6电路
6并联电路
初11级物理总复习⒂—并联电阻姓名_________ 班级________一、要点回顾1.并联电路的等效电阻的倒数等于_______________________________。
公式表示为：R 1=___________。
（或R=___________）2.并联电阻相当于增加了导体的_________，所以并联总电阻比任何一个分电阻的阻值都要_____。
将n 个相同的电阻R 0并联起来，其总电阻R 与R 0的关系是：R=________。
3.推导并联电路的等效电阻（如图）设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后等效电阻为R 。
通过它们的电流分别为I 1、I 2和I ，根据欧姆定律和并联电路的特点，有：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.并联电流、电压、电阻特点（两个电阻并联）：等_____分_____，公式表示为：I=_______，U=_______，R 1=_________。
（或R=_________）。
且各电阻分得的电流与其阻值成________（21I I =______）。
二、例题解析1.家庭电路的用电器工作时，每多开一只灯，电路的总电阻会________，干路电流会________。
（填“变大”、“变小”或“不变”）2.要得到10Ω的电阻，可将________个2Ω的电阻________联；或将________个20Ω的电阻________联。
3.如右图，开关S 1处于闭合状态，当S 2由断开到闭合时，电流表A 1的示数________，A 2的示数________，电压表的示数________。
（填“变大”、“变小”或“不变”）4.电阻R 1=5Ω，R 2=10Ω，并联接入3V 电源，求：⑴通过R 1、R 2的电流？⑵电路总电阻？⑶干路电流？（先画图）5.如图所示的电路中，电源电压恒定且保持不变，电阻R1=60Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是60Ω，闭合电键K，当滑动变阻器的滑片P在O点处（R2的中点）时，电流表的示数是0.6A ，求：⑴电源电压？⑵当滑片P向右移到B端时，安培表的示数是多大？三、巩固练习1.并联电路中干路电流等于。
六路脉冲驱动电路
1 变频器的逆变脉冲传输电路——故障判断与检测变频器的逆变脉冲传输电路，一般由CPU的PWM脉冲输出引脚、驱动器/反相器在CPU和后级驱动IC之间，加有缓冲电路的理由，因驱动IC的输入电路为发光二极管，需吸入一定的工作电流（达10mA），而CPU引脚的拉电流输出能力往往有限，加入缓冲级，因缓冲级数字电路的输入阻抗较高，可降低CPU的输出负担，增加工作安全性。
中间缓冲电路经常采用同相驱动器或反相驱动器。
本电路采用同相驱动器电路。
同相驱动器，在原理上可以理解为三极管射极输出器，输出电压跟随于输入电压，且同相位，具有较强的带负载能力；反相驱动器，如同三极管反相放大器，输入信号与输出信号反相，输出阻抗小于输入阻抗。
CPU的六个脉冲输出端，全部经上拉电阻接+5V供电，在停机状态，各脚静态电压为+5V，脉冲输出状态，各脚直流电压约为2.5V左右。
可以看出，CPU输出为负向脉冲信号，输出的是从+5V到0V变化的脉冲信号。
U4的六个输出脚电压状态也是如此。
据此可据动/静态电压的明显变化，检测脉冲传输电路的缓冲级工作是否正常，能否正常输出六路脉冲信号。
J1/J4排线端子将六路脉冲信号加到六路驱动IC的输入端，下图电路只画出了U相上、下臂驱动电路，另二相驱动电路完全与此相同。
驱动电路是由PC923、PC923驱动IC组合的经典驱动电路，在各个品牌的变频器产品中广泛采用。
PC923 内部为一光电耦合电路，输入侧为发光二极管，输出侧为射极输出互补放大器电路，具有近安培级电流/功率输出能力，可直接驱动15kW以下变频器逆变模块，驱动更大功率的模块时，须加装后级功率放大器。
驱动IC的输入侧供电，由Q1、R52、R53、Z1等元件构成，该电路为一动态恒流电路，输入CPU主板供电的+5V，静态输出电压为+5V，动态输出直流电压约为4V左右。
电阻R52、R53、稳压管Z1提供了恒定基极偏流，使IC总是试图维持恒定电流输出。
在驱动IC的3脚输入负向脉冲信号时，形成发光二极管的工作电流，此工作电路即为Q1恒流电路所提供。
6串联电路 并联电路
补充：串联电路并联电路★知识要点1.串联电路(1)定义：把导体一个接一个依次连接组成的电路.(2)基本特点：①电路中各处的电流处处相等，即I1=I2=…=I n.②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+…+U n.(3)重要性质：①总电阻：R=U/I=(U1+U2+…+U n)/I=U1/I+U2/I+…+U n/I=R1+R2+…+R n.上式表明，串联电路的总电阻等于分电阻之和.注意：串联电路的总电阻大于任一分电阻；串联电路的某分电阻变大（或减小），则总电阻减小.②电压分配规律：由I1=I2=…=I n→U1/R1=U2/R2=…=U n/R n.上式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与电阻成正比.注意：串联电阻具有分压作用，电阻越大，分得电压越大.讨论：若两个电阻R1、R2串联，则R1、R2上的电压的表达式如何？有什么规律？若三个或更多个电阻串联各个电阻上的电压的表达式又如何？③功率分配规律：由P=I2R可得：P1/R1=P2/R2=…=P n/R n=I2.上式表明，串联电路中各个电阻消耗的电功率与电阻成正比.注意：P总=P1+P2+…+P n.2.并联电路(1)定义：把几个导体首端接在一起，尾端接在一起组成的电路.(2)基本特点：①电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2=…=U n.②电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+I n.(3)重要性质：①总电阻：R=U/I=U/(I1+I2+…+I n)→1/R=I1/U+I2/U+…+I n/U→1/R=1/R1+1/R2+…+1/R n.上式表明，并联电路的总电阻的倒数等于各支路分电阻的倒数之和.推论：a.并联电路的总电阻小于任一支路的分电阻.b.并联电路的某支路电阻变大（或减小），则总电阻变大（或减小）.c.并联电路的支路越多，总电阻越小.讨论：“并联电路的某支路电阻变大，则总电阻变大；并联电路的支路越多，总电阻越小.”