论有效应力原理在土力学教学中的核心地位
土的有效应力原理
土的有效应力原理
土的有效应力原理是指土体中的颗粒间受到的有效应力，是土体内部颗粒之间的相互作用所产生的结果。
有效应力是指土体中颗粒间的相互作用所产生的应力，它是影响土体力学性质的重要因素之一。
有效应力原理对于土体的稳定性、变形特性以及工程设计和施工具有重要的指导意义。
土体中的有效应力与孔隙水压力有着密切的关系。
在土体中存在着孔隙水，当外部施加荷载时，孔隙水会受到挤压，从而产生孔隙水压力。
有效应力原理指出，土体中的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
也就是说，有效应力是指土体颗粒间的实际受力情况，而不包括孔隙水的影响。
因此，有效应力是影响土体内部力学行为的关键因素。
在工程实践中，理解土体的有效应力原理对于地基工程、边坡稳定性分析、地下水压力计算等方面具有重要意义。
在地基工程中，有效应力原理可以帮助工程师合理设计地基承载力，保证建筑物的稳定性和安全性。
在边坡稳定性分析中，有效应力原理可以帮助工程师评估边坡的稳定性，预测可能发生的滑坡和坍塌等灾害。
在地下水压力计算中，有效应力原理可以帮助工程师准确计算地下水对结构物的影响，保证工程的安全运行。
总之，土的有效应力原理是土力学中的重要概念，对于工程实践具有重要的指导意义。
理解土体中的有效应力原理，可以帮助工程师更好地设计和施工工程，保证工程的安全性和稳定性。
因此，深入研究土的有效应力原理，对于提高工程质量和安全性具有重要意义。
土力学中有效应力原理的教学改革研究
尚未形成 的时期是具 有高度创 新性 的科学成就 。 随着混合物理
论 的发展 ， 尤 其是 多孔 介质理论的发展 ， 有 效应 力原 理和土力
学 的理 论 基 础 也 不 断 完 善 。
它 在土力学中的重要地位 。 虽然太沙基 有效应力 的表 达式非常
简单 ， 但 其涉及到如何将土这 样一种三相混合 的多孔材料用经 典 的固体力学知 识来进 行表述 ， 这 其中需要用 到连续介质力学 和多孔介质 力学的理论方法 。 通过 对这一最最 基本 的土力学理 论 知识进行 讲解 ， 可以让学生 更深刻地认识 到土力学 与其 他学
础仍 然不太 完善 ， 处于半理论 、 半 经验 的发展 阶段 。 因此土力学 理论发 展还有很长的路要走 ， 需要培养 出更多的人 才＇ 能为工程
服 务的同时也 能为促 进 土力学学 科 的不断 进步而做 出贡献， 这 就使 土力学教学 中的理论创新就显得尤为重要。 作为经典土力学基石的有 效应力原 理是土力学中最基 本和 最 重要 的原 理 ， 在 所有 的土力学 课程 当中， 都必 然会包含有 效 应 力原理 的相关介 绍 ， 但这些 介绍大 多 比较简单 ， 不足以强调
计。 一般 土力学教科 书中关于饱 和土有效 应力的推导时都运用
了力平衡原 理 ， 即作用于土体上的总应力 由土颗粒 和孑 Ｌ 隙水两
部分共 同承担 ， 最 终给出表 达式 中有效应 力等于总应力减去孔 隙水压力。
理 这个思想 主要形成于１ ９ 世 纪二三十年代 ， 文献 ［ １ 】 记 载太沙基
回顾土力学 的历史 ， 会发现其 实土力学的发展与多孔介质
理论 的发展是 密切相关 的。 有 效应力原理最初是为了解决实 际 工程 中粘土层 的固结 问题 而引入 的， 最初土力学确立 旨在解决 实际 问题 ， 随着 多孔介质理论发展 ， 土力学 的理论 才不断得到
《土力学与地基基础》练习及答案
《⼟⼒学与地基基础》练习及答案⼟⼒学与地基基础练习册习题⼀⼀、填空1．⼟的物理性质是⼟的最基本的⼯程特性。
2．⼟的结构分为单粒结构、蜂窝结构和絮凝结构三种。
3．⼟的构造主要有层理构造和裂隙构造两种。
4．反映⼟单位体积质量（重⼒）的导出指标有浮密度、饱和密度和⼲密度。
