1C . a = 1D ,a = 0或 a = 1 或 a = - 1;9.函数x x x x f -+=0)1()(的定义域为（ ）A.}0|{<x x ；B. }1|{-<x x ；C. }10|{-≠<x x x ，且；D. }0|{≠x x10.已知f (x ＋1)＝x 2－4，那么f (6)的值是( )A ．21B ． 32C ．12D ．4511．函数f (x )＝|x －1|的图象是( )12.已知函数y =x 2+ax +3的定义域为[-1,1]，且当x = -1时，y 有最小值；当x =1时，y 有最大值，则实数a 的取值范围是( )A. 0＜a ≤2B. a ≥2C. a ＜0D. a ∈R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13.若函数x a a a y ⋅+-=)55(2是指数函数，则实数a=______.14.若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .15.已知集合}1|{2==x x P ，集合}1|{==ax x Q ，若P Q ⊆，那么=a ____。
四川省雅安中学2013-2014学年高一上学期10月月考试卷数学word版含答案
雅安中学2013-2014学年高一上期月考试题（10月）数 学 试 题（命题人：高 萍 审题人：鲜继裕）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知{}4,3,2,1=U ，{}4,3,1=A ，{}4,3,2=B ，那么=)(B A C U （ ）（A ）{}2,1 （B ）{}4,3,2,1 （C ）φ （D ）{}φ 2．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 3．给出下列四个对应：其构成映射的是（ ） A ．只有①② B ．只有①④ C ．只有①③④ D ．只有③④4.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）5.设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ）A ．15B ．3C ．23D ．1396.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A.[]052，B.[]-14，C.[]-55，D.[]-37， 7.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =9.已知不等式0622<+-k x kx ，若不等式的解集是R ，则k 的取值范围（ ） A ．),66()66,(+∞⋃--∞ B ．)66,66(- C.)66,(--∞ D ．),66(+∞ 10. 关于x 的方程a x x -=+-232有4个不同实数解，则a 的取值范围是( ) A. )41,0( B. ),41(+∞-C. ]41,(-∞ D. )0,41(-第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：共5小题，把答案填在题中横线上．（25分）11．设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = . 12.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 .13.函数14)(-+=x x x f 的值域是14.函数f (x ) =xx 0)1(++22++-x x 的定义域是 .15．若函数f(x)是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0)上是增函数，且f(2)＝0，则使f(x)＜0的x 的取值范围是 .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（75分） 16．（本小题13分）全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则（1）求AB ，A B , ()()U UC A C B ；（2）若集合C={|}x x a >，若A C A =⋂，求a 的取值范17.（本小题13分）设A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（1）若A ＝B ，求a 的值；（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值18 (本小题满分13分)已知函数2()22,[5,5].f x x ax x =++∈-（1）当1a =-时，求函数()f x 的最小值、最大值；(2) 当()f x 在[5,5]-上是单调函数时，求实数a 的取值范围。
2013-2014学年高一数学10月月考试题B及答案(新人教A版 第98套)
高一10月月考数学试题B一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分）1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1<x<5，x ∈R}．若A∩B＝∅，则实数a 的取值范围是( )A ．{a|0≤a≤6}B ．{a|a≤2或a≥4}C ．{a|a≤0或a≥6}D ．{a|2≤a≤4} 2. 二次函数])5,0[(4)(2∈-=x xx x f 的值域为 ( )A.),4[+∞-B.]5,0[C.]5,4[-D.]0,4[-3. =+--3324log ln 01.0lg 2733e ( )A.14B.0C.1D. 64. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则A 中的元素)2,1(-在集合B 中的像为( ) A. )3,1(-- B.)3,1( C. )1,3( D. )1,3(-5.三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜b B. a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a6.