§10-8 直齿锥齿轮传动
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第10章-直齿圆锥齿轮传动
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
机械设计第十章-齿轮传动
4.加抗胶合添加剂 高速
§10-2 轮齿的失效形式断
失效形式
齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
HT250 HT300 HT350
250
170~241
300
187~255
350
197~269
QT500-5 QT600-2
500
147~241
600
229~302
ZG310-570 常化
580 320
156~217
ZG340-640 45 45 40Cr
调质后表 面淬火
650 350
169~229
严重 冲击
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。
1.75
1.85 2.00
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
2.00
2.25 或更大
Kv 1.8
Kβ——齿向载荷分布系数
表10-2 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机、螺旋输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
§10-2 轮齿的失效形式断
失效形式
齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
HT250 HT300 HT350
250
170~241
300
187~255
350
197~269
QT500-5 QT600-2
500
147~241
600
229~302
ZG310-570 常化
580 320
156~217
ZG340-640 45 45 40Cr
调质后表 面淬火
650 350
169~229
严重 冲击
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。
1.75
1.85 2.00
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
2.00
2.25 或更大
Kv 1.8
Kβ——齿向载荷分布系数
表10-2 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机、螺旋输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
第10章_齿轮传动
2KTYFaYsa 1 校核公式： 校核公式： σF = ≤ [σF ] 3 2 φd m z1
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
直齿锥齿轮传动特点
直齿锥齿轮传动特点一、引言直齿锥齿轮传动是一种常用的传动方式，具有许多独特的特点和优势。
本文将全面、详细地探讨直齿锥齿轮传动的特点，从结构、工作原理、应用领域等方面进行阐述。
二、结构特点直齿锥齿轮传动由两个齿轮组成，一个为主动齿轮，一个为从动齿轮，齿轮的齿面是直齿的锥形。
直齿锥齿轮传动的结构特点如下：1. 齿轮形状简单直齿锥齿轮的齿形为直齿，其加工和制造相对较容易，成本相对较低。
同时，直齿锥齿轮的齿形具有一定的强度，能够承受较大的载荷。
2. 安装和调整简便由于齿面是锥形的，直齿锥齿轮可以在实际应用中进行相对位置的调整，以获得更好的传动效果。
同时，直齿锥齿轮的安装相对简便，可以减少安装调试的时间和成本。
3. 传动效率较高直齿锥齿轮传动的齿面接触线相对较短，因此摩擦损失较小，传动效率较高。
在一定的工作条件下，直齿锥齿轮可以有效地传递较大的功率。
三、工作原理直齿锥齿轮传动的工作原理如下：1.主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮进行转动。
2.当主动齿轮的齿顶与从动齿轮的齿底接触时，齿轮传动开始。
3.随着主动齿轮继续旋转，齿顶与齿底之间的接触点逐渐向从动齿轮的齿顶方向移动。
4.当接触点到达从动齿轮的齿顶位置时，齿轮传动结束。
通过以上工作原理，直齿锥齿轮传动可以实现两个齿轮之间的有效转动和动力传递。
四、特点和优势直齿锥齿轮传动具有许多独特的特点和优势，主要包括以下几个方面：1. 传动平稳可靠直齿锥齿轮传动的齿形和结构使得传动过程中的齿轮间接触稳定可靠，传动平稳，减少了振动和噪音。
