北京三帆中学2010-2011学年度第一学期期中考试七年级数学
北京三帆中学2010-2011年度下学期期中考试试题
北京三帆中学2010-2011年度下学期初一数学期中考试试题一、精心选一选：（每题3分，共30分）1． 不等式36x ->-的解集在数轴上表示为（ ）A B C D2． 下列说法正确的有（ ）①在同一平面内，两条线段不平行就相交； ②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； ③内错角相等； ④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 已知23x y ++与()22x y +的值互为相反数，则x y -的值为（ ） A ．7 B ．5 C ．3 D ．1 4．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD BC ∥的是（ ） A ．34∠=∠ B ．A CBE ∠=∠ C ．C CBE ∠=∠ D ．180C ABC ∠+∠=︒5．如果0xy<，那么点()Q x y ，在（ ）A ．第四象限B ．第二象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限6． 二元一次方程4316x y +=的所有非负整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7． 小岛A 和小岛B 的北偏东50︒，那么小岛B 在小岛A 的（ ） A ．南偏西40︒ B ．北偏西40︒ C ．南偏西50︒ D ．南偏东50︒8．如图，90ACB CD AB ∠=︒，⊥于D ，则下面的结论中，正确的个数为（ ） ⑴ AC 与BC 互相垂直 ⑵ CD 和BC 互相垂直 ⑶ 点B 到AC 的垂线段是线段CA⑷ 点C 到AB 的距离是线段CD ⑸ 线段AC 的长度是点A 到BC 的距离． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．已知278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解为32x y =⎧⎨=-⎩，某同学由于看错了c 值，得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩，则a b c ++的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．1010． 如图，设90AB EF BCD ∠=︒，∥，那么图中角x y z ，，的关系是（ ） A ．y x z =+ B ．180x y z ++=︒ C ．180x y z +-=︒ D ．90z y x +︒=+二、细心填一填：（每空2分，共20分）11． 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．4321E D C BA D CBA z y xFEDCBA12． 不等式（组）3257x --+<≤的解集是 ． 13． 若点()4A m n +，和点()121B n m -+，关于x 轴对称，则m n += ． 14． 已知关于x 的方程72134x m x -+=-的根是负数，则m 的取值范围是 ． 15． 如图所示的棋盘中，若“帅”位于点()12-，上，“相”位于点()32-，上，则“炮”位于点 上．16． 如图，AB CD ∥，12∠=∠，3130∠=︒，则2∠= ．17． 已知，8030AOB BOC ∠=︒∠=︒，，若OM 是AOB 的角平分线，ON 是BOC ∠的角平分线，则MON ∠的度数为 ． 18． 如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 平方米．19． 若关于x y ，的方程组3423234x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解的和是2，则k = ．20． 在同一平面内有2012条线段123a a a ，，，……，20112012a a ，，如果满足12a a ，⊥ 23a a ，∥3445a a a a ，，⊥∥……，那么线段1a 与2012a 的位置关系是 ．三、专心算一算：（第21，22，23题每题4分，第24题5分，共17分）：21． 解方程组2839x y x y +=⎧⎨+=⎩22． 解方程组()()0322343143x y x y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩23． 解不等式：21232x x x +-->+；24． 解不等式：()32821132x x x x x ⎧-+>⎪⎨+--⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．第16题图F E GDC B A 321第18题图四、 巧手画一画（每题3分，共6分）25． 已知ABC △中，ABC ∠为钝角．请你按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）：⑴ 过点A 作BC 的垂线AD ；⑵ 作ABC ∠的角平分线交AC 于E ；⑶ 取AB 中点F ，连结CF ．26． 如图，欲将一块四边形ABCD 耕地中间的一条折线段小路MPN 改为过点M 的直路ME ，但不能改变原来折线小路两边的耕地面积的大小，应如何作图？（简述作法，保留作图痕迹）作法：五、 耐心解一解：（第27题5分，第28题6分，第29题6分，共17分）27． （列方程组解题）某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每人生产27个零件，就可以超额完成12个．问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？28． 京京商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． ⑴ 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ ⑵ 该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案； ⑶200元，第二天购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？29． 如图，平面直角坐标系中，已知：()01A ，，()()2043B C ，，，．⑴ 求ABC △的面积； ⑵ 设点P 在坐标轴上，且ABP △与ABC △的面积相等，求 点P 的坐标．六、慧心求与证：（第30题4分，第31题6分，共10分）30． 如图，AD BC BD ，∥平分:2:1ABC A ABC ∠∠∠=，，求A D B∠的度数．31． 如图，已知射线CB OA ∥，100C OAB ∠=∠=︒，E 、F 在CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OEB C A PM N B C D A xC B DA平分COF ∠． ⑴ 求EOB ∠的度数； ⑵ 若向右平行移动AB ，其它条件不变，那么:OBC OFC ∠∠的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值； ⑶ 在向右平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出OBA ∠度数，若不存在，说明理由．七、附加题（第32题3分，第33题2分，共5分）32． 对于有理数x ，用[]x 表示不大于x 的最大整数，试求方程[]13122x x +=-所有解之和．33． 平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们所形成的图形（至少画出3种不同类型）．OC备用图备用图CO第31题图AOBFE C。