5．⼟的基本指标包括⼟的密度、⼟粒相对密度和⼟的含⽔量，在试验室中分别⽤环⼑法、⽐重瓶法和烘⼲法来测定。
6．⼟的不均匀系数Ku越⼤，曲线越平缓，粒径分布越不均匀。
7. 基底附加压⼒求得后，可将其视为作⽤在地基表⾯的荷载，然后进⾏地基中的附加应⼒计算。
8．⼟粒⽐重是⼟粒的质量与同质量相同体积纯蒸馏⽔在4℃时的质量之⽐。
⽤⽐重瓶⽅法测定。
9．⼟的密度是质量与单位体积之⽐。
⼆、简答1. 何谓⼟粒粒组?⼟粒六⼤粒组划分标准是什么?P42. 在⼟的三相⽐例指标中，哪些指标是直接测定的？其余指标如何导出？P9~P123. 判断砂⼟松密程度有哪些⽅法？P144. 粘⼟颗粒表⾯哪⼀层⽔膜⼟的⼯程性质影响最⼤,为什么?P7三、判断题1．⼟的不均匀系数越⼤，表⽰⼟粒越不均匀。
（∨）2．⼯程上常⽤不均匀系数K u 和曲率系数K c 判断⼟的级配情况。
（∨）3．级配分布曲线纵坐标上60%、30%、10%对应的粒径统称为有效粒径。
（ × ）4.结合⽔没有浮⼒作⽤但能传递静⽔压⼒。
( × )5.级配良好的⼟的颗粒应该是较均匀的。
( × )6.颗粒级配曲线越平缓,⼟的粒径级配较好。
( ∨ )7.相对密度越⼤,砂⼟越松散。
( × ) 四、计算1. 某粘⼟的含⽔量w=36.4%, 液限wL=48%、塑限wp=25.4%，要求： 1).计算该⼟的塑性指标Ip ； 2).确定该⼟的名称； 3).计算该⼟的液性指标IL ； 4).按液性指标数确定⼟的状态。
解：]为粘⼟;176.224.2548 =-=-=pLpWWI 为可塑态;487.06.224.254.36=-=-=PPL I W W I习题⼆⼀、填空1．某点在地下⽔位以下,当地下⽔位下降时该点⾃重应⼒将增加;地下⽔位上升时该点⾃重应⼒将减⼩。
浅谈有效应力原理的应用
浅谈有效应力原理的应用（西南交通大学峨眉校区土木工程系，四川，乐山，614202）有效应力原理在土力学中占有相当重要的地位，它的提出使土力学逐渐发展成为一门独立的学科，贯穿着土力学的始终。
它在边坡稳定性问题、支挡结构的土压力、软土地基的处理、沙土的地震液化等问题上都有着广泛的应用，很好的解释了这些问题。
标签：有效应力；孔隙水；应用1 关于有效应力原理的概念土体是非线性的弹塑性体，由固态、液态、气态三相组成，其中固体颗粒占有主要部分，他们形成了有孔隙的骨架结构。
骨架中含有孔隙水，孔隙水所承担的压力为孔隙水压力，它是一种中性力。
作用在骨架单位面积上的应力为有效应力，是一种面积力。
土体重力，水压力，外荷载作用力三者之和为总应力。
依据太沙基有效应力原理，有效应力为作用在饱和土体上的总应力与孔隙水压力之差。
即：有效应力=总应力-孔隙水压力。
而土体的强度和土的变形主要取决于有效应力，而并非总应力，二者不能混淆。
2 有效应力原理的应用2.1边坡稳定性问题由于自然或人为因素的作用，破坏了原有的稳定土坡的力学平衡时，土体将沿着某一滑面发生滑动，工程中的这一现象为滑坡。
边坡稳定性主要是由土的抗剪强度决定的。
土的抗剪能力越强，边坡就越稳定。
抗剪强度的指标在用总应力来表示时有三组，而在用有效应力表示时只有一组。
即土的抗剪强度与有效应力一一对应，所以边坡稳定性的强弱是由粘土地基中的有效应力大小决定的。
在施工过程中，若不计水的排出，填土荷载全部由孔隙水压力承担，随着深度的增加，超孔隙水压力不断增大，总应力不断增大，而剪力强度和有效应力均保持不变。
随着时间的推移，超孔隙水压力不断消散，抗剪强度和有效应力不断增强。
因此，边坡稳定性随着时间的推移而逐步增大。
所以对于边坡稳定性，要考虑到一段时间后边坡的有效应力增大时是否还能保持稳定。
必要时可以采取加固措施。
常用的增强边坡稳定措施有如下两种方法：（1）减载加重。
此方法从简算的基本原理出发，减小下滑力和滑动力矩，增大抗滑力和抗滑力矩，从而提高土坡的稳定性（2）增强排水措施。
