最新浙教版七年级上册数学课件：2.1有理数的加法(1)资料讲解
浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法(1)》优质课件
异号两数相加的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数相加得零；一个数同零相加，仍得这个 数.
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在有理数运算中，应先确定结果的符号，再计 算结果的绝对值.
“ 先定符号,再定绝对 值”.
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例2 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果:
（1）（-3）+（-4）
（2） 4+（-5）
解： （1）（-3）+（-4）在数轴上表示如图2-3所示， 结果在原点左侧7个单位处，即（-3）+（-4） = -7
（+5）+（+3）= +8 ，（-2）+（-4）= -返6 回
进出货情况
库存变化
星期一 星期二 合计
+5
-2
+3
-4
+8 - 6
你能列出算式表示这两天水泥进货和 出货的合计数量，并算出结果吗？
（+5）+（+3）= +8 ，（-2）+（-4）= -6
同号两数相加，怎样确定和的符号？ 怎样确定和的绝对值？
-4
-3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） 4 +（-5）在数轴上表示如图2-4所示，结果在原点 左侧1个单位处，即4 +（-5）= -1
-5 4
Hale Waihona Puke -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
课内练习
1.（口答）计算： （1）（+5）+（+3）， （2 （+5）+（-3）， （ 3） 0 +（-7），
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。
整数和分数合在一起就是有理数。
1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。
在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。
互为相反数的两个绝对值相等。
需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。
1.4 有理数的大小比较一般地，我们可以得出以下结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。
2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。
2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数都等于零。
代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解，特别是当无法求出字母的值时。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，其中2.1节讲述了有理数的加法。
本节内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生掌握有理数的基本运算规则具有重要意义。
通过本节的学习，学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于负数的加减法也有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算律，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察和分析实际例子，总结出有理数加法运算律，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对有理数加法运算律的学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
2.教学难点：学生对于有理数加法运算律的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际例子，引导学生进行观察和分析。
同时，利用黑板和粉笔，进行板书设计，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考有理数加法的运算规则。
例如，展示一幅图，图中有两个数轴，一个正数轴和一个负数轴，让学生观察和分析，两个有理数相加的结果应该如何表示。
2.探究：引导学生从实际例子出发，观察和分析有理数加法的运算规律。
可以让学生分组讨论，每组找出几个例子，总结出有理数加法的运算律。
3.总结：根据学生的探究结果，引导学生总结出有理数加法的运算律。
浙教版数学七年级上册第2章 有理数的运算
第2章有理数的运算2.1 有理数的加法(1)1．两数相加，其和小于每一个加数，那么(B)A．这两个加数必有一个数是0B．这两个加数必是两个负数C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D．这两个加数的符号不能确定2．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么(D)A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为03．如果两个数的和是负数，那么(D)A．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一4．下列运算正确的是(D )A. －12＋12＝－24B. －6＋4＝－10C. 0－12＝12D. －16＋56＝235．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c |等于(B )A ．－1B ．0C ．1D ．26．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度b (km/h)用(a ，b )表示，则从景点A 到景点C 用时最少的路线是(D ),(第6题))A ．A ⇒E ⇒CB ．A ⇒B ⇒CC ．A ⇒E ⇒B ⇒CD ．A ⇒B ⇒E ⇒C7．一个数为5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为(A )A．2 B．－2C．7 D．128．设m为－5的相反数与－12的和，n为比－6大5的数，求m＋n的值．【解】由题意知，m＝－(－5)＋(－12)＝－7，n＝(－6)＋5＝－1，∴m＋n＝(－7)＋(－1)＝－8.9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．【解】∵||a＝8，∴a＝±8.同理，b＝±3.a－b＝b－a，∴a<b，∵||∴a＝－8，b＝3或a＝－8，b＝－3，∴a＋b的值为－5或－11.10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子与“0”的大小．(第10题)(1)c＋a__<__0.(2)b＋c__<__0.(3)b＋(－a)__>__0.(4)c＋(－b)__<__0.【解】(1)∵a<0，c<0，∴c＋a<0.(2)∵b>0，c<0，且|c|>|b|，∴b＋c<0.(3)∵b>0，－a>0，∴b＋(－a)>0.(4)∵c<0，－b<0，∴c＋(－b)<0.11．已知||a＝3，||b＝2，||c＝1，且a<b<c，求a＋b＋c的值．【解】∵||a＝3，∴a＝±3.同理，b＝±2，c＝±1.又∵a<b<c，∴a＝－3，b＝－2，c＝1或a＝－3，b＝－2，c＝－1，∴a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋1＝－4或a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋(－1)＝－6.12．已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，求x＋y的值．【解】∵|x－4|与|y＋5|互为相反数，∴|x－4|＋|y＋5|＝0.又∵|x－4|与|y＋5|都是非负数，∴|x－4|＝0，|y＋5|＝0，∴x－4＝0，y＋5＝0，∴x＝4，y＝－5，∴x＋y＝4＋(－5)＝－(5－4)＝－1.13．小虫从原点O出发在一直线上爬行，规定向右爬行记做正数，向左爬行记做负数，爬行的各路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否爬回到出发点O?(2)小虫离开出发点的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm，奖一粒芝麻，那么小虫共得芝麻多少粒？