已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-， 则当0x <时，函数()f x 的解析式为 （ ）A ．()(2)f x x x =-+B ．()(2)f x x x =-C ．()(2)f x x x =--D ．()(2)f x x x =+7.已知函数()f x 的定义域是[2,2]-，则函数(28)f x +的定义域是（ ） A. [5,3]-- B. [2,2]- C. [4,12] D. [4,6] 8.设02log 2log <<b a ，则（ ）A. 10<<<b aB. 10<<<a bC.1>>b aD. 1>>a b9.函数54)(2+-=x x x f 在区间],0[m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（ ）A.),2[+∞B. [2,4]C. [0,4]D.]4,2(10.设()f x 是R 上的偶函数，且在(,0)-∞上是减函数，若10x <，120x x +>则（ ） A. 12()()f x f x > B. 12()()f x f x < C. 12()()f x f x = D. 12()()f x f x ≥二.填空题（每小题 5分，共 25 分） 11.函数⎩⎨⎧≥<--=-)2(2)2(32)(x x x x f x，则)]3([-f f 的值为 ．12.计算：=⋅8log 3log 94 ．13.二次函数842--=x kx y 在区间]20,5[上是减少的,则实数k 的取值范围为 ．14.若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围 是________. 15.给出下列四个命题：①函数||x y =与函数2)(x y =表示同一个函数； ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到； ④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；⑤若()x f 是在区间(2,2)-上偶的函数，且，则()f x -也是在区间(2,2)-上偶的函数； 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 三.解答题(要有必要的过程，否则不给分.本大题共75分) 16．(本小题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ；（2）若集合{}1212+≤≤-=k x k x M 是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.17．(本小题满分12分)已知函数1212)(+-=x x x f .⑴判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；⑵利用函数单调性的定义证明：)(x f 是其定义域上的增函数.18．(本小题满分12分)已知二次函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值19．(本小题满分12分)已知函数1()(01)x f x a a a -=>≠且（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； （2）比较1(lg)( 2.1)100f f -与大小，并写出比较过程；20（本小题满分13分）已知二次函数2()1(0)f x ax bx a =++>，设()f x x =的两个实根为1,2x x . (1)如果b ＝2且212x x -=，求a 的值；(2)如果1224x x <<<，设函数()f x 的对称轴为0x x =，求证：01x >-.21．（本小题满分14分）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b R ∈，当0≠+b a 时， 都有0)()(>++ba b f a f .（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小关系；（2）若0)92()329(>-⋅+⋅-k f f xxx对任意),0[+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.乐安一中 2013～2014学年度高一上学期第二次月考数学试题（B 卷）参考答案一、选择题（本大题共10题，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B D C A A BB B二、填空题：（本题共5小题，每题5分，共25分）17．（ 12分）【解析】（1）)(x f 为奇函数.,012≠+x ∴)(x f 的定义域为R ，又)(121221211212)(x f x f x x x x xx -=+--=+-=+-=--- )(x f ∴为奇函数.（2）1221)(+-=x x f , 任取1x 、R x ∈2，设21x x <， )1221()1221()()(2121+--+-=-x x x f x f )121121(212+-+=x x)12)(12()22(22121++-=x x x x 022********<-∴<∴<x x x x x x ， , 又12210,210x x +>+>，)()(0)()(2121x f x f x f x f <∴<-∴，．)(x f ∴在其定义域R 上是增函数.18．(12分)19．(12分)即1(lg)( 2.1)100f f>-.当01a<<时，xy a=在(,)-∞+∞上为减函数，又3 3.1->-，从而3 3.1a a--<.即1(lg)( 2.1)100f f<-..20．（ 13分）21．（ 14分）【解析】 （1）因为b a >，所以0>-b a ，由题意得：0)()(>--+ba b f a f ，所以0)()(>-+b f a f ，又)(x f 是定义在R 上的奇函数，)()(b f b f -=-∴0)()(>-∴b f a f ，即)()(b f a f >. （2）由（1）知)(x f 为R 上的单调递增函数，0)92()329(>-⋅+⋅-k f f x x x 对任意),0[+∞∈x 恒成立， )92()329(k f f x x x -⋅->⋅-∴，即)92()329(xxxk f f ⋅->⋅-，x x x k 92329⋅->⋅-∴，x x k 3293⋅-⋅<∴对任意),0[+∞∈x 恒成立，即k 小于函数),0[,3293+∞∈⋅-⋅=x u x x 的最小值.令xt 3=，则),1[+∞∈t 131)31(323329322≥--=-=⋅-⋅=∴t t t u xx， 1<∴k .。