2. 变速范围广通过改变直齿锥齿轮传动的传动比，可以实现较大范围的变速调整。
这使得直齿锥齿轮传动在不同工况下的应用更加灵活多样。
3. 承载能力强直齿锥齿轮传动的结构紧凑，齿面具有较大的强度和刚度，能够承受较大的载荷，满足高强度、高扭矩传动需求。
4. 适应性广泛直齿锥齿轮传动适用于多种工况，广泛应用于机械传动领域，如汽车、航空、冶金等。
其结构和特点决定了其在各行业中的重要性和广泛应用。
直齿锥齿轮传动噪音的简析及解决建议
直齿锥齿轮传动噪音的简析及解决建议直齿锥齿轮传动噪音的产生不是单一的，而是多方复杂的因素影响造成的。
齿轮传动噪音主要可分为三类：轮齿啮入撞击噪音、轮齿啮合噪音、轮齿啮出噪音，轮齿啮入时产生的撞击声最为严重。
影响这些噪音大小的因素有如下几类：设计上选择轮齿类型和参数、齿轮和箱体的加工精度、装配的质量、润滑的情况等等。
接下来我们分别从上述几个方面来分析直齿锥齿轮传动噪音是怎样产生的。
直齿锥齿轮传动比螺旋齿锥齿轮传动的噪音在理论上是要高的，这是啮合特性决定的，就不论述了。
设计上另一个影响噪音的就是齿轮的参数。
从声学理论上来讲，旋转体的端面面积越大，相同角速度时产生的噪音也越大。
轮齿模数越大，齿面的面积就越大，噪音发射能力也越强。
另一方面，齿轮噪音也与齿轮节圆的线速度有关，线速度越大运转时啮合噪音也增大，相关实验反映，齿轮的线速度增加一倍，噪音就增加6分贝。
前段时间我跟陈工到过奥鼎，其下倒角的样品噪音确实还可以，在72分贝左右。
当时我也分析了我们两个公司的设计，我们公司的直齿锥齿轮外形大于奥鼎的，这可能是其中一个方面的因素。
但作为机械工程师不能断章取义、片面分析，要全面分析各方面的因素。
鉴于我们机械加工水平相对低下，加工精度可能是影响噪音的最重要的因素。
齿轮主要要控制的参数有齿形角、齿圈径跳动、齿距误差、齿轮安装孔或轴相对节圆的同轴度、齿厚等。
当齿形角及齿形基本符合理论要求是，轮齿的啮合过程是很平顺、无冲击的。
齿圈径跳动、齿距误差、齿轮安装孔或轴相对节圆的同轴度有较大误差时就会增大传动的震动，产生较大的周期性噪音。
齿轮箱的两安装孔加工精度对传动噪音有着突出的影响，两孔轴线垂直度和位置度误差较大时，将直接导致齿轮啮合出现咬角、顶角、夹齿等不良问题而产生噪音。
齿轮轴上轴承位和齿轮安装位的同轴度、轴肩与轴肩的位置误差也都影响轮齿能否正确啮合。
我没有做过啮合试验也没有检测过齿轮、箱体、齿轮轴的相关参数，故不敢断言具体问题出在哪里。
机械设计-直齿圆锥齿轮传动1
n1n2Fra bibliotekFr2
Fa2
Fa1
Ft2
Ft1
Fr1
直齿圆锥齿轮传动
1．锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动，最常见的是两轴相交成90°的直齿圆锥齿轮。 2.直齿锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸都是以轮齿大端为标准的
总结
谢谢观看
直齿圆锥齿轮传动
2、当量齿轮
当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量齿轮。
当量齿数：
直齿圆锥齿轮传动
力的方向：
圆周力Ｆt ：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同
径向力 Ｆr：分别指向各自轮心；
轴向力 Ｆa：分别由各轮的小端指向大端。
传动比：
锥距：
C
t
锥齿轮的轮齿是沿圆锥面分布的，其轮齿尺寸朝锥顶方向逐渐缩小。
直齿圆锥齿轮传动
圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算如下表所示
正确啮合的条件：
m1= m2
1= 2
直齿圆锥齿轮传动
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线绕轴线OO’旋转所得的轮廓与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
直齿圆锥齿轮传动
1
直齿圆锥齿轮概述
CONTENTS
目录
2
直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸
直齿圆锥齿轮传动
锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。其传动可以看成两个锥顶共点的圆锥体互作纯滚动。两轴交角Σ=δ1+δ2由传动要求确定，可为任意值。常用的为Σ=90°。
第一节 概 述
