2.5 有理数的加法与减法(3)
苏科版2020年七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法》 课后练习(含答案)
参考答案 1．－3 －3 2．8999 3．－1 4．0 5．A 6．C 7．B
8．D
9．A
10．B
11．B
12．(1)－11 (2)38 (3)－4.2 (4) 7 (5)－ 1 (6)－5
6
2
13．(1)－ 2(2)不能，该中学生足球队只得了 4 分<8 分
14．－0.9
15．答案不唯一，如：3，－2，－1
16．±15
17．A
18．D
19．D
20．D
21．D
22．D
23．(1)－4023 (2)26 (3)－5.1 (4)0.7
24．50
B．至少有两个数是负数 C．三个数全为负数 D．至少有一个数是负数 9．若家用电冰箱冷藏室的温度是 4℃，冷冻室比冷藏室的温度低 22℃，则冷冻室的温度 为( ) A．－18℃ B．18℃ C．－26℃ D．26℃ 10．－2 比－3 大 ( )
A．－1 B．1 C．－5 D．5
11． 4－(－7)等于 ( ) A．3 B．11 C．－3 D．－11
12．计算下列各题： (1)(－6)－5； (2)(＋25)－(－13)；
(3)(－1.7)－2.5； (4)
2 3
1 2
(5) 1 1 ； 63
(6)
6
4 5
A．－4． B．－18 C．15 D．－2
20．某天银行储蓄所办理了 7 笔业务，取出 9.5 万元，存进 5 万元，取出 8 万元，存进 12
万元，存进 25 万元，取出 10. 25 万元，取出 2 万元，那么这一天银行增加的现款数额(单
位：万元)是 ( )
A．－12. 25 B．－2.25 C．2. 25 D．12. 25
《有理数的加法与减法》 讲义
《有理数的加法与减法》讲义一、有理数的概念在我们的数学世界里，有理数是一个非常重要的概念。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
比如说，5 是有理数，因为它可以写成 5/1；－3 也是有理数，可以写成－3/1；05 同样是有理数，它能写成 1/2 。
理解有理数的概念，对于我们学习有理数的加法和减法至关重要。
二、有理数的加法（一）同号两数相加1、两个正数相加当两个正数相加时，结果为正数，数值是这两个正数的数值之和。
例如：3 ＋ 5 ＝ 8因为 3 和 5 都是正数，它们代表的是在数轴上向右移动的距离，所以相加的结果就是向右移动的总距离，也就是 8 。
2、两个负数相加当两个负数相加时，结果为负数，数值是这两个负数的绝对值之和的相反数。
例如：－3 ＋（－5) ＝－8－3 和－5 都是负数，它们代表的是在数轴上向左移动的距离，所以相加的结果就是向左移动的总距离，也就是－8 。
（二）异号两数相加1、正数加负数正数加负数的结果，取决于这两个数的绝对值大小。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，那么结果为正数，数值是正数的绝对值减去负数的绝对值。
例如：5 ＋（－3) ＝ 2因为 5 的绝对值大于－3 的绝对值，所以结果是正数，数值是 5 的绝对值 5 减去－3 的绝对值 3 ，即 2 。
如果正数的绝对值小于负数的绝对值，那么结果为负数，数值是负数的绝对值减去正数的绝对值。
例如：3 ＋（－5) ＝－2因为 3 的绝对值小于－5 的绝对值，所以结果是负数，数值是－5 的绝对值 5 减去 3 的绝对值 3 ，即－2 。
2、互为相反数的两个数相加互为相反数的两个数相加，结果为 0 。
例如：3 ＋（－3) ＝ 0因为 3 和－3 互为相反数，它们在数轴上到原点的距离相等，但方向相反，所以相加的结果就是 0 。
（三）一个数同 0 相加任何数同 0 相加，仍得这个数。
例如：0 ＋ 5 ＝ 5 ， 0 ＋（－3) ＝－3三、有理数的加法运算律（一）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
七年级数学上册有理数有理数的加法与减法教学课件苏科版本
1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20；
（2） 0.5
1 3
1 4Βιβλιοθήκη 1 6；（3）14-28-32-16+18+32.