terzaghi有效应力原理
terzaghi有效应力原理Terzaghi有效应力原理Terzaghi有效应力原理，也被称为Terzaghi理论，是土力学中的一个重要概念。
它由奥地利土力学家Karl von Terzaghi于1925年提出，被广泛应用于土壤力学和地基工程领域。
Terzaghi有效应力原理的核心思想是，土体中的应力由两部分组成：有效应力和孔隙水压力。
有效应力是土体的力学性质的决定因素，对于土壤的稳定性和变形特性具有重要意义。
根据Terzaghi有效应力原理，土体中的有效应力可以分为两个部分：一部分是颗粒间的颗粒应力，另一部分是土体中的孔隙水压力。
颗粒应力是由土体颗粒之间的接触而产生的，它是土体的内聚力和摩擦力的结果。
孔隙水压力指的是土体中的水分所产生的压力，它与土体中的水分含量和孔隙度有关。
根据Terzaghi有效应力原理，土体的强度和变形特性主要由有效应力决定。
当土体中的应力改变时，有效应力的变化将导致土体的变形和破坏。
例如，当外部施加一个垂直应力时，土体中的有效应力会增加，导致土体的压缩变形。
而当水分含量增加时，孔隙水压力增加，有效应力减小，土体的强度和刚度也会相应降低。
Terzaghi有效应力原理在地基工程中具有重要的应用。
通过对土体中的有效应力进行分析，可以判断土壤的稳定性和承载力，并为地基的设计和施工提供依据。
例如，在选择地基类型和计算地基承载力时，需要考虑土体的有效应力，并根据有效应力的大小来确定合适的设计参数和施工方法。
Terzaghi有效应力原理还可以用于解释土壤的渗透和排水问题。
根据原理，土体中的孔隙水压力会影响水分的流动和渗透性。
通过对土体中的有效应力和孔隙水压力进行分析，可以预测土体中水分的运动和排水的效果，并为工程中的渗流问题提供解决方案。
Terzaghi有效应力原理是土壤力学和地基工程领域的基本理论之一。
它揭示了土体中的应力来源和变形机制，为地基设计和施工提供了理论基础。
通过对土体中的有效应力进行分析，可以评估土壤的稳定性和承载力，并解决土壤渗透和排水问题。
土力学中的有效应力原理
土力学中的有效应力原理有效应力原理是土力学中的重要概念，它是基于有效应力理论的基础，用于描述土体内部颗粒之间的力学状态。
在土力学中，土体的有效应力是指影响土体体积变形和强度特性的部分应力。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，从而确保工程的安全可靠。
有效应力原理的基本假设是：土体中的颗粒间存在一定的摩擦力，这种摩擦力会影响土体的力学性质。
在土体受到外部载荷作用时，颗粒之间的摩擦力会使土体内部的颗粒产生相互作用，从而形成一种分布不均匀的应力状态。
有效应力原理认为，只有这种分布不均匀的应力才能真正影响土体的体积变形和强度特性，而与之无关的应力则不会对土体产生影响。
在实际工程中，为了计算和分析土体的力学性质，我们需要确定土体的有效应力。
有效应力的计算是基于有效应力原理进行的。
根据有效应力原理，土体的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
孔隙水压力是指土体中水分所产生的压力，它与土体的饱和度和孔隙水的压力有关。
有效应力原理的应用非常广泛，例如在地基工程中，我们需要考虑土体的有效应力来确定地基的稳定性和承载力。
在岩土工程中，我们需要了解土体的有效应力来评估边坡的稳定性和地下水的渗流规律。
在土石坝工程中，我们需要计算土体的有效应力来评估坝体的变形和破坏机理。
有效应力原理的应用需要考虑土体的物理性质、力学性质以及水分状况等因素。
不同的土体类型和工程环境下的土体特性会对有效应力产生不同的影响。
因此，在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力。