北京三帆中学初一上期中考试数学试卷含答案
北京三帆中学2016-2017学年度第一学期期中考试试卷初一数学学科班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分100+10分.一、选择题（每题3分，共30分） 1．12-的相反数是( ). A.12B.2C.2-D.12-2. 北京市2016年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据 11195000用科学记数法表示应为( ).A.31119510⨯B.71.119510⨯C.611.19510⨯D.61.119510⨯3. 已知代数式113b a x y --与23x y 是同类项，则a b +的值为( ). A. 2B. 4C. 3D. 1 4. 已知5x =是方程43x a -+=的解，则a 的值是( ).A ．1-B ．1C ． 2D ．2-5. 若21102a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则3(2)a b +的值是( ).A.0B.8-C.8D.1-6. 已知a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 则下列结论正确的是 ( ).A.b 表示负数, a , c 表示正数,且b a >B.b 表示负数, a , c 表示正数,且b c <C.b 表示负数, a , c 表示正数,且c b <D.b 表示负数, a , c 表示正数, 且b a >-7. 下列各式运算正确的是( ).A.235a b ab +=B.66125813x x x +=C.835y y -=D.352ab ab ab -=-8. 下列式子中去括号错误的是( ).A.()5252x x y x x y --=-+B.()2323a a b a a b +--=--bcaC.()3636x x -+=--D.()2222x y x y -+=--9. 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 到达B 地.若设A 、B 两地间的路程是xkm ，可列方程( ).A.17060x x-= B.16070x x -= C.70601x x -=D.70601x x-=10. 在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ，点B 向右移动2个单位得到点C ，点A 、B 、C分别表示有理数a 、b 、c . A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，a 、b 、c 三个数的乘积为负数.若这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为( ).A.32-B.12-C.1322--或D.322--或二、填空题（11-15小题每题2分，16-18题每题3分，共19分） 11．我们把向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作________米.12．将5.649精确到0.1所得的近似数是________.13．请写出一个只含有字母x ，y 的三次单项式__________.14．已知方程9522=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =___________.15．若多项式22266x kxy y xy -++-不含xy 的项，则k =__________.16．某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按a 元收费，如果超过90度，超出部分电价按b 元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应交纳电费是_______________元（用含a b 、的代数式表示）.17．阅读下列解方程的过程，回答问题：()()21421x x ---=去括号， 得：22481x x ---= ①移项， 得：24128x x -=++ ② 合并同类项， 得：211x -= ③ 系数化为1，得：112x =-④上述过程中，第___步计算出现错误，其错误原因是__________________________________， 第②步的数学依据是_____________________________________________________________.班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿18. 一列方程如下排列：1214=-+x x 的解是x =2， 2162x x -+=的解是x =3， 1238=-+x x 的解是x =4， ……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x =7的方程：______________________．三、计算题（每题4分，共24分） 19. 259(12)(7)-+---20.3212(2)()93⨯-÷21. 253524()13682⨯----22. 2171198(2)132653⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23. 解方程：5(6)43x x -=-- 24. 解方程：21110136x x+-=+四、解答题（25-27题每题5分，28、29题每题6分，共27分）25. 先化简，再求值：23322(5)5(2),2,m n mn mn m n m n +--==其中26．已知2a b -=，1ab =-，求(45)(235)a b ab a b ab ----+的值.27．列方程解应用题：我校七年级某班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的12多6人.这个班有女生多少人？28. 一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==. 我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b .（1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，其中0a ≠且1a ≠；（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式2642(42)5m n m n +--+的值.班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿29．阅读下面材料，回答问题： 距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.” 