2013-2014学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第1套)
高一10月月考数学试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。
第I 卷（选择题，共60分）一、 单项选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.下列各式：①1{0,1,2}∈；②{0,1,2}∅⊆；③{1}{0,1,2}∈；④{0,1,2}{2,0,1}=，其中错误．．的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.设{1,2,3,4,5},{1,,5},{2,,4}U A B ===,则()U B C A =（ ）A.}4,3,2{B.}2{C.}4,2{D.}5,4,3,1{3．下列所示的四幅图中,可表示为y=f （x ）的图像的只可能是（ ）4．下列各组函数是同一函数的是（ ） 与2y = B.与2(2)y x x =-≥ 与21y x =+ D.与(1)y x x =≠- 5.已知集合{{},1,,A B m A B A ==⋃=，则m =（ ）A ．0．0或3 C ．1D ．1或3 6.已知集合A={}2,x y x x Z =∈，B={}2,y y x x Z =∈，则A 与B 的关系是（ ）A ． AB ⊂ B ．B A ∈C ． B A ⊂D ．AB =Φ 7．已知函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］，则（ ）A ．31=a ，b ＝0 B ．a ＝－1，b ＝0 C ．a ＝1，b ＝0 D ．a ＝3，b ＝0AB CD8.若对于任意实数x ，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）A ．f(-32)<f(-1)<f(2) B ．f(-1)<f(-32)<f(2) C ．f(2)<f(-1)<f(-32) D ．f(2)<f(-32)<f(-1) 9．右图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．A CB u ⋂ B ． BC A u ⋂C ．)(B A C u ⋂D ． )(B A C u ⋃10．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋ 1 x 3－xx ，则f [f (－1)]的值为( )A ．1B ．5C ．52D ．4 11.设,P Q 为两个非空集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈,若{0,2,5}P =,{1,2,6}Q =，则P Q +中的元素个数是（ ）A.9B.7C.6D.812．已知753()6F x ax bx cx dx =+++-，F （﹣2）=10，则F （2）的值为（ ）A ．-22B ．10C ．-10D ．22第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。
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A． {x|x＞1} B． {x|x≤4}
2．下列各组函数中，f（x）与 g（x）表示同一函数的是（ ）
A． f (x) x2 与g(x) ( x )2
C. f ( x) x与g( x) 3 x3
3. 设函数
A. π+1
B． 0
C． {x|1＜x≤4}
B. f (x) x与g(x) x2 x
D. f (x) x+2与g(x) x2 4 x2
，则 f[f（﹣1）]=（ ）
4.如果函数 f （x）=x2+2（a﹣1）x+2 在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数 a 的取值范
围是（ ）
A． 3,
B． ,3 C． ,5
5. 函数 f x x2 x 6 的单调递减区间为________.
7. 函数 f x为奇函数，且 x ,0时， f x xx 1，则 x 0,时， f x为( )
A． xx 1 B． x x 1 C． x x 1 D． x x 1
8.点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周，O，P 两点连线的距离 y 与 点 P 走过的路程 x 的函数关系如下图所示，那么点 P 所走的图形是（ ）
(2)判断函数 f (x) 的单调性，并证明；
,
x
(1,1)
（3）求使 f (1 m) f (1 m2 ) 0 成立的实数 m 的取值范围.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012-2013年高一数学10月月考试题及答案
