最新2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试题(含标准答案)
最新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题完整版(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．如图，CD 是△ABC 的中线，DE 是△ACD 的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm 2，则△ABC 的面积是（ ）A ． 4cm 2B ．5 cm 2C ． 6 cm 2D ．8 cm 2答案：D2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，DF 是△ACD 的高，则（ ）A ． ∠B=∠CB ． ∠EDB=∠FDC C ．∠ADE=∠ADFD ． ∠ADB=∠ADC答案：C3．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ）A ．AD 平分∠BACB ．BD =DC C ．AD 平分BC D ．BC =2DC 答案：A4． 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6答案：A5．如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处答案：D6．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A．34OB B．1()2OB OA-C．1()2OA OB+D．以上都不对答案：C7．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD答案：D9．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C10．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B11．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C12．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．直角边和斜边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和锐角对应相等答案：C二、填空题13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .解析：AO = DO或AB = DC或BO=CO14．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．解析：AD=AE等15．仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等16．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．解析：1617．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ，AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E18．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm219．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．解析：等边20．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°21．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．解析：7 cm三、解答题22．求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？解析：⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a由此知符合条件的三角形一共有7个．23．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°， ∠BHC=120°．24．如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．解： AE ⊥CD∴∠AED=BF ⊥CD∴∠BFC=∴ =在△ADE 和△BCF 中，()()()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠_____________________________________________________________________AE AED D ∴△ADE ≌△BCF( )∴AD=BC( )90 º ，90 º，∠AED ，∠BFC ，∠C ，已知，BFC ，已证，BF ， 已知，AAS ，全等三角形的对应边相等．解析：25．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略26．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．解析：略27．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°28．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6529．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?解析：(1)70°；(2)70°30．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．解析：CD⊥AB，理由略。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考试题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列选项中的三角形全等的是（）A．两角及其夹边对应相等的两个三角形B．有两个角对应相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．都是锐角三角形的两个三角形答案：A2．下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C3．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定答案：C4．如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm答案：D5．如图，已知0A=OC，OB=OD，那么根据“SAS”能直接判定三角形全等的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：B6．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B7．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5 cm，AD=1．5 cm，则BC的长为（）A 4．5 cm B．4 cm C．1．5 cm D．不能确定答案：C8．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B9．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B二、填空题10．三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .解析：60°11．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .解析：6cm12．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A＝30°，AB的中垂线交AB于D，交AC于E，若△ADE的面积是8，EC＝3，BC＝4，则△ABC的面积为．解析：2213．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72 º解析：14．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．解析：70°15．如图所示：(1)若△ABD≌△ACE，AB=AC，则对应边还有，对应角有．(2)若△BOE≌△COD，则0E的对应边是，∠EB0的对应角是；(3)若△BEC≌△CDB，则相等的边有．解析： (3)BE=CD，CE=BD，BC=CB (1)AD与AE，BD与CE；∠A与∠A，∠ABD与∠ACE，∠ADB与∠AEC；(2)OD，∠DCO；16．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm217．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a，则a的长度在和之间．解析：2，8三、解答题18．如图，已知 AB=DC，AD=BC，说出下列判断成立的理由：(1)△ABC≌△ACD； (2)∠B=∠D.解析：略19．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．解析：△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．20．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．解析：略21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）23．如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．解析：略24．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．解析：略25．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上26．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．解析：略27．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，4328．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．解析：CD⊥AB，理由略29．已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD的度数．解析：∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD，得∠BAD=40°30．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240。
精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整题(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形（ ）A ． 1对B ．2对C ．3对D ．4对答案：C2．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是 （ ）A ．180°-αB ．2α-180°C ．180°-2αD ．12α答案：B3．已知AD 是△ABC 的角平分线，则下列结论正确的个数有（ ）①BD ＝CD ，②BC ＝2CD ，③AD 平分BC ，④∠BAC ＝2∠DACA ．一个B ．二个C ．三个D ． 四个答案：A4．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有 （ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个答案：A5．如图，AC=AD ，BC=BD ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．6对B ．3对C ．2对D ．1对答案：B6．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点，∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌ （ ）∴AC=BD （ ）解析：BM ，∠C ，∠D ，已知，∠1，∠2，已知，BM ，ΔAMC ，ΔBMD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．7．作△ABC 的高AD ，中线AE ，角平分线AF ，三者中有可能画在△ABC 外的是（ ）A ．中线AEB ．高ADC ．角平分线AFD ．都有可能 答案：B8．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对答案：C9．如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件 （ ）A ．∠A=∠DB ．∠E=∠C C ．∠A=∠CD ．∠l=∠2答案：D10．如图所示，已知△ABC ≌△DCB ，那么下列结论中正确的是（ ）A ．∠ABC=∠CDB ，∠BAC=∠DCB ，∠ACB=∠DBCB ．∠ABC=∠DCB ，∠BAC=∠CDB ，∠ACB=∠ABDC ．∠ABC=∠DCB ，∠BAC=∠CDB ，∠ACB=∠DBCD ．∠ABC=∠DBC ，∠BAC=∠CDB ，∠ACB=∠ACD答案：C）（21M D C B A ()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩二、填空题11．如图，在△ABC 和△CDA 中，((______(________)AB DC BC DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）, 所以△ABC ≌△CDA( ).解析：AC ，CA ，公共边，SSS12．如图所示，△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=5，△ABC 的周长为30，则△ABD 的周长是 ．解析：2013．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．解析：1614．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．解析：25 cm15．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．解析：∠B ，∠C ，∠BAF ，∠EAF16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．解析：2，8三、解答题18．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.解析：利用全等三角形的判定(AAS ，SAS ，ASA)来设计完成19．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．A D M CB EN解析：存在△ABE≌△ADC，理由略20．如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB 上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．21．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．解析：提示：两种情况22．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．解析：略23．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．解析：提示：连结DH24．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5 cm25．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°26．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上27．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，4328．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?解析：对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立29．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．解析：(1)略；(2)28°30．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°。