这两个结论相矛盾吗？为什么？d. 只有两个电阻并联时，R=R 1R 2/(R 1+R 2).讨论：若三个电阻R 1、R 2、R 3并联，则并联电路的总电阻R=R 1R 2R 3/(R 1+R 2+R 3)吗？e. 各支路电阻相同均为r 时，R=r/n.② 电流分配规律：由U 1=U 2=…=U n →I 1R 1=I 2R 2=…I n R n .上式表明，并联电路中各支路中电流与支路的分电阻成反比.注意：并联电阻具有分流作用，电阻越小，分得电流越大.讨论：若两个电阻R 1、R 2并联，则通过R 1、R 2的电流的表达式如何？有什么规律？两个电阻R 1、R 2并联时，通过R 1、R 2的电流的之比为I 1:I 2=R 2:R 1；若三个电阻R 1、R 2、R 3并联，则通过R 1、R 2、R 3的电流的之比为I 1:I 2:I 3=R 3:R 2:R 1吗？如何理解反比？③ 功率分配规律：由P=U 2/R 可得：P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2.上式表明，并联电路中各支路消耗的电功率与支路的分电阻成反比.注意：P 总=P 1+P 2+…+P n .★应用演练【例1】把“1.5V ，0.3A”的小灯泡接在6V 的电源上，为使其正常发光，需 联一只 Ω的电阻.解析：由题意可知电源电压大于小灯泡的额定电压，则需串联一只电阻来分压. 由电阻的定义：R=(U -U ０)/I ０=(6-1.5)/0.3=15Ω.答案：串、15〖点评〗在熟记串联电路的特点和性质的基础上，灵活运用.【例2】如右图所示，两个灯泡A(220V ，100W)和B(220V ，25W)串联后接在电路PQ 段，为使两灯泡安全使用，电路PQ 所加电压最大值为 ，电路PQ 段所允许消耗的最大功率为(假设灯泡电阻一定).解析：不少同学认为U 最大=U A 额+U B 额=440V ，P 最大=P A 额+P B 额=125W. 这是错误的.错在错误认为两灯泡同时达到额定电压和额定电流，其实并不是.正确的解法是：Ω=100220P 2A 2＝额额A A U R ，Ω=25220P 2B 2B B ＝额额U R . 可见，B A R 41R =，所以当B 灯达到220V 时，A 灯只达到55V ，而当A 灯达到220V 时，B 灯电压已超过额定电压了（串联电路中各个电阻两端电压跟它的阻值成正比）.由于要安全使用，在此取B 灯不被烧毁考虑，则A 灯也一定不被烧毁. 故PQ 段所加的电压的最大值为275V.这时，B 灯的功率为25W ，A 灯的功率为P A =P B /4=6.25W(串联电路中各电阻消耗的功率跟它的阻值成正比).所以，PQ 段允许消耗的最大功率为P B +P A =31.25W.或由P 额=U 额I 额，知I A 额＞I B 额. 由于要安全使用，在此取B 灯不被烧毁考虑，则A 灯也一定不被烧毁.答案：275V ，31.25W.〖点评〗能在熟记公式的前提下，用比例方法处理问题，往往使问题处理更简捷. 在分析用电器串联使用而不被烧毁时，要抓住电压(或电流)先达到最大值的那个用电器来考虑.【例3】如右图所示，电灯L 1、L 2分别标有“220V ，60W”和“220V ，40W”字样，则 CA. a 、b 间接440电压时，两灯均能正常发光B. a 、b 间接适当电压时，L 1可以正常发光C. a 、b 间接适当电压时，L 2可以正常发光D. 无论a 、b 间接多少伏电压，两灯均不能正常发光解析：由P 额=U 额I 额可知，两个灯泡的额定电流关系为：I 1额＞I 2额. 若a 、b 间电压增大，则流过电路的电流也增大，且应首先达到I 2额，此时L 2正常发光，L 1还不能正常发光. 若a 、b 间电压继续增大，则电路中的电流会超过I 2额，此时L 2会烧毁，L 1熄灭.【例4】如右图所示电路中，R 1=8Ω，R 2=2Ω，R 3=3.2Ω，当通以电流时，各个电阻两端的电压之比U 1:U 2:U 3= ，各个电阻中电流之比I 1:I 2:I 3= ，各个电阻消耗的电功率之比P 1:P 2:P 3= .解析：R 1和R 2并联的总电阻为R 12=1.6Ω.设R 1两端的电压U 1=U ，因为R 2和R 1并联，所以U 2=U 1=U ，又因R 1和R 2并联后与R 3串联，且R 3=2R 12，所以U 3=2U(串联电路中各个电阻两端电压跟它的阻值成正比）. 故U 1:U 2:U 3=1:1:2.设R 1中电流I 1=I ，因为R 2=R 1/4，所以I 2=4I(并联电路中各个电阻中电流跟它的阻值成反比），而I 3=I 1＋I 2=5I ，所以I 1:I 2:I 3=1:4:5.设R 1的电功率P 1=P ，因为R 2=R 1/4，所以P 2=4P(并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比），又因R 3=2R 12，所以P 3=2(P 1＋P 2)=10P(串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比）. 故P 1:P 2:P 3=1:4:10.或由电功率公式P=UI 可得：P 1:P 2:P 3=U 1I 1:U 2I 2:U 3I 3=(1×1):(1×4):(2×5)=1:4:10. 答案：1:1:2、1:4:5、1:4:10.〖点评〗应注意分清干路和支路，再灵活应用串联电路和并联电路的特点和性质进行分析和讨论.12【例5】三个灯泡所标的额定值分别是L 1“220V100W”，L 2“220V40W”，L 3“220V25W”. 如右图所示连接，则：①各个灯泡两端的电压之比U 1:U 2:U 3= ，②各个灯泡中电流之比I 1:I 2:I 3= ，③各个灯泡消耗的电功率之比P 1:P 2:P 3= . 1:1:1，20:8:5，20:8:5.【例6】如右图所示电路中，A 、B 两端电压不变，将变阻器R 2的滑动端P 向左移动，B 、C 间的等效电阻将 ，电阻R 1上电压将 ，灯泡L 将会 .（变大、变小、不变、变亮、变暗、亮度不变）解析：方法一：在L 和R 2的并联电路中，变阻器R 2的滑动端P 向左移动，变阻器使用电阻减小，即并联电路某一支路电路变小，总电阻变小，故B 、C 间等效电阻将变小.L 和R 2并联再和R 1串联的电路中，由于A 、B 两端电压不变，R 1不变，R BC 减小，所以R 1分得的电压变大，R BC 分得的电压减小（串联电路中电阻两端的电压与阻值成正比），灯泡L 变暗.或：R 总减小→I 总=U/R 总→U AC =IR 1增大→U BC 减小→灯泡L 变暗.