微波技术基础PPT课件第一部分 传输线理论Ch04工作状态分析

第4章
工程状态分析(Ⅱ)
Working Process Analysis(Ⅱ)
在上面一讲中，我们引进了分析无耗传输线的两个 重要工作参数——反射系数和阻抗 Z
反射系数 ( z ' ) (z') U (z') /U (z') (z') (z' 0)e j2z'
(z') Z(z') Z0 Z(z') Z0
1 | l |
1 | l |
1≤ρ≤∞
(4-7)
也就是说，对于无耗传输线， 不会小于1。(等于1对 应行波情况)。再次写出电压 表U (示z') 式
U (z') U l (1 lej2 z')ejz'
一、行驻波状态场分布
于是
||U U((zz''))||m mianx||U Ull||((11||ll ||))
阻抗 Z ( z ' )
Z(z') U (z')/ I(z')
Z (z')
Z0
Zl Zl
jZ 0 jZ 0
tan tan
z' z'
Z
(z')
Z0
1 1
(z') (z')
和无耗传输线的两种重要工作状态
•行波状态 UI((zz))IU0e0ejzjz
Z(z') Z0 (z') 0
• 全驻波状态 Z l jX
U
(z')
U
l
(
e
jz '
le
jz ' )
1
U
l
(1
| l
|) e
jz '
j
2U
l
| l | e j 2 ( l )
sin
z
'
1 2
( l
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I(z')
I
l
(
e
jz '
l e jz ' )
I
l
(1
| l
|) e
jz '
2
I
l
| l
|e
j
1 2
(
l
)
cos
12Rl |UZl0|2
|Ul |2 Z0
|(z')|2
|Ul
|2
(z')*(z')
Z0
六、功率关系
注意到上述推导中应用了无耗传输线
的条件，且 表示入射功率 表示反射功率
Z0 Real
Pi (z'
)
1 2
|Ul Z0
|2
Pr(z')12|UZl0|2 |(z')|2
Re[(z')*(z')]0
1 2 1 2
|U |U
|m |m
ax| I in| I
|min |max
1 2 1 2
|U|2min
Z0
| I |2maxZ0
(4-42) (4-43)
可见，传输线 愈大传输功率愈小。
PROBLEMS 4
一、求如图系统的输入反射系数 和沿线电压 u分(z'布) 。
R1
R2
l=g/4
R3 ul=1V
到波节点的负距离，因此到波节点的距离可写为 ，
有 d min
z"dmi nz0
(4-24)
dminz14g
(4-25)
一般取＋号。
四、Zl Rl jXl任意状态
计及 l ta1n Z0X lRl ，ta可1n 知Z0X lRl
z4 gta1n Z0X lRlta1n Z0X lRl
(4-26)
电压，电流沿线分布 (4-27) U(z')U l(1| l|ejz')j2U l| l|ej1 2(l)sin(z'z)
I(z')Il(1| l|ejz')2Il| l|ej1 2(l)co(sz'z)
四、Zl Rl jXl任意状态
而阻抗 Z ( z' )分布为
1jtan(z'z) Z(z')jtan(z'z)
(4-28)
上面写法是以小电阻 Zl ＜Rl 作Z 0为标准状态。只要 z0， ，l 即完全归于标准状态。
l e jl
其中， l
2 tan1
Xl Z0
U
(
z
'
)
U
l
(e
jz
l e jz )
j
2U
l
e
j
1 2
( l
)
sin
z
1 2
( l
)
I
(
z)
j
2
I
l
e
j
1 2
(
l
)
sin
z
1 2
( l
)
Z(z)
j2Zl
t
an
z
1 2
( l
)
全驻波状态是用 坐Z ' 标分析的，行波则用z坐标。对
z
z
z
图 4-4
Z l= R l+ X l
0 U X l< 0 情 况
z d min
U
X l> 0 情 况
0
d min
z
1 2
lg
五、行驻波阻抗图形
已得导出
Z(z')R (z')jZ(z')1 j jtta a (n (n z z'' z z))
很容易得到
R(z' )
[1 tan2 (z'z)] tan2 (z'z)
| |
l l
| |
e j(2z'l ) e j(2z'l )
Z0
e | | e j
z
'
1 2
l
j
z
'
1 2
l
l
e | | e j
z
'
1 2
l
j
z
'
1 2
l
l
Z0
(1 (1
| l | l
| ) cos | ) cos
z
'
z '
1 2
l
1 2
l
j (1 j (1
| l | l
六、功率关系
重新记起一般行驻波情况下，沿线的电压、电流
分布
UI((zz''))UUZl0leejjzz''((11((zz''))))
(4-34)
写出传输功率(注意是实功率，不包括虚功率)的一般表
示式 P(z')12Re{U(z')I*(z')}
12Re{Ulejz'(1(z'))UZl0* ejz'(1*(z')}
三、 Zl Rl＞Z 0 状态
行驻波的这一状态与全驻波开路状态类似， X l 0，
Z0 ＜Rl0。于是， ，即 ta 1 ( X l n /Z ( 0 R l) ) 0 ， ta 1 ( X l n /Z ( 0 R l) )
l 0
(4-18)
U I((zz'')) IU l(l 1 ( 1 | |l |le |)e )jzj'z ' j2 2U Il l|| ll||sci o n z'zs'
(4-11)
再注意到反射系数
一、行驻波状态场分布
lZ Z ll Z Z 0 0Z Z 0 0 Z Z ll ((Z Z 0 0 R R ll)) jjX X ll (4-12) 对应的反射系数相位
l ta1n Z0X lRlta1n Z0X lRl
(4-13)
二、Zl=Rl＜Z0标准状态
和全驻波传输线短路状态类似，我们把Zl=Rl＜Z0作
四、Zl Rl jXl任意状态
Xl＜0容性负载情况
dminz
g 4
tan1
| Xl | Z0 Rl
tan1
| Xl Z0
| Rl
(429)
Xl＞0感性负载情况
d min
1 2
g
z
1 2
g
g 4
tan
1
Xl Z0 Rl
tan
1
Z
Xl 0
Rl
(4 30 )
四、Zl Rl jXl任意状态
为行驻波传输线的标准状态。因为Xl=1，Zl-Rl＞0可
知
l
(4-14)
U (z')U l(1| l|e )jz' j2U l| l|sin z' I(z')Il(1| l|e )jz' 2Il| l|cozs'
(4-15)
1jtanz' Zs(z') jtanz'
(4-16)
二、Zl=Rl＜Z0标准状态
六、功率关系
·对于行波传输线
P(z')1|Ul|2 2 Z0
Pi(z)
·对于全驻波传输线
P(z') 0
(4-40) (4-41)
即全驻波传输线没有传输功率，或者说，入射波功率等 于反射波功率。
六、功率关系
·特殊地，在电压波腹或波节点，由于阻抗是纯阻， 因此电压、电流必然同相
P(z') P(z')