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地 出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶 记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？
计算：(1) (11) 8 (14)；
(2) 8 (2) (4) 1 (3)；
(3) (4) (3) (4) 3；
(4) 0.35+（-0.6）+0.25+(-5.4)；
(5) ( 3) ( 2) ( 1) 2； 4 3 43
(6) (2) ( 1) 1 ( 1)． 23 6
谈谈你这一节课有哪些收获．
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
2.计算：
（1）（ – 3） – （ –5）； （3）（ – 3） – 5 ； （5） 3 – 5 ； （7）（-14）-（+15）； （9）（+12）-（-28）； （11）(-23.9)-(-21.3)； （13）3-[(-3)-12] ；
有理数的加法与减法运算技巧
有理数的加法与减法运算技巧一、有理数加法运算技巧1.同号有理数相加：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相加，结果的绝对值即为两数相加的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相加：–取绝对值较大的数的符号；–用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的绝对值为两数相加的绝对值，符号与绝对值较大的数相同。
–任何有理数加零，结果为该有理数本身。
3.加法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a + b = b + a。
二、有理数减法运算技巧1.同号有理数相减：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相减，结果的绝对值即为两数相减的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相减：–转换为加法运算，即将被减数取相反数后与减数相加；–按照同号有理数相加的方法进行计算。
–任何有理数减零，结果为该有理数本身。
3.减法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a - b = b - a。
4.减法的性质：– a - (b + c) = (a - b) - c；– a - b = a + (-b)。
三、加减法运算技巧1.结合律：–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
2.分配律：–对于任何三个有理数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c；–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) × c = a × c + b × c。
3.运算顺序：–先算乘除，后算加减；–同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
4.带符号移项：–将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边；–移项时，注意改变移项后项的符号。
5.运用括号：–括号前面是加号时，括号内的数不变号；–括号前面是减号时，括号内的数变号。
通过以上知识点的学习与理解，同学们可以掌握有理数加减法的运算技巧，并在实际运算中灵活运用，提高解题速度和正确率。
2.5有理数的加法与减法(1)(教案)
有理数的加法与减法（1）（教案）【教学目标】1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.【教学重点】1、有理数的加法法则的生成过程；2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【问题导学】1、通过实例引导学生理解有理数加法法则的算理。
2、利用数形结合理解有理数加法法则的算理。
3、引导学生对有理数加法法则中的不同类型进行合理分类。
4、能准确地有理数加法计算。
【教学过程】一、情境创设小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？二、探索活动活动一、甲、乙两队进行足球比赛•如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号.【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生对加法法则后面的算理的理解。
活动一、.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:-S -5 -3 -1 0 1 2 3 4 5算式： ___________________________2 .把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“ 1”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动 3个单位长度，再向左移动 2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：-S --5 -3 -1 0 1 2 3 4 5算式： ___________________________对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定? 【学生活动】请学生表述，在表述过程中老师要渗透，同号两数表示相同性质的两个量相 加，结果是量叠加的，异号两数表示性质相反的两个量相加，结果是相抵消的，这样的一 个基本思想意识。
2_5有理数的加法与减法(3) (1)
2.5有理数的加法与减法（3）班级 姓名 学习目标： 1．掌握有理数的减法法则，熟练地实行有理数的减法运算； 2．理解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相对应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．学习重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义． 学习难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．学习过程：一、 课前预习：填空：1.计算：①（+2）+（+5）= ， ②（-2）+（+8）= ；③（-2）+（-5）= ， ④（+2）+（-8）= ；⑤（-0.125）+（+81）= ， ⑥ 0+（-8.6）= 。
2. 计算：①(-5)+9+(-6)+7 ② （-3）+40+（-32）+（+3） ③)53()45()52(41++-+-+★3.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?二、课堂学习：一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．假如某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？（一）探索：1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=-- ① 835=+ ②比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括：有理数减法法则：（二）例题教学：例1计算：(1)0 (22)－－； (2) 8.5( 1.5)－－；(3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－例2 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．三、课堂检测：1．计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－． 2．填空：（1）温度3℃比－8℃高______； （2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m 比－30m 高______；（4）从海拔22m 到－10m ，下降了______．3. 计算(1)（+7）-（-2）-（+3） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）4.若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a -b +c = 。
2-5 有理数的加法与减法(基础训练)(原卷版)
