噶尔县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
嘎玛乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
嘎玛乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。
2、（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故答案为：A【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
3、（2分）下列各式正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
咯尔乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
咯尔乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列变形中不正确的是（）A.由得B.由得C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由得【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
）；2、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。
3、（2分）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）A. 34°B. 56°C. 65°D. 124°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=56°，∴∠2=∠1=56°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。
4、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。
黑嘎乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
黑嘎乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，点在射线上，，则等于（）A. B. 180ºC. D. 180º【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。
2、（2分）的值是（）A. －3B. 3C. ±3D. 不确定【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：根据＝a这一性质解题．故答案为：A【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。
3、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。
4、（2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.5、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。
二嘎里乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
二嘎里乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
2、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。
3、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.4、（2分）下列各式正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。
人教版2018-2019学年七年级下册期中数学试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝42．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣13．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x54．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．105．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．26．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b27．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣210．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．1211．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2C ．a （a +b ）＝a 2+abD ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝ ．14．当a ＝2时，代数式a 2+2a +1的值为 ．15．把多项式9a 3﹣ab 2因式分解的结果是 ．16．已知a +＝2，求a 2+＝ ．17．已知|5x ﹣y +9|与|3x +y ﹣1|互为相反数，则x +y ＝ ．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x 2﹣6x ．（2）（x 2+16y 2）2﹣64x 2y 2．20．（5分）先化简，再求值：[（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2]•a ，其中a ＝﹣1，b ＝3．21．（7分）已知：a +b ＝3，ab ＝2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2；（2）a 2+b 2．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣1【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n＝4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选：A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3，＝﹣3×2x2•x3，＝﹣6x2+3，＝﹣6x5．故选：A．【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m＝a m•b m；a m•a n＝a m+n；（a m）n＝a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．5．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2【分析】由a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2＝，a﹣b＝，即可得（a+b）＝，继而求得a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（a+b）＝，∴a+b＝．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．6．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3＝2a5；D、错误，应该为（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．故选：B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，＝（4m+8）（4m+2），＝8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x＝y＝，代入（2）得：a+（a﹣1）＝3，解得：a＝11．故选：C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．11．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝107．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：103×104＝107．故答案为：107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为9．【分析】把a的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当a＝2时，原式＝4+4+1＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是a（3a+b）（3a﹣b）．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（9a2﹣b2）＝a（3a+b）（3a﹣b），故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．已知a+＝2，求a2+＝2．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2＝a2+2+＝4，∴a2+＝4﹣2＝2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：根据题意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n 个等式为（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．【分析】根据完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a＝4a2b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝4×（﹣1）2×3＝12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b＝3，ab＝2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×3＝6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×2，＝5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b＝3，ab＝2整体代入解答．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）①×3+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？【分析】设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据“乘坐这种出租车走了9km，付了14元；乘坐这种出租车走了13千米，付了20元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据题意得：，解得：．答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．【分析】先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252即可得出结论．【解答】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．【点评】此题主要考查了数字的变化类，公式的应用，将22+42+62+…+502转化成22×（12+22+32+…+252是解本题的关键．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y4【分析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解答】解：（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2＝（x2+8）2﹣16x2＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2＝（x2+y2）2﹣x2y2＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是看懂题目给出的例子．26．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据共支出公路运输费15000元、铁路运输费97200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，即可求出结论．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200＝1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，列式计算．。
嘎玛贡桑初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
嘎玛贡桑初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
2、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a0【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。
3、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。
4、（2分）如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和的角，∠4和的角分别是对顶角.5、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.6、（2分）如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（）A. ∠A+∠D+∠E=360°B. ∠A-∠D+∠E=180°C. ∠A+∠D-∠E=180°D. ∠A+∠D+∠E=180°【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D∴∠A-∠D+∠AED=180°故答案为：B【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结论。
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噶尔县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A. 20cm3以上，30cm3以下B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.2、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。
3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.5、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
6、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000017、（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.8、（2分）下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。
（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；（3）根据开立方的意义可得原式=；（4）根据开立方的意义可得原式=-.9、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
10、（2分）已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A. 8 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 4 cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。
11、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。
故⑤不符合题意故应选：C。
【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即可．12、（2分）下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；D选项中任何数都有立方根，所以正确。
故答案为：C【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。
二、填空题13、（1分）判断是否是三元一次方程组的解：________（填：“是”或者“不是”）．【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵把代入：得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴是方程组：的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
14、（1分）已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.【答案】4【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根15、（3分）已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．【答案】2；2；-4【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：①﹣②，得：3a﹣3b=0④①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，∴原方程组的解是．故答案为：2，2，﹣4．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。
16、（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．【答案】105°【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为：105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.17、（1分）若则x＋y＋z＝________．【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：在中，由①+②+③得：，∴.【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。