当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道： “世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB . （1）当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，AB OB b a b ===-.（2）当A 、B 两点都不在原点时，①如图2，点A 、B 都在原点的右边，AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-；②如图3，点A 、B 都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b a b =-=-=---=-=-；③如图4，点A 、B 在原点的两边，()AB OA OB a b a b a b a b =+=+=+-=-=-.综上，数轴上A 、B 两点的距离AB a b =-.利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若数轴上表示x 和-2的两点之间的距离是4，则x =_________；O A B0 ba图2O AB0 ba图3OAB 0b a图4O (A ) B0 b图1（2）若代数式|1||2|x x ++-取最小值时，则x 的取值范围是____________；（3） 若未知数x 、y 满足(13)(21)6x x y y -+--++=，则代数式x +2y 的最大值是________，最小值是________.附加题（第1题6分，第2题4分，共10分）1. 阅读下面材料，回答问题：金庸小说里不仅渗透着中国传统的文化，他还将微妙的中国传统数学写进了小说.例如，在《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”中，金庸描写了一个执着于算学的奇怪女侠——瑛姑，当黄蓉遇上了瑛姑，书中有一段这样的描写：黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶著郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题： 第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗睺、计都的‘七曜九执天竺笔算’.此题中提到的“七曜”，在国外也是相当出名的，比如，以“七曜”代表一个星期的七日，简称“七曜日”，月神主管星期一，所以星期一称“月曜日”；火神主管星期二，即称“火曜日”；水神主管星期三，即称“水曜日”；木神主管星期四，即称“木曜日”；金神主管星期五，即称“金曜日”；土神主管星期六，即称“土曜日”；太阳神主管星期日，即称“日曜日”.第二道是‘立方招兵支银给米题’；第三道是‘鬼谷算题’：‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？’结合以上材料，回答问题：（1）2016年11月14日是“七曜日”中的______曜日； （2）2016年10月的几个“火曜日”分别是几号？（3）文中提到的“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”请你推算此物的数量为_____________.2. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.（1）仿照图1，在图2中补全267的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图3所示.若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为____________（用含a 的代数式表示）北京三帆中学2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学学科参考答案及评分标准三、 计算题19.25(9)(12)71(257)[(9)(12)]232(21)3114=+-+-+=++-+-=+-=分分分分20.图1 图2 图314(8)19919839424=⨯-÷=-⨯⨯=-分分分21.25332424241368231620922313()3211442=⨯-⨯-⨯-=---=-+-=-分分分分22.2610984()23536243124=-⨯-÷+⨯-=---=-分分分23.530431543032927334x x x x x x -=--+=-==分分分分24.2(21)6(110)1426110241061214535414x x x x x x x x +=+-+=+-+=+-==分分分分四、解答题25. 解: 原式233222101057mn mn mn m m n n =+-+=, ……………3分当12,7m n ==-时, 原式4=-. ……………5分26. 解: 原式452352262()6a b ab a b ab a b ab a b ab =---+-=--=--, ……………3分当2a b -=, 1ab =-时, 原式226(1)4610=⨯-⨯-=+=. ……………5分27. 解: 设这个班有女生x 人. ……………1分16422x x ++=, ……………3分解得24x =. ……………4分 答: 这个班有女生24人. ……………5分28. （1）94-……………2分（2）答案不唯一，例如92,2⎛⎫-⎪⎝⎭……………4分 （3）由题意可知 940m n += ……………5分 原式=18855m n ++= ……………6分29. （1）-6或2（每个答案1分） ……………2分（2）12x -≤≤ ……………4分 （3）7 -1（每个答案1分） ……………6分附加题1． （1）月（2）4,11,18,25 （3）23+105n2． （1）（2）50+a。
2010~2011学年度第一学期期中初一数学试卷
2010～2011学年度第一学期期中初一数学试卷与答案(北京四中)（时间：100分钟满分：110分）姓名：_____________班级：_____________学号：_____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（－3）－（－5）=－8B．（－3）＋（－5）=＋8C．=－9 D．=－92．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．－a2与(－a) 2B．2a2b与C．xyz与2xy D．3x2y与3x2z3. 若互为相反数，那么（）A. B. C. D．4．下列说法不正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的A. ①④B．①③ C. ③④ D. ②④5. 如果是方程的解，那么的值是（）A. 0B. 2C.D.6．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 1B. 2C. 3D. 47．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．元B．元C．元D．元8．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A．2 B．3C．－2D．49．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）10．有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（）A．－2b B．0C．2c D．