方法二（极限法）：设P 滑到R 2的最左端，则R 2所使用的电阻为零，L 被短路，立即可得出：BC 间电阻为零，灯光L 不发光，R 1上的电压等于AB 总电压.答案：变小、变大、变暗.〖点评〗应熟记：①分电阻增大，则总电阻增大；分电阻减小，则总电阻减小. ②分析或计算部分恒压电路的一般步骤：R 分的变化情况（或大小）→R 总的变化情况（或大小）→I 总的变化情况（或大小）→定阻电路的U 和I 的变化情况（或大小）→变阻电路的U 和I 的变化情况（或大小）.【例7】如右图所示，L 1、L 2和L 3是三个不同规格的灯泡. 若电路两端电压不变，当变阻器滑动端P 向左移动时，三个灯泡亮度变化情况是： DA.L 1变亮，L 2和L 3变暗；B.L 1变亮， L 3变暗，L 2不能确定；C.L 1、L 2、L 3三个灯全部变亮； D .L 1、L 2变亮，L 3变暗解析：变阻器滑动端P 向左移动→R 滑↓→R 总↓→(I 总=I 1)↑→(U 1=I 1R 1)↑→(U 3=U总-U 1)↓→(I 3=U 3/R 3)↓→(I 2=I 总↑-I 3↓)↑，所以：P 1=I 12R 1→L 1变亮，P 2=I 22R 2→L 1变亮，P 3=U 32/R 3→L 3变暗.【例8】在右图所示的电路中，c 、d 间电压为0.1V ，则a 、b 两端输入电压为 V ；如果c 、d 间的电阻R 所消耗的功率为0.1W ，则a 、b 两端输入的总功率为 W.解析：c 、d 间电压为0.1V ，c 、e 间的电阻为c 、d 间的电阻的9倍，所以d 、e 间电压为1V ；10R/9电阻与10R 并联，通过10R/9的电流是通过电阻R 的电流的9倍. 则通过a 、e 间电阻9R 的电流为通过电阻R 的电流的10倍. a 、e 间电阻9R 上电压为9V ，a 、b 两端输入电压为210V . 总电流为通过R 的电流的10倍. 则a 、b 两端输入的总功率为c 、d 间的电阻R 所消耗的功率的1000倍，为100W.答案：10，100〖点评〗应注意分清干路和支路，再灵活应用串联电路和并联电路的特点和性质进行分析和讨论. 【例9】如右图所示，三个电阻的阻值相等，每个电阻的额定电压为6V ，额定功率为18W. 在每个电阻实际消耗功率不超过额定功率条件下，这个电路两端的电压不能超过 V ，这个电路最多消耗的功率为 W. 9V ，27W解析：若并联的两个电阻中的一个电阻达到额定功率，则外边串联着的电阻的电流要超过额定电流，则应以外部电阻为基准，其达到额定功率时，并联的电阻每个当中的电流为额定电流的一半，电压为额定电压的一半，实际功率为额定功率的1/4，即为4.5W. 这个电路两端的电压不能超过(6+3)V =9V ，最多消耗的功率为(18+2×4.5)W=27W.【例10】如右图所示，当电键S 断开时，A 、B 两点的电压U AB 为 V,当S 闭合时，电容器C 1的电量变化了 C. 解析：直流电不能通过C 1、C 2，所以当电键S 开启时，全电路无电流. 故R 1、R 2不分压，即B 、C 等电势，A 、D 等电势，U AB =U CD =18V . 此时电容器C 1的带电量Q 1=C 1U AC =C 1U AB =6×10-6×18=1.08×10-4C.电键S 闭合时，电路R 1、R 2导通，相当于R 1、R 2串联，C 1、C 2分别和R 1、R 2并联，所以C 1两端的电压等于R 1上两端的电压. 此时电容器C 1两端的电压为U AC ′=U R1= R 1U/(R 1+R 2)=12V ，电容器C 1的带电量Q 1′=C 1U AC ′=6×10-6×12=0.72×10-4C.电容器C 1的带电量的变化量：∆Q=Q 1′-Q 1=-0.36×10-4C （负号表示电量减小）. 答案：18V ，-0.36×10-4C〖点评〗求电路中电容器的带电量，关键在于求出电容器两端的电压. 电路稳定时，电容器相当于断路的，与电容器相串联的电阻不分压，相当于理想导线.【例11】如右图所示，R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，R 4=8Ω，C=10µF ，U=12V ，求：电容器所带电量为多少. 解析：直流电不能通过电容器C ，即电容器为断路. 电路中的R 1、R 2串联，R 3、R 4串联，然后它们并联. 由欧姆定律可得：U 1=R 1U/(R 1+R 2)=4V ，U 3=R 3U/(R 3+R 4)=6V . 设φA ＞φB ，则φA -φD =4V ，φA -φC =6V ，所以U CD =|φD -φC |=2V . 电容器所带电量Q=CU CD =10×10-6×2=2×10-5C.★同步练习A 组1. 把“220V ，100W”的A 灯和“220V ，200W”的B 灯串联起来，接到220V 的电路中，导线电阻不计，则两灯： ACDA.电阻之比为R A :R B =2:1B.电压之比为U A :U B =1:2C.功率之比为P A :P B =2:1D.相同时间内电热之比为Q A :Q B =2:12. 额定功率10W 阻值100Ω的电阻和额定功率2W 阻值200Ω的电阻串联后允许消耗的总功率最大为 W. 33. 三个电阻串联后接在245V 的电源上，电路中电流为5A ，R 3消耗功率为100W ，已知R 1=2R 2，则R 1= Ω,R 2= Ω,R 3= Ω. 30，15，4.4. 在右图中，R 1=2Ω,R 2=R 4,R 3=5Ω,伏特表读数U １=2.5V ，U 2=4.0V ，则R 2= . 3Ω 解析：伏特表V 1测量的是（R 1＋R 2）上的电压，伏特表V ２测量的是（R ２＋R ３）上的电压，四个电阻串联，电流相等，则I=211R R U +=322R R U +,解得R 2=3Ω.〖点评〗对网络电路的电阻、电流、电压、或功率进行计算，关键是对电路结构进行正确的分析.5. 电阻R 1=60Ω，它和电阻R 2串联后，R 2上的电压是总电压的2/3，那么，如果已知总电压为18V ，R 2阻值为 Ω，R 2两端电压为 V ，流过R 2的电流为 A. 120，12，0.16. 设并联电路中只有两个电阻，试证明：① 并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻；② 并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大.7. 如右图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A 、B 为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断哪些正确： ABCA. 