有效应力原理是土力学中的重要概念，它描述了土体内部颗粒之间的力学状态。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，确保工程的安全可靠。
在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力，以确保工程的顺利进行。
有效应力原理的掌握对于土木工程专业的学生和从事相关工作的工程师来说是非常重要的。
有效应力原理的工程应用
有效应力原理的工程应用1. 什么是有效应力原理？有效应力原理是土力学中的一个重要理论。
它揭示了在土壤中的颗粒间存在着各种应力状态，但只有其中的几个应力对土体的强度和变形起主导作用。
有效应力是指在土壤中引起变形和破坏的应力，它是与土体的强度参数相关的应力。
2. 有效应力原理在工程中的应用2.1 基础设计在基础设计中，有效应力原理被广泛应用。
土壤的承载力与有效应力相关，有效应力越大，土壤承载力越高。
因此，在基础设计中，需要计算土壤的有效应力，以确保基础的稳定性和安全性。
2.2 地下水渗流有效应力原理也被应用在地下水渗流的研究中。
在土壤中存在着孔隙水和孔隙气体，它们对土体的力学性质产生影响。
有效应力原理可以帮助工程师计算地下水的渗流速率，以及对周围土体的稳定性的影响。
2.3 岩土工程在岩土工程中，有效应力原理是进行土体力学分析和设计的基础。
通过计算土体的有效应力，可以预测土体的强度、变形和破坏行为。
这对于土体工程的合理设计和施工具有重要意义。
2.4 断裂力学有效应力原理在断裂力学中也起到关键作用。
土体的破坏行为与有效应力密切相关，有效应力的大小决定了土体破坏的位置和方式。
因此，在断裂力学的研究中，需要考虑土体的有效应力状态。
3. 如何计算有效应力计算土壤的有效应力需要了解土壤的饱和度和孔隙水压力。
根据有效应力原理，土壤的有效应力可以通过下面的公式计算：σ' = σ - u其中，σ'表示有效应力，σ表示总应力，u表示孔隙水压力。
通过测量土壤的饱和度和孔隙水压力，可以确定土体的有效应力状态。
4. 注意事项在使用有效应力原理进行工程计算和设计时，需要注意以下几点：•考虑土体的饱和度和孔隙水压力•考虑土体的孔隙结构和孔隙比•考虑土体的粒径和颗粒形状•考虑土体的应力历程和加载路径5. 总结有效应力原理是土力学中的重要理论，对于工程应用具有重要意义。
在基础设计、地下水渗流、岩土工程和断裂力学等方面都需要考虑土壤的有效应力状态。
有效应力原理内容
有效应力原理内容有效应力原理是力学中的一条重要原理，用于描述固体物体在外界作用下的应力状态。
它是强固学和结构力学中的基本概念，对于研究物体的强度和稳定性非常重要。
有效应力原理基于以下假设：当物体受到外力作用，物体内部的应力会发生分布，这些应力可以分为正应力和剪应力。
在某些情况下，物体因于存在内部摩擦的作用而不能充分利用全部的应力，有些应力可以传递给其他部分。
有效应力定义为能够引起物体变形或破坏的应力。
有效应力原理的具体内容如下：首先，有效应力的概念是基于材料内部摩擦的概念，认为只有克服了内部摩擦的应力才是能够引起变形或破坏的应力。
其次，有效应力与应变有关，有效应力是指在引起物体变形或破坏的过程中，由于摩擦而引起的应变。
再次，有效应力与物体的力学性能有关，材料的力学性能决定了材料的抗变形和抗破坏能力。
有效应力原理的应用非常广泛。
在工程领域中，有效应力原理被用来分析和设计各种结构和构件，以确保其能够承受外界力的作用而不发生变形或破坏。
在土力学和岩石力学中，有效应力原理被用来研究土壤和岩石的稳定性，分析土体和岩石的变形和破坏机制。
在地质学中，有效应力原理被用来研究地壳中岩石的应力状态，揭示地质灾害的成因和发展趋势。
有效应力原理的应用可以使工程设计更加安全可靠，减少事故的发生，提高工程的质量和效率。