2c－2b二、填空题（每小题2分，共20分）11．的倒数为________, —3的相反数为________．12．单项式的系数是_____________，次数是_____________．13. 数轴上与表示—3的点的距离等于的点表示的有理数是__________．14. 已知，则_____________．15．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达821亿元，其中821亿用科学记数法表示为_____________，保留两位有效数字为_____________．16．若x2=4，则x=________，若x3=－8，则x=________．17．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．18．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________．19．已知一条直线上有A、B、C三点，线段AB的中点为P，AB=10，线段BC的中点为Q，BC=6，则线段PQ的长为_____________．20．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_____________枚棋子，摆第n个图案需要_____________枚棋子．三、解答题21．（本题3分）(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．22．计算（每小题3分）(1) －24+3－16－5；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．23．化简：（每小题3分）(1) (2)24．（本题3分）先化简，再求值：4x3—[—x2 —2( x3—x2+1)]，其中x= —．25．（本题3分）从一个多项式中减去2ab-3bc+4，由于误认为加上这个式子，得到2bc-2ab-1，试求正确答案．26．（每小题3分）解方程(1) (2)27．（本题3分）列方程解应用题种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下6棵没人种，如果每人种17棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树？28．（本题3分）已知：，互为相反数，，互为倒数，求的值.29. （本题4分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm.（2）若DC=10cm，求x的值.（3）求长方形ABCD的面积.30. （本题4分）（1）填空：1—2+3—4+……+49—50=_____________；1—2+3—4+……+99—100+101=_____________；（2）计算：附加题：（每小题2分，共10分）1．若a, b之间有9个整数（不含a, b本身），则a—b的范围是_____________．2．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．4．已知：，，求ab的值。
三帆中学坑班揭秘
三帆中学坑班揭秘——师大二附培训中心三帆的坑班有两个含金量较大。
近几年三帆培训班现逐渐脱离了老教协，更名为师大二附培训中心，也是三帆主要坑班之一，号称每年能被招120-130人，现在有学生800人；另外一个就是乔老师了（也叫远志培训班），乔老师亲自授课的班录取率是最高的。
每年大概有120人左右被招。
另外，三帆比较青睐育民小学的学生，每年会有几十个育民小学的学生进入三帆。
北师大二附中（三帆）培训中心介绍：开设科目：数学、英语等；上课地点：师大二附中高中部（北京市西城区新街口外大街12号）报名地点：新街口外大街新风街7号（三帆中学南门西侧）；今年暑期的授课安排：数学班8.21-26，英语班假期无课，开学上。
培训班注意事项1、到最后阶段最好别缺课，在没有考试的情况下，缺几次课影响不太大；2、三帆坑班的讲课内容比较简单而考试内容比较难，只在三帆坑班内学习会在英语奥数掌握的难度和深度上却有欠缺，所以多数孩子是在这里占坑，同时在坑外的培训机构学习知识也就是坑外充电、坑里放电，坑班更像是一个展示才华的地方。
也有只上三帆坑班被录取的，但数量占少数。
建议在三帆占坑的同时要在坑外选择一家培训机构如致德、RH、LJX 等等；3、2010年在培训班共录取了250人左右；4、数学和英语都很重要，虽然数学班更偏向数学一些，英语班更偏向英语，但三帆喜欢均衡发展、不很偏科的孩子。
5、三帆每次积分考试都只考英语和数学两门，从不公布成绩，但数学班考试的数学内容难一些，英语班考试的英语内容难一些。
新二如果学扎实了，应付三帆的英语考试绝对没问题。
只要孩子的奥数、英语成绩过硬，（尤其是奥数）留下来的可能性极大。
小贴士：致德教育是领先的中小学培训学校，口碑好、效果好的辅导机构，提供奥数、英语、作文、初中数学等大班教学，满足小学、小升初、初中、中考等各类学生课外补习需求。
坑班点招三帆坑班点招的主要依据是几次重要的积分考试，一般有3-4次，集中在年底大规模点招之前，点招过程中还会安排一次考试给孩子们更多的机会，包括一些忠诚度稍差的孩子。
北京市三帆中学(师大二中)初中数学七年级上期中经典题(含答案解析)
一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣13．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°8．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．49．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040+⨯=元，若一年内例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡12．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．13．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A ．B ．C ．D ．14．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km二、填空题16．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________ 17．23-的相反数是______． 18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）19．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=则20192的个位数字是________．20．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100 B191 94 C 1466421．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．22．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________ 23．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 24．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．