2.5 有理数的加法与减法【基础训练】 一、单选题1．俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由2-℃下降6℃后是( ) A ．4℃B ．8℃C ．4-℃D ．8-℃2．下列算式中：()220--=①；()()330--+=②；()330---=③；()01 1.--=④其中正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．比﹣1大2的数是（ ） A ．3B ．1C ．﹣1D ．﹣34．一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A ．-60米B ．-80米C ．-40米D ．40米5．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．－14℃B ．－10℃C ．14℃D ．10℃6．计算(－2)－5的结果是（ ） A ．－7B ．－3C ．3D ．77．若|m -3|+(n+1)2=0，则m+n 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．-3D ．38．下列各数中，比2-小5的数是（ ） A ．7-B ．3-C ．3D ．79．气温由-5℃上升了4℃时的气温是（ ） A ．－1℃B ．1℃C ．－9℃D ．9℃10．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A ．7B ．-7C ．0D ．511．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）0.25+，1-，0.5+，0.75-，1-，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ） A ．2-千克B ．2千克C ．98千克D ．102千克-+的结果是（）12．21A．3B．1-C．3-D．113．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．-5℃B．5℃C．3℃D．-3℃14．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．小于a15．比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．016．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-1317．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A．-3+6-5-2B．-3-6+5-2C．-3-6-5-2D．-3-6+5+218．会同县2017年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天会同的温差是（）A．-7℃B．5℃C．6℃D．7℃19．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．℃6℃D．℃10℃20．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A．P B．Q C．S D．T21．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A．56℃B．℃56℃C．310℃D．℃310℃22．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣123．一个数减去-12等于-5，则这个数是（）A ．17B ．7C ．-17D ．-724．若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（ ） A ．西面40米B ．东面40米C ．西面60米D ．东面60米25．﹣3+（﹣5）的结果是（ ） A ．﹣2B ．﹣8C ．8D ．226．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ） A ．﹣4B ．﹣3C ．﹣2D ．﹣127．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-28．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ） A ．10℃B ．-10℃C ．20℃D ．-20℃29．按照有理数加法法则，计算15+（﹣22）的正确过程是（ ） A ．+（22+15）B ．+（22﹣15）C ．﹣（22+15）D ．﹣（22﹣15）30．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，则|m |﹣c ×d +a bm +的值（ ） A ．1B ．﹣2C ．1或﹣3D ．32或5231．当||5,||7a b ==，且||a b a b +=+，则a -b 的值为（ ） A ．-12B ．-2或-12C ．2D ．-232．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是 ( )A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能33．数轴上，到表示3-的点距离等于5个单位长度的点表示的数是( ) A ．5或5-B ．2C ．8-D ．2或8-34．两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．至少有一个是正数35．已知|a|=5，|b|=2，且a ＜0，b ＞0，则a+b 的值为（ ） A ．7B ．-7C ．3D ．-336．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A ．-16℃B ．2℃C ．-5℃D ．9℃37．下列运算正确的有（ ）℃()()220-+-=﹔℃()1010--=-；℃(){}55⎡⎤⎣-+-⎦-=-；℃512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个38．下列说法正确的是（ ） A ．两个有理数相减，差一定小于被减数B ．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数C ．两个有理数相加，和一定大于每一个加数D ．符号不同的两个数互为相反数39．天气预报，某月5日的气温是－3℃~5℃．则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（ ） A ．8B ．2C ．2-D ．8-40．有理数a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a -b<0C ．ab>0D ．ab<0 二、填空题41．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是8C -︒，调高2C ︒的温度是________C ︒． 42．计算：()32--= ______________________． 43．已知|x |=9，|y |=3，|x+y |=x+y ，则x+y =__________．44．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简：c b a a b +---=______．45．用符号[,]a b 表示a ，b 两数中的较大者，用符号(,)a b 表示a ，b 两数中的较小者，则131,0,22⎫⎡⎤⎛--+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的值为__________． 三、解答题 46．计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）1255()()()6767----++ 47．()()35843-+----+ 48．计算下列各式的值． （1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3； （2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512）；（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）； （4）113+（﹣25）+415﹣（+43）+（﹣15）． 49．计算：()()10596--+-+．50．计算：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7） 51．计算：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16） （2）（+56）+（﹣23）+（+116）+（﹣13） （3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4 （4）123+212﹣334+13﹣4.25 52．计算： （1）-2-（-9）； （2）0-2；（3）13+（-12）； （4）-12-（-12）；（5）|-213|+|-323|；（6）-1.25+|-38|．53．2020年，全球受到“新冠”疫情的严重影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利．为做好防护工作，某校7年级6个班计划各采购400只应急口罩．若某班采购到450只，就记作＋50；购买380只，就记作－20.各班的采购情况如下：（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？ （2）这6个班共采购应急口罩多少只？54．快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200m 到达A 小区，继续向北骑行400m 到达B 小区，然后向南骑行1000m 到达C 小区，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用1cm 表示100m 画出数轴，并在该数轴上表示出、、A B C 三个小区的位置；（2）C 小区离B 小区有多远； （3）快递员一共骑行了多少干米？55．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ （2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？56．