河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知A ，B 均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A ∩B={3},)(B C U ∩A={9},则A=（ ） A ．{1，3}B ．{3，7，9}C ．{3，5，9}D ．{3，9}2.}0|{,>==x x A R U 已知，},1|{-≤=x x B 则=⋂⋃⋂)()(A C B B C A U U （ ） A.φ B.}0|{≤x x C. }1|{->x x D. }10|{-≤>x x x 或3．已知集合{,,},A a b c =集合B 满足{,,},A B a b c =则满足条件的集合B 有( ) A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 4．函数12-+=x x y 的定义域为 ( )Ａ．}1,2|{≠->x x x 且 Ｂ．1,2≠-≥x x 且 Ｃ．),1()1,2[+∞⋃-Ｄ．),1()1,2(+∞⋃-5．已知集合},61|{Z m m x x M ∈+==,},312|{Z n n x x N ∈-==， },612|{Z p p x x P ∈+==，则P N M ,,的关系 （ ） A ． MP N = B ．NM =P C ．MNP D ． NP M6．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 7．已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭=( ) A ．4 B ．41 C ．16 D ．1618.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ） ①3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；③x x f =)(,2)(x x g =； ④343()f x x x =-31)(-⋅=x x x F ；⑤21)2()(x x f =,x x f 2)(2=A ．①、②B ．②、③C ．④D ．③、⑤ 9. 已知函数2()([2,6])1f x x x =∈-，则函数的最大值为 （ ） A ． 0.4 B. 1 C ．2 D. 2.510.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<+=).2(21),20(),0(2)(2x x x x x x x f 若,2)(=x f 则x 的值为（ ）A ． 2±B. 42或 C ．4 D. 42或±11．已知函数3()3f x x x=-(0)x ≠，则函数（ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数 B ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数 C ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数 12.一个偶函数定义在]7,7[-上,它在]7,0[上的图象如右图,下列说法正确的是（ ）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是 -713.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ） A.[]052，B.[]-14，C.[]-55，D.[]-37， 14.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）A.()f π＞(3)f -＞(2)f -B.()f π＞(2)f -＞(3)f -C.()f π＜(3)f -＜(2)f -D.()f π＜(2)f -＜(3)f -15．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，如果1(21)()3f x f -<，则x 的取值范围是（ ）A ．12(,)33 B ．12[,)33 C ．12(,)23 D ．12[,)2316.}2,1{},,,{==B c b a A ，从A 到B 建立映射，使,4)()()(=++c f b f a f 则满足条件的映射个数是（ ）A.2B. 3C. 5 D . 717.奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为A ．(20)(0,2)-，B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，， 18.设函数2()2()g x x x R =-∈，()4,12()(),12g x x x x f x g x x x ++<->⎧=⎨--≤≤⎩或,则()f x 的值域是A 9,0(1,)4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦ B [0,)+∞ C 9[,)4-+∞ D 9,0(2,)4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦19．⎩⎨⎧<-≥=.0,1,0,1)(x x x f 已知 则不等式5)2()2(≤+⋅++x f x x 的解集是A ．}232|{≤≤-x x B ．}2|{-<x x C ．}23|{≤x x D ．Φ20．用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x=->，则()f x 的最大值为（ ）A ．1- B. 1 C ．0 D ．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 21. 已知集合{|},{|12}A x x a B x x =<=<<，且()R A C B R =，则实数a 的取值范围是22.已知)(x f 是一次函数，满足3(1)64f x x +=+,则=)(x f ________. 23. 已知12)(,1)(2+=+=x x g x x f ，则=)]([x g f ．24. 已知函数,3)(2a x x x f -+=若对任意0)(),,1[>+∞∈x f x 恒成立，则a 的取值范围为________.25.函数))(1|(|)(a x x x f +-=为奇函数，则)(x f 的增区间为 ． 三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合{}|0,{|24},{|3782}U x x A x x B x x x =>=≤<=-≥-，求(1),,()U A B A B C A B ，B A C U ⋂)(;（2）若集合C ={|20}x x a +>，满足B C C =，求实数a 的取值范围.27. （本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间]2,1[-上的值域。
高一数学10月月考试题新人教版 新版.doc