空载时输出电压为U AB =U CD /2B. 当接上负载R 时，输出电压U AB ＜U CD /2C. 负载R 越大，U AB 越接近U CD /2D. 负载R 越小，U AB 越接近U CD /2解析：AB 空载时，滑动变阻器的CP 部分与PD 部分为串联关系，由R CP =R PD 可得：U CP =U PD =U CD /2；当AB 接上负载R 时，负载R 与滑动变阻器的PD 部分为并联关系，然后与滑动变阻器的CP 部分为串联关系，并联电路的总电阻为R34R A B并，则1/R 并=1/R PD ＋1/R. 由串联电路的特点可得I=(U CD -U AB )U CP /R CP =U AB /R 并，即(U CD -U AB )/R CP =U AB (1/R PD ＋1/R)＞U AB /R PD ，所以U AB ＜U CD /2；负载R 越大，(1/R PD ＋1/R)越接近1/R PD ，则U AB 越接近U CD /2.8. 在总电压不变的条件下，黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时： CA.线路总电阻变大，电流变小B.总电流一定，支路增多分去了电流C.干线电流过大，线路损失电压增大D.线路总电阻变小，每支路电流增大9. 如右图所示，一段电路总电压U 一定，滑动变阻器R 1的滑片位置固定，当电阻箱R 2的电阻增大时，以下判断中正确的是： A A. A 的读数减小，V 的读数增大B. A 的读数减小，V 的读数不变C. A 的读数增大，V 的读数减小D. A 的读数增大，V 的读数也增大10. 三个灯泡连接如右图所示，且电路电压U电键S 时 C A. L 1亮度不变，L 2亮度增加B. L 1亮度增加，L 2亮度减弱C. L 1亮度减弱，L 2亮度增加D. L 1和L 2的亮度都增加11. 如右图所示，电源电压U 不变. 为使电容器的带电量增大，可采取以下哪些方法 AA. 增大R 1B. 增大R 2C. 增大R 3D. 减小R 1解析：由于稳定后电容器相当于断路，因此R 3上无电流，电容器相当于和R 1并联. 只有增大R 1或减小R 2才能增大电容器C 两端的电压，从而增大其带电量. 改变R 3不能改变电容器的带电量. 因此选A.12. 如右图所示，当ab 两端接入100V 电压时，cd 两端为20V ；当cd 两端接入100V电压时，ab 两端为50V ，则R 1:R 2:R 3= ？ 4:2:1 解析：当ab 两端接入100V 电压时，cd 两端为20V . 此时cd 为断路，两个R 3中无电流，所以两个R 3不分压，R 2上的电压等于cd 两端的电压，即U 2=U cd =20V . 串联电路中电压与电阻成正比，所以R 1:R 2=40:20=2:1.当cd 两端接入100V 电压时，ab 两端为50V . 此时ab 为断路，两个R 1中无电流，所以两个R 1不分压，R 2上的电压等于ab 两端的电压，即U 2′=U ab =50V . 串联电路中电压与电阻成正比，所以R 2:R 3=50:25=2:1.综上所述，R 1:R 2:R 3=4:2:1.B 组1. 节日彩灯是由若干只小灯泡串联接到照明电路上的，现有下列四组灯泡供选用，较为合适的是： CA.10只“12V ，10W”B.10只“220V ，15W”C.15只“15V ，3W”D.30只“9V ，2W”2. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如右图所示是电饭锅电路的示意图，S 是感温材料制造的开关，R 1是电阻，R 2是加热用的电阻丝，那么当开关S 接通时，电饭锅所处的工作状态为 . 如果要使R 2在保温状态时的功率是加热状态时的1/9，那么R 1:R 2= . 加热，2:1解析：开关S 接通时，电阻R 1被短路，电路的总电阻减小. 由P=U 2/R 可得：电路的热功率增大，电饭锅处于加热状态.开关S 断开时，电饭锅处于保温状态，R 2的功率为P 21=[U/(R 1+R 2)]2R 2；开关S 接通时，电饭锅处于加热状态，R 2的功率为P 22=(U/R 2)2R 2. 由题意可得：P 21/P 22=R 22/(R 1+R 2)2=1/9，则R 1:R 2=2:1.3. 如右图所示，相距11km 的A 、B 两地用两根导线连接，由于受到暴风雨的影响，在两地之间某一棵树倒在两根导线上造成故障，为查明故障地点，先在A 处加12V 电压，在B 处测得电压为10V ，再在B 处加12V 电压，在A 处测得电压为4V ，求故障处距A 有多远？1km解析：由电阻定律R=ρl /S 可得：由A 到故障处间导线的电阻为R A =2ρl /S ；由B 到故障处间导线的电阻为R B =2ρ(AB - l )/S. 在A 处加12V 电压，在B 处需用电压表测量电压，而电压表内阻可认为无穷大，即为断路，所以故障处右侧导线中无电流，导线不分压，故电压表测量的是大树两端的电压. 此时大树与其左侧的导线是串联关系，流过它们的电流是相同的，由欧姆定律I=U/R 可得：I 1=(U A1-U B1)/R A =U B1/R ；同理，在B 处加12V 电压有：I 2=(U B2-U A2)/R B =U A2/R. 整理计算得：l =1km.4. 如右图所示，Ⅰ和Ⅱ为电阻R 1和R 2的伏安特性曲线，若R 1和R 2并联接入电路，则： BA. R 1比R 2的发热功率小B. R 1比R 2的发热功率大C. R 1和R 2的发热功率一样大D. R 1和R 2的发热功率的大小与时间有关5. 如右图所示，R 1=R 3＞R 2=R 4，在A 、B 两端接上电压后，各电阻消耗的功率P的大小比较是： DA. P 1=P 3＜P 2=P 4B. P 2＞P 1＞P 4＞P 3C. P 2＞P 1＞P 3＞P 4D. P 1＞P 2＞P 4＞P 3 解析： (1) R 1与R 2串联，电流相等. 而R 1＞R 2，由P=I 2R 可得：P 1＞P 2. (2) R 3与R 4并联，电压相等. 而R 3＞R 4，由P=U 2/R 可得：P 4＞P 3.(3) R 3与R 4并联，然后与R 2串联，由并联电路的特点可知：I 2＞I 4.而R 2=R 4，由P=I 2R 可得：P 2＞P 4.综上所述，P 1＞P 2＞P 4＞P 3.6. 三只灯泡并联接在200V 的电源上，总电流为2A ，第三盏灯消耗的功率为100W ，且R 1=2R 2，则第一、第二盏灯消耗的功率分别为多少？ 100W ，200W.