分类：直齿（常用）、斜齿（被曲线齿代替）、 曲线齿。特点：直齿锥齿轮：制造精度较低，工作时振动和噪声较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮：传动平稳，承载能力强，长用于高速重载场合，但设计制造复杂。
Fa2
Fa1
Ft2
Ft1
Fr1
直齿圆锥齿轮传动
1．锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动，最常见的是两轴相交成90°的直齿圆锥齿轮。 2.直齿锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸都是以轮齿大端为标准的
总结
谢谢观看
直齿圆锥齿轮传动
2、当量齿轮
当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量齿轮。
当量齿数：
直齿圆锥齿轮传动
力的方向：
圆周力Ｆt ：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同
径向力 Ｆr：分别指向各自轮心；
轴向力 Ｆa：分别由各轮的小端指向大端。
传动比：
锥距：
C
t
锥齿轮的轮齿是沿圆锥面分布的，其轮齿尺寸朝锥顶方向逐渐缩小。
直齿圆锥齿轮传动
圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算如下表所示
正确啮合的条件：
m1= m2
1= 2
直齿圆锥齿轮传动
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线绕轴线OO’旋转所得的轮廓与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
直齿圆锥齿轮传动
1
直齿圆锥齿轮概述
CONTENTS
目录
2
直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸
直齿圆锥齿轮传动
锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。其传动可以看成两个锥顶共点的圆锥体互作纯滚动。两轴交角Σ=δ1+δ2由传动要求确定，可为任意值。常用的为Σ=90°。
第一节 概 述
分类：直齿（常用）、斜齿（被曲线齿代替）、 曲线齿。特点：直齿锥齿轮：制造精度较低，工作时振动和噪声较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮：传动平稳，承载能力强，长用于高速重载场合，但设计制造复杂。
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
机械设计-齿轮传动讲解
当保持齿轮传动的中心距a不变时
重合度e↑ →传动平稳
z1↑
m↓
齿高h，抗弯曲疲劳强度降低
因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！
一般情况下，闭式齿轮传动（速度高，平稳性差）: z1=20~40
将
Ft
=
2T1 d1
及Φｄ＝b/d1
代入
则齿面接触疲劳强度的校核式：σH =
2K T1 dd13
u±1 u
ZH
ZE
[σH ]
齿面接触疲劳强度的设计式： d1
3
2 KT1
d
u ±1 ( Z H Z E )2
u [s H ]
对于标准直齿轮，ZH=2.5
齿面接触疲劳强度的校核式：
s H
= 2.5
= KFtYFaYsa bm
[s F]
Ysa表
引入齿宽系数后 强度条件公式：
d
=
b，并将Ft=2T1/d1, d1
d1=m
z1代入，可得弯曲
s = 2KT 1 YFaYsa
F φdm3 z12
[s F]
得
m
3
2KT1
dZ12
×Y[FsaYFs]a
公式中各参数对弯曲强度有什么影响呢？
标准直齿圆柱齿轮强度计算
从上面推出的接触疲劳强度条件公式中可以得出以下结论：
1、分度圆直径越大，接触疲劳强度就越高，也就是说接触
疲劳强度取决于分度圆直径，不单和模数m有关还和齿
数z有关。 2、齿宽系数越大，也就是齿宽越宽，接触疲劳强度就 越高。
3、许用接触应力越大，接触疲劳强度就 越高，
问题：σH1和σH2是否是作用力和反作用力的关系 σH1=σH2 是作用力和反作用力的关系。
重合度e↑ →传动平稳
z1↑
m↓
齿高h，抗弯曲疲劳强度降低
因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！
一般情况下，闭式齿轮传动（速度高，平稳性差）: z1=20~40
将
Ft
=
2T1 d1
及Φｄ＝b/d1
代入
则齿面接触疲劳强度的校核式：σH =
2K T1 dd13
u±1 u
ZH
ZE
[σH ]
齿面接触疲劳强度的设计式： d1
3
2 KT1
d