【解】(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，∴小虫最后爬回到出发点O.(2)小虫爬行离开出发点的最远距离为12 cm.(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，∴小虫共得芝麻54粒．14．数学课上，小李发现：(1)到表示数2的点和表示数6的点的距离相等的点表示的数是4，有这样的关系：4＝12(2＋6)． (2)到表示数1的点和表示数9的点的距离相等的点表示的数是5，有这样的关系：5＝12(1＋9)． ……那么到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是________；到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是________； 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是________． 你能说出你得到的规律吗？【解】 到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是2015＋20132＝2014.到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－672＝－2352＝－135. 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是－6－82＝－7. 规律：到表示数m 的点和表示数n 的点的距离相等的点表示的数是12(m ＋n )．初中数学试卷。
2.1.2 有理数的加法运算律 浙教版数学七年级上册教案
2.1.2 有理数的加法运算律【教学目标】1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容；2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.【教学难点】1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、问题引入问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？加法交换律、加法结合律问题2 其内容是什么？举例说明例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ；（2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.问题3 你会用字母表示它吗？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c)思考加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？二、探究新知有理数的加法的运算律现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立.根据上节课学过的内容，完成下面各题：（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=（5）〔8+（－5）〕+（－4）=（6）8+〔（－5）+（－4）〕=通过计算，你得出了什么结论？你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！总结归纳：由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)三、典例精析例1 计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5, 1.5, 3，-1, 0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？四、巩固练习同学们做练习题。
浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(基础)知识讲解
有理数的加减法（基础）【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．【：有理数的加减 382681 有理数的减法】要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)1223⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)121211 23236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．举一反三：【变式1】计算：11 3343⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】11111 3333433412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)；（2）⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 -1+-23【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2）⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212341 -1+-=-1+=-1+=-2 2323666类型二、有理数的减法运算2．计算：(1)(-32)-(+5)；(2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.举一反三：【变式】（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 5D ． ﹣5【答案】B ．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算3．（2016春•浦东新区期中）计算：3.8+4﹣（+6）+（﹣8）【思路点拨】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．【答案与解析】解：原式=（3.8﹣6.8）+（4﹣8）=﹣3﹣4=﹣7，【总结升华】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．举一反三：【：有理数的加减 382681 简便方法计算】【变式】用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7) (2) 2)324(83)65()851(43-++-+-+ 【答案】 (1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（34-58-56+38-23）=-3+[68-58+38+(-56-46)]=-3-1=-4 类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用4.（2014秋•香洲区期末）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【思路点拨】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【答案与解析】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．举一反三：【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，(2)第一名超过第五名多少分?【答案】由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1) 350-150＝200(分)(2) 350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．。
浙教版七年级上册数学教科书知识点梳理
4.1用字母表示数
✓在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问
4.3代数式的值
✓培养学生的探索精神和探索能力
✓通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用
5.2等式的基本性质✓等式的基本性质
✓范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成
内容
✓重点是正确掌握移项的方法求方程的解
✓难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
内容
)
(为常数
a
a
x=
✓经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系✓抽象能力的培养，学习热情的激发
内容
✓线段的长度的大小的概念及其比较方法
✓掌握叠合法比较线段长短的正确方法。