解析：第一、第二盏灯灯泡并联接在电源上，功率之比为：P 1／P 2=(U 2/R 1):(U 2/R 2)=R 2:R 1=1:2.第一、第二盏灯消耗的总功率为：P 1＋P 2=200×2－100=300W.所以P 1=100W ，P 2=200W.若三只灯泡串联接在200V 的电源上，将会如何？7. 如右图所示，V 1、V 2的的内阻分别为3000Ω和1500Ω，R 1=R 2=500Ω，原来S断开. 如果保持电压U 不变，当S 接通后电压表的读数U 1、U 2变化情况是： AA.U 1减小，U 2增大B.U 1增大，U 2减小C.U 1和U 2均减小D.不能确定U 1、U 2的变化解析：由串联电路中电压与电阻成正比关系可知：(1) 当S 断开时，U 1:U 2=R V1:R V2=3000:1500=2:1(=8:4)；(2) 当S 接通时，U 1′:U 2′=R V1R 1/(R V1+R 1):R V2R 2/(R V2+R 2)=3000:1500=8:7. 而电压U 保持不变，所以U 1减小，U 2增大.8. 如右图所示电路中灯泡L 1和L 2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为：U ad =U ，U ab =0，U bc =U ，U cd =0，已知a 、d 间电源电压为U ，则产生的故障原因可能是： CA. 灯泡L 1断路B. 灯泡L 2断路C. 变阻器断路D. 电源断路解析：(1)由U ad =U 可知：电源处于连通状态；(2)串联电路中电压与电阻成正比，要想出现U ab =0，U bc =U ，U cd =0，则可能有两种原因：① 变阻器处于断路，电路中无电流，故两灯泡不分压，电压全部加在变阻器上； ② 两灯泡处于短路，故灯泡不分压，电压全部加在变阻器上.9. 将规格分别为“220V ，100W”、“220V ，40W”、“220V ，25W”的三盏灯L 1、L 2和L 3如右图所示连接，加在一定电压U 上，不计灯丝电阻随温度的变化，求三盏灯的实际电功率之比.169:160:100解析：由P 额=U 额2/R 可知，各个灯泡的电阻关系为：R 1:R 2:R 3=2:5:8.由并联电路的特点可得：I 1=I 2+I 3，I 2R 2=I 3R 3，则I 2=R 3I 1/(R 2+R 3)=8I 1/13，I 3=R 2I 1/(R 2+R 3)=5I 1/13.所以三盏灯的实际电功率之比为：P 1:P 2:P 3=(I 12R 1):(I 22R 2):(I 32R 3)=169:160:100.10. 对阻值固定不变的灯泡L 1、L 2、L 3，L 1和L 2上标有“220V ，100W”，L 3上标有“110V ，100W”，若三个灯都不烧坏，在如下图所示的电路中消耗功率最大的接法是 B解析：由P 额=U 额I 额可知，各个灯泡的额定电流关系为：I 3额=2I 1额=2I 2额=10/11A. 由P 额=U 额2/R 可知，各个灯泡的电阻关系为：R 1=R 2=4R 3.对于A 图：若电路电压达到U ３=110V ，则P ３实=P ３额，而U 1实＜U 1额，U 2实＜U 2额，所以P 1实＜P 1额，P ２实＜P ２额. 即电路中消耗功率P A 实＜P 1额＋P ２额＋P ３额. 对于B 图：若电路电流达到I 3=10/11A ，则P ３实=P ３额，而R 1=R 2，则I 1实=I 1额=5/11A ，I 2实=I 2额=5/11A ，所以P 1实=P 1额，P ２实=P ２额. 即电路中消耗功率为P B 实=P 1额＋P ２额＋P ３额.对于C 图：若电路电压达到U 1=220V ，则P 1实=P 1额，而R 2=4R 3，则U 2实＜U 2额，U 3实＜U 3额，所以P 2实＜P 2额，P 3实＜P 3额. 即电路中消耗功率P C 实＜P 1额＋P ２额＋P ３额.对于D 图：若电路电流达到I 1=5/11A ，，则P 1实=P 1额，而R 2=4R 3，则I 2实＜I 2额，I 3实＜I 3额，所以P 2实＜P 2额，P 3实＜P 3额. 即电路中消耗功率P D 实＜P 1额＋P ２额＋P ３额.综上所述：P B 实最大.11. 如右图所示，R 1=12k Ω，R 2=8k Ω，R 3=20k Ω，R 4=600Ω，当滑动变阻器R 4的滑片调至最上端和最下端时，AB 间的总电阻分别是 Ω和 Ω，AB 间最大阻值为 Ω.（提示：函数Z=xy ，当x+y=常数时，Z 有极大值） 9×103，7×103，1.06×104解析：当滑动变阻器R 4的滑片调至最上端时，电阻R 2与R 3串联，然后与R 1并联，最后与R 4串联.则AB 间的总电阻R AB =R 1(R 2+R 3)/(R 1+R 2+R 3)+R 4. 当滑动变阻器R 4的滑片调至最下端时，电阻R 1与R 3串联，然后与R 2并联，最后与R 4串联.则AB 间的总电阻R AB =R 2(R 1+R 3)/(R 1+R 2+R 3)+R 4. 滑动变阻器R 4的滑片将变阻器分为上下两部分R 3上和R 3下，当R 1+R 3上=R 2+R 3下时AB 间阻值最大，所以AB 间最大阻值为：R ABmax =(R 1+R 3上)(R 2+R 3下)/(R 1+R 2+R 3)+R 4.12. 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I=kU 2的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k=0.02A/V 2. 现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个电压为6.0V 的电源上. 求：(1) 当串联的可变电阻器的阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？ 20Ω(2) 当串联的可变电阻器的阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗的电功率的1/5？ 250Ω解析：画出示意图如右图所示.(1) 由I=kU 2和I=0.16A，可求得棒两端电压为，因此变阻器两端电压为(6 V ，由电阻的定义得可变电阻器的阻值为20Ω.(2) 由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，由P=UI 可得：电压与功率成正比. 所以棒两端电压为1V ，变阻器两端电压为5V . 由I=kU 2得电流为0.02A ，因此由电阻的定义得可变电阻器的电阻为250Ω.C 组1. 