例如，在桥梁工程中，通过分析和计算承受桥梁自重和交通荷载的有效应力分布，可以确定桥梁各个构件的尺寸和材料的选取，确保桥梁的稳定性和承载能力。
在地铁隧道工程中，通过分析隧道周围岩石的有效应力分布，可以确定支护结构的设计方案，保证隧道的安全和稳定。
有效应力原理的研究还促进了材料科学和土力学的发展。
通过研究不同材料的有效应力特性，可以优化材料的制备工艺和改进材料的性能。
通过研究土体和岩石的有效应力行为，可以提高土体力学和岩石力学的理论水平，为土木工程和地质勘探提供科学依据。
总之，有效应力原理是力学领域中的一条重要原理，通过研究和分析物体的应力状态，可以确定物体的变形和破坏机制，为工程设计和科学研究提供理论基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高等建筑教育 2009年第18卷第2期JOURNAL OF ARCH ITECT URAL EDUCATI O N I N I N STIT UTI O NS OF H IGHER LEARN I N G Vol 118No .22009 收稿日期:2009-02-20基金项目:广东省土木工程名牌专业建设项目作者简介:杨雪强(1966-),男,广东工业大学建设学院教授,主要从事岩土类材料的强度与变形特性、边坡稳定与挡土结构土压力研究,(E -mail )xqyfls@ 。
论有效应力原理在土力学教学中的核心地位杨雪强,李彰明,张建龙,刘勇健(广东工业大学建设学院,广东广州510006)摘要:土力学的研究对象为固、液、气三相介质,且三相介质间存在着复杂的耦合关系,这种情况决定了土力学内容体系的庞杂性与学科发展的相对低水平性。
有效应力原理在土力学本科生和研究生的教学中具有重要的核心作用,是土力学的灵魂,能把土力学中各零散的知识点有机地串接交织在一起,土力学教材知识体系实际上是对有效应力原理进行完整地解释与理解的知识体系。
所以,深化对有效应力原理的理解是进一步提升教学质量的关键。
关键词:有效应力;渗透;压缩;剪切强度;剪胀;组构张量中图分类号:T U4-4 文献标志码:A 文章编号:100522909(2009)022******* 一、土力学内容体系的庞杂性与学科发展的相对低水平性土力学的研究对象为固、液、气三相介质,且三相介质间存在着复杂的耦合关系,这种情况决定了土力学内容体系的庞杂性与学科发展的相对低水平性。
土力学内容体系的庞杂性表现为土力学较多地借用和揉合进了理论力学、材料力学、结构力学、流体力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学、流变学和损伤力学等学科的理论知识;土力学发展的相对低水平性是相对于其他力学学科的成熟性而言,理论远落后于实践,理论体系的前提假设条件过于简化,表明了土力学中仍有大量的未解课题需要人们去不断深入探讨,发展空间广阔,诸如非饱和土的力学性能和天然结构土体的力学性能等,这也是土体复杂的固、液、气三相介质研究对象所决定的。
土力学作为一门学科而独立出来的重要依据之一是在于土体有效应力原理的提出[1-6]。
对饱和土体,K .Terzaghi (1923)提出土体的有效应力表达为:σ′=σ-u w(1)式中:σ′为土体中的总应力,u w 为土体中的空隙水压力,σ′为土体中的有效应力。
对混凝土与岩石力学,有效应力原理也同样适用,相应的有效应力表达为[2]:σ′=σ-ηu w(2)6杨雪强,等 论有效应力原理在土力学教学中的核心地位 式中:η是一个系数,且η≤1。
这里列出式(2)只是说明有效应力表达式的多样性。
对混凝土与岩石力学的内容,本文不予涉及。
对饱和土体而言,式(1)始终是成立的。
唯有有效应力可控制土体的变形(涉及土体的变形模量、泊松比)和抗剪强度大小,而空隙压力对土体的变形和强度无任何贡献,不管土体的空隙压力是正的、零或负的。