精选最新2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ）A ．AD 平分∠BACB ．BD =DC C ．AD 平分BC D ．BC =2DC 答案：A2．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）A ．AASB ．ASAC ．SSSD ．AAS答案：D3．如图△ABC 中，AB 的中垂线交AC 于D ，AB ＝10，AC ＝8，△DBC 的周长是a ，则BC 等于 （ ）A ． a －6B ．a －8C ．a －10D ．10－a答案：B4．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°答案：A5．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠ 答案：D6．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对答案：C7．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由“SSS”可直接判定（ ）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对答案：B8．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C9．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B10．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D11．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B二、填空题12．有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周长 .解析：16或1713．一个三角形中最多有个内角是钝角，最多可有个角是锐角.解析：1,314．已知ABC DEF20cm，那么△DEF中EF==，△ABC的面积是2BC EF△≌△，5cm边上的高是__________cm．解析：815．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．解析：1616．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm217．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB= ．解析：135°18．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°19．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是 ．解析：30°20．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．(2)若AABC 的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为 ．解析：(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题21．看图按要求完成问题：(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线；(2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；(3）画钝角三角形OP 边上的高线．解析：略 22．如图所示，已知线段a ，b 和∠α，用直尺和圆规作△ABC ，使∠B=∠α，AB=a ，BC=b ．Q P O F E D C B A （2） （1） （3）解析：略23．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．解析：略24．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略25．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略26．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2 cm，∠COD=20°27．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略28．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°。
新版精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整题(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B ．有两个角互余的三角形是直角三角形C ．直角三角形只有一条高D ．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C2．一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90B ．转过180C ．转过270D ．转过360答案：D3．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠ 答案：D4．如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件 （ ）A ．∠A=∠DB ．∠E=∠C C ．∠A=∠CD ．∠l=∠2答案：D5．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B6．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形答案：B7．如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则 图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个答案：B8．下列叙述中正确的个数是（ ）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：C9．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm 和30 cm ．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（ ）A ．10 cm 的木棒B ．20 cm 的木棒C ．50 cm 的木棒D ．60 cm 的木捧 答案：B二、填空题10．如图，在△ABC 和△CDA 中，((______(________)AB DC BC DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）, 所以△ABC ≌△CDA( ).解析：AC ，CA ，公共边，SSS11．如图，，已知OA=OB ，OC=OD ，D 和BC 相交于点E ，则图中全等三角形有 对.解析：412．一个三角形中最多有个内角是钝角，最多可有个角是锐角.解析：1,313．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .解析：6cm14．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB＋∠MNC＝____________．解析：90°15．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．解析：416．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．解析：①②④⑤17．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD 的周长是．解析：2018．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，∠ADC= ．解析：76°，l04°19．已知△ABC三边为a,b，c，且a，b满足2-+-=，c 为整数，则c的取值a b1(3)0为．解析：3三、解答题20．如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．解析：利用SAS说明△ABF≌△DCE21．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．解析：略22．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略23．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略24．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略25．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB27．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．解析：1228．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°29．已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD的度数．解析：∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD，得∠BAD=40°30．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．解析：∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
最新2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考试题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形或直角三角形答案：B2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．224，，B ．225，，C ．236，，D ．245，，答案：D3．如图所示，△ABD ≌△CDB ，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C 等于 （）A ．20°B ．100°C ．110°D ．115°答案：C4．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形答案：B5．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（ ）A ．必在三角形内B ．必在三角形外C ．不在三角形内，就在三角形外D ．以上都不对答案：D6．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（ ）A ．4 cm ，5 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，5 cmC ．4 cm ，4 cm 。
9 cmD ．12 cm ，5 cm ，6 cm答案：A7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③答案：C二、填空题8．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．解析：130°9．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠+∠=．AOC DOB解析：180°10．在ΔABC中, ∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,若AB=5,CD=2, 则ΔABD的面积是 .解析：511．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．解析：70°12．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：213．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD14．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE15．如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC 16．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：317．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．解析：(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题18．如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB 上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．20．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．21．如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，S2= ，S3= ；(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．解析：(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，411111()8624 22222S BD AO BD CO BD AO CO BD AC=⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=；(3)图略，原理类似于(2)，面积为2422．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．解析：提示：两种情况23．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略24．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．解析：略25．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略26．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略27．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点( )，∴ (中点的定义)．在△和△中，= ( )，= (已证)，= ( )，∴△≌△ ( )，∴∠l=∠2( )∴∠+∠2= ，∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°28．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略29．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2 cm，∠COD=20°30．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．解析：略。
最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整考题(含标准答案)
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题： (1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面 积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等 面积的长方形．
解析：（1） (2） 27．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断 ∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：B
5．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着
点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA
）是（ ）
A．800
B．60°
C．40°
D．20°
答案：C
6．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ） A 10° B．20° C．30° D．40°
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×
19．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理 由的过程补充完整．
解析：CD⊥AB，理由略
解析：∠B=∠DEC，理由略 28．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．
解析：略 29．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?
