数学教学中如何暴露思维过程

数学教学中如何暴露思维过程
作者：郑松侠
来源：《读写算》2014年第07期
暴露思维过程，即把理论知识的形成、发展和解题过程展现、揭示给学生。

数学教学要提高学生智力、发展能力，就不能仅仅停留在传授知识上，还必须注重学生数学思维过程的培养。

暴露思维过程是学习数学最本质的东西。

也是学习和掌握数学理论与解题方法的关键，更是培养学生思维能力和数学素养的核心。

一、暴露数学思维过程的意义
1、暴露思维过程是提高学生学习积极性的得力措施
解题教学中，教师把自己的思路，以及从学生角度来思考问题的过程暴露给学生，把自己曾经遇到的一次次困难、失败以及自己怎样调整解题方案、怎样一步步走向成功的过程演示、分析给学生。

这样师生思维同步，能够使学生正视困难，面对挫折。

会真正认识到数学并不是少数天才创造的，而是许多人在数学学习与数学研究中，经过无数次的挫折、失败和锲而不舍的探索才得到的智慧结晶。

2、暴露思维过程是促进学生对数学知识加深理解和掌握的重要手段
暴露获得知识的思维过程是学生由“学会”向“会学”转变的最有效方法。

变传授知识过程为知识发现过程，展示形成数学概念、数学规律的思维过程，能够帮助学生了解数学知识的来龙去脉，使学生参与知识生产、发展全过程的教学活动，从而全面了解知识体系，吃透不同知识之间的联系，深入理解数学知识实质，即真正理解数学。

3暴露思维过程是培养学生思维能力的根本保证
现代教育理论把培养学生的能力作为教学的重要任务，一个人的数学素养，不仅仅体现在掌握了多少数学知识，更重要的是看他能否善于思考，能否用正确的思维方式解决问题。

教师应该以数学问题为载体，通过有目的、有重点的向学生暴露解决问题的思维过程，可以帮助学生真正参与教学，打破传统的思维定式，抓住思考问题的本质，掌握正确的思维方法，从体验探索过程中吸取营养、受到教益或启示，也就提高了数学素养与数学思维能力。

二、暴露数学思维过程的方法
1、暴露概念形成的思维过程
教学数学概念不能把概念直接抛给学生，让学生死记硬背，必须重视形成概念的过程，帮助学生形成正确概念。

例如，在教学“圆柱的认识”时，不要一下子把圆柱的概念告诉学生，而是把导入“圆柱”概念的全部思维过程活生生的展现在学生面前。

学生在老师的引导下，主动参与这个由“从感知经表象达到认识”的思维过程，而不是单纯的有关“圆柱体”概念的灌输过程。

这种将观察实物与观察几何图形有机结合起来的方法，有助于学生从实物到认识图形或图象，由形象思维逐步过度到抽象思维。

2、暴露数学规律形成的思维过程
数学规律包括法则、性质、公式、公理、数学思想和方法。

教学实践表明，对于数学规律的教学，应当引导学生弄清它们的来源，即暴露数学规律形成的思维过程。

教师应该利用学生已有的基础知识，引导他们主动去探索新知识、发现新规律。

这种“暴露数学规律形成的思维过程”方法对学生加深理解与巩固旧知识，学习与掌握新知识，培养学生综合能力十分有效。

3、暴露解决数学问题的思维过程
暴露思维过程的学习活动不仅能够让学生将已经学生过的知识灵活运用于实际生活过程，还能够从思维过程的学习中不断发现、不断获取新新的数学知识。

例如，在学习“三角形面积的计算公式”时，教师首先出示一组三角形底和高的长度，让学生想象三角形面积与三角形的底和高有何关系？然后，让每个学生拿出事先做好的两个完全一样的三角形任意拼凑、分割，学生通过亲自动手操作，并对拼成的图形观察、思考得出了三角形的面积公式。

学生通过自己的思维过程，发现三角形的底和高要么与长方形的长和宽相等，要么与正方形的底和高相等，要么与平行四边形的底和高相等。

这时，教师再加以引导和鼓励，学生会为自己的发现兴奋不已。

通过这种让学生动手、动脑、认真观察、仔细分析和全面综合，学生在主动探索这些图形的内在联系时，能够迅速找到问题的突破口。

4、暴露知识总结的思维过程
数学本身是一个完整的有机整体，各部分内容之间有着密切的内在联系。

对已经学过的知识要不断地进行分析、归纳、整理、综合，从而使已有的数学知识进一步系统化。

在给学生揭示理清各部分之间关系的教学过程中，在学生形成“网络知识”，从而让学生达到举一反三。

这种分析比较，形成网络知识的思维过程会使学生不断深化已经学习过的知识，不再死记硬背，就像一台运转速度极快的电脑，教师稍一“操作”（引导、启发或提醒），学生立即再现以往所学知识。

5、暴露教师的思维过程
小学生自学能力相对较差，在他们自学过程中，碰到疑难问题时，其思考往往转不过弯。

这时，往往需要教师向学生暴露自己的探索过程，从而影响学生的思维方向，让学生快速悟出
学习方法。

例如在教授“能被3整除的特征”时，当学生掌握了书本知识，能够判断哪些数能够被3整除后，教师可以出示一组位数较多的数字：7212139，3596981，54936321，7218543，……让学生判断哪些能够被3整除？记下判断时间。

然后，让学生任意提出位数一样多的一组数，让教师判断哪些能够被3整除，也记下判断时间。

学生看到教师的快速判断时，一定十分惊奇，此时，教师让学生分析一下，教师是通过什么方法快速判断的？这种引导会使学生好奇心大为激发，因为他们只知道把每个数位上的数学逐一相加，而这种方法是不可能很快提出判断结果的。

教师抓住时机，进行演示，用粉笔划去学生所给数组中的“3、6、9”然后把剩余的数学相加，看这些剩余数学的和能否被3整除。

学生此时恍然大悟，他们会纷纷举手回答：如果先把数学“3、6、9”划去后，剩余的数字大为减少，加起来自然就容易得多。

此时还会有些学生补充：“如果数组中加起来是3的倍数划去后，加起来的数值会更小，也便于迅速判断”。

教师通过暴露自己的思维过程，不仅省去了多余的讲解，而且活跃了课堂气氛。

综上所述，数学教学要根据数学自身特点，及时暴露思维过程。

在课堂教学中，暴露学生思维过程，往往会闪现学生的智慧火花，教师应该及时加以肯定，从而提高学生思维的积极性与创造性。

在暴露学生思维过程中，教师还要注意引导学生正确思维，少走弯路。

另一方面，教师向学生暴露自己的思维过程，往往会使学生得到启迪，保证学生探讨问题的正确途径。

久而久之，学生思维能力得到锻炼，课堂效率大为提高。

学生不仅数学素养高，综合素质出会大大提高。