2019学年高一数学10月月考试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{}|||4A x Z x =∈<，{}|10B x x =-≥，则A B I 等于（ ）A ．（1，4）B ．[1，4）C ．{1，2，3}D ．{2，3，4}2.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()12f x x =-，则当0x >时，该函数解析式为（ ）A.()12f x x =--B.()12f x x =+C.()12f x x =-+D.()12f x x =- 3.已知函数222y x x =-+，[]3,2x ∈-，则该函数的值域为（ ）A ．[1，17]B ．[3，11]C ．[2，17]D ．[2，4] 4.已知函数()38f x ax bx =++，且()210f -=，则函数()2f 的值为（ ）A ．－10B ．－6C ．6D ．8 5.给定下列函数：①()1f x x=②()||f x x =-③()()21f x x =-④()21f x x =--，满足“对任意()12,0,x x ∈+∞，当12x x <时，都有()()12f x f x >”的条件是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④6.下列集合,A B 及其对应法则，不能构成函数的是（ ）A.A B R == ()||f x x =B.A B R == 1()1f x x =+ C.{1,2,3,4),{2,3,4,5,6}A B == ()1f x x =+D.{|0},{1}A x x B =>= 0()f x x =7.函数||()x f x x x=+的图象是图中的（ ）8. 已知函数20(0),()(0),1(0),x f x x x ππ⎧>⎪==⎨⎪+<⎩则{[(1)]}f f f -等于（ ）A.21π-B.21π+C.πD.0 9.若函数2()23f x ax x =+-在(,4)-∞上是单调递增的，则a 的取值范围是（ ）A.14a >-B.14a ≥-C.104a -≤<D.104a -≤≤ 10. 已知()f x 是定义域为(1,1)-的奇函数，而且()f x 是减函数，如果(2)(23)0f m f m -+->，那么m 的取值范围是（ ）A.5(1,)3 B.5(,)3-∞ C.(1,3) D.5(,)3+∞ 11. 已知2(3)4(1)()(1)a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ） A.(,3)-∞ B.(0,3) C.2(,3)5 D.2[,3)512.定义()()()max ,a a b a b b a b ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，()()2max |1|,65f x x x x =--+-，若()f x m =有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),4-∞B ．()0,3C ．()0,4D ．()3,4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合2{1,2},{,3}A B a a ==+，若{1}A B =I ，则实数a 的值为 .14.已知2(1)f x +定义域为[1,3]-，则()f x 的定义域为 ．15.设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--按从小到大的顺序排列是 .16.对于任意的实数x ，不等式2(2)2(2)40a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题17.（本小题10分）已知{|3},{|1A x x a B x x =≤+=<-或5}x >.（1）若2a =-，求R A C B I ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18. （本小题12分）已知函数()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，若当(,0]x ∈-∞时，2()f x x x =-.（1）求当(0,)x ∈+∞时，()f x 的解析式；（2）作出函数()y f x =的图象，并指出单调区间.19. （本小题12分）已知定义在(1,1)-上的奇函数()f x 在定义域上为减函数，且(1)(12)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围.20. （12分）当0x >时，()f x 有意义，且满足条件(2)1f =，()()()f x y f x f y ⋅=+，()f x 是减函数.(1)求(1)f 的值；(2)若(3)(48)2f f x +->，求x 的取值范围.21.（本小题12分）已知函数2(1)4f x x x -=-.（1）求函数()f x ；（2）求(21)f x +的解析式；（3）求()f x 在[t,t 1]+上的最小值()g t .22. （本小题12分）已知函数()b f x ax x =-，其中,a b 为非零实数，11()22f =-，7(2)4f =. （1）判断函数的奇偶性，并求,a b 的值；（2）用定义证明()f x 在(0,)+∞上是增函数.高一数学月考试题参考答案一、1—5 C A A C C6—10 B C C D A 11—12 D D 二、13、1 14、[1,10] 15.(2)(3)()f f f π-<-< 16.(2,2]-三、17.解：（1）2a =-时，{|1}A x x =≤{|15}R C B x x =-≤≤………………………………………………………………3分 {|11}R A C B x x =-≤≤I …………………………………………………………6分（2）∵A B ⊆ ∴31a +<-即4a <-………………………………………………………………………………10分18.