u ±1 ( Z H Z E )2
u [s H ]
对于标准直齿轮，ZH=2.5
齿面接触疲劳强度的校核式：
s H
= 2.5
= KFtYFaYsa bm
[s F]
Ysa表
引入齿宽系数后 强度条件公式：
d
=
b，并将Ft=2T1/d1, d1
d1=m
z1代入，可得弯曲
s = 2KT 1 YFaYsa
F φdm3 z12
[s F]
得
m
3
2KT1
dZ12
×Y[FsaYFs]a
公式中各参数对弯曲强度有什么影响呢？
标准直齿圆柱齿轮强度计算
从上面推出的接触疲劳强度条件公式中可以得出以下结论：
1、分度圆直径越大，接触疲劳强度就越高，也就是说接触
疲劳强度取决于分度圆直径，不单和模数m有关还和齿
数z有关。 2、齿宽系数越大，也就是齿宽越宽，接触疲劳强度就 越高。
3、许用接触应力越大，接触疲劳强度就 越高，
问题：σH1和σH2是否是作用力和反作用力的关系 σH1=σH2 是作用力和反作用力的关系。
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z2 u 2 1 zv 2 z2 u u u2 C）当量齿轮的齿数比uv： v zv1 u 2 1 z1 z1 u
机械设计
三、受力分析
第五章
齿轮传动
7
忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。 Fn
分解
Ft 1 2T1
d m1
Ft 2
第五章
齿轮传动
4
θf2 θa2 θa1 ∑
R
θf1
δ2
δ1
dm1 d1
av
dv2
α α
由于圆锥齿轮的齿廓截面由大 端至小端逐渐收缩，轮齿大端的刚 度大、小端的刚度小。因而，当圆 锥齿轮传动啮合时，其法向分布载 荷将沿齿宽分布不均匀,受力分析和 强度计算都相当复杂。 将上述当量齿轮的参数带入直 齿圆柱齿轮强度计算公式中，即可 得出直齿圆锥纸的强度计算公式。
δ
d m1
δ
T1
机械设计
第五章
齿轮传动
8
Fr：指向各自轮心 方向 Ft： 主动轮与n相反 从动轮与n相同
Fa：小端指向大端 Z2 练习： Z1
转向： Ft1 ○Ft2 × ⊙ Fr1 F Fa2 同时指向或同时背离啮合点
a1
Fr2
机械设计
第五章
齿轮传动
பைடு நூலகம்
9
四、齿面接触强度计算 思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、α、zv的当量 圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿 宽中点参数。 圆柱齿轮： H Z E Z H 锥齿轮： H Z E Z H 代入：
Ft1
2T1
2T1 d m1 d 1 0.5 1 R
Fr 1 Ft 1 tan cos 1 Fa 2
Fa1 Ft 1 tan sin 1 Fr 2
Fn α F' vr Fn Fa
α δ Fr
F' vr
Ft
F' Fr vr δ Ft Fa
d1 2 u2 1 bd v1 R u 1 d1 (1 0.5 R ) 2 u
uv u 2
R
2u
d12 (1 0.5 R ) u 2 1
机械设计
H ZE ZH
第五章
齿轮传动
10
KFt uv 1 bd v1 uv
2KT1 KFt1 d1 1 0.5R
2
θf2 θa2 θa1 ∑
R
θf1
δ2
δ1
dm1 d1
av
dv2
α α
dm2 d2
b b 2
dv1
机械设计
3、模数是变化的
第五章
齿轮传动
3
由大端→小端：m由大变小，即齿厚不等→收缩齿；
承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；
近似认为：载荷集中作用于齿宽中点； 几何计算时：大端m为标准值（易测量）。 4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）
——设计式
K 2） v ：按P194 图10-8中低一级的精度和齿宽中点处vm查 3） ：KHα和KFα可取1； K 4） ：KHβ=KFβ=1.5KHβbe，轴承系数KHβbe由P224 表10-9查； K 5）ZE：P198 表10-6查
机械设计
直齿圆柱齿轮： F
第五章
齿轮传动
12
d12 (1 0.5 R ) u 2 1
R 1 0.5 R d u
2 3 1
KT1
H
d1 2 d1 2 u2 1 b R R R u 1 bd v1 R u 1 d1 (1 0.5 R ) 2 2 u d m1 R 2 u2 1 d v1 d1 (1 0.5 R ) , d1 (1 0.5 R ) u 2 1 2u cos 1 u