在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从A 地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达B 地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米）5+，8-，3-，4+，5-，1+，11+（约定向东航行为正）． （1）求B 地在A 地的什么方向，距离A 地多远？ （2）救灾过程中，救生艇离出发地A 最远处有多远？（3）若救生艇每千米耗油0.6升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？57．下表是国外几个城市与北京的时差（“+”表示早于北京时间，“-”表示迟于北京时间）如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00． （1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．58．如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，3-，6+，-8，9+，2-，7-，1+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？59．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由； （2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？60．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km 到达A 同学家，继续向西行驶7km 到达B 同学家，然后又向东行驶15km 到达C 同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km 画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个同学的家的位置．（2）A 同学家离C 同学家有多远？ （3）李老师一共行驶了多少km ？61．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元） （1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？62．小虫从某点O 出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，腿的轨迹依次为（单位：cm ）：5+，3-，6+，8-，6-，10+，8-．问：（1）小虫最后在点O 的哪一侧？距离O 点多远？（2）在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm 奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？63．在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C ，其中3AB =，1BC =，如图6所示，设点,,A B C 所对应数的和是p ．()1若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少? ()2若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且10CO =，求p ．64．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）（1）将表格填写完整；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多站和 站；（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该车出车一次能收入多少钱？（列式并计算）65．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：（1）伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是几点？ （2）北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点．66．十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数．（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元．。
七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.5有理数的减法课件
复习巩固
1．有理数加法的运算法则： （1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的
绝对值相加，作为和的绝对值。 （2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的 绝对值。 （3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是
8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差 多少米？
解：8844 -（-155） = 8844 + 155 = 8999（米）
因此，两处高度 相差8999米。
8844米有多 少层楼高？
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分 ，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数 如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
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（1）6－（－11）＝6＋___1_1____ （2） 6－11＝6＋___(_-1_1_)__ （3）（－6)－11）＝－6＋__(_-_1_1_)__ （4）（－6)－（－11）＝－6＋__1_1_____
练一练：
2．分别输入－1、－2，按 图所示的程序运算(完成一个方 框内的运算后，把结果输入下 一个方框继续进行运算)，并写 出输出的结果．
通过这节课 你学到了什么？
创设情境-问题
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温 差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃， 那么这天的日温差记作[ 5－（－3）] ℃．
怎样计算5－（－3）呢？
探究归纳
我们不妨看一个简单的问题：5 －(－3)＝？ 也就是求一个数“？”，使( ？ ) ＋(－3)＝5．
根据有理数的加法运算，有8 ＋(－3)＝ 5， 所以5 －(－3)＝ 8．
初中数学 七年级(上册)
2.5 有理数的加法与减法（3）
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数 ．
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变．
(4（) －1）－1＝（－1）＋（－1）＝－ 3．
24
2
4
4
例4 根据天气预报的画面，计算当天 各城市的日温差．
练习：
1．口答：
(1) (2) (3) (2) ( 3 ) (2) 0 (4) 0 ( 4 ) (3) (6) 3 (6) ( -3 ) (4) 1 (39) 1 ( -39 )
探究归纳
这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方 法吗？
从上往下看， 5℃到－3 ℃温度下降了 5＋3＝8（℃）
探究归纳
试一试
5 (3) 8 ① 538 ②
比较①、②两式，我们发现：5“减去－3” 与“加上＋3”结果是相等的，即
5 (3) 5 3
探索总结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
24
实践应用
例3 计算：
(1) 0－(－22)
(2) 8.5－(－1.5)
减号变加号
解： (1) 0－(－22) ＝ 0＋22＝22；
减数变相反数 减号变加号
(2) 8.5－(－1.5)＝8.5＋1.5＝10．
减数变相反数
实践应用
例3 计算：
(3) (＋4)－16
(4) （－1）－1 24
；
解：(3) (＋4)－16＝(＋4)＋(－16)＝－12；
练习：
2．计算：
(-1)+2+(-3)+4+......+(-99)+100
3.设点P表示整数x，|x+1|+|x-2|取得的值 最小时x=（ ），最小值=（ ）
练习：
3．填空： (1)温度3℃比－8℃高___1_1_℃_； (2)温度－9℃比－1℃低__8_℃___； (3)海拔－20m比－30m高__1_0_m__； (4)从海拔22m到－10m，下降了__3_2_m__．
ab ba
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变．
（a b） c a (b c)
巧做：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法” ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法” ③分母相同的数先相加——“同分母结合法” ④几个数相加得到整数的先相加——“凑整法” ⑤整数与整数，小数与小数——“同形结合法”
a b a (b)
试一试
(1) (－3)－5＝(－3)＋（___5_）__; (2) 3－(－5)＝3＋___5___; (3) 3－5＝3＋（____5_）_; (4) (－3)－(－5)＝(－3)＋__5__.
实践应用
例3 计算：
(1) 0－(－22)
(2) 8.5－(－1.5) (3) (＋4)－16 (4) （－1）－1