这就是K.Terzagh i(1923)提出的土体有效应力原理的实质。
土力学的内容似乎是以有效应力原理为主线,从三个方面展开内容:一是与σ相关的内容,包括计算附加应力的角点法、土体不固结不排水的抗剪强度和固结不排水抗剪强度等;二是与σ′相关的内容,包括土体的变形特性与强度特性,涉及到土体的压缩定律、沉降量计算与抗剪强度计算等;三是与uw相关的内容,包括水在土体中的渗透定律、流网绘制、uw和土体固结度的计算等。
现有土力学的知识体系实际上是对有效应力原理进行较为完整地解释与理解的过程体系,可预测出土力学今后的发展仍依赖于对有效应力原理更深入地理解、解释和应用。
下面本文逐一展开论述。
二、有效应力原理是土力学教学的灵魂所在(一)水在土体中的渗透定律H.D a rcy(1856)提出水在土体中的渗透定律表达为:v=ki(3)式中:v(m/s)为水在土体中的渗透速度;k(m/ s)为土体的渗透系数;i为水在土体渗透中的水力坡降。
由于水的渗透而导致对土骨架的渗透力j(k N/ m3)表达为:j=iγw(4)式中:γw=9.8kN/m3,渗透力j(k N/m3)的方向与水渗透的方向相一致。
水在土体中的渗透定律对土体受力与变形的影响有两方面的含义:一是水在土体中的渗透排出速度关系到土体中空隙水压力的消散快慢,影响到空隙水压力、土骨架有效应力和土体固结度的大小;二是渗透力j(k N/m3)是体积力,可和重度γ(kN/m3)一起矢量合成为总的体积力,直接影响到土骨架有效应力的大小,导致管涌和流土等现象,也影响到挡土结构上土压力的大小、地基承载力和边坡的稳定性等问题。
(二)土体的压缩定律基于完全侧限情况(ε2=ε3=0)下的压缩试验而提出土的压缩定律表达为:α=-Δe/Δσ′(5-1)E s=(1+e)/α(5-2) 式中:α(kp-1α)为土体的压缩系数,Δσ′为有效应力的变化量,Δe为Δσ′与相对应的孔隙比变化量, E s(kpα)为土体的压缩模量。
α(kp-1α)是土体重要的压缩性指标,α(kp-1α)越大,土体潜在的压缩量就越高。
借助有效应力原理,利用式(5)可求出土体重要的压缩性指标和压缩模量,进而通过规范法和分层总和法计算出地基的沉降量。
(三)土体的抗剪强度定律1.M oh r-Cou lo m b抗剪强度定律对饱和土体,如已知土体内的空隙水压力,则土体的M oh r-Cou lo m b抗剪强度表达式为:τf=c′+(σ-u w)tanφ′=c′+σ′tanφ′(6)式中:c′、φ′分别为土体的有效内聚力和有效内摩擦角。
从理论上讲,用有效应力才能确切表示土体抗剪强度的实质,也是今后学科发展的努力方向。
如用流网算出土体中的空隙水压力,原则上应用式(6)计算土体的抗剪强度。
基于土体塑性力学的知识,依据式(6)可建立起土体的屈服与破坏准则。
2.两种例外的情况按式(6)计算土体的抗剪强度时,除总应力以外,还需知道土体内的空隙水压力。
由于工程中有许多情况,土体内的空隙水压力难以估算,所以一般不能用试验方法直接模拟试样和原位土体中的空隙水压力,使两者间的空隙水压力相同,而只能控制试样的排水条件,使其与原位土体的排水条件尽量相似。
这时用有效应力表示土体抗剪强度的式(6)就不能得到普遍的应用,这就需要用总应力强度指标来近似描述土体的抗剪强度,具体表现在下列两种情况。
(1)不固结不排水情况。
τf=c u(7)式中:cu为土体在不固结不排水情况下的内聚力,对饱和土体其φu=0。
式(7)用于荷载增加所引起的空隙水压力不消16 高等建筑教育 2009年第18卷第2期 散、土体密度不增加的情况。
具体的工程问题,如建筑物的施工速度快、地基土为厚黏性土且透水性小、排水条件差时就用式(7)来验算地基的稳定性;黏土坝施工期的边坡和天然饱和黏性土边坡等工程也可用式(7)来近似验算其稳定性。