25．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．三、解答题26．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 27．把下列各数填在相应的集合里： 1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π． 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}．28．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？29．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．30．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2，－0.5， 1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类19．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以201920．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详21．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+222．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：25．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．19．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．【详解】2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2019÷4=504…3，则2201９的末位数字是８．故答案是：8．【点睛】考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．20．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.21．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．22．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6． 故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可． 【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+-222244x xy y x y =++-+245xy y =+把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭544=-+114=-故答案为：﹣114【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】【分析】【详解】 解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米． 故答案为：164． 25．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.三、解答题26．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 27．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．28．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．29．（1）x＝215；（2）x＝18【解析】【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．30．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.。
北京市三帆中学(师大二中)初一上学期数学 压轴题 期末复习试卷带答案
北京市三帆中学(师大二中)初一上学期数学 压轴题 期末复习试卷带答案一、压轴题1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.2．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？3．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．4．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.5．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．6．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．7．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2014-2015三帆中学初一(上)数学期中试卷及答案
是（ C ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1 1 11. 在数 8.3, - 4, - 0.8, - , 0, 90, - 4 , - | -24 | 中，负分数有__3____ 个. 5 2 12. 比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）
31. 已知
a-b （ 2 a - b） 4 ( a b ) 8, 求代数式 的值. ab ab a-b
32.李明在计算一个多项式减去 2 x 2 - 4 x 5 时，误认为加上此式，计算出错误结果为
- 2 x 2 x - 1 ，试求出正确答案．
2014-2015 学年第一学期期中考试初一数学试卷第5页（共 6 页）
北京三帆中学 2014-2015 学年度第一学期期中考试试卷
初一 数学
班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
1 1． - 的相反数是（ 5
） C． -
A． -5
B． 5
1 5
D．
1 5
2. 今年国庆节黄金周旅游接待人数约为481200000人次，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A. 4812 ´ 10 5 B. 48.12 ´ 10 7 ） B．若
20. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下 去，则第 5 个图形需要黑色棋子的个数是 是 ． ，第 n 个图形需要黑色棋子的个数
三．计算题(每题 4 分, 共 16 分) 7 3 1 1 (- ) - (- ) (-3 ) 21. 8 4 8 4
三帆中学初一数学期中考试试题 最终版
