苏科版2015届九年级数学下学期总复习4第二次调研检测试题及答案

江苏省滨海县2015届九年级数学下学期总复习第二次调研检测试题九年级数学参考答案及评分标准B 9．2± 10．8 11．－10 12．155 13．＞ 14．48 15．25 16．50 17．20 18．5 三、解答题（本大题共10小题，计96分）19．（1）解：原式313-+= ………………………………………… 2分1= ………………………………………… 4分（2）解：312-=--x x2=x ………………………………………… 2分 检验：把2=x 代入03≠-x∴2=x 是原方程的解 ………………………………………… 4分 20．解：原式y x xyy x y x y x -⨯+-+=2)())((2………………………………………… 2分 yx xy+=2 ………………………………………… 4分 ∵ 32+=x ，32-=y∴4=+y x ，1=xy ………………………………………… 6分 ∴原式21412=⨯=………………………………………… 8分 21．解：（1）35； ………………………………………… 2分 补全图形略（柱高35即对） ………………………………………… 4分（2）125………………………………………… 6分 （3）设参加旅游的女员工有x 人，则572001251000311200411500=⨯+⨯+⨯x x x ……………………… 7分48=x∴参加旅游的女员工有48人． ………………………………………… 8分22．解：（1）P (抽到红桃6)31=………………………………………… 2分 (2)列表如下：………………………………………… 6分共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)＝91………………………………………… 8分 23．解：（1）如图，作ED ⊥BC 于点D在Rt △BED 中 ∵∠BED ＝45°∴BD ＝ED ＝12(米3分 ∴BC ＝BD+CD ＝12+1.6＝13.6(米答：建筑物BC 的高度为13.6 米 5分 （2）在Rt △AED 中， ∵∠AED ＝52°∴AD ＝tan 52°×ED ＝12×1.28＝15.36 (米) (7)分∴AB ＝AD －BD ＝15.36－12＝3.36≈3.4 (米)答：旗杆AB 的高度约3.4 米． ………………………………………… 10分 （没有答不扣分）24．（1）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ AB ∥CD 且AB=CD ………………………………………… 2分 ∵ 点E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴ CD DF AB AE 21,21==∴ AE=DF ………………………………………… 4分 ∴ 四边形AEFD 是平行四边形 …………………………………… 5分(2) 四边形EDFB 为菱形 …………………………………… 6分 ∵ 点E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴ CD DF AB BE 21,21==∴ BE =DF又∵BE ∥DF∴四边形EDFB 为平行四边形 ………………………………………… 7分 又∵∠ADB =90°，E 为AB 的中点CF∴AB BE DE 21== ………………………………………… 9分 ∴平行四边形EDFB 为菱形 ………………………………………… 10分 25．解：（1）54° ………………………………………… 2分（2）AD 与⊙O 相切 ………………………………………… 3分连接OA ，∠ABC ＝21∠AOC 在等腰△AOC 中，∠OAC ＝90°－21∠AOC ∴∠OAC ＝90°－∠ABC ∵∠ABC ＝∠CAD ∴∠OAD ＝∠OAC ＋∠CAD ＝90°－∠ABC ＋∠ABC ＝90° ……… 5分 即OA ⊥AD ，而点A 在⊙O 上∴直线AD 与⊙O 相切 …………………………………………6 分 （3）∵OD ⊥AB∴AG ＝GB ＝4．AC ＝BC ＝5在Rt △ACG 中，可得GC ＝3………7分 在Rt △OGA 中，设OA ＝x 由OA 2＝OG 2＋AG 2得x 2＝（x －3）2＋42…………………9 分 解得x ＝625即⊙O 的半径为625 ………………………10分 26．