(2)固结不排水情况。
τf=c cu+σtanφcu(8)式中:ccu 、φcu为固结不排水情况下土体的内聚力和内摩擦角。
从某种意义上讲,这种试验方法反映出土体已部分固结、但又不完全固结时的抗剪强度。
工程上如果土体在加载过程中既非完全不排水、又非完全排水,而处于两者之间时也常用式(8)近似计算土体的抗剪强度。
因此难于说明它确切反映哪一种具体的工程情况,但式(8)较式(7)更为常用。
定性上讲,通过近似接近工程土体的排水条件,式(7)和式(8)试图从总应力角度尽可能描述出土体真实的抗剪强度大小。
由于式(7)和式(8)并不是严格意义上用有效应力表达的抗剪强度公式,所以这里称它们为两种例外的情况,是不得已而为的情况。
(四)土体的剪胀与剪缩方程剪胀与剪缩是颗粒性介质特有的应力与变形特性,也是土力学区别于其他力学学科的重要特点之一,在土力学教学与研究中占据着重要的地位。
P.W.R o w e(1962)提出砂土的剪胀方程表达为[3-4]:土体单元的输入功土体单元的输出功=-tan2(45°+φ′2f2)(9)式中:φ′u<φ′f<φ′cs,φ′u为土颗粒间的滑动摩擦角,φ′cs为砂土处于临界状态下的摩擦角。
为简便通常近似取φ′f=φ′c s u。
在三轴压缩状态(σ′1>σ′2=σ′3=0)(简称TC)下,砂土的剪胀方程表达为:σ′1dε1 -2σ′3dε3=tan2(45°+φ′2f2)(10)式中:dε1、dε2分别为砂土在σ′1、σ′2应力方向上的应变增量。
在三轴伸长状态(σ′1=σ′2>σ′3)(简称TE)下,砂土的剪胀方程表达为:2σ′dε1 -σ′3dε3=tan2(45°+φ′2f2)(11)在平面应变状态(ε2=0)(简称PS)下,砂土的剪胀方程表达为:σ′dε1-σ′3dε3=tan2(45°+φ′2f2)(12)对c′≠0的黏性土,只要把式(10)～式(12)中σ′1、σ′2和σ′3的分别置换成σ′1=σ′1+c′1cotφ′,σ′2=σ′2+c′2co tφ′和σ′3=σ′3+c′3cotφ′则就可得到黏性土的剪胀方程。
在固结排水状态下,当土样的围压小于土样的先期固结压力时,土样通常表现为剪胀特性,且最终达到其围压对应的临界状态;当土样的围压大于土样的先期固结压力时,土样通常表现为剪缩特性,也最终达到其围压对应的临界状态。
在不排水状态下,当土样的有效围压小于土样的先期固结压力时,土样通常表现为剪胀趋势,导致空隙水压力的降低和有效应力的升高,而最终导致土样抗剪强度的逐步增加;当土样的有效围压大于土样的先期固结压力时,土样通常表现为剪缩趋势,导致空隙水压力的升高和有效应力的降低,而最终导致土样抗剪强度的逐步减小。
从有效应力原理讲,土体的剪胀与剪缩趋势首先确定了土体空隙水压力的发展方向和大小,进而确定了土体有效应力的大小,从而最终可以确定出土体变形的大小。
土体的剪胀方程式(9)～式(12)合理地描述了土体有效应力与其变形间的关系,通常被看作是土体的塑性势方程,同前述2.3.1中土体的屈服与破坏方程结合在一起,可用于求解岩土工程中的边值问题。
从上述的论述可看出,土体的渗透定律、压缩定律、抗剪强度定律和剪胀与剪缩方程等四个方面的内容构成了土力学较为完整的基础理论体系,这四个方面被K.Terzaghi(1923)提出的土体有效应力原理有机地联系在一起。
所以可以这样讲,有效应力原理是土力学知识体系的灵魂,深入理解有效应力原理是提高土力学教学效果的根本所在。
三、有效应力原理在土力学其他研究领域中的应用(一)非饱和土力学针对非饱和土体,A.W.B ishop(1967)[1][5-6]提出的有效应力表达式为:σ′=σ-ua+x(u a-u w)(13)式中:ua为土中的空隙气压力;x是一个与饱和26杨雪强,等 论有效应力原理在土力学教学中的核心地位度有关的参数,对于饱和土x=1,对于干土x=0。