北京三帆中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题纸上.一、 选择题(每题3分，共30分) 1．31的相反数是A ． 13-B ．3C ．-3D ．312．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为A ．3.9×104B ．3.9×105C ．39×104D ．0.39×106 3．下列各题中的两个项是同类项的是A . 23323x y y x -与 B. 2222x yz xyz 与C ．5x 与xyD ．-5与b4. 若0x =是关于x 的方程231x n -=的解.则n=A.13B.13-C. 3D.3-5．下列说法正确的是A ．若a bc c =,则a =bB ．若22a b =,则a =bC ． 16,23x x -==-则D ．ac bc =,则a =b6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是 A ．0a b <<B ．a b >C ．a b ->D ．b a a b -<+7．若21(2)0x y ++-=，则y x 的值是A ．-2B ．2C ．1D ．-18. 下列各式正确的是A ． (a+1)-(-b +c )=a+1+b+cB ．a ²-2(a-b+c )= a ²-2a-b+cC ．a ﹣(2b ﹣7c ) = a ﹣2b+7cD ．(a ﹣d ) – (b+c ) = a ﹣b+c ﹣db0 a9. 某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20%.若设原计划第一季度生产x 台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是 A.30020%300x +⨯= B.x x =⋅+%20300 C.x =⨯-300%20300D.x x =⋅-%2030010. 下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长为a ，请你写出图中阴影部分的面积均为( )cm 2（用含有a 的式子表示）. A ．234a B.238aC.2116a D. 21316a10-1 10-2 10-3二、填空题：(每题2分，共16分)11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示 .12．1.9583≈ .（精确到百分位）． 13．单项式33n xyz π-是六次单项式，则n = ．14．如果方程130a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 15. 多项式233271x x x --+是次项式.16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义.例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a 的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给2x +y 赋予一个实际意义. 17. 无论x,y 取何值时，等式222222(42)(2)59xxy y x bxy y x xy cy -+--++=-+恒成立的b,c 分别为为b = ,c = .18．如图，这是某月的月历(1) 请写出带阴影的方框中的9个数的和与正中心数的关系；(2) 请在右边的日历中画出一个框（框中的数不能少于4个），使得所圈出的框中的几个数之和是5的倍数.三、计算题(19-22、24-25题每题4分,23题5分) 19．20(14)13----20.212()333-÷-⨯21. ()215772()24912-⨯-+÷-22. 化简：223247a a a a +--23．化简求值：2222313512a b ab ab a b a b -+-=-=-（）-（），其中，．24. 解方程:784x x -=-25. 解方程：132123x x-+-=四、解答题(26题每题6分，27题每题3分, 28-29题每题5分,30题4分，31题2分) 26. 已知：|m +3|=1,m 与n 互为相反数，求代数式[]2(5)62(2)m mn n mn m -+-+的值.27. 已知：223,5ab a b ab -=-+=请设计一个关于a,b 的整式，使得这个整式的结果是-1，请写出设计过程.28. 小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 ：(1)那么当输入的数据是8时，输出的a=__________, b =___________.(2)当输入的数据是n （n 为正整数）时，输出的a =________, b =_________.（用含n 的代数式来表示）(3)是否存在一个数据，使得输入这个数据后输出的a 比b 的两倍大10，如果有，求出这个数；如果没有，说明理由.29. 探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：(+2) * (+4) = +(22+42) ；(-4) * (-7) = + [(-4)2+(-7)2]；(-2) * (+4) = -[(-2)2+(+4)2] ； (+5) * (-7) = -[(+5)2+(-7)2]； 0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2； (+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)2. 0 * 0 = 02 +02 = 0 (1) 归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________________________________________________. (文字语言或符号语言均可)特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________________. (2)计算：(+1) * [ 0 * (-2)] =__________________.(3)是否存在有理数m ,n ，使得(m-1)*(n+2)=0，若存在，求出m ,n 的值，若不存在， 说明理由.30. 阅读下列材料：2013年是北京市正式执行新《环境空气质量标准》的第一年.这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年,本市空气质量一级优的天数有41天；二级良天数135天.本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二级良水平.2014年全年，PM2.5年均浓度为85.9微克/立方米.，PM2.5优良天数总计204天，其中PM2.5一级优天数达到93天，比2013年的71天增加了22天.2015年全年，本市空气质量优良的天数为186天，比2014年增加了14天. 本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，2015年PM2.5优良天数累计达到223天，其中一级优天数首次突破100达到105天，二级良天数累计为118天.2016年全年，大气环境质量持续改善，PM2.5的年平均浓度值比上年下降9.9％；2016年，北京市空气质量优良天数占比全年天数的54.1％，比2013年增加22天；共发生“重污染”过程39天，比2015年减少7天，比2013年减少19天.根据以上材料解答下列问题：(1) 单就PM2.5的浓度而言，2014年PM2.5优良天数累计达到________天；(2) 2013年空气质量优良天数累计达到_________天,2016年空气质量达到优良的天数比2015年增加__________天.(3) 2014年到2016年这三年中，有多少年空气质量达到优良的天数比上一年下降（）A. 0年B. 1年C. 2年D.数据不全面，无法判断31．*闰年是公历中的名词，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年.以上表格是洋洋同学设计的查看某年某月某日是星期几的一个表格.利用洋洋同学设计的这个表格.笑笑同学很快找到了2008年的10月1日是星期三；明明同学也很快利用表格找到了2016年的10月1日是星期六；琪琪同学也利用此表格查出来，她的一个好朋友出生那天是星期三，她的好朋友是2004年9月1日出生的. 2013年9月21日是北师大二附中的60岁生日，(1)你能利用洋洋设计的表格，查出北京师范大学第二附属中学60岁生日那天是星期几？_____________________(2)你能预算一下师大二附中百年校庆那天是星期几吗？___________________（考试结束后，你也可以查一下你出生的那天是星期几？）。