额定电压都是110V 、额定功率P A =100W 、P B =40W 的A 、B 两个灯，接在220V的电路中. 使灯泡都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图中的 C2. 如右图所示，把两盏相同的电灯分别接成A 、B 两种电路，调节变阻器，使两灯都正常发光，且两种电路消耗的总功率相等，则这两种电路的路端电压U A 、U B的关系是 AA.U A =2U BB.U A ＞2U BC.U A ＜2U BD.无法确定3. 如右图所示的电路中，电阻R 1所消耗的电功率最大，则三个电阻阻值大小关系为 B A.R 1＞R 2＞R 3 B.R 2＞R 1＞R 3 C .R 3＞R 2＞R 1 D .R 1＞R 3＞R 2解析：(1)由公式P=U 2/R 可知并联电路中P 与R 成反比.由B ACD图可知R 1与R 2并联，又由题意可知电阻R 1所消耗的电功率最大，所以R 2＞R 1. (2)由图可知R 1与R 2并联，然后与R 3串联，所以I 3=I 1＋I 2＞I 1. 又由题意可知电阻R 1所消耗的电功率最大，即I 12R 1＞I 32R 3，所以R 1/R 3＞(I 3/I 1)2＞1，则R 1＞R 3. 综上所述，R 2＞R 1＞R 3. 4.A 、B 两电阻串联后接入电源，改变电源的电压，测得电阻A 、B 的伏安特性如右图所示，则电阻R A 、R B 和功率P A 、P B 的关系是 BD A.R A ＞R B B.R A ＜R B C.P A ＞P B D.P A ＜P B 5.三个同样的电阻，额定功率均为10W ，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大功率为 B A.10W B.15W C.20W D.30W 6.如右图所示的电路中，R 1=R 2=R 3，在a 、c 间和b 、c 均接有用电器，且用电器均正常工作，设R 1、R 2、R 3上消耗的功率分别为P 1、P 2、P 3，则 A A. P 1＞P 2＞P 3 B. P 1＞P 3＞P 2 C. P 1＞P 2＝P 3 D. 因用电器的阻值未知，无法比较三个功率的大小 解析：流过R 1、R 2、R 3的电流I 1、I 2、I 3的关系是I 1＞I 2＞I 3，由P=I 2R 可知P 1＞P 2＞P 3. 7.两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定于12V 直流电源上. 有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端（如右图所示），电压表示数为8V ，如果把此表改接在R 2两端，则电压表的示数将 A A. 小于4V B. 等于4V C. 大于4V ，小于8V D. 等于或大于8V 解析：电压表接在R 1两端时，由串联电路的特点可得：R 1V :R 2=8:4，而并联电路的分电阻大于总电阻，即R 1＞R 1V ，所以R 1:R 2＞8:4. 电压表接在R 2两端时，由并联电路的分电阻大于总电阻可知R 2＞R 2V . 由串联电路的特点可得：R 1:R 2V ＞R 1:R 2＞8:4. 故电压表接在R 2两端时示数将小于4V.8. 两个电阻R 1=8Ω，R 2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是 DA.用一个阻值为2Ω的电阻与R 1串联B.用一个阻值为6Ω的电阻与R 1串联C.用一个阻值为6Ω的电阻与R 2串联D.用一个阻值为2Ω的电阻与R 2串联解析：由公式P=U 2/R 可知：要使电阻R 1、R 2消耗的电功率相等，则应有U 1=2U 2. 而电阻R 1、R 2是并联在电路中的，因此应有一个电阻R 与R 2串联来分担一定的电压U=U 2. 而电阻R 与R 2串联，由串联电路的性质可知串联电路中的电阻上的电压与阻值成正比，故R=R 2=2Ω.即应用一个阻值为2Ω的电阻与R 2串联.若将问题改为：两个电阻R 1=8Ω，R 2=2Ω，串．联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是什么？9. 如右图所示，R 1=6Ω，R 2=4Ω，R 3=3Ω，A 、B 两点的电压U AB =12V ，C 1、C 2的电容分别为2µF 和1µF ，则它们的带电量分别为 和 . 1.44×10-5C ，4.8×10-6C 解析：电路稳定时，电容器处于断路，所以无电流通过R 2，即R 2不分压. 电容器C 1与R 1并联，电容器C 2与R 2并联. 电阻R 1与R 2串联，所以U C1=U 1=7.2V ，U C2=U 2=4.8V . 电容器C 1所带电量Q 1=C 1U C1=1.44×10-5C ，电容器C 2所带电量Q 2=C 2U C2=4.8×10-6C.10. 如右图所示，U=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30µF ，(1) 闭合开关S ，求稳定后通过的R 1电流； 1A (2) 然后断开S ，求这以后通过的R 1总电量. 1.2×10-4C解析：闭合开关S ，电路稳定后电容器C 处于断路，R 1与R 2串联，由欧姆定律可得：I=U/(R 1+R 2)=1A. 电容器C 与R 2并联，因此它们的电压相等，所以U C =IR 2/=6V . 电容器的带电量为Q=CU C =1.8×10-4C. 然后断开S ，稳定后电容器两端的电压为U=10V ，所以电容器的带电量为Q′=CU=3.0×10-4C.因为R 1与电容器串联，所以通过的R 1总电量等于电容器上电量的变化量，即 Q 1=Q′-Q=1.2×10-4C.11. 一个电炉中有甲、乙两条电阻丝，在电源电压恒定的情况下要煮同一壶水. 若单独使用电阻丝甲通电使水沸腾需要时间为t 1，若单独使用电阻丝乙通电使水沸腾需要时间为t 2，将两条电阻丝串联起来，通电煮水至沸腾需要时间为t 3，则t 1、t 2与t 3关系怎样？ t 3=t 1+t 2解析：三次将水煮沸所需的电热相同，所以有Q=U 2t 1/R 1=U 2t 2/R 2=U 2t 3/(R 1+R 2).由数学公式A 1/B 1=A 2/B 2=(A 1+A 2)/(B 1+B 2)可得：Q=U 2(t 1+t 2)/(R 1+R 2)=U 2t 3/(R 1+R 2),所以t 3=t 1+t 2.12. 在上题中，若是将两条电阻丝并联起来，通电煮水至沸腾需要时间为t 3，则t 1、t 2与t 3关系怎样？ t 3=t 1t 2/(t 1+t 2)解析：三次将水煮沸所需的电热相同，所以有Q=U 2t 1/R 1=U 2t 2/R 2=U 2t 3/R 并=U 2t 3(1/R 1+1/R 2).所以t 3=t 1t 2/(t 1+t 2).13. 小如右图所示，R 1=R 2=R 3=3Ω，R 4＝6Ω，U AB ＝12V. ⑴ 当S 断开时，通过R 1的电流是多少？ 1A⑵ 当S 闭合时， R 1两端的电压是多少？ 7.2V解析：⑴ 当S 断开时， R 2与R 3串联，然后与R 1关联，最后与R 4串联. 电路的总电阻R=R 4＋321321)(R R R R R R +++=8Ω，总电流为I=RU AB =1.5A ，电阻R 12A上的电压为U 1=U AB -U 4=U AB -IR 4=3V ，则流过电阻R 1的电流I 1＝11R U =1A. ⑵ 当S 闭合时，R 3与R 4并联，然后与R 1串联，最后与R 2并联. R 1与R 3 、R 4组成的支路的电压U=U AB ，R 3与R 4总电阻R 34=R 3R 4/(R 3+R 4)=2Ω. R 1与R 3、R 4组成的电路处于串联关系，所以流过它们的电流相等，则有34111R U U R U -=,解得U 1=7.2V.。
第6章电路
二、三相异步电动机转的机械特性
机械特性：转速n与转矩T之间的关系.
机械特性曲线：转速n与转矩T之间的关系曲线.即 ：n=f(T)曲线
两个区 AB段：稳定区 BC段：不稳定区. 三个特征转矩 额定转矩TN TN=9550
C Tst
机械特性曲线 电动机能适应负载 A 的变化而自动调节 达到稳定运行.
n2
第6章 异步电动机
1、定子
组成：
作用：主要用来产 生旋转磁场.
是磁路的一部分采,用 定子铁心： 0.5mm厚彼此绝缘的硅钢 片叠压而成,铁心内圆周有 用来嵌放定子绕组平行槽.
定子的硅钢片
A B C
未装三相绕组的定子
A B C
定子绕组:
是电机定子的电路部分,应用绝 缘铜线或铝线绕制而成三相绕
组对称地嵌放在定子槽内.
降压起动
特点:限制起动电流,但同时也限制了起动转矩, 适用轻载或空载情况. 定子电路中串电抗器起动.
U V W QS1 FU
常用方法:
Y-△起动 自耦变压器起动
定子电路中串电抗器起动 特点：在电动机定子绕组的电路中串入 一个三相电抗器
M 3~
QS2
串电抗器起动
第6章 异步电动机 起动时：IYst=(1/3)I△ stTYst=(1/3)T△st
N W 2 U1′ V1′ U2′ U1 N V2′ S W1 ′ S U2
V2 W1
U1′ W2
N V1′
W1
S
U1′ V2 V1′
W2
V2 N U2′
S W 2 U1′
U2
V1
W2′ N U1
W1 ′ V2′
U2′ S
U2 N W2′
V1
第6章级联放大电路
Rs
+ us -
ri1
VT1 +
+ ui -
uo1 -
ri2
（a) 多级放大电路图
VT2 +
RE2 uo -
VT1 +
Rs
uo1 ri2
+
-
us
-
（b) 输入电阻法
级联放大器电压增益AU
AU
uo ui
AU1 AU 2
其中：
AU 1
uo1， ui
AU 2
uo uo1
考虑信号源内阻时
AUs
uo us
ui us
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第6章 级联放大电路
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第6章 级联放大电路
问题： 1.为什么要采用多级级联放大？ 2.常用的级联耦合方式有哪几种？特点如何？ 3.级联电路的动态特性主要取决于那一级？如何分析 计算？
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多级放大电路
级联问题的产生原因：电压增益指标不满足要求等。需要 多次（级）放大。
Ec
Ui
Uo
出电压却缓慢变化的现象，称为零点漂移现象。
零点漂移产生的原因：温度
变换所引起的半导体器件参数的 变化是产生零点漂移现象的主要 原因，因此零点漂移也称为温度 漂移，简称温漂。
抑制零点漂移的方法：
（1）引入直流负反馈 （2）温度补偿 （3）采用差分放大电路
直接耦合放大电路
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级联放大电路小结
本章主要内容如下: 一、级联目标 •提高放大电路增益。 二、耦合方式 •阻容耦合：电容与后级输入电阻一起形成阻容耦合，各级之 间直流工作点独立。不易集成。 •变压器耦合：功率传输效率高，能传递直流和变化缓慢的信 号。不易集成。 •直接耦合：能传输交流、直流信号，易集成。 •二极管光电耦合：电-光-电，不易集成。
数电第六章时序逻辑电路
• 根据简化的状态转换图，对状态进行编码，画出编码形式 的状态图或状态表
• 选择触发器的类型和个数 • 求电路的输出方程及各触发器的驱动方程 • 画逻辑电路图，并检查电路的自启动能力 EWB
典型时序逻辑集成电路
• 寄存器和移位寄存器 – 寄存器 – 移位寄存器 –集成移位寄存器及其应用 • 计数器 – 计数器的定义和分类 – 常用集成计数器 • 74LVC161 • 74HC/HCT390 • 74HC/HCT4017 – 应用 • 计数器的级联 • 组成任意进制计数器 • 组成分频器 • 组成序列信号发生器和脉冲分配器
– 各触发器的特性方程组：Q n1 J Q n KQ n CP
2. 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组
n n FF0：Q0 1 Q 0 CP n n n FF1：Q1 1 A Q0 Q1 CP
同步时序逻辑电路分析举例(例6.2.2C)
分析时序逻辑电路的一般步骤
• 根据给定的时序电路图写方程式 – 各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式(同步、异步之分) – 时序电路的输出方程组 – 各触发器的驱动（激励）方程组 • 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组 • 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态 表,画状态图或时序图 • 判断、总结该时序电路的逻辑功能
• 电路中存在反馈
驱动方程、激励方程: E F2 ( I , Q )
状态方程 : Q n1 F3 ( E , Q n ) • 电路状态由当前输入信号和前一时刻的状态共同决定
• 分为同步时序电路和异步时序电路两大类
什么是组合逻辑电路?
6闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律【知能准备】1.内、外电路：、导线组成外电路，是内电路。
在外电路中，沿电流方向电势。
2.闭合电路的电流跟电源电动势成，跟内、外电路的电阻之和成。
这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
3.电动势和电压：断路时的路端电压电源电动势；闭合电路中，电动势等于电势降落之和。
【同步导学】1.路端电压U随外电阻R变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的： 有：（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高； （2）外电路断开时，R=∞，路端电压U=E; （3）外电路短路时，R=0，U=0，I= (短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.例1 有电路如图所示，R1=3000Ω，V A是内阻为6000 Ω的电压表，V B是内阻为3000Ω的电压表。
已知：S1断开、S2接到A时，电压表读数是4 V；S1接通、S2接到A时，电压表读数是8 V；S1接通、S2接到B时，电压表读数是7.5 V. 求R的值. (R=2500 Ω. )2.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U=E-Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图所示.依据公式或图线可知：（1）路端电压随总电流的增大而减小（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I=.图线斜率绝对值在数值上等于内电阻（4）电源的U—I图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r)例2 如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。
现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。
6复杂电路的计算
I
I
ROU
S
U
RO RO
Is
U
RO
IS
RO
US IS RO
IS
US RO
对外电路
而言，如果
R
将同一负载 R分别接在
两个电源上
，R上得到
相同的电流
、电压，则
两个电源对
R而言是等
效的。
例:
将下图中的电压源等效为电流源, 并求两种情况
下负载的 I、U、P。
解：
等效为
I = 6/3 = 2A
解 得
U = 2V
A
R1
R2
+_
U
I5 R5
R3
R4
B
戴维南等效电路 A
R0 +
US _ B
US UABO
R0 =RAB
第一步：求开端电压UABO
R1
R2
C +_ D
U
R3
R4
A UABO B
U ABO U AD U DB U R2 U R4 R1 R2 R3 R4 1030 10 20 20 30 30 20
Us2
+
R1 R3
-
+ Us1
I
R2 -
UsI2s +
US2单独作用
US1单独作用
I
U S2
R1 1 1 0.5A
R2
R1 R3 R1 R3
R1 R3
2
p p p
I 3 1 1.5A I I I 2A p (2)2 2 8W
2
例：如图电路，
US1 9V US2 3V
Uoc=3×1+6=9V
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Z1
Z2
Zn + un _
Zeq
i
+
+ u1 _ + u2_
i
_
u
+
u
_
功率：总功率等于各元件功率之和
p p1 p2 pn
S S S S 1 2 n
P 1 jQ1 P 2 jQ2 P n jQn =P jQ
② 欧姆定律
IZ IZ IZ I Z IZ U 1 2 n k eq
k 1
n
串联各元件按阻抗分配电压
Zk Uk U Z eq
阻抗：总阻抗等于串联各元件阻抗之和
n
Z eq Z1 Z 2 Z n Z k
k 1
电工基础知识
2.4 电路元件的串联、并联
1、串联 i
+
Z1
Z2
Zn + un _ _
+ u1 _ + u2_
u
电流：串联各元件流过同一电流
电压：① KVL u u1 u2 un
u
k 1 n k 1
n
k
U U U U U 1 2 n k
P U 2Yeq 1P 2 P n +j Q1 Q2 Qn
并联各元件按导纳分配功率 总有功功率等于各元件有功功率之和
总无功功率等于各元件无功功率之和
7
3、混联
i1
+
70V求各元件电压、电流来自5i1 +
5
i2
3
2
i3 i4
i5
12
i2
3 6
12 : u
2
40 40 10 , i4 /12 3 3 9
8
k 1
5
n
Yk I I 并联各元件按导纳分配电流 k Yeq 阻抗：总导纳等于并联各元件导纳之和
1 Yeq Y1 Y2 Yn Yk k 1 k 1 Z k
1 1 1 1 1 1 Yeq Y1 Y2 Yn Z1 Z 2 Zn i i + in i1 i2 + Zn Z1 Z2 u u Zeq _ _ Z eq
i1
i2 Zn
in
Z2
电压：并联各元件施加同一个电压 电流：① KCL
i i1 i2 in ik
k 1
n
n
I I I I I 1 2 n k
② 欧姆定律
k 1
UY UY UY U Y UY I 1 2 n k eq
n
n
功率：总功率等于各元件功率之和
p p1 p2 pn
S S S S 1 2 n
P 1 jQ1 P 2 jQ2 P n jQn =P jQ
U 2Y1 U 2Y2 U 2Yn
I 2 Z1 I 2 Z 2 I 2 Z n
2 I Z eq P P P +j Q Q Q 1 2 n 1 2 n
串联各元件按阻抗分配功率 总有功功率等于各元件有功功率之和
总无功功率等于各元件无功功率之和
i
2、并联
+
u _ Z1
i3
70V
-
-
6
70 5 : i1 10, u 10 5 50 5 2
20 3 : u 70 50 20 , i2 3
i1 +
70V
5
20 10 10 20 2 : i3 10 , u 2 3 3 3 3
6 : u 20 20 40 40 20 , i4 /6 3 3 3 9