截一个几何体课件

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《截一个几何体》教学课件

3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此，在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念，并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面是什么形状
呢?
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
活动形式：4人小组合作．活动内容：从正方体中截取不同形状的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示

初中数学北师大版七年级上册《第一章截一个几何体》课件

边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交
时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多
的是六边形．
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
解析：
①
√ 过正方体三个顶点的截面是等边三角形
②
正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，最多是六 √ 边形
③ × 也可能是长方形和梯形
④
√ 正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形
1.3
截一个几何体
数学北师大版七年级上
自主预习
学习目标导航
1．操作、探究发现几何体的截面形状．(重点) 2．在具体的情境中动手操作，直观感知图形的变化过程．(难点) 3．在动手实践中感受生活中立体图形的美，增强美感．
基础知识梳理
1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_截__面__． 2．用一个平面截正方体，截面最多是_六__边__形.
(4)用一个平面去截球体，只能截出圆．
举例1
用一个平面去截一个正方体，截得的多边形从边数来看，可能有哪些结果？请画出这些可能的结果．
分析：用一个平面去截一个正方体，所得的多边形有多种情况，需分类讨论．
解：如图(注意：看不见的线要画成虚线)．
变式练习
1．下列说法正确的是
()
①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七
解析：视察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆
课堂达标训练
1．如图所示的正方体的截面是
()
答案：C
2．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不

1.3 截一个几何体课件北师大版七年级上 (5)

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返回
返回
返回
返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢迎指导
宝剑锋从磨砺出
梅花香自苦寒来
知识回顾
• 一、图中的几何体是由几个面构成的？它有几个顶点？它有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去截一个几何体，在切截过程中会有什么变化呢？
截一截：用一个平面去截一个正方体，截面(section)会是什么形状？
截一截
返回
返回

北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)

（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案：长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？

截一个几何体课件北师大版七年级上册数学

合作探究
其他常见几何体的截面(易混淆点) 2.用一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
AB
CD
合作探究
3.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是( D )
AB CD 4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( D ) A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
合作探究
·导学建议· 为了使学生清楚地看到截面的变化过程，可以使用几何画
预习导学
·导学建议· 为了使学生直观地理解截面，可以让学生用实物展台展示
“图1－15”和“图1－16”中的截面及形状的判定.
预习导学
1.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不产生改变的是( C )
A.正方体
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
2.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是( C )
师:(指着一个正方体蛋糕说)若把这个正方体分成2个等体积的几何体，如何截？截面会是什么形状呢？
预习导学
生:一学生到前面切开正方体蛋糕，并把截面展示给其他同学观看.
师:(又指着另一个正方体蛋糕说)还有其他的截法吗？生:有. …… 同学们的表现很棒！下面请大家随老师一起去认识截面吧！
预习导学
截面阅读课本本课时内容，回答下列问题. (1)在“图1－16”中，四个几何体的截面有什么共同点吗？截面的颜色相同，它们都是浅橙色. (2)在“图1－16”中，不论截法如何改变，哪个几何体的截面都相同？它的截面是什么？球的截面都相同，它的截面都是圆.
合作探究
·导学建议· 备选问题中的题目涉及了数学中重要的思想——分类讨论.
在讲授时注意对学生进行适当地引导，认识到“无图无真相”，慢慢树立分类讨论的意识.

北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界说课教学课件

长方形
截面的梯形形状还可能是几边形？
正方体截面（1）截面是三角形
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
正方体截面（2）截面是四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形（等腰梯形）
正方体截面（3）截面是五边形
（4）截面是六边形
例1
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ D）
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
用平行于底面的平面截
用垂直于底面的平面截
圆
长方形或正方形
等腰三角形
还有其他的可能性吗？
如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(6)
(7)
(8)
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
截面形状圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形
A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆
基础巩固
4．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列
图形中的( C)
A．圆柱和圆锥 C．球体和圆柱
B．球体和圆锥 D．正方体和圆锥
基础巩固
5．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那
么该几何体不可能是（ C）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
正方形
1.一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与图中相同的是( B )
2.从任意方向截几何体，球的截面一定是圆。
3.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是__圆__柱___体___。
4．下面几种几何体：①正方体；②长方体；③三棱锥；④三棱柱

2022秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体课件北师大版

【点拨】先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳，找出内在规律．
解：猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n＋2) 边形．
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午9时54分58秒21:54:5822.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午9时54分22.3.321:54March 3, 2022
错解：C或D 错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确；因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的截面，所以⑤不正确．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四9时54分58秒21:54:583 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午9时54分58秒下午9时54分21:54:5822.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如 8
果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加，有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注意做到不重不漏．
6 【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：

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1.3 截一个几何体
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
形状三角形四边形五边形六边形
特殊情形
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
考考你：1、如图，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
截面形状圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答：球圆柱圆锥
3、如图用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
➢6、从任意方向截几何体，球的截面一定
是圆．
➢7、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是圆柱体．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索。