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》是学生在学习有理数基本概念后的第一个有理数运算内容。
这部分内容主要介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、以及互为相反数的两个数相加等。
本节课内容是后续学习有理数减法、乘法和除法的基础，对学生掌握有理数运算具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对基本的运算规则有一定的了解。
但学生在学习有理数的加法时，可能会对有理数的符号、绝对值以及运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数加法的本质，并通过大量的实例来帮助学生掌握有理数加法的运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本规则。
2.能够正确进行有理数的加法运算。
3.能够运用有理数加法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：有理数加法运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数加法的概念和规则。
2.使用多媒体教学手段，展示有理数加法的动画和实例，帮助学生形象地理解有理数加法的过程。
3.通过大量的练习和实际问题，让学生在实践中掌握有理数加法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于学生的操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的整数和分数的加法规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示有理数加法的动画和实例，引导学生思考和讨论有理数加法的规则。
教师通过讲解和演示，向学生介绍有理数加法的基本法则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答有理数加法的问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上进行板书和解答。
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(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，
两天一共进货多少吨？
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+8
（+5）+（+3）= +8
(2)仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两 天一共出货多少吨？
-4
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天
的库存是多少吨？ -5
+5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（+5）+（-5）= 0
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1 3
）+0.4
例2、
某市今天的最高气温为７℃，最低气温为 ０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空 气将影响该市，届时将降温５℃．问两天 后该市的最高气温、最低气温约为多少摄 氏度？
分析：气温下降５℃，记为－５℃．
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的
比较
类型
结果
和的符号
和与加数关系
算术中的“和”
小结：
本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符 号，再计算绝对值）
有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？ （符号）
作业 （1）第26页A组、B组、C组题做在书上。 （2）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？ 2)若|a+1|=2，那么a=?
（-2）+（-4）= -6
（+5）+（+3）= +8 （-2）+（-4）= -6 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值 相加.
计算： （1）（＋5）+（＋7）；
（2）（－10）+（－3）；
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
+8
-6
库存变化
星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？你能列式来表示吗？
星期一 （+5）+（-2）= ？
星期二 （+3）+（-4）= ？
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨）， 这一天库存是增加还是减少？
+5 -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
浙教版七年级上册数学课 件：2.1有理数的加法(1)
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出 货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期
进出货情况
库存变化
星期一 +5
-2
星期二 +3
-4
合计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的 合计数量吗？
问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货 和出货的合计数量来得出结果？
结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题：如果星期三那天，水泥出货2吨，同时进货0吨，那么那
天的库存是多少吨？ -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（-2）+ 0 = -2
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝 对值互相为加相. 反数的两个数相加得零；一个数同零相 加仍异得号这两个数数相.加，取与绝对值较大的加数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
=－20
=+3.5
(3)32)
（互为相反数得两数相加）
解:原式=－1.08
解:原式=0
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3); (－5)+(－3)； (+11)+(－6);
(－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
不谈符号，通 常是正数
比两个加数 都大或相等
有理数中的 “和”
可能比两个加数
都大，可能比两
可 正 ， 可 负 个加数都小，可
可为零
能大于其中一个
而小于另一个加
数
结论：在有理数运算中，算术中的某些结 论不一定再成立。
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
+3
（+5）+（-2）= ？+3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增
加还是减少？
-4
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
（+3）+（-4）= ？-1
（+5）+（-2）= +3
（+3）+（-4）= -1
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相 加仍得这个数.
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）；
再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算
例1、
计算下列各式：
先定符号， 再定绝对值
(1)（－11）+（－9） (2)（－3.5）+（＋7）
（同号两数相加）
（异号两数相加）
解:原式=－（11+9） 解:原式=+（7-3.5）
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子 成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
练习3：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－