解析：5 30．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置 关系，并说明理由．
精选新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题完整版(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN答案：B2．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）答案：D3．如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（） A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．以上均可答案：D4．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对答案：C5．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C6．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：B7．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对答案：D8．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C9．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（）A．②④⑤B．①②③C．①③⑤D．①②⑤答案：C10．如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）A．△ABE≌△DBC B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH答案：B11．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是（）A．2．5，2．5，5 B． l，6，6 C．2，8，4 D．10，7，2答案：B二、填空题12．如图，AD=AE，DB=EC，则图中一共有对全等三角形．解析：413．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72 º解析：14．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×15．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′16．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是．解析：③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形17．如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD是BC的中垂线，则可以根据，说明△ABD≌△ACD，还可以根据说明△ABD≌△ACD．解析：(1)SSS；(2)SAS；(3)SAS，SSS18．如图所示：(1)若△ABD≌△ACE，AB=AC，则对应边还有，对应角有．(2)若△BOE≌△COD，则0E的对应边是，∠EB0的对应角是；(3)若△BEC≌△CDB，则相等的边有．解析： (3)BE=CD，CE=BD，BC=CB (1)AD与AE，BD与CE；∠A与∠A，∠ABD与∠ACE，∠ADB与∠AEC；(2)OD，∠DCO；19．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．解析：2820．如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD= ，S△AOF= ．解析：6，221．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE ，ACD22．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是 ．解析：30°23．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形． 解析：3三、解答题24．如图 ，AB=AD ，∠BAD=∠CAE ，AC=AE ，试说明CB=ED.解析：可证△ABC ≌△ADB ，然后说明CB =ED25．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．E B DF C AF E DC B A ∠ACB=89 º．解析：26．如图，BD ＝CD ，∠ABD ＝∠ACD ，DE 、DF 分别垂直于AB 及AC 交延长线于E 、F ．求证：DE ＝DF ．解析：∠ABD=∠ACD ，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于 ∠E=∠F ，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED ≌△CFD(AAS)，∴DE=DF ．27．根据条件作图：(1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°；(2)画∠CAB 的平分线交对边于D ；(3)画出点D 到Rt △ABC 的斜边的垂线段DE ．解析：略28．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略29．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°30．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°。
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2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔACE的是（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
答案：D
2．下列条件中，不能作出唯一
．．三角形的是（）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
答案：B
3．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）
A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠2
答案：D
4．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案：B
5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
答案：B
6．下列叙述中正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：C
7．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）
A 1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：D
8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．6，3，3 B．4，8，8 C．3，4，8 D．8，l5，7
答案：B
二、填空题
9．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．
解析：A0=D0或B0=C0或AB=CD或∠ACB=∠DBC
10．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.
解答题
解析： 360，540，（n-2），180（n-2）
11．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离
为．
解析：2cm
12．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．
解析：∠A=∠A′，∠=∠C′
13．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．
解析：16
14．如图所示：
(1)若△ABD≌△ACE，AB=AC，则对应边还有，对应角有．
(2)若△BOE≌△COD，则0E的对应边是，∠EB0的对应角是；
(3)若△BEC≌△CDB，则相等的边有．
解析： (3)BE=CD，CE=BD，BC=CB (1)AD与AE，BD与CE；∠A与∠A，∠ABD与∠ACE，∠ADB与∠AEC；(2)OD，∠DCO；
15．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．
解析：50°或60°
16．如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD= ，S△AOF= ．
解析：6，2
17．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．
解析：48cm2
18．如图所示．
(1)图中共有个三角形，分别是；
(2)∠CDB是的内角，是的外角；
(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．
解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC 19．在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．
解析：135°
三、解答题
20．已知：△ABC的周长为 18 cm，AB边比AC边短2 cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长.
解析：AB=6 cm，BC=4cm，AC=8cm
21．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．
①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．
已知：
结沦：
理由：
解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．
22．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．
解析：△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．
23．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．
解析：略
24．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．
成立的有：．我选，理由如下：
解析：①②④，以下略
25．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．
(1)△ABC≌△AED；
(2)BC=ED．
解析：略
26．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．
(1)找出图中相等的线段和相等的角；
(2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．
解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5 cm
27．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三
边的长．
解析：13 cm，15 cm，18 cm
28．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．
解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°
29．如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
解析：略
30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得
∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．
A
B
D
C
解析：40°。