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北京三帆中学2010-2011学年度第一学期期中考试
七年级数学试题
一、填空题（每空2分，共24分）
1．2a +与1-互为相反数，那么a = ；
2．在数轴上与表示5-的点之间的距离是3的点表示 ；
3．2006年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对．2.23亿这个数用科学记数法可表示为 ；
4．52490保留3个有效数字为 ；
5．635
m x y 与223n x y -是同类项，则m = ，n = ： 6．当3<a <4时，化简36a a ---得到 ；
7．若代数式21x x -+的值为5，则代数式2221x x -+的值是____；
8．若x =2是方程2(3)1x x a -+=+的解，则a 的值是____；
9．当x = 时，代数式221x --有最 值；
10．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭
头所指方向（即A B C D C B A B C →→→→→→→→→…的方式）从A 开始数连续的正整数l ，2，3，4...，当字母C 第2n +l 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．下列说法错误．．
的是（ ） A ．相反数等于本身的数是0 B ．倒数等于本身的数是1±
C ．平方等于本身的数是0和1
D ．绝对值等于本身的数是0和1±
12．一个数的偶数次幂和它的奇数次幂互为相反数，这个数是（ ）
A ．l
B ．1-
C ．l 或0
D ．1-或0
13．已知00abc a b c <++>，
，那么a ，b ，c 中的负数个数是（ ） A ．0 B ．l C ．2 D ．3
14．已知m 是正整数，则m ，1m m
-，的大小关系是（ ） A ．1m m m -<
< B ．1m m m -<< C ．1m m m -<≤ D ．1m m m -<≤
15．下列结论不正确的是（ ）
A ．若a +c =b +c ，则a =b
B ．若ac =bc ，则a =b
C ．若a b c c =，则a =b
D ．若(0)ax b a ==/，则b x a
= 16．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
a
A ．a b >
B ．22a b >
C ．0ab >
D ．||||a b >
17．下列计算正确的是（ ）
A ．()2222--=
B ．133
14
35532355315⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫-+-=+-=+⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
C ．1
5353÷⨯=
D ．33(3)3-=-
18．下列解方程去分母正确的是（ ）
A ．由1132x x
--=得2133x x -=-
B ．由2
32
124x x ---=-得4(2)2(32)4x x ---=-
C ．由131
236x x x +-=-得3(1)2(31)x x x +=--
D ．由31
3
1105x x ++=-得311026x x +=-+
19．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A +B 一定是（
） A ．五次多项式
B ．不高于五次的整式
C ．不高于五次的多项式
D ．十次多项式
20．某班有学生m 人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是（
）
A ．24m
+ B ．24m - C ．2
4m + D ．2
4m -
三、计算题（每题4分，共12分）
21．2.5( 1.5) 1.6 2.4---+
22．11( 1.5)6323⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭
23．22122613(2)(3)4133⎡⎤⎛⎫--⨯+-÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
四、解方程（每题4分，共12分）
24．2331255
x x -=+
25．3(2)(3)9x x ---=
26．
223146
x x ++=-
五、解答题（共22分）．
27．（4分）在世博会期间，出租车司机小王作为志愿者于指定日在东西向的公路上免费接送游客．如果规定向东为正，向西为负，某日出租车的行程如下（单位：千米）：
15413101231310.+-+--+--，，，，，，， （1）最后一名游客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升／千米，这天下午汽车共耗油多少升？
28．（6分）先化简再求值：225[72(33)]4x x x x x ++--+，其中12
x =-
29．（6分）有理数a ，b ，c 均不为0，且a +b +c =0，设||||||a b c x b c a c a b
=
+++++，试求代数式19992010x x ++的值．
30．（6分）定义一种对于三位数abc （a 、b 、c 不完全相同）的“F 运算”：重排abc 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如213abc =时，则
213198(321123198)(981189792).F F −−→-=−−→-=
（1）579经过三次“F 运算”得 ；
（2）假设abc 中a >b >c ，则abc 经过一次“F 运算”得 （用代数式表示）；
（3）猜想；任意一个三位数经过若干次“F 运算’’都会得到一个定值 ，请证明你的猜想．
附加题：（共5分）
1．（3分）将l ，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的任一个数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式()12
a b a b -++中进行计算，求出其结果，50组都代入后可求得50个值，求这50个值的和的最大值．
2．（2分）求关于x 的方程2()2a x b x ab b +=++的解．。