解：（1）设0x >时，0x -<2()f x x x -=--…………………………………………………………………………3分又∵()f x 为偶函数 ∴2()()f x f x x x =-=--……………………………6分（2）…………………………………………………9分()f x 的增区间为(,0)-∞，减区间为(0,)+∞…………………………………………12分19.解：∵()f x 为奇函数 ∴(1)(12)(21)f a f a f a ->--=-………………2分 又()f x 在(1,1)-单调递减∴1111121121a a a a -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩即020123a a a ⎧⎪<<⎪<<⎨⎪⎪>⎩………………………………………………………………………………10分 即213a <<………………………………………………………………………………12分 20.解：（1）令2,1x y ==，则(21)(2)(1)f f f ⨯=+，得(1)0f =………4分…………………………………………………………………………4分 …………………………………………………………………………6分 …………………………………………………………………………8分（2）令2x y ==，(4)(2)(2)2f f f =+=…………………………………6分 由(3)(48)(1224)2f f x f x +-=-> 即(1224)(4)f x f ->……………8分 ∵()f x 在(0,)+∞上单调递减，∴48012244x x ->⎧⎨->⎩ ∴1213x x ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩∴1132x << ∴x 的范围为1132x <<……12分 21.解：（1）设1x t -=，则1x t =+，∴22()(1)4(1)23f t t t t t =+-+=-- ∴2()23f x x x =--…………………………………………………………………3分（2）22(21)(21)2(21)344f x x x x +=+-+-=-…………………………………5分（3）2()(1)4f x x =--，对称轴1x =①当110t t +≤⇒≤时，()f x 在[t,t 1]+单调递减∴2min ()(1)4f x f t t =+=-，即2()4g t t =-……………………………………7分 ②当11t t <<+⇒01t <<时，()f x 在[t,1]单调递减，[1,t 1]+单调递增， ∴min ()(1)4f x f ==-，即()4g t =-……………………………………………9分 ③当1t ≥时，()f x 在[t,t 1]+单调递增∴2min ()()23f x f t t t ==--，即2()23g t t t =--…………………………11分∴综上所述224,0()4,0123,1t t g t t t t t ⎧-≤⎪=-<<⎨⎪--≥⎩…………………………………………12分 22.解：（1）()f x 定义域为{|0}x x ≠…………………………………………………2分 ()()b f x ax f x x-=-+=- ∴()f x 为奇函数…………………………………………………………………………4分又111()22227(2)224f a b b f a ⎧=-=-⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩ ∴112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴1()2f x x x =-………………6分 （2）证明：任取12,x x (0,)∈+∞，且12x x <，即210x x x ∆=->，则21()()y f x f x ∆=-21211122x x x x =--+212121121211()()222x x x x x x x x x x -=-+-=-+ 211212()(21)2x x x x x x -+=……………………………………………………………………9分 ∵10x >，20x >120x x ⋅>，12210x x +>，又210x x -> ∴0y ∆>…………………………………………………………………………11分∴()f x 在(0,)+∞上为增函数……………………………………………………………12分。
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2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区
高一年级十月联考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ）
①
2
R ②{}Q ∈3 ③*0N ∈ ④{5}Z -⊆ A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合S ＝｛a ，b ｝，含有元素a 的S 的子集共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3.
函数0
21()2f x x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭的定义域为( )
A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. ()2,-+∞ C.112,,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
4．国内快递2000g 以内的包裹的邮资标准如下表：
如果某人在南京要快递800g 的包裹到距南京1200km 的某地，那么他应付的邮资是
( )．
A ．5.00元
B ．6.00元
C ．7.00元
D ．8.00元 5.已知()x f 在R 上是减函数，若()()1
10)10(f x f f <<，则x 的取值范围是（ ）
A. ⎪⎭⎫
⎝⎛1,101 B.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 C.⎪⎭
⎫
⎝⎛10,101 D.()()∞+.101,0 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( )