a）当量齿轮的分度圆直径 （锥齿轮齿宽中点处的背锥母线长度的2倍）： d m1 u 2 1 d d m 2 d (1 0.5 ) u 2 1 2 R d v1 d1 (1 0.5 R ) , v 2 cos 2 cos 1 u dv1 u 2 1 z dv 2 z u 2 1 b）当量齿数zv： zv1 z1 , v2 2 mm mm u
由于圆锥齿轮的齿廓 截面由大端至小端逐 渐收缩，轮齿大端的 刚度大、小端的刚度 小。因而，当圆锥齿 轮传动啮合时，其法 向分布载荷将沿齿宽 分布不均匀,受力分析 和强度计算都相当复 杂。
尺寸↑→加工难度↑ ∴一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。
5、安装要求 大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能 正确啮合→影响强度和传动能力。 靠调整轴承处垫片来保证。
dm2 d2
b b 2
dv1
机械设计
第五章
齿轮传动
O
δ1
5
二、几何计算 d=mz（m——大端模数） 1、分度圆直径（大端） 2、锥距R：锥顶距大端分度圆距离
d 12 d 22 m R 2 2 3、节圆锥顶角δ：
2 z 12 z 2
δ2
O2 A
d
O1
三角关系
d 2 z2 d1 z1 1 u tan 1 tan 2 d 2 z2 u d1 z1
第五章
齿轮传动
6
5、齿宽中点处的直径（平均分度圆直径）dm ∴ dm1 d1 (1 0.5 R ) dm2 d2 (1 0.5 R ) dm1 d1
6、齿宽中点处的模数（平均模数）mm
dm1 d1 mm (1 0.5 R ) m(1 0.5 R ) z1 z1 7、当量齿轮：齿宽中点——背锥展开——当量直齿轮
1 1 tan 1
2
cos 1
1 1 1 u
2
u u 1
2
cos 2
1 1 tan 2
2
1 u 2 1
4、齿宽b：b=φR· R，齿宽系数φR ： φR =b/R≤1/3。常取：0.25～0.3
机械设计
∵
b d m1 R 2 d1 R
uv u 2
2 KT1 2u u2 1 ZE ZH 2 2 2 d1 1 0.5 R R d1 (1 0.5 R ) u 1 u
ZE ZH 5Z E
d u 1 0.5 R
3 R 1
4 KT1
2
bdv1
R
2u
五、齿根弯曲疲劳强度计算
KFt YFa Ysa [ F ] bm
KFt1
KFt YFa Ysa [ F ] 直齿锥齿轮： F bmm
mm m(1 0.5 R )
2KT1 d1 1 0.5R
YFa Ysa 2 KT1 d1 2 d1 1 0.5 R d1 u 2 1 m(1 0.5 ) b R R R u 1 R R 2 2 4 KT1 YFaYsa 2 md12 R 1 0.5 R u 2 1
机械设计
直齿圆锥齿轮的 强度一般采用条件性 计算， 即：可用圆 锥齿轮齿宽中点处的 （背锥齿轮）当量直 齿圆柱齿轮的强度来 等效代替。 该当量直齿圆柱 齿轮的分度圆半径rv 等于圆锥齿轮齿宽中 点处的背锥母线长度, 模数mv等于齿宽中点 处的模数,齿宽bv等于 直齿圆锥齿轮齿轮的 齿宽；法向力Fn集中 作用于齿宽中点处。
YFa Ysa u 2 1 [ F ]
——设计式
参数 YFa 、Y sa ：按zv查P197表10-5—不同于圆柱齿轮 §10 齿轮传动的效率与润滑 一、效率
闭式： 1 2 3
啮合损失 搅油损失
平均效率：表12.21
轴承损失
机械设计
第五章
齿轮传动
11 ——校核式
H 5Z E
KT1 [ H ] 2 3 R (1 0.5R ) d1 u
2
ZE KT1 d1 2.92 3 2 R (1 0.5 R ) u [ H ]
参数：K K A K v K K 1） A ：P193 表10-2 K
机械设计
第五章
齿轮传动
1
§10-8 直齿锥齿轮传动 一、锥齿轮特点
1、传递相交轴间的运动和动力，常用 1 2 90 例如：
发动机
变速箱
2、齿廓为球面渐开线 球面无法展成平面 展开为扇形齿轮 简化
向大端背锥投影
z 补齐为当量圆柱齿轮： v z cos
机械设计
第五章
齿轮传动
z m R 1 0.5 R
2 1 3
4 KT1
2
u 1
2
YFaYsa [ F ]
机械设计
F
第五章
4 KT1
2 2 1 3 2
齿轮传动
YFaYsa [ F ]
13
——校核式
R 1 0.5R z m u 1
4 KT1
m
3
R (1 0.5 R )2 z12
KFt u 1 [ H ] bd1 u
KFt uv 1 [ H ] bd v1 uv
Ft1 2T1 d1 1 0.5 R
d1 2 b R R R u 1 2
d m1 u2 1 d v1 d1 (1 0.5 R ) , cos 1 u