解：（1）5400；60 …………………………………………2分 （2）设S kt 甲＝，将（90，5400）代入得：5400＝90k 解得：k ＝60∴S t 甲＝60 …………………………………………3分 当0≤t≤30时，设S t b +乙＝a 将（20，0），（30，3000）代入得出：200303000a b a b +=⎧⎨+=⎩解得：3006000a b =⎧⎨=-⎩，∴S 乙=300t ﹣6000 …………………………………………4 分 当S 甲乙＝S 时，∴60t ＝300t ﹣6000解得：t ＝25 …………………………………………5 分 把t ＝25代入得：S ＝1500∴M （25，1500） …………………………………………6分 它的实际意义为：乙乘观光车出发5分钟后与甲在距景点A 1500米处相遇． （或者：甲出发25分钟后，与乙在距景点A 1500米处相遇．）……………7分 （3）由题意可得出：当甲到达C 地，乙距离C 地300m乙此时步行的距离为：5400－3000－300=2100（米） ………………………8 分 乙所用的时间为：30分钟 ……………………9 分 ∴乙从景点B 步行到景点C 的速度为：21007030＝（米/分钟）……………10分 27．解：（1）∵ 8=AC ，6=BC ，10AB =∴ 2222221068AB BC AC ==+=+∴ ︒=∠90ACB …………………………………………2分 ∵ CN ⊥AB∴ 1122AB CN AC BC ⋅=⋅即 6810⨯=⋅CN∴8.4=CN …………………………………………4分 （2）∵ PN PM =∴ PMN ANP ∠=∠ ∵ A MPN ∠=∠∴ PMN A APM MPN APM APN ∠=∠+∠=∠+∠=∠ ………………6分 ∴APN ANP ∠=∠∴ AN AP = …………………………………………8分 （3）∵ ANP CPN ∠>∠，故 CPN A ∠=∠的情况不存在 ∴ 分两种情况讨论 ① 当ACN A ∠=∠时 则 NC AN = ∴B NCB ∠=∠ ∴ 521====AB NB NC AN 由（2）得5=AP …………………………………………10分 ② 当PNC A ∠=∠时 ∵ A MPN ∠=∠ ∴PNC MPN ∠=∠ ∴ MP ∥NC过点P 作PD ⊥MN 于点DCPABNAP CB∵ PN PM =∴ ND MD =4386tan tan ===∠=∠AC BC BAC PAD设x PD 3=，则x AD 4=， ∴ x x x AN AP 5)4()3(22=+== ∴ x x x ND MD =-==45∴ x AM 3= ∵ MP ∥NC ∴ AN ACAM AP= 即x x x 5835=2425=x ∴ 5245==x AP 综上：AP 的长为5或245…………………………………………12分 28．解：（1）∵m =6∴抛物线y =﹣x 2+6x令y =0，得﹣x 2+6x =0∴120,6x x ==∴A （6，0） …………………………………………2分令x =1，得y =5∴B （1，5） ∵对称轴为直线：632(1)x =-=⨯-∴C （5，5）∴BC =4 …………………………………………4分 （2）如图1，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ∵∠BCP +∠PCD =90° ∠DCA +∠PCD =90° ∴∠BCP =∠DCA又∵∠CBP =∠CDA =90°∴△CBP ∽△CDA ……………5分 ∴CD DABC BP= 在y =﹣x 2+mx 中，令x =1，则y =m ﹣1∴B （1，m ﹣1）又∵对称轴为直线2mx =∴2(1)22mBC m =-=-∴C （m ﹣1，m ﹣1） …………………………………………6分∴CD =m ﹣1，BC =m ﹣2，DA =ON =1，1122m m BP m =--=- ∴11212m m m -=--∴3,221==m m ∵m ＞2（或者经检验，21=m 增根）图1∴3=m …………………………………………8分（3）∵m =8∴抛物线y =﹣x 2+8x 令x =1，得y =5∴B （1，7）∵对称轴为直线842(1)x =-=⨯-∴C （7，7）∴BC =6∵P （1，2m）∴P （1，4）∴BP =3∴PC ==∵CP 与抛物线对称轴的交点为E ，∴122EP EC PC ===…………………………………………9分 ①如图2，当B C '在CP 上，且M 点与B ′点重合时线段EM 最短，∴EM =EP -PC -B C '）6)-=………………………10分 ②如图3，当P C '在PC 延长线上，且M 点与P ′点重合时线段EM 最长，EM =EC +P ′C=22+= …………………………………………11分∴1222EM -≤≤ …………………………………………12分图2图3。