7．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的
关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 无穷多个
8．设集合{}{}2,1,1,0==B A ，定义集合{}B b A a b a x x M ∈∈+==,,|,则集合M 中元素之和为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
9.设函数f （x ）＝⎩
⎨⎧>≤，，
＋)2(,2)2(,22x x x x 且 f （0x ）＝18，则0x ＝（ ）
A. 4，-4
B. 4，-4, 9
C. -4
D. -4 ，9
10.设{1,2,3,4}U =，A 与B 是U 的两个子集，若{3,4}A B ⋂=，则称(,)A B 为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想配集”） 的个数是( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.设全集{}N x x x U ∈≤=,3|,集合{}
023|2=+-=x x x A ，则_______U A =ð. 12.设2)1
(+=x x
f ，则)(x f =_______________
13.若集合{}{}a x x B x x A ≥=≤=|,2|，满足A∩B={2}，则实数=a ______________ 14.若44)(2
+-=ax x x f 在()1,-∞-上是减少的，在()+∞,1上是增加的，则实数a 的取值
范围是_______________
15. 下列叙述正确的有_______________。
①A =N*, B =Z, f : x →y =2x －3；对应f 是函数。
②A ={1，2，3，4，5，6}，B ={y |y ∈N*, y ≤5}，f : x→y =|x －1|；对应f 是映射。
③空集没有子集；
④函数()2f x =，（0a ≥）在()+∞∈,0x 上是递增； ⑤函数1)(2
-+=x a x x f ，（R a ∈）在()+∞∈,0x 上是递增
三、解答题（6个小题，须写清楚解题过程，注意卷面的整洁性，共75分） 16．（本小题满分12分）设集合A ＝{x|x 2
－ax －2＝0}，B ＝{x|x 2
＋bx ＋c ＝0}，
且A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2， 1，5}，求a ，b ，c 的值．
17. 记函数3
21)(-=
x x f 的定义域为集合A ，函数x
k x g 1
)(-=
在()+∞,0为增函数时k 的取值集合为B,函数42)(2++=x x x h 的值域为集合C . (1) 求集合A, B, C ；
(2) 求集合()
R A B ⋃ð, A ∩(B ∪C )
18. （12分） 用定义证明函数x x x f ++=2)(在其定义域上的单调性，并求函数在[2,7]上的最值。
19.（12分）利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油.
在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量)(t g (吨)与时间t (分钟)函数满足线段CD . 在加油时,客机油箱的存油量)(t f 与时间t (分钟)函数满足抛物线的一段AB ，未加油前油
量35吨，即)35,0(A ，加油结束时)55,10(B ，B 是抛物线的顶点.客机每分钟的耗油量都相同，BP 是加油后客机飞行的存油量
)(t f 与时间t (分钟)函数关系.
1)求函数)(t g 与)(t f 的函数关系式，并写出定义域. 2)说出点P 的意义.
20．（13分）已知集合{}41|<≤-=x x A ，()(){}|30B x x a x a =--=． （1）若B ⊂≠
A ，求实数a 的取值范围；
（2）若A ∩B ＝Φ，求实数a 的取值范围．
21. （14
分）已知函数
2
2,1
()4,14
x x x f x x x ⎧+<=⎨
-≤<⎩， （1）画出此函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）根据实数m 的范围，试讨论方程
m x f =)(解的个数的情况。
17解:(1)由2x －3＞0，得x ＞32，∴ A ＝{x |x ＞3
2}；…………2分
又由01<-k ，得1<k ，()1,∞-=∴B ,…………4分
而()33142)(2
2≥++=++=x x x x h ，[)+∞=∴,3C …………6分
(2) ()[)+∞=⋃,1B C A R …………9分
A ∩(
B ∪
C )= [)+∞,3…………12分
18.证明：函数x x x f ++=2)(的定义域为[)+∞-,2，…………2分 设任意[),,2,21+∞-∈x x 且21x x <，则021<-x x ，所以…………3分
=-)()(21x f x f 112x x ++222x x +--=()212122x x x x +-++-
()0222
12121<+++-+
-=x x x x x x …………7分
所以函数x x x f ++=2)(在其定义域上是增函数。
…………8分 所以函数在[2,7]上的最大值为10727)7(=++=f ，…………10分 函数在[2,7]上的最小值为4222)2(=++=f 。
…………12分
19. 解：（1）依题意可设()(0,,)g t kt b k k b R =+≠∈，因为(0,30)C ,(10,0)D ,所以
0303
10030
k b k k b b ⨯+==-⎧⎧⇒⎨
⎨⨯+==⎩⎩，…………2分
21.解（1）图像…………4分 减区间为：()1,-∞-和
[)1,4…………5分
增区间为：()1,1-…………6分
（2）由图像可知当()1,-∞-∈m 时，无解；…………8分 当()3,m ∈+∞或1-=m 时，有一解；…………10分 当(]0,1-∈m 或3m =时，有两解；…………12分